錯(cuò)例剖析：解一元一次不等式

1、PAGE4錯(cuò)例剖析：解一元一次不等式一元一次不等式的解法是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一，又是學(xué)習(xí)一元一次不等式組、二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)但初學(xué)者，由于對(duì)其性質(zhì)、解法理解不透，而導(dǎo)致許多錯(cuò)誤現(xiàn)就平時(shí)作業(yè)和檢測(cè)中常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，歸納如下：一、移項(xiàng)不變號(hào)例1解不等式5154-1錯(cuò)解：移項(xiàng)，得54-115，合并同類項(xiàng)，得914，系數(shù)化為1，得剖析：將原不等式右邊的4移到左邊，應(yīng)寫成-4；左邊的15移到右邊，應(yīng)寫成-15故正確答案為：-16二、去括號(hào)漏項(xiàng)例2解不等式2（5）3（-5）錯(cuò)解：去括號(hào)，得253-5，移項(xiàng)，得2-35-5，合并同類項(xiàng)，得-0，系數(shù)化為1，得0剖析：去括號(hào)時(shí)，應(yīng)按乘法分配律用系數(shù)乘以二項(xiàng)式的每

2、一項(xiàng)，但解題過程中卻漏乘了常數(shù)項(xiàng)正解：去括號(hào)，得2103-15，移項(xiàng)，得2-3-15-10，合并同類項(xiàng)，得-25，系數(shù)化為1，得25三、去分母漏項(xiàng)例3解不等式-2錯(cuò)解：去分母，得3（2）2（2-1）-2，去括號(hào)，得63422，移項(xiàng)，得3-4226，合并同類項(xiàng)，得-10，系數(shù)化為1，得10剖析：去分母時(shí)，不等式兩邊應(yīng)乘以最簡(jiǎn)公分母6，而右邊的2卻漏乘了6正解：去分母，得3（2）2（2-1）-12，去括號(hào)，得634212，移項(xiàng)，得3-42126，合并同類項(xiàng)，得-20，系數(shù)化為1，得20四、忽視了分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用例4解不等式-1錯(cuò)解：去分母，得2y2-6y-1512，移項(xiàng)，得2y-6y12-215，

3、合并同類項(xiàng)，得-4y25，系數(shù)化為1，得y剖析：分?jǐn)?shù)線具有“括號(hào)”作用，故在去分母時(shí)，分?jǐn)?shù)線上面的多項(xiàng)式應(yīng)作為一個(gè)整體，加上括號(hào)正解：去分母，得2（y1）-3（2y-5）12，去括號(hào)，得2y2-6y1512，移項(xiàng)，得2y-6y12215，合并同類項(xiàng)，得-4y5，系數(shù)化為1，得y五、對(duì)“性質(zhì)3”理解不透例5解不等式-錯(cuò)解：系數(shù)化為1，得-2六、左乘右除或左除右乘例6解不等式（3）錯(cuò)解：去括號(hào)，得2，移項(xiàng)，得-2，合并同類項(xiàng)，得-，系數(shù)化為1，得1剖析：系數(shù)化為1時(shí)，不等式的左邊乘以，而右邊卻除以，故而產(chǎn)生錯(cuò)誤正確答案為：-七、用數(shù)軸表示解集時(shí)，忽視了方向和空實(shí)點(diǎn)例7解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來錯(cuò)解：去分母，得3（3）2（2-5），去括號(hào)，得39410，10移項(xiàng)，得34-1010合并同類項(xiàng)，得-1，系數(shù)化為1，得110。10。八、注意看清題意例8求不等式2510的正整數(shù)錯(cuò)解