單元測試：平面向量3

1、PAGE5平面向量單元測試題（考試時(shí)間120分鐘總分150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的向量a=（1，2），向量a與b共線，且|b|=4|a|則b=（）A（4，8）B（4，8）或（4，8）C（4，8）D（8，4）或（4，8）已知a=（2，1），b=（，1），且ab與2ab平行，則等于（）A10B10C2D23已知向量a和b滿足|a|=1，|b|=，a（ab）則a與b的夾角為（）A30B45C75D1354設(shè)e1、e2是兩個(gè)不共線向量，若向量a=3e15e2與向量b=me13e2共線，則m的值等于（）Aeqf5,3Beqf

2、9,5Ceqf3,5Deqf5,95設(shè)ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，eqoAD,su，則；若不能，則說明理由18（本題滿分12分）在中，內(nèi)角A、b、c的對(duì)邊長分別為a、b、c已知，且，求b19（本題滿分12分）已知點(diǎn)H（3，0），點(diǎn)）i（4m）j，其中i、j分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)軸與y軸正方向上的單位向量（1）若A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；（2）若ABC為直角三角形，且A為直角，求實(shí)數(shù)m的值21（本題滿分12分）已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120（1）求證abc；（2）若abc1R，求的取值范圍22（本題滿分14分）已知向量a、b、c、d，及實(shí)數(shù)、y

3、，且|a|=1，|b|=1，c=a（23）b，d=yab，如果ab，cd，且|c|eqr10（1）求、y的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（）及定義域；（2）判斷f（）的單調(diào)性，指出單調(diào)區(qū)間，并求出函數(shù)的最大值、最小值參考答案：一、選擇題二、填空題13eqf3,214015eqfeqr65,5164，2，117解：（1）f=8ab=8sin2，cos2sin2，1=8sin4cos2=21cos2241cos2=212cos2cos2244cos2=62cos22=7cos4f的最小正周期為最大值為8，最小值為6（2）假設(shè)它的圖象可以按向量m=h,平移后得到y(tǒng)=sin4的圖象故按向量平移后便得到y(tǒng)=sin4的圖象19設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為,y，則由，得，m），eqoAB,su1（2）eqoAB,su=21（1）只需證（ab）c=0（2）將不等式兩邊平方得2或022提示：（1）由|c|eqr10，及ab=0