人教版一元二次方程復(fù)習(xí)題課件

1、歡迎大家！歡迎大家！章末小結(jié)2020/1/20章末小結(jié)2020/1/20一、整體把握實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題ax+bx+c=0(a0)實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解根的判別式根與系數(shù)的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列方程解方程開平方法配方法 公式法因式分解法降次檢驗(yàn)2020/1/20一、整體把握實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題的解根的判別式設(shè)二、加深理解1.一元二次方程的一般形式為ax+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，且a0），這里二次項(xiàng)系數(shù)a0是必要條件，而這一點(diǎn)往往在解題過程中易忽視，而致結(jié)論出錯(cuò). 2思考 若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x+5x+m-3m+2=0有一根為0，則常數(shù)m的值為 .2020/1/20二、

2、加深理解1.一元二次方程的一般形式為ax+bx+c=0 對于具體的方程，一定要認(rèn)真觀察，分析方程特征，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ枰郧蠼?。無論選擇哪種方法來求解方程，降次思想是它的基本思想.2.一元二次方程的解法有：開平方法、配方法、公式法和因式分解法2020/1/20 對于具體的方程，一定要認(rèn)真觀察，分析方程特征，選擇恰當(dāng)（1）根的判別式=b-4ac與0的大小關(guān)系可直接確定方程的根的情況: 當(dāng)=b-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)=b-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)=b-4ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。3.根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系（2）根與系數(shù)的關(guān)系 若方程ax+bx+c=0（a0）

3、的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則x1+x2= ，x1x2= .2020/1/20（1）根的判別式=b-4ac與0的大小關(guān)系可直接確定方程4.列一元二次方程解實(shí)際問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用的具體體現(xiàn)，如解決傳播類問題、增長率問題、利潤問題及幾何圖形的計(jì)算問題等，而解決這些實(shí)際問題的關(guān)鍵是弄清楚題意，找到其中的等量關(guān)系，恰當(dāng)設(shè)未知 數(shù)，建立方程并予以求解。需注意的是，應(yīng)根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.2020/1/204.列一元二次方程解實(shí)際問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用的具體體現(xiàn)，如解決傳播三、復(fù)習(xí)新知例1 已知關(guān)于x的一元二次方程 ，則m+n的值為 .-12020/1/20三、復(fù)習(xí)新知例1 已知關(guān)于x的一元二次方程-12

4、020/1/例2 已知a是方程x-2014x+1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式 的值解：根據(jù)方程根的定義有： x-2014a+1=0，從而a-2013a=a-1，a+1=2014a， 故原式2020/1/20例2 已知a是方程x-2014x+1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式例3 已知關(guān)于x的方程：x-2（m+1）x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 試求m的最小整數(shù)值。解：由題意有=-2（m+1）-41m =8m+40,m.故m最小整數(shù)值為0.2020/1/20例3 已知關(guān)于x的方程：x-2（m+1）x+m=0有兩個(gè)例4 已知關(guān)于x的方程x-2x-a=0（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；解：可直接由=b-

5、4ac=4+4a0，得a-12020/1/20例4 已知關(guān)于x的方程x-2x-a=0（1）若方程有兩個(gè)不解：不妨先令 從而有：解得：a=-3，而當(dāng)a=-3時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根，故 其的值不可能為 .（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則 的值能等于 嗎？如果可以，請求出a的值；如果不能，請說明理由。2020/1/20解：不妨先令（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則 例5 某零售商購進(jìn)一批單價(jià)為16元的玩具，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高銷售價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元銷售時(shí)，每月可銷售360件；若按每件25元銷售時(shí)，每月能賣出210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是

6、價(jià)格x的一次函數(shù).（1）試求y與x之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少時(shí)，每月獲得1800元利潤？（3）每月的利潤能達(dá)到2000元嗎？為什么？2020/1/20例5 某零售商購進(jìn)一批單價(jià)為16元的玩具，銷售一段時(shí)間后，解:（1）設(shè)y=kx+b把（20,360），（25,210）代入，可得y=-30 x+960（16x32） （2）設(shè)獲利為w元，則w=（x-16）（-30 x+960）,當(dāng)w=1800時(shí)，有（x-16）（-30 x+960）=1800.解得x1=22，x2=26， 故銷售價(jià)定在22元或26元時(shí)，每月可獲得1800元利潤 （3）令（x-16）（-30 x+960）=2000， 整理

7、得：3x-144x+1736=0 此時(shí)=b-4ac=（-144）-431736=-960 所以原方程無解，即每月利潤不能為2000元2020/1/20解:（1）設(shè)y=kx+b把（20,360），（25,210）四、鞏固練習(xí)1.若方程（m-2）x-1=0有一根為1，則m的值是多少？ 42.若方程3x-5x-2=0有一根為a，則6a-10a的值是多少？2020/1/20四、鞏固練習(xí)1.若方程（m-2）x-1=0有一根為1，則3.已知關(guān)于x的方程： （a-2）x-2（a-1）x+（a+1）=0，a為非負(fù)數(shù)時(shí)（1）方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根？（3）方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根？a=2a=3a=0或a=12020/1/203.已知關(guān)于x的方程：（1）方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）方程有4.百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接”六一“國際兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天可多售出2件，想要平均每天銷售這種童裝盈利1200元，在對顧客利益最大基礎(chǔ)上，那么童裝應(yīng)