2022年四川省廣元市萬達中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將正方形的一角折疊，折痕為，點落在點處，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為和，那么和滿足的方程組是( )ABCD2如圖，以點為圓心，小于長為半徑作弧，分別交、于、兩點，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點，若，則的度數(shù)為（

2、）ABCD3若，則點(x，y)在第( )象限A四B三C二D一4式子有意義的條件是( )Ax2Bx2Cx2Dx25如圖，將ABC放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個小正方形的邊長均為1），點A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點上，那么ABC中BC邊上的高是（ ）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m27下列運算正確的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C

3、（x2y）2=x22xy+4y2D（ab）（a+c）=a2bc8如圖，坐標(biāo)平面上有P，Q兩點，其坐標(biāo)分別為(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩點的位置，則點(6b，a10)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9某畫室分兩次購買了相同的素描本，第一次用120元購買了若干本，第二次在同一家商店又購買了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本設(shè)第一次買了x本素描本，列方程正確的是（ ）ABCD10下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）Am（a+b）ma+mb Ba2+4a21a（a+4）21Cx21（x+1）（x1） Dx2+16y2（x+y）（xy）+1611

4、以下命題的逆命題為真命題的是（ ）A對頂角相等B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C若a=b，則a2=b2D若a0，b0，則a2+b2012折疊長方形的一邊，使點落在邊的點處，若，求的長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為3a+2b，寬為2a+b的大長方形，需要B類卡片_張14計算(2x)32x的結(jié)果為_15用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000002018_16如圖，已知中，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若當(dāng)與全等時，則點Q運動速度可能為_厘米秒17若ABC的三邊長分

5、別為a，b，c下列條件：ABC；a2（b+c）（bc）；A：B：C3：4：5；a：b：c5：12：1其中能判斷ABC是直角三角形的是_（填序號）18已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，則m=_，n=_三、解答題（共78分）19（8分）若關(guān)于x的分式方程1的解為正數(shù)，求m的取值范圍20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別是.（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（2）在圖中軸上作出一點，使得的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）21（8分）圖1，是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形（1）圖

6、2中的陰影部分的面積為 ；（2）觀察圖2，三個代數(shù)式，之間的等量關(guān)系是 ；（3）若，求；（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？22（10分）央視舉辦的中國詩詞大會受到廣泛的關(guān)注某中學(xué)學(xué)生會就中國詩詞大會節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查對象共有_人；被調(diào)查者“不太喜歡”有_人；（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某中學(xué)約有500人，請據(jù)此估計“比較喜歡”的學(xué)生約有多少

7、人？23（10分）已知 y 與 x2 成正比例，且當(dāng) x =4 時， y =1 （1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （2）若點 M（5.1，m）、N（1.9，n）在此函數(shù)圖像上，判斷 m 與 n 的大小關(guān)系.24（10分）計算題（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中25（12分）如圖，在ABCD中，AC交BD于點O，點E，點F分別是OA，OC的中點。求證：四邊形BEDF為平行四邊形26請在下列三個22的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）參考答案一、

8、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)由將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，BAD比BAE大48的等量關(guān)系即可列出方程組.【詳解】解：.設(shè)和的度數(shù)分別為和由題意可得：故答案為D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及正方形的四個角都是直角尋找等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.2、A【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，進而可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可【詳解】 AH平分 故選：A【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義是解題的關(guān)鍵3、D【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出

9、方程組的解得到x與y的值，即可確定出點所在的象限【詳解】解：，解得：，則點（1，1）在第一象限，故選：D【點睛】本題考查解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，點的坐標(biāo)，熟練掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x20，再解即可.【詳解】解：由題意得：x20，解得：x2，故選：D.【點睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式分母不為零5、A【解析】先用勾股定理耱出三角形的三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABC是直角三角形，最后設(shè)BC邊上的高為h，利用三角形面積公式建立方程即可得出答案.解：由勾股定理得：， ，

10、即ABC是直角三角形，設(shè)BC邊上的高為h，則，.故選A.點睛：本題主要考查勾股理及其逆定理.借助網(wǎng)格利用勾股定理求邊長，并用勾股定理的逆定理來判斷三角形是否是直角三角形是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得【詳解】由題意知OA4n=2n，OA2016=20162=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m2).故選：A.【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)的變化

11、規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得7、B【解析】試題解析：A、結(jié)果是 故本選項不符合題意；B、結(jié)果是故本選項符合題意；C、結(jié)果是 故本選項不符合題意；D、結(jié)果是，故本選項不符合題意；故選B8、D【解析】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，點（6-b，a-10）在第四象限故選D.9、A【分析】根據(jù)題意可知第二次買了（x20）本素描本，然后根據(jù)“第二次購買比第一次購買每本優(yōu)惠4元”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可知：故選A【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)因式分解是把

12、一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C符合題意；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查了因式分解的意義，判斷因式分解的標(biāo)準(zhǔn)是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式11、B【詳解】解：A. 對頂角相等逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，故錯誤；B. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此逆命題為真命題，故正確；C. 若a=b,則的逆命題為若，則a=b，此逆命題為假命題，故錯誤；D.

13、 若a0,b0,則的逆命題為若，則a0，b0，此逆命題為假命題，故錯誤.故選B.12、A【分析】在RtABF中，根據(jù)勾股定理求出BF的值，進而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根據(jù)勾股定理即可求出EC的長.【詳解】設(shè)EC的長為xcm，DE=（8-x）cmADE折疊后的圖形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）

14、2，即16+x2=64-16x+x2，化簡，得16x=1x=2故EC的長為2cm故答案為：A【點睛】本題考查了圖形的翻折的知識，翻折中較復(fù)雜的計算，需找到翻折后相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先求出長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對照A、B、C三種卡片的面積，進行組合【詳解】解：長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b）6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片6張，B類卡片1張，C類卡片2張故答案為：1【點睛】本題主要考查多項式乘法的應(yīng)用，正確的

15、計算多項式乘法是解題的關(guān)鍵.14、【分析】按照同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方法則運算即可.【詳解】解：(2x)32x，故答案為：.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則. 學(xué)會識別，熟悉法則是解題的基礎(chǔ).15、2.018101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學(xué)記數(shù)法表示為2.018101，故答案是：2.018101【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.16、2或【分析】，表示出BD

16、、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，分BD、PC是對應(yīng)邊，BD與CQ是對應(yīng)邊兩種情況討論求解即可【詳解】，點D為AB的中點，設(shè)點P、Q的運動時間為t，則，當(dāng)時，解得：，則，故點Q的運動速度為：厘米秒；當(dāng)時，秒故點Q的運動速度為厘米秒故答案為2或厘米秒【點睛】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)邊角邊分情況討論是本題的難點17、【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐個判斷即可【詳解】解：ABC，A+CB，A+C+B180，B90，ABC是直角三角形，故符合題意；a2（b+c）（bc）a2+c2b2，ABC是直角三角形，故符合題意；A：B：C3：4：5，A+B+C180，A45

17、，B60，C75，ABC不是直角三角形，故不符合題意；a：b：c5：12：1，a2+b2c2，ABC是直角三角形，故符合題意；故答案為【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理逆定理與三角形的內(nèi)角和定理的運用.18、 1 【分析】含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程，根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案為：，1 .【點睛】此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、m2且m1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)確定

18、出m的范圍即可【詳解】解：去分母得：m1x1，解得：xm2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m20，且m21，解得：m2且m1，故答案為：m2且m1【點睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出A1、B1、C1關(guān)于y軸對稱點，再依次連接即可；（2）作點C關(guān)于x軸的對稱點C2，連接B1C2，與x軸交點即為P.【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所作圖形，其中C1的坐標(biāo)為（-4，4）；（2）如圖點P即為所作點.【點睛】本題考查了作圖軸對稱，最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于利用軸對稱的性質(zhì)作出最短路徑.2

19、1、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）表示出陰影部分的邊長，即可得出其面積；（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數(shù)式（mn）2、（mn）2、mn之間的等量關(guān)系（3）根據(jù)（2）所得出的關(guān)系式，可求出（xy）2，繼而可得出xy的值（4）利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式【詳解】（1）圖2中的陰影部分的面積為故答案為：；（2）故答案為：；（3）由（2）可知，（4）由圖形的面積相等可得：.【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細觀察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵22、（1）50，5；（2）見解析；（3）該校500名學(xué)生中

20、“比較喜歡”的有200人【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“A組”的有15人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；再用調(diào)查人數(shù)乘以“D組”所占的百分比即可求出“D組人數(shù)”；（2）求出“C組”人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，求出“B組”“C組”所占的百分比即可補全扇形統(tǒng)計圖；（3）樣本中，“B組比較喜歡”占40%，因此估計總體500名學(xué)生中有40%的同學(xué)是“B組比較喜歡”；【詳解】解：（1）1530%=50人，“D組”人數(shù)：5010%=5人，故答案為：50，5；（2）“C組”人數(shù)：50-15-20-5=10人，“B組”所占百分比為：2050=40%，“C組”所占百分比為：1050=20%，補全扇形和條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）50040%=200人，答：這所學(xué)校500名學(xué)生中估計“比較喜歡”的學(xué)生有200人【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法23、（2）y=x-2;（2）mn【分析】（2）首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式：y=k（x-2），再利