2021-2022學(xué)年江南省鄲城縣重點(diǎn)中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1某校40名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績(jī)的中位數(shù)落在（ ）A50.560.5 分B60.570.5 分C70.580.5 分D80.590.5 分2若，代數(shù)式的值是A0BC2D3將某不等式組

2、的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（ ）ABCD4實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論ab；|b|=|d|；a+c=a；ad0中，正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD6據(jù)報(bào)道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14.4103B144102C1.44104D1.441047如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點(diǎn)C（1，0），半徑為1若D是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于E點(diǎn)，則ABE面積的最小值

3、是（）A2 B83 C2+28如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸的正半軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC有下列結(jié)論：abc0；3b+4c0；c1；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49計(jì)算的值為( )AB-4CD-210二次函數(shù)yax2+c的圖象如圖所示，正比例函數(shù)yax與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD11下列運(yùn)算正確的是（）A2a+3a=5a2 B（a3）3=a9 Ca2a4=a8 Da6a3=a212等腰三角形一邊長(zhǎng)等于5，一邊長(zhǎng)等于10，它的周長(zhǎng)是( )A20B25

4、C20或25D15二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_14圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+4+5= 度15已知線段AB=2cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC2=BCAB，則AC的長(zhǎng)_cm16如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BAE=22.5，EFAB， 垂足為點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)是_ 17 “五一勞動(dòng)節(jié)”，王老師將全班分成六個(gè)小組開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活

5、動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取一個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)展示第五組被抽到的概率是_18如圖，O的半徑為5cm，圓心O到AB的距離為3cm，則弦AB長(zhǎng)為_ cm三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）問題提出（1）如圖1，在ABC中，A75，C60，AC6，求ABC的外接圓半徑R的值；問題探究（2）如圖2，在ABC中，BAC60，C45，AC8，點(diǎn)D為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD以AD為直徑作O交邊AB、AC分別于點(diǎn)E、F，接E、F，求EF的最小值；問題解決（3）如圖3，在四邊形ABCD中，BAD90，BCD30，ABAD，BC+CD12，連接AC，線段AC的長(zhǎng)是否存在

6、最小值，若存在，求最小值：若不存在，請(qǐng)說明理由20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn)，ABOA交x軸于點(diǎn)B，且OA=AB（1）求雙曲線的解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍21（6分）楊輝算法中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問它的長(zhǎng)比寬多了多少步？22（8分）某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他

7、用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書（1）第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AO上，且OE=OC求證：1=2；連結(jié)BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.24（10分）如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩點(diǎn),A在B的左邊.(1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式：并直接寫出不等式的解集；(2)若A(1,3),第三象限

8、的雙曲線上有一點(diǎn)C,接AC、BC,設(shè)直線BC解析式為；當(dāng)ACAB時(shí),求證：k為定值.25（10分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率26（12分）如圖，二次函數(shù)的

9、圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對(duì)稱軸，是拋物線的頂點(diǎn)求、的值；如圖，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在線段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖，動(dòng)點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)試問：拋物線上是否存在點(diǎn)，使得與的面積相等，且線段的長(zhǎng)度最??？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由27（12分）如圖，在銳角ABC中，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖：分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q作直線PQ分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D小明所求作的直線DE是線段AB的 ；聯(lián)結(jié)AD，AD7，sinDAC17，BC9，求AC參考答

10、案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.580.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.580.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.580.5分故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

11、是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、D【解析】由可得，整體代入到原式即可得出答案【詳解】解：，則原式故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則及代數(shù)式的求值是解題的關(guān)鍵3、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“”，“”表示，空心圓點(diǎn)不包括該點(diǎn)用“”表示，大于向右小于向左點(diǎn)睛：不等式組的解集為1x,向右畫; ,向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示

12、解集時(shí)“”,“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“”要用空心圓點(diǎn)表示.4、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸，得a=-3.5，b=-2，c=0，d=2，ab，故正確；|b|=|d|，故正確；a+c=a，故正確；ad0，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵5、A【解析】已知ABCDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】ABCDEF，故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的

13、表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】14400=1.441故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】當(dāng)C與AD相切時(shí)，ABE面積最大，連接CD，則CDA=90，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點(diǎn)C（-1，0），半徑為1，CD=1，AC=2+1=3，AD=AC2-CDAOE=ADC=90，EAO=CAD

14、，AOEADC，OA即222=BE=OB+OE=2+2SABE=1BE?OA=12（2+22故答案為8、B【解析】由二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)可分別判斷出a、b、c的符號(hào)，從而可判斷；由對(duì)稱軸=2可知a=，由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y0，可判斷；由OA=OC，且OA1，可判斷；把-代入方程整理可得ac2-bc+c=0，結(jié)合可判斷；從而可得出答案【詳解】解：圖象開口向下，a0，對(duì)稱軸為直線x=2，0，b0，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，c0，abc0，故錯(cuò)誤.對(duì)稱軸為直線x=2，=2，a=，由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y0，a+b+c0，4a+4b+4c0，4()+4b+4c0，3b+4c0

15、，故錯(cuò)誤.由圖象可知OA1，且OA=OC，OC1，即-c1，c-1，故正確.假設(shè)方程的一個(gè)根為x=-，把x=-代入方程可得+c=0，整理可得ac-b+1=0，兩邊同時(shí)乘c可得ac2-bc+c=0，方程有一個(gè)根為x=-c，由可知-c=OA，而當(dāng)x=OA是方程的根，x=-c是方程的根，即假設(shè)成立，故正確.綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)：.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握?qǐng)D象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵特別是利用好題目中的OA=OC，是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式=-3=-2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)

16、算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型10、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖像位置確定a0,c0,即可確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖像位置.【詳解】解：由二次函數(shù)的圖像可知a0,c0,正比例函數(shù)過二四象限,反比例函數(shù)過一三象限.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉系數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系是解題關(guān)鍵.11、B【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A、2a+3a=5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）3=a9，故此選項(xiàng)正確；C、a2a4=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考

17、查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、B【解析】題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系分析即可.【詳解】當(dāng)5為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)為5、5、10，而，此時(shí)無法構(gòu)成三角形；當(dāng)5為底時(shí)，三邊長(zhǎng)為5、10、10，此時(shí)可以構(gòu)成三角形，它的周長(zhǎng)故選B.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)為： 故答案為點(diǎn)睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第個(gè)數(shù)即可14、360【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360解答即可【詳解】由多邊形的外

18、角和等于360可知，1+2+3+4+5=360，故答案為360【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和外角，掌握多邊形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵15、【解析】設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BCAB列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BCAB可得x2=2(2-x),解得：x=或（舍去）.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比.16、2【解析】設(shè)EF=x，先由勾股定理求出BD，再求出AE=ED，得出方程，解方程即可【詳解】設(shè)EF=x，四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90，ABD=ADB=45，BD=AB=4

19、+4，EF=BF=x，BE=x，BAE=22.5，DAE=90-22.5=67.5，AED=180-45-67.5=67.5，AED=DAE，AD=ED，BD=BE+ED=x+4+2=4+4，解得：x=2，即EF=2.17、【解析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案【詳解】因?yàn)楣灿辛鶄€(gè)小組，所以第五組被抽到的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、1cm【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后連接OA，根據(jù)垂徑定理得到OC平分AB，即AC=BC，而在RtOAC中，根據(jù)勾股數(shù)得到AC=4，這樣即可得到AB的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接OA

20、，則OA=5，OC=3，OCAB，AC=BC，在RtOAC中，AC=4，AB=2AC=1故答案為1 【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理；勾股定理三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）ABC的外接圓的R為1；（2）EF的最小值為2；（3）存在，AC的最小值為9【解析】（1）如圖1中，作ABC的外接圓，連接OA，OC證明AOC=90即可解決問題；（2）如圖2中，作AHBC于H當(dāng)直徑AD的值一定時(shí)，EF的值也確定，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時(shí)，AD的值最短，此時(shí)EF的值也最短；（3）如圖3中，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABE，連接EC，作EH

21、CB交CB的延長(zhǎng)線于H，設(shè)BE=CD=x證明EC=AC，構(gòu)建二次函數(shù)求出EC的最小值即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，作ABC的外接圓，連接OA，OCB180BACACB180751045，又AOC2B，AOC90，AC1，OAOC1，ABC的外接圓的R為1（2）如圖2中，作AHBC于HAC8，C45，AHACsin4588，BAC10，當(dāng)直徑AD的值一定時(shí)，EF的值也確定，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時(shí)，AD的值最短，此時(shí)EF的值也最短，如圖21中，當(dāng)ADBC時(shí)，作OHEF于H，連接OE，OFEOF2BAC20，OEOF，OHEF，EHHF，OEFOFE30，EHOFcos304

22、1，EF2EH2，EF的最小值為2（3）如圖3中，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABE，連接EC，作EHCB交CB的延長(zhǎng)線于H，設(shè)BECDxAEAC，CAE90，ECAC，AECACE45，EC的值最小時(shí)，AC的值最小，BCDACB+ACDACB+AEB30，BEC+BCE10，EBC20，EBH10，BEH30，BHx，EHx，CD+BC2，CDx，BC2xEC2EH2+CH2（x）2+x22x+432，a10，當(dāng)x1時(shí)，EC的長(zhǎng)最小，此時(shí)EC18，ACEC9，AC的最小值為9【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，勾股定理，解直角三角形，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用

23、輔助線，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬于中考?jí)狠S題20、（1）；（1）C（1，4），x的取值范圍是x1或0 x1【解析】【分析】（1）作高線AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點(diǎn)A的坐標(biāo)的特點(diǎn)得：x=1x1，可得A的坐標(biāo)，從而得雙曲線的解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得方程組，解方程組可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可得結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)A在直線y1=1x1上，設(shè)A（x，1x1），過A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由圖象得：y1y1時(shí)x的取值范圍是x1或0 x1【點(diǎn)睛】本

24、題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合；熟練掌握通過求點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)一步求函數(shù)解析式的方法；通過觀察圖象，從交點(diǎn)看起，函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大21、12【解析】設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則寬為（60 x）步，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則寬為（60 x）步，依題意得：x（60 x）864，整理得：x260 x+8640，解得：x36或x24（不合題意，舍去），60 x603624（步），362412（步），則該矩形的長(zhǎng)比寬多12步【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵22、賺了520元【解析】（1）設(shè)第一次購書的單價(jià)為x元，根據(jù)第一次

25、用1200元購書若干本，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購書數(shù)目，再根據(jù)賣書數(shù)目（實(shí)際售價(jià)當(dāng)次進(jìn)價(jià)）求出二次賺的錢數(shù)，再分別相加即可得出答案【詳解】（1）設(shè)第一次購書的單價(jià)為x元，根據(jù)題意得：+10，解得：x5，經(jīng)檢驗(yàn)，x5是原方程的解，答：第一次購書的進(jìn)價(jià)是5元；（2）第一次購書為12005240（本），第二次購書為240+10250（本），第一次賺錢為240（75）480（元），第二次賺錢為200（751.2）+50（70.451.2）40（元），所以兩次

26、共賺錢480+40520（元），答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，掌握這次活動(dòng)的流程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）四邊形BCDE是菱形，理由見解析.【解析】（1）證明ADCABC后利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等證得結(jié)論.（2）首先判定四邊形BCDE是平行四邊形，然后利用對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可【詳解】解：（1）證明：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS）.1=2.（2）四邊形BCDE是菱形，理由如下：如答圖，1=2，DC=BC，AC垂直平分BD.OE=OC，四邊形DEB

27、C是平行四邊形.ACBD，四邊形DEBC是菱形【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.全等三角形的判定和性質(zhì)；2. 線段垂直平分線的性質(zhì)；3.菱形的判定24、 (1) 1x3或x0；（2）證明見解析.【解析】（1）將B(3，1)代入，將B(3，1)代入，即可求出解析式；再根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；（2）過A作lx軸,過C作CGl于G,過B作BHl于H, AGCBHA, 設(shè)B（m, ）、C（n, ），根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例即可得出mn=9，聯(lián)立，得，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，由此得出為定值.【詳解】解：(1)將B(3，1)代入,m=3, ,將B(3，1)代入，,不等式的解集為1x3或x0(2)過A作lx軸,過C作CGl于G,過B作BHl于H,則AGCBHA,設(shè)B（m, ）、C（n, ）， ， ， mn=9，聯(lián)立， ，為定值.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.25、（1）15人;(2)補(bǔ)圖見解析.（3）.【解析】（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，用一班所占的比例乘