湖北省襄樊市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1中國(guó)首列商用磁浮列車平均速度為，計(jì)劃提速，已知從地到地路程為360，那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時(shí)間表示為( )ABCD2下列說(shuō)法正確的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根3已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1）和點(diǎn)B（，-3）且，則它的圖像大致是（ ）ABCD4

2、如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米5如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并廷長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）AD是BAC的平分線ADC60點(diǎn)D在AB的垂直平分線上若AD2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D56把半徑為0.5m的地

3、球儀的半徑增大0.5m，其赤道長(zhǎng)度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長(zhǎng)度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關(guān)系是（）AXYBXYCXYDX+2Y7已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A-1B-2C0D28如圖，已知ACD60，B20，那么A的度數(shù)是()A40B60C80D1209如圖，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A5B6C8D910如圖，在等邊ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且ADCE，則ADC+BEA（）A180B170C160D150二、填空題(每小題3分,共24分)11若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_12若邊形的

4、每個(gè)外角均為，則 的值是_.13我們知道多項(xiàng)式的乘法可以利用圖形的面積進(jìn)行解釋，如就可以用圖（1）的面積表示，請(qǐng)你仿照?qǐng)D（1）寫出圖（2）表示的一個(gè)等式_.14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P在直線yx+m上，且APOP4，則m的值為_(kāi)15在學(xué)習(xí)平方根的過(guò)程中，同學(xué)們總結(jié)出：在中，已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算是乘方運(yùn)算：已知冪和指數(shù)，求底數(shù)的運(yùn)算是開(kāi)方運(yùn)算小明提出一個(gè)問(wèn)題： “如果已知底數(shù)和幕，求指數(shù)是否也對(duì)應(yīng)著一種運(yùn)算呢？”老師首先肯定了小明善于思考，繼而告訴大家這是同學(xué)們進(jìn)入高中將繼續(xù)學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)，感興趣的同學(xué)可以課下自主探究 小明課后借助網(wǎng)絡(luò)查到了對(duì)數(shù)的定義：小明根據(jù)對(duì)數(shù)的定

5、義，嘗試進(jìn)行了下列探究：，；，；，；，；計(jì)算：_16實(shí)數(shù)的平方根是_17如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點(diǎn)P有_個(gè)三、解答題(共66分)19（10分）有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過(guò)規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？20（6分）已知：如圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線上，ABEC，AC=CE，B=EDC

6、,求證：BC=DE21（6分）已知，請(qǐng)化簡(jiǎn)后在4x4范圍內(nèi)選一個(gè)你喜歡的整數(shù)值求出對(duì)應(yīng)值22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、（1）在給出的圖形中，畫出四邊形關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形，并寫出點(diǎn)和的坐標(biāo)；（2）在四邊形內(nèi)部畫一條線段將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，并直接寫出兩個(gè)等腰三角形的面積差23（8分）已知:在中, ,為的中點(diǎn), , ,垂足分別為點(diǎn),且.求證:是等邊三角形.24（8分）已知：中，過(guò)B點(diǎn)作BEAD，(1)如圖1，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連，作于，交于點(diǎn)求證：；(2)如圖2，點(diǎn)在線段上，連，過(guò)作，且，連交于，連，問(wèn)與有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)如圖3，點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線上，且

7、，連接、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出的值25（10分）如圖1，ABC中，ABAC，BAC90，CD平分ACB，BECD，垂足E在CD的延長(zhǎng)線上請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）圖中與DBE相等的角有： ；（2）直接寫出BE和CD的數(shù)量關(guān)系；（3）若ABC的形狀、大小不變，直角三角形BEC變?yōu)閳D2中直角三角形BED，E90，且EDBC，DE與AB相交于點(diǎn)F試探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論26（10分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)、，已知的周長(zhǎng)（1）求的長(zhǎng)；（2）分別連接、，若的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】列式求得提速前

8、后從甲地到乙地需要的時(shí)間，進(jìn)一步求差得出答案即可【詳解】解：由題意可得：=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，掌握行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A、C兩項(xiàng)，根據(jù)立方根的定義可判斷B、D兩項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、4的平方根是2，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8的立方根是2，所以本選項(xiàng)正確；C、40的平方根是，即，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)有立方根，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二者的概念是解題關(guān)鍵3、B【分析】結(jié)合題意，得，；結(jié)合，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結(jié)合與y軸的交點(diǎn)，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)

9、的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1）和點(diǎn)B（，-3），選項(xiàng)A和C錯(cuò)誤當(dāng)時(shí)， 選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解4、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知CAD=

10、30，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求ADC的度數(shù)；利用等角對(duì)等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解決問(wèn)題；利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比【詳解】解：根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AD是BAC的平分線，故正確；如圖，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB30，390260，即ADC60故正確；1B30，ADBD，點(diǎn)D在AB的中垂線上故正確；作DHAB于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在RtACD中，

11、CDAD1dm，點(diǎn)D到AB的距離是1dm；故正確，在RtACB中，B30，AB2AC，SDAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有5個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)6、C【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式分別計(jì)算長(zhǎng)，比較即可得到結(jié)論【詳解】解：地球儀的半徑為0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m設(shè)地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根

12、據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限判斷出b的符號(hào)，再找出符合條件的b的可能值即可【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，b0，四個(gè)選項(xiàng)中只有2符合條件.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).8、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACD=60，B=20，A=ACD-B=60-20=40，故選A【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答9、C【詳解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個(gè)故選D10、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知

13、ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，則BCD+CBEBCD+ACDACB60，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】ABC是等邊三角形，AACB60，ACBCADCEADCCEB（SAS）ACDCBEBCD+CBEBCD+ACDACB60BOC120，DOE120，ADC+BEA36060120180，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查四邊形內(nèi)角和、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角

14、，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.12、【解析】用360除以每一個(gè)外角的度數(shù)求出邊數(shù)即可【詳解】360120=3故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角，難度不大13、【分析】分別用長(zhǎng)方形的面積公式和六個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和表示圖（2）的面積，從而建立等式即可【詳解】圖（2）的面積可以表示為： 圖（2）的面積也可以表示為： 所以有故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘法，能夠用兩種方式表示出圖中的面積是解題的關(guān)鍵14、2+2或22【分

15、析】易知點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線上，那么就能求得AOP是等邊三角形，就能求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)把這點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式即可，同理可得到在第四象限的點(diǎn)【詳解】由已知APOP，點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線PM上OAAPOP1，AOP是等邊三角形如圖，當(dāng)m0時(shí)，點(diǎn)P在第一象限，OM2，OP1在RtOPM中，PM ，P（2，2）點(diǎn)P在yx+m上，m2+2當(dāng)m0時(shí)，點(diǎn)P在第四象限，根據(jù)對(duì)稱性，P（2，2）點(diǎn)P在yx+m上，m22則m的值為2+2或22故答案為：2+2或22【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的問(wèn)題，掌握解一次函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵15、6【分析】根據(jù)已知條件中

16、給出的對(duì)數(shù)與乘方之間的關(guān)系求解可得；【詳解】解：，；故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是弄清對(duì)數(shù)與乘方之間的關(guān)系，并熟練運(yùn)用16、【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可【詳解】的平方是，的平方根是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根17、1.1【分析】由將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=10，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案

17、【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，B=10，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案為1.1【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18、1【分析】由A點(diǎn)坐標(biāo)可得OA=2，AOP15，分別討論OA為腰和底邊，求出點(diǎn)P在x軸正半軸和負(fù)半軸時(shí)，APO是等腰三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上，如圖，以O(shè)A為腰時(shí)，A的坐標(biāo)是（2，2），AOP15，OA2，當(dāng)AOP為頂角時(shí)，OA=OP=2，當(dāng)OAP為頂角時(shí)，AO=AP，OPA=AOP=15

18、，OAP=90，OP=OA=1，P的坐標(biāo)是（1，0）或（2，0）.以O(shè)A為底邊時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），AOP=15，AP=OP，OAP=AOP=15，OPA=90，OP=2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，以O(shè)A為腰時(shí)，A的坐標(biāo)是（2，2），OA2，OAOP2，P的坐標(biāo)是（2，0）綜上所述：P的坐標(biāo)是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（2，0）故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，注意分類討論思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、規(guī)定日期是6天【解析】本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相

19、應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得 解方程可得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解答：規(guī)定日期是6天20、證明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)由兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等證明ABCCDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE【詳解】證明：ABEC，A=ECA，在ABC和CDE中 ABCCDE（AAS），BC=DE【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等）21、； 當(dāng)x=1時(shí)，原式=1.【分析】先計(jì)算

20、括號(hào)內(nèi)的部分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得出結(jié)果，再【詳解】解：原式= = = =，4x4且為整數(shù)，x=4，3，2，1，0，又根據(jù)題目和計(jì)算過(guò)程中x0，2，4，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式化簡(jiǎn)的運(yùn)算法則，同時(shí)注意x不能取的值.22、（1）見(jiàn)解析， ，；（2）見(jiàn)解析，1【分析】（1）根據(jù)“橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”分別得到4個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再按原圖的順序連接即可；根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，依據(jù)各點(diǎn)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，判斷相等的邊長(zhǎng)，可將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，再利用割補(bǔ)法求得其面積差即可【詳解】（1

21、）四邊形A1B1C1D1如圖所示；點(diǎn)和的坐標(biāo)分別為： ，；（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)知：AB=AD，CD=CB，則線段BD可將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，如圖所示BD為所作線段； ， ，【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23、證明見(jiàn)解析.【解析】分析：由等腰三角形的性質(zhì)得到B=C再用HL證明RtADERtCDF，得到A=C，從而得到A=B=C，即可得到結(jié)論詳解：AB=AC， B=CDEAB， DFBC，DEA=DFC=90D為的AC中點(diǎn)，DA=DC又DE=DF，RtAEDRtCDF(HL)，A=C，A=B=C，ABC是等邊三角形點(diǎn)睛：本題考查了

22、等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是證明A=C24、（1）見(jiàn)詳解，（2），證明見(jiàn)詳解，（3）【分析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）結(jié)論：如圖2中，作于只要證明，推出，由，推出即可解決問(wèn)題；（3）利用（2）中結(jié)論即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：如圖1中，于，(AAS)，（2）結(jié)論：理由：如圖2中，作于，（3）如圖3中，作于交AC延長(zhǎng)線于，設(shè)，則，【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題另外對(duì)于類似連續(xù)幾步的綜合題，一般前一步為后一步提供解題的條件或方法25、（1）ACE和BCD；（2）BECD；（3）BEDF，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到DBEACE，根據(jù)角平分線的定義得到BCDACE，得到答案；（2）延長(zhǎng)BE交CA延長(zhǎng)線于F，證