虛功原理和結(jié)構(gòu)的位移計算習(xí)題解讀課件

1、9.1 位移計算概述9.2 虛功和虛功原理 9.3 單位荷載法計算位移和位移計算的一般公式9.4 荷載作用下的位移計算 9.5 圖乘法9.6 溫度變化時的位移計算9.7 支座移動時的位移計算9.8 線性變形體系的互等定理 *9.9 空間剛架的位移計算公式 9 虛功原理和結(jié)構(gòu)的位移計算（7 課時） 本章小結(jié) 本章主要討論應(yīng)用虛功原理計算靜定結(jié)構(gòu)的位移。位移計算一方面是計算結(jié)構(gòu)位移的需要，另一方面又為超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算做準備。 （1）虛功原理是力學(xué)中的基本原理。虛功和虛功方程的特點是力系與位移無關(guān)。所以，在有一組給定的力系時，可以虛設(shè)一位移狀態(tài)，求未知的約束力；在有一組給定的變形時，可以虛設(shè)一力

2、系狀態(tài)，求未知的位移。 （2）位移計算的方法是單位荷載法。單位荷載法計算位移的基本公式是 （3）荷載作用下的位移計算。對彈性材料，應(yīng)變表達式為位移計算公式（這里有兩套內(nèi)力狀態(tài) ：一套是產(chǎn)生實際應(yīng)變的荷載作用的內(nèi)力，另一套是虛設(shè)力系的內(nèi)力。） 各種不同結(jié)構(gòu)有位移計算的簡化公式。 （4）計算荷載作用下梁和剛架的位移時，可應(yīng)用圖乘法代替積分計算。注意圖乘的分段和疊加的技巧。 （5）溫度作用引起的位移計算、應(yīng)變表達式為溫度作用引起的位移計算公式 （6）支座移動在靜定結(jié)構(gòu)引起的位移屬于剛體位移，計算公式為 ；關(guān)鍵是正確計算作功的支座反力。 （7）位移計算中遇到的符號及正負號確定較多，關(guān)鍵是功的正負號規(guī)定

3、，即力與位移的乘積的正負號規(guī)定。當(dāng)力與位移方向一致時，乘積為正，反之為負；圖乘法中是A與yC于桿件同一邊時，乘積為正，反之為負。（8）互等定理是另一基本原理。應(yīng)理解位移互等定理及反力互等定理在各種不同變形條件下的意義及應(yīng)用。位移互等定理可應(yīng)用于靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)；而反力互等定理在超靜定結(jié)構(gòu)中才有用。 課外作業(yè) P160 P163第一次 9.9 、9.10第二次 9.21 、9.24第三次 9.22 、 9.25 第四次 9.28 、 9.30 、9.319.89.9 求圖示桁架結(jié)點C的豎向位移（彈性模量E2.1108kPa）?！窘狻?.8 各桿截面相等，A30cm2。2m2m10kNAB5m

4、3m5m3m10kNCC10AB100-105200-105(kN)1010202012.512.5AB0.50-0.5510-0.550.511C1009.9 各桿截面面積分別注于桿邊，單位為cm2。5m20kNABC(20)(20)(20)(50)(50)(35)(35)5m5m【解】ABC01011-0.551-0.55 20ABC1000-10500-105(kN)9.10 求圖示桁架結(jié)點C的水平位移，各桿EA相等。【解】aPABCaDPABCD-P-P0P201ABCD-1-10209.21 求D點的撓度，EI常數(shù)。ABl/2l/3Pl/2DCABPl/4PDCPl/6【解】AB2l

5、/9DCl/619.22 求C點的撓度。已知P9kN，q15kN/m，梁為18號工字鋼，I1660cm4，h18cm，E2.1108kPa。CABP0.9m1.5m1.5mDq【解】CABD8.1(16.875)12.825(kNm)CABD10.75(m)aDABCq9.24 求圖示剛架C點的水平位移。DABC111/21/21DABCaa【解】9.25 求圖示三鉸剛架E點的水平位移和截面B的轉(zhuǎn)角，設(shè)各桿EI常數(shù)。aDABCqEABC1/21/21/21/21(a)1/41/41/41/4DABC1/4(1/8)【解】aDABCqE1/41/41/41/4DABC1/4(1/8)1/21/2

6、1/21/2DABC11E9.28 求圖示剛架因溫度改變引起的D點的水平位移。已知各桿由18號工字鋼制成，截面高度h=18cm，0.00001(1/C)。4mDABC【解】DABC12/32/314(m)M4N2/32/319.30 設(shè)支座A有給定位移x、 y 、 、試求K點的豎向位移v、水平位移u和轉(zhuǎn)角。Aa3aaKyx【解】AK1AK11a13aAK11【解】1111/31m9.31 靜定多跨梁支座移動如圖所示，計算D點的豎向位移1、水平位移2 、轉(zhuǎn)角3。3mABCD3m1m1cm2cm0.01弧度1/3m111/3m4/3【解】1111/31m9.31 靜定多跨梁支座移動如圖所示，計算D

7、點的豎向位移1、水平位移2 、轉(zhuǎn)角3。3mABCD3m1m1cm2cm0.01弧度1/3m111/3m4/31/31/3m9.32 三鉸剛架支座B向右移動1cm，計算C點的豎向位移1、水平位移2 和鉸C左右兩截面的相對轉(zhuǎn)角3。3mABC【解】ABC11/22/3ABC13/81/211ABC圖示桁架各桿溫度均勻升高 t，材料線膨脹系數(shù)為，試求 C 點的豎向位移。aABCaa建筑力學(xué)（第二版）張曦 主編習(xí)題153 圖示桁架各桿截面均為 試求：(a) C點的豎向線位移；(b) 角ADC的改變量 .d2PPPABCDE2PPP2P2P2P2P3P解：（1）作 圖2PPP2P2P2P2P3P（2） 求

8、C點的豎向線位移（3）求角ADC的改變量習(xí)題15-5 圖乘法求指定位移。(a) 求最大撓度。EIABl/3l/3l/3PP解：l/4Pl/3Pl/3l/6最大撓度為跨中點豎向位移。解：20kN/mABC2m2mEI216040(10)(m)(b) 求 。4m3m(c) 求 。(2)ABCEI2EI1kN/m1kN4mABC121227ABC解：447(m)181818186m解：DABC2kN/mDABCABC18(9)33331(m)EI常數(shù)(d) 求 并勾繪變形曲線 。18181818DABC18(9)ABC(m)333310.50.50.50.5DABC1DABCD變形曲線EI常數(shù)aaPPaaABCDABC(e) 求鉸C 左右兩截面相對轉(zhuǎn)角及CD兩點距離改變，并勾繪變形曲線。解：aaABC111111ABCABCD11ABC變形曲線習(xí)題15-6 圖示