【加練半小時(shí)】2022版高考物理（全國）一輪練習(xí)：第七章 微專題51

1、PAGE11方法點(diǎn)撥電場疊加問題要注意矢量性與對稱性12022四川省成都七中月考一個(gè)正點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個(gè)角上，另一個(gè)帶電粒子射入該區(qū)域時(shí)，恰好能經(jīng)過正方形的另外三個(gè)角a、b、c，如圖1所示，則有圖1A根據(jù)軌跡可判斷該帶電粒子帶正電、b、c三點(diǎn)場強(qiáng)大小之比是121、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是212、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同22022湖南省永安一中等三校聯(lián)考如圖2所示，在勻強(qiáng)電場中，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電小球由靜止釋放，帶電小球運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為，小球的重力不能忽略，關(guān)于勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小，下列說法正確的是圖2fmgtan,qfmgtan,qfmgsin,q

2、fmgcos,q，其三個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有三個(gè)等量正點(diǎn)電荷，如圖3所示，D點(diǎn)為正三角形的中心，E、G、H點(diǎn)分別為正三角形三邊的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為E關(guān)于C點(diǎn)的對稱點(diǎn)取無限遠(yuǎn)處的電勢為0，下列說法中正確的是圖3A根據(jù)對稱性，D點(diǎn)的電場強(qiáng)度必為0B根據(jù)對稱性，D點(diǎn)的電勢必為0C根據(jù)對稱性，E、F兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度等大反向、G、H三點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢均相同4如圖4所示，水平地面AB段粗糙，BC段光滑，在AB段上方存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，BC段上方存在方向水平向左的勻強(qiáng)電場，點(diǎn)的豎直虛線是兩勻強(qiáng)電場的分界線，一質(zhì)量為m1g、電荷量q2103C的物體從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，段地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重

3、力加速度g10m/s2，則兩勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為圖4103N/C104N/C103N/C104N/C52022上海市金山區(qū)一模如圖5所示，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的連線垂直于軸，相對原點(diǎn)O對稱分布，則軸上電場強(qiáng)度E與位置的關(guān)系可能是圖56多選2022天津市河?xùn)|區(qū)一模如圖6所示，水平面內(nèi)的等邊三角形ABC的邊長為L，頂點(diǎn)C恰好位于光滑絕緣傾斜直軌道DC的最低點(diǎn)，光滑直軌道上端點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)的距離均為L，D在AB邊上的豎直投影點(diǎn)為O一對電荷量均為Q的點(diǎn)電荷分別固定于A、電荷量為q的小球套在軌道上忽略它對原電場的影響，將小球由靜止開始釋放，已知靜電力常量為，重力加速度為g，且eqfQq,L2eqfr3,3

4、mg，忽略空氣阻力，下列說法正確的是圖6點(diǎn)的電場強(qiáng)度與C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，加速度為零下滑過程中，其電勢能先增大后減小7如圖7所示，A、B、C、D為真空中矩形圖形的4個(gè)頂點(diǎn)，AB長為3cm，BC長為4cm，在矩形頂點(diǎn)A、B、C三處各放置一個(gè)點(diǎn)電荷qA、qB、qC，其中qA、qC為負(fù)電荷，qBqC6412527，處的合場強(qiáng)大小應(yīng)為圖7多選2022湖北省黃岡市模擬真空中兩點(diǎn)電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B上，D為斜邊AB的中點(diǎn)，ABC30，向下，則下列說法正確的是圖8帶正電，q2帶負(fù)電點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢電荷量的絕對值等于q2電荷量的絕對值的一半電荷量的絕對

5、值等于q2電荷量的絕對值的二倍9已知表面電荷均勻分布的帶電球殼，其內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零現(xiàn)有表面電荷均勻分布的帶電半球殼，如圖9所示，CD為通過半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線、電荷量q3103C的帶電小球，有一根長L且不可伸長的絕緣輕細(xì)線系在一方向水平向右、O、C點(diǎn)等高，且OAOCL，若將帶電小球從A點(diǎn)無初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零，g取10m/s2圖101求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大??；2求小球從A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中速度最大時(shí)細(xì)線的拉力大??；3若將帶電小球從C點(diǎn)無初速度釋放，求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小112022福建省泉州市質(zhì)檢如圖11所示，固定在豎直平面內(nèi)、半徑R1m的eq

6、f1,4圓弧形的光滑絕緣軌道AB，與粗糙絕緣的水平軌道BC相切于B點(diǎn)軌道的一部分處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，過D點(diǎn)的豎直虛線為電場的邊界，電場強(qiáng)度E103N/C，B點(diǎn)與邊界線的距離s0一水平輕彈簧右端固定在C處，、電荷量q103C的小滑塊/s從A點(diǎn)滑下沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，將彈簧左端壓縮到D點(diǎn)后又被彈回，并恰好能回到A點(diǎn)，/s2求：圖111滑塊，aE，則知粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是212，C項(xiàng)正確；a、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，所以電場強(qiáng)度不同，D項(xiàng)錯(cuò)誤小球在重力和電場力的共同作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，只需電場力與重力的合力沿運(yùn)動(dòng)方向即滿足題意，當(dāng)電場力與合力方向垂直時(shí)，電場力最

7、小，即qEmgsin，故Eeqfmgsin,q，故選C由于D點(diǎn)為正三角形的中心，即到三個(gè)點(diǎn)電荷的距離相等，故任意兩點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)與第三個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大反向，故D點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，選項(xiàng)A正確；由于取無限遠(yuǎn)處的電勢為0，從無窮遠(yuǎn)處移動(dòng)電荷至D點(diǎn)，電場力做功必不為0，故D點(diǎn)電勢不可能為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大反向，但A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由對稱性可知，E、G、H三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但電場強(qiáng)度的方向不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤物體在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為vBeqfEqmg,mt，經(jīng)過B點(diǎn)后

8、先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，由vBteqf1,2eqfEq,mt20，可解得E1103N/C，故選項(xiàng)C正確根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理可知兩正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)場強(qiáng)為零，靠近點(diǎn)電荷處場強(qiáng)比較大，在距離點(diǎn)電荷無窮遠(yuǎn)處的場強(qiáng)也為零；再由兩等量正點(diǎn)電荷周圍電場分布情況可知，O點(diǎn)兩邊的電場強(qiáng)度方向不同，故A正確由幾何關(guān)系可知，D、C兩點(diǎn)到A、B處兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離均相等，由場強(qiáng)疊加原理可知，D點(diǎn)的電場強(qiáng)度與C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小相等，故A正確；小球沿直線軌道DC向下滑動(dòng)的過程中，到兩點(diǎn)電荷的距離先減小后增大，則所受的電場力不是定值，合力不是定值，小球不是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；負(fù)電荷產(chǎn)生的電場

9、方向指向負(fù)電荷，可知兩個(gè)負(fù)電荷在D處產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度分別指向A與B，由于兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量是相等的，所以兩個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度的大小相等，則它們的合場強(qiáng)的方向沿ADB的角平分線，由庫侖定律得，A、B處點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生電場的場強(qiáng)的大小EAEBeqfQ,L2eqfr3mg,3q，它們的合場強(qiáng)EDEAcos30EBcos30eqfmg,q；由幾何關(guān)系知DOOCeqfr3,2L，則OCD45小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，對小球進(jìn)行受力分析，其受力的剖面圖如圖所示，由于C到A、B的距離與D到A、B的距離都等于L，則C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小與D點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小相等，方向由C指向O點(diǎn)，即ECEDeqfmg,q

10、，沿軌道方向有mgcos45Fcos45ma，其中FqECmg，得a0，故C正確；由幾何關(guān)系可知，CD連線的中點(diǎn)處到AB的距離最小，電勢最低，小球帶正電，所以小球在CD的連線中點(diǎn)處的電勢能最小，則小球沿直軌道DC下滑過程中，其電勢能先減小后增大，故D錯(cuò)誤若令A(yù)B3r0，qA64q0，則根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式EeqfQ,r2可得，三個(gè)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)分別為EAeqf4q0,roal2,0，方向指向A電荷，EBeqf5q0,roal2,0，方向背離B電荷，ECeqf3q0,roal2,0，方向指向C電荷，將A、C處電荷產(chǎn)生的兩分場強(qiáng)根據(jù)平行四邊形定則合成可得，EA、EC的合場強(qiáng)與EB等大反

11、向，故D點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，C正確根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度垂直AB向下，可知q1帶正電、q2帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；q1在A、D兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相等，q2在A點(diǎn)產(chǎn)生的電勢高于在D點(diǎn)產(chǎn)生的電勢，則A點(diǎn)的電勢高于D點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度垂直AB向下，可得sin30eqfE2,E1，E1eqfq1,roal2,1，E2eqfq2,roal2,2，聯(lián)立解得q22q1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤表面電荷均勻分布的帶電球殼，其內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，若把另一帶電半球殼補(bǔ)上，則/s解析1小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為零，則0mgLEqL，E2103N/C2小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為零，根據(jù)對稱性可知，達(dá)到最大速度的位置為AB弧的中點(diǎn)，即當(dāng)沿軌跡上某一點(diǎn)切線方向的合力為零時(shí)，小球的速度有最大值，由動(dòng)能定理有eqf1,2mv20mgLsin45EqLLcos45，meqfv2,LF2mgcos45，F(xiàn)18eqr212N3小球從C運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有aeqr2g，eqr2L，vBeqr2a2eqr2m/