2022屆河南省駐馬店市重點達標名校中考一模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列各式計算正確的是（）Aa4a3=a12B3a4a=12aC（a3）4=a12Da12a3=a420.2的相反數(shù)是（）A0.2B0.2C0.2D23如圖，已知點A、B、C、D在O上，圓心O在D內(nèi)部，四邊形ABCO為平行四邊形，則DAO與D

2、CO的度數(shù)和是（）A60B45C35D304正五邊形繞著它的中心旋轉后與它本身重合，最小的旋轉角度數(shù)是（）A36B54C72D1085方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=26如圖，在平面直角坐標系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標為（3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）A1B3C5D1或57如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（ ）ABCD8若一組數(shù)據(jù)1、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項中的（ ）A0B2.5C3 D59下列運算正確的是（）Ax4+x4=2x8 B（x2）3=x5 C（xy）2=x2

3、y2 Dx3x=x410一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個六邊形的周長等于_12如圖，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分別為射線BC，CD上兩個動點，且滿足BE=CF，設AE，BF交于點G，連接DG，則DG的最小值為_13一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是_14某校園學子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學子餐廳的網(wǎng)絡，那么他輸入的密碼

4、是_15如圖，在RtABC中，ACB=90，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD=5，則EF的長為_16因式分解：3x312x=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于點E，作EDEB交AB于點D，O是BED的外接圓求證：AC是O的切線；已知O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長18（8分）已知：如圖，E是BC上一點，ABEC，ABCD，BCCD求證：ACED19（8分）如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周

5、長；m=7，n=4，求拼成矩形的面積20（8分）某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率21（8分）如圖是某旅游景點的一處臺階，其中臺階坡面AB和BC的長均為6m，AB部分的坡角BAD為45，BC部分的坡角CBE為30，其中BD

6、AD，CEBE，垂足為D，E現(xiàn)在要將此臺階改造為直接從A至C的臺階，如果改造后每層臺階的高為22cm，那么改造后的臺階有多少層？（最后一個臺階的高超過15cm且不足22cm時，按一個臺階計算可能用到的數(shù)據(jù)：1.414，1.732）22（10分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個景點共接待游客人數(shù)為多少？（2）扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應的圓心角的度數(shù)是，并補全條形統(tǒng)計圖（3）甲，乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中隨機選擇一個，求這兩個旅行團選中同

7、一景點的概率23（12分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a=24如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，ABC 的平分線交邊 AC于點 D，延長 BD 至點 E，且BD=2DE，連接 AE.（1）求線段 CD 的長;（2）求ADE 的面積.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A、B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D【詳解】Aa4a3=a7，故A錯誤；B3a4a=12a2，故B錯誤；C（a3）4=a12，故C正確；Da12a3=a9，故D錯誤故選C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的

8、除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關鍵2、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.【詳解】負數(shù)的相反數(shù)是它的絕對值，所以0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個知識點是解題關鍵.3、A【解析】試題解析：連接OD，四邊形ABCO為平行四邊形,B=AOC，點A. B. C.D在O上，由圓周角定理得, 解得, OA=OD，OD=OC，DAO=ODA，ODC=DCO，故選A.點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.4、C【解析】正五邊形繞著它的中心旋轉后與它本身重合，最小的旋轉角度數(shù)是=72度，故選C5、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，x=0

9、或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故選C6、D【解析】分圓P在y軸的左側與y軸相切、圓P在y軸的右側與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答【詳解】當圓P在y軸的左側與y軸相切時，平移的距離為3-2=1，當圓P在y軸的右側與y軸相切時，平移的距離為3+2=5，故選D【點睛】本題考查的是切線的判定、坐標與圖形的變化-平移問題，掌握切線的判定定理是解題的關鍵，解答時，注意分情況討論思想的應用7、B【解析】從左邊看可以看到兩個小正方形摞在一起，故選B.8、C【解析】解：這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為：（1+a+2+1+4）5=（a+10）5=0.2a+2，（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排

10、列后為a，1，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，1，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列順序（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，1，a，4，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.

11、2a+2，這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列順序（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，1，4，a，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=1，解得a=5；符合排列順序；綜上，可得：a=0、2.5或5，a不可能是1故選C【點睛】本題考查中位數(shù)；算術平均數(shù)9、D【解析】A. x4+x4=2x4 ，故錯誤；B. （x2）3=x6 ，故錯誤；C. （xy）2=x22xy+y2 ，故錯誤； D. x3x=x4，正確，故選D.10、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab

12、0，交y軸負半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y= 的圖象過一、三象限，所以此選項不正確；B. 由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，滿足ab0，ab0，交y軸負半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項正確；D. 由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，交y軸負半軸，則b0，與已知相矛盾所以此選項不正確；故選C.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題關鍵在于確定a、b的大小二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是110，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而

13、求解【詳解】解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P六邊形ABCDEF的六個角都是110，六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60AHF、BGC、DPE、GHP都是等邊三角形GC=BC=3，DP=DE=1GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8，F(xiàn)A=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-1=1六邊形的周長為1+3+3+1+4+1=2故答案為2【點睛】本題考查了等邊三角形的性質及判定定理；解題中巧妙地構造了等邊三角形，從而求得周長是非常完美的解題方法，注意學習并掌握12、1【解析】先由圖形確定：當O、G、D共線時，

14、DG最小；根據(jù)正方形的性質證明ABEBCF（SAS），可得AGB=90，利用勾股定理可得OD的長，從而得DG的最小值【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=BCD，在ABE和BCF中，ABEBCF(SAS)，BAE=CBF，CBF+ABF=90BAE+ABF=90AGB=90點G在以AB為直徑的圓上，由圖形可知：當O、G、D在同一直線上時，DG有最小值，如圖所示：正方形ABCD，BC=2，AO=1=OGOD=，DG=1，故答案為1.【點睛】本題考查了正方形的性質與全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握正方形的性質與全等三角形的判定與性質.13、【解析】不等式kx+b-（x+a）

15、0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對應的x的取值范圍，據(jù)此即可解答【詳解】解：不等式的解集是故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合14、143549【解析】根據(jù)題中密碼規(guī)律確定所求即可.【詳解】532=5310000+52100+5（2+3）=151025924=9210000+94100+9（2+4）=183654，863=8610000+83100+8（3

16、+6）=482472，725=7210000+75100+7（2+5）=143549.故答案為：143549【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出規(guī)律并熟練掌握運算法則是解題關鍵.15、5【解析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是ABC的中位線，則EF應等于AB的一半【詳解】ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD= AB，又EF是ABC的中位線，AB=2CD=25=10，EF=10=5.故答案為5.【點睛】本題主要考查三角形中位線定理， 直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關鍵.16、3x（x+2）（x2）【解析】先提公因式3x，然后利用平方差公式進行分解即

17、可【詳解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案為3x（x+2）（x2）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）BC=，AD=【解析】分析：（1）連接OE，由OB=OE知OBE=OEB、由BE平分ABC知OBE=CBE，據(jù)此得OEB=CBE，從而得出OEBC，進一步即可得證；（2）證BDEBEC得，據(jù)此可求得BC的長度，再證AOEABC得，據(jù)此可得AD的長詳解：（1）如圖，連接OE，OB=OE，OB

18、E=OEB，BE平分ABC，OBE=CBE，OEB=CBE，OEBC，又C=90，AEO=90，即OEAC，AC為O的切線；（2）EDBE，BED=C=90，又DBE=EBC，BDEBEC，即，BC=；AEO=C=90，A=A，AOEABC，即，解得：AD=點睛：本題主要考查切線的判定與性質，解題的關鍵是掌握切線的判定與性質及相似三角形的判定與性質18、見解析【解析】試題分析：已知ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得B=ECD，再根據(jù)SAS證明ABCECD全，由全等三角形對應邊相等即可得AC=ED試題解析：ABCD，B=DCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），AC=ED考點：平行

19、線的性質；全等三角形的判定及性質19、（1）矩形的周長為4m；（2）矩形的面積為1【解析】（1）根據(jù)題意和矩形的周長公式列出代數(shù)式解答即可（2）根據(jù)題意列出矩形的面積，然后把m=7，n=4代入進行計算即可求得.【詳解】（1）矩形的長為：mn，矩形的寬為：m+n，矩形的周長為：2(m-n)+(m+n)=4m；（2）矩形的面積為S=（m+n）（mn）=m2-n2，當m=7，n=4時，S=72-42=1【點睛】本題考查了矩形的周長與面積、列代數(shù)式問題、平方差公式等，解題的關鍵是根據(jù)題意和矩形的性質列出代數(shù)式解答20、（1）；（2）. 【解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖

20、，得出所有情況數(shù)和甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）共有三根細繩，且抽出每根細繩的可能性相同，甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，恰好抽出細繩AA1的概率是=；（2）畫樹狀圖：共有9種等可能的結果數(shù)，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結果數(shù)為3種情況，則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率是21、33層【解析】根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系和等腰直角三角形的性質得到BD和CE的長，二者的和乘以100后除以20即可確定臺階的數(shù)【詳解】解：在RtABD中，BD=ABsin45=3m，在RtBEC中，EC=BC=3m，BD+CE=3+3，改造后每層臺階的高為22cm，改造后的臺階有（3+3）1002233（個）答：改造后的臺階有33個【點睛】本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對應的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正弦也考查了含30度的直角三角形三邊的關系和等腰直角三角形的性質22、（1）50萬人；（2）43.2；統(tǒng)計圖見解析（3）【解析】（1）根據(jù)A景點的人數(shù)以及百分比進行計算即可得到該市景點共接待游客數(shù)；（2）先用360乘以E的百分比求得E景點所對應的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)B、D景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進行計算，即可得