線性代數(shù)習(xí)題課課件

1、線性代數(shù)習(xí)題課課件線性代數(shù)習(xí)題課課件利用范德蒙行列式計(jì)算例計(jì)算利用范德蒙行列式計(jì)算行列式，應(yīng)根據(jù)范德蒙行列式的特點(diǎn)，將所給行列式化為范德蒙行列式，然后根據(jù)范德蒙行列式計(jì)算出結(jié)果。利用范德蒙行列式計(jì)算例計(jì)算利用范德蒙行列式計(jì)算行列式解解上面等式右端行列式為n階范德蒙行列式，由范德蒙行列式知上面等式右端行列式為n階范德蒙行列式，由評注本題所給行列式各行（列）都是某元素的不同方冪，而其方冪次數(shù)或其排列與范德蒙行列式不完全相同，需要利用行列式的性質(zhì)（如提取公因子、調(diào)換各行（列）的次序等）將此行列式化成范德蒙行列式評注本題所給行列式各行（列）都是某元用化三角形行列式計(jì)算例計(jì)算用化三角形行列式計(jì)算例計(jì)算解

2、解提取第一列的公因子，得提取第一列的公因子，得線性代數(shù)習(xí)題課課件評注本題利用行列式的性質(zhì)，采用“化零”的方法，逐步將所給行列式化為三角形行列式化零時(shí)一般盡量選含有的行（列）及含零較多的行（列）；若沒有，則可適當(dāng)選取便于化零的數(shù)，或利用行列式性質(zhì)將某行（列）中的某數(shù)化為1；若所給行列式中元素間具有某些特點(diǎn)，則應(yīng)充分利用這些特點(diǎn)，應(yīng)用行列式性質(zhì)，以達(dá)到化為三角形行列式之目的評注本題利用行列式的性質(zhì)，采用“化零”用降階法計(jì)算例計(jì)算解用降階法計(jì)算例計(jì)算解線性代數(shù)習(xí)題課課件線性代數(shù)習(xí)題課課件線性代數(shù)習(xí)題課課件評注本題是利用行列式的性質(zhì)將所給行列式的某行（列）化成只含有一個非零元素，然后按此行（列）展開，

3、每展開一次，行列式的階數(shù)可降低 1階，如此繼續(xù)進(jìn)行，直到行列式能直接計(jì)算出來為止（一般展開成二階行列式）這種方法對階數(shù)不高的數(shù)字行列式比較適用評注本題是利用行列式的性質(zhì)將所給行列用加邊法計(jì)算例計(jì)算解用加邊法計(jì)算例計(jì)算解線性代數(shù)習(xí)題課課件用遞推法計(jì)算例計(jì)算解用遞推法計(jì)算例計(jì)算解線性代數(shù)習(xí)題課課件線性代數(shù)習(xí)題課課件由此遞推，得如此繼續(xù)下去，可得由此遞推，得如此繼續(xù)下去，可得線性代數(shù)習(xí)題課課件評注評注用數(shù)學(xué)歸納法例證明用數(shù)學(xué)歸納法例證明證對階數(shù)n用數(shù)學(xué)歸納法證對階數(shù)n用數(shù)學(xué)歸納法線性代數(shù)習(xí)題課課件評注評注計(jì)算行列式的方法比較靈活，同一行列式可以有多種計(jì)算方法；有的行列式計(jì)算需要幾種方法綜合應(yīng)用在計(jì)算

4、時(shí)，首先要仔細(xì)考察行列式在構(gòu)造上的特點(diǎn)，利用行列式的性質(zhì)對它進(jìn)行變換后，再考察它是否能用常用的幾種方法小結(jié)計(jì)算行列式的方法比較靈活，同一行列式可小結(jié)當(dāng)線性方程組方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等、且系數(shù)行列式不等于零時(shí)，可用克萊姆法則為了避免在計(jì)算中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，可對有的方程乘以適當(dāng)整數(shù)，把原方程組變成系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)都是整數(shù)的線性方程組后再求解當(dāng)線性方程組方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等、解設(shè)所求的二次多項(xiàng)式為由題意得解設(shè)所求的二次多項(xiàng)式為由題意得由克萊姆法則，得于是，所求的多項(xiàng)式為由克萊姆法則，得于是，所求的多項(xiàng)式為證證線性代數(shù)習(xí)題課課件線性代數(shù)習(xí)題課課件線性代數(shù)習(xí)題課課件例12有甲、乙、丙三種化肥，甲種化肥每千克

5、含氮70克，磷8克，鉀2克；乙種化肥每千克含氮64克，磷10克，鉀0.6克；丙種化肥每千克含氮70克，磷5克，鉀1.4克若把此三種化肥混合，要求總重量23千克且含磷149克，鉀30克，問三種化肥各需多少千克？解例12有甲、乙、丙三種化肥，甲種化肥每千解線性代數(shù)習(xí)題課課件例13例13解解線性代數(shù)習(xí)題課課件線性代數(shù)習(xí)題課課件第一章 測試題一、填空題(每小題4分，共40分)第一章 測試題一、填空題(每小題4分，共40分)線性代數(shù)習(xí)題課課件線性代數(shù)習(xí)題課課件線性代數(shù)習(xí)題課課件二、計(jì)算下列行列式(每小題9分，共18分)二、計(jì)算下列行列式(每小題9分，共18分)有非零解？三、解答題(9分)有非零解？三、解答題(9分)四、證明(每小題8分，共24分)四、證明(每小題8分，共24分)線