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1、PAGE5圓的方程及其應用一、基礎知識新課標高中數(shù)學必修介紹圓的方程,有以下知識:圓的方程圓的標準方程：圓心坐標，半徑；圓的一般方程，圓心坐標，半徑；用待定系數(shù)（）法，求圓的方程；圓的標準方程的參數(shù)形式直線與圓的位置關系途徑（1）、（方程思想）把直線方程與圓的方程聯(lián)列為二元二次方程組，消去一個坐標（如橫坐標），得以另一個坐標（如縱坐標）為未知數(shù)的一元二次方程，使用判別式法0,=0,r,則兩圓的位置關系判斷如下:外離,外切;相交;內(nèi)切;內(nèi)含弦長問題直線與圓相交于A、B兩點，則稱|AB|稱為直線被圓截得的弦長途徑（1）、（方程思想）聯(lián)列直線與圓的方程，消去一個坐標，得到以另一個坐標為未知數(shù)的一元二

2、次方程，使用韋達定理，計算出或當直線不存在時或=0時,可直接得A,B兩點坐標再計算;途徑2、（數(shù)與形結合）求出圓心到直線的距離d，則弦長（其中r為圓的半徑）切線方程與切線長問題過圓上一點A1,y1與圓相切的直線方程設切線上任意一點M,y,圓心,半徑為如圖1則結論:圓的一般方程中分別用代替,一次式分別用代替,D,E,F不變過圓上一點1,y1的切線方程為過圓外一點A作圓圓心為B,半徑為r的切線,切點到A點的距離稱為切線長,則在初中,學生已從圓的形上進行詳細的學習,因此在高中學習圓時,既要注重圓方程的代數(shù)形式特征,又要關注與圓的有關的幾何性質(zhì),充分發(fā)揮圓的數(shù)與形結合的作用,才能有利于解決與圓有關的問

3、題二、典型例題例1、已知圓和直線若圓與直線沒有公共點，則的取值范圍是分析：例2、設直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，則_分析：圓心（1，2）到直線的距離由例3、由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為（）A1BCD分析：如圖2,設直線上一點B到圓心A的距離為|AB|,圓的半徑為r=1,切線長為|BC|,ABC為直角三角形,要|BC|最小,只需|AB|最小即可|AB|min=|BC|min=例4、已知圓的方程為（-2）2y-12=1，過坐標原點O的直線與圓相交于不同的兩點為AB中點,求點M的軌跡方程思路一、（相關點法）設主動點A坐標為，從動點M的坐標為M為AB的中點，思路二、（參數(shù)法）設主動點A的坐標為，從動點M的坐標為M為AB的中點，即（為參數(shù)）消參數(shù)，得思路三、（幾何法）如

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