射頻電路設(shè)計課件

1、射頻電路設(shè)計理論與應(yīng)用王龍水2008年8月1 近年來由于通信技術(shù)及計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，工作頻率日益提高，射頻和微波電路得到廣泛應(yīng)用。 目前大多數(shù)教材都是面向兩種不同的讀者： 1. 具有堅實理論基礎(chǔ)的研究生常常通過電磁場處理方法進(jìn)入這個領(lǐng)域。該方法確實涵蓋了波導(dǎo)和傳輸線方面的知識，但卻遠(yuǎn)未觸及高頻放大器、振蕩器及混頻器設(shè)計方面的重要內(nèi)容。 2. 對數(shù)學(xué)和物理的嚴(yán)格性不太感興趣的工程技術(shù)人員則更喜歡采用電路理論來處理問題。該方法不涉及或表面涉及到電壓、電流的波動性質(zhì)，而波的反射和傳輸特性是影響射頻電路特性的重要因素。2 本教材不采用電磁場理論也能講清楚傳輸線原理。這樣除了有物理課程中場和波方面的

2、知識外，具備基本電路理論及微電子學(xué)方面的知識即可。 本書主要分析低頻電路和元件當(dāng)工作頻率升高到射頻波段（30MHz4GHz）時所遇到的困難和解決辦法，并重點討論橫電磁波（電場與磁場傳播方向正交）的傳輸特性及用微帶線（由特定長度和寬度的敷銅帶）制成的各種射頻器件的原理和方法。3目 錄 1、 引言 2、 傳輸線分析 3、 Smith圓圖 4、 單端口網(wǎng)絡(luò)和多端口網(wǎng)絡(luò) 5、 射頻濾波器設(shè)計 6、 有源射頻元件 7、 有源射頻電路器件模型 8、 匹配網(wǎng)絡(luò)和偏置網(wǎng)絡(luò) 9、 射頻晶體管放大器設(shè)計10、振蕩器和混頻器4 第1章 引 言 1.1 射頻設(shè)計的重要性 本書的主要目的是提供模擬電路設(shè)計的理論和實例，

3、該電路的工作頻率可延伸到射頻和微波波段，在該波段普通電路的分析方法是不適用的，由此引出以下問題： 普通電路分析方法適用的上限頻率是多少？ 什么特性使得電子元件的高頻性能和低頻性能有如此大的差 別？ 被應(yīng)用的“新”電路理論是什么？ 這些理論是如何應(yīng)用于高頻模擬電路實際設(shè)計的？ 回顧由低頻到高頻電路的演變過程，并從物理的角度引出和揭示采用新技術(shù)去設(shè)計、優(yōu)化此類電路的必要性。5一般射頻系統(tǒng)方框圖數(shù)字電路DACLPFPAADCOSCPA模-數(shù)變換器數(shù)-模變換器低通濾波器切換開關(guān)本地振蕩器接收功率放大器發(fā)射功率放大器混合信號電路 模擬信號電路天線混頻器將信號以電磁波的形式向自由空間發(fā)射。語音信號經(jīng)過抽樣

4、量化編碼處理或計算機(jī)信號6移動電話2GHz功率放大器第一級簡化電路CB100pF8.2pFRFC至第二級射頻線圈C4VCC3隔直電容級間匹配網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)電阻C2C1CB隔直電容100pF8.2pFRFCRVBRF阻塞網(wǎng)絡(luò)BFG425W R F輸入輸入匹配網(wǎng)絡(luò)微帶線 為保證最佳的功率傳輸和消除由反射引起的性能變壞，輸入阻抗必須與輸出阻抗相匹配，關(guān)鍵元件是微帶線。輸入和輸出的偏置網(wǎng)絡(luò)是通過兩個RF阻塞網(wǎng)絡(luò)將高頻信號與DC偏置分離，關(guān)鍵元件是射頻線圈。7功率放大器印刷電路板布局了解、分析和最終制造這種PA電路，要涉及許多關(guān)鍵的RF課題。12.7mm8 在第2章“傳輸線分析”中將討論微帶線的阻抗特性，其定

5、量 求解過程在第3章“Smith”圓圖中介紹。 第4章研究將復(fù)雜電路簡化為較簡單的組元能力，該組元的 輸入-輸出是 通過兩端口網(wǎng)絡(luò)描述。 在第5章“濾波器設(shè)計”中研究特定的阻抗對頻率響應(yīng)的一般 開發(fā)策略,簡述以分立元件和分布元件為基礎(chǔ)的濾波器理論。 第8章將深入研究“匹配網(wǎng)絡(luò)和偏置網(wǎng)絡(luò)”的實現(xiàn)。 第9章介紹“射頻晶體管放大器設(shè)計”中有關(guān)增益、線性度、 噪聲和穩(wěn)定度等指標(biāo)。 第10章討論“振蕩器和混頻器”設(shè)計的基本原理。9 1.2 量綱和單位 為了理解頻率上限，在自由空間，向正 z 方向傳播的平面電磁波為：A/mV/m是x方向的電場矢量是y方向的磁場矢量平面電磁波的主要性質(zhì)：1. 電磁波是橫波，

6、E和H都與傳播方向垂直；2. E和H互相垂直，且同相位。10其中磁導(dǎo)率和介電常數(shù)與材料有關(guān)，0=410-7(H/m)，0=8.8510-12 (F/m) ， r和r為相對值。 正弦波的等相位面?zhèn)鞑サ乃俣确Q為相速度。根據(jù)經(jīng)典場論，電場和磁場分量的比值就是本征阻抗（波阻抗）：TEM波相速：m/sTransverse electromagnetic mode（1.3） 在波的傳播方向上，單位距離空間相位kz的變化稱為相位常數(shù)（傳播常數(shù)）： 空間相位kz變化2所經(jīng)過的距離稱為波長：橫電磁模:11解：自由空間的相對磁導(dǎo)率和介電常數(shù)等于1例1.1 計算 f = 30MHz，300MHz，30GHz 在自由

7、空間電磁波的波阻抗、相速和波長。波 長：波阻抗：相 速：1 m1 cm10 m12 1.3 頻譜 VHF/UHF就是典型的電視工作波段，其波長與電子系統(tǒng)的實際尺寸相當(dāng)，在有關(guān)的電子線路中開始考慮電流和電壓信號波的性質(zhì)。RF范圍：VHFS波段。MW范圍：C波段以上。電氣和電子工程師學(xué)會(IEEE) 頻譜VLF(甚低頻) 330kHz 10010km頻 段 頻 率 波 長ELF(極低頻) 30300Hz 100001000kmMF(中頻) 3003000kHz 10.1kmVF(音頻) 3003000Hz 1000100kmVHF(甚高頻) 30300MHz 101mLF(低頻) 30300kHz

8、 101kmS 波段 24GHz 157.5cmHF(高頻) 330MHz 10010mUHF(特高頻) 3003000MHz 10010cmSHF(超高頻) 330GHz 101cm頻 段 頻 率 波 長EHF(極高頻) 30300GHz 10.1cm毫米波 40300GHz 7.51mmP 波段 0.231GHz 13030cmC 波段 48GHz 7.53.75cmX 波段 812.5GHz 3.752.4cmKa 波段 26.540GHz 1.130.75cmK 波段 1826.5GHz 1.671.13cmL 波段 12GHz 3015cmK 波段 12.518GHz 2.41.67

9、cm亞毫米波 3003000GHz 10.1mmmicrowave微波:tadio frequency射頻:13 1.4 無源元件的射頻特性 在常規(guī)電路中，R與 f 無關(guān)，XC= ，XL= L。 實際上用導(dǎo)線、線圈和平板制成的電阻、電感和電容，甚至單根直導(dǎo)線或印刷電路板上的一段敷銅帶所具有的電阻和電感都與頻率有關(guān)。如導(dǎo)線的直流電阻： 對DC信號，傳導(dǎo)電流流過整個導(dǎo)體橫截面。在AC時，交變的載流子形成交變磁場，該磁場又感應(yīng)一個電場，與該電場相關(guān)聯(lián)的電流密度與原始的電流相反，在中心感應(yīng)最強(qiáng)，所以導(dǎo)體中心的電阻最大，隨著頻率的提高，電流趨向于導(dǎo)體外表趨膚效應(yīng)。沿z方向的電流密度：其中 是零階和一階貝

10、塞爾函數(shù)，I為總電流1C14L/RDCa/2 在高頻條件下(f500MHz)，歸一化電阻：R/RDCa/2 在多數(shù)情況下導(dǎo)體的r=1，故趨膚厚度隨著頻率的升高迅速降低。=(f cond)-1/2Jz /Jz0r2a低電流密度電流方向高電流密度a-aAu=48.544106S/mAl=40.0106S/mCu=64.516106S/m，mm銅、鋁、金的趨膚厚度與頻率的關(guān)系曲線AuCu1051061071081091040.10.300.40.50.60.70.80.910.2Alf，Hz半徑 a=1mm銅線歸一化AC電流密度的頻率特性r，mmJz /Jz010kHz0.20.600.811.21

11、.41.61.820.40.200.30.40.50.60.70.80.910.1100kHz100MHz1kHz10MHz1GHz1MHz其趨膚厚度：歸一化電感：15 在RF和MW電路中應(yīng)用的主要是薄膜片狀電阻，(P22)其等效電路： 1.4.1 高頻電阻 在美國線規(guī)中，大約每6個線規(guī)，其導(dǎo)線直徑翻倍。AWG50：d=1mil， AWG44：d=2mil，AWG38：d=4mil，其中：1mil=2.5410-5m=2.5410-2mm高頻線繞電阻等效電路表示法模擬引線L模擬引線間電容CbR模擬引線L模擬電荷分離效應(yīng)CaL1RC1C2L2L2高頻電阻等效電路表示法16解： AWG26的d=1

12、6mil，a= 82.5410-5m=0.2032mm例1.3 求出用長2.5cm，AWG26銅線連接的500金屬膜電阻的高頻阻抗特性，寄生電容Ca=5pF。 由1.10和1.11式(P15)，Z ,f ,Hz諧振點(20GHz)電感效應(yīng)理想電阻10710810910101011101210-210610-110010110210310-3電容效應(yīng)17其中： 是介質(zhì)的電導(dǎo)率，現(xiàn)在習(xí)慣上引入串聯(lián) 1.4.2 高頻電容 在初級電路中用平板表面積與平板間距比定義電容：理想情況下平板間沒有電流流動，高頻時電介質(zhì)有損耗，所以引線導(dǎo)體損耗電阻介質(zhì)損耗電阻寄生引線電感C高頻電容的等效電路RsLRe損耗角的正

13、切最后考慮寄生引線電感和引線導(dǎo)體損耗，其等效電路如圖所示。電容的阻抗：所以：18由1.16式，泄漏電阻：例1.4 求47pF電容器的高頻阻抗，其電介質(zhì)由串聯(lián)損耗角正切為10-4的氧化鋁組成，引線長1.25cmAWG26銅線。解： 與例1.3相似，引線電感：實際電容理想電容f ,Hz10910101011108Z ,10-110010110310-2由1.13式，引線電阻：注：電容值、損耗角正切和額定電壓由制造商給出。19 1.4.3 高頻電感 電感是用導(dǎo)線繞制而成，除串聯(lián)電阻外，相鄰位置的線段間有分離的移動電荷，故寄生電容的影響上升，其等效電路如圖。RdCdCdRd寄生旁路電容L高頻電感等效電

14、路串聯(lián)電阻RsCs例1.5 RFC由AWG36銅線在0.1英寸空氣芯上繞3.5圈，假定線圈長度是0.05英寸，求其射頻阻抗響應(yīng)。線圈半徑：r = 50mil=1.27mm(1英寸=1000)解：查表A.4：AWG36的 a = 2.5mil=63.5m20根據(jù)空氣芯螺旋管電感公式：鄰匝線距：d= /N3.610-4m 由1.14式，平板間距等于匝距，面積 A=2a (=2rN為導(dǎo)線的長度)，理想電感實際電感f ,Hz10910101011108101Z ,102103104105若忽略趨膚效應(yīng)，則等效電阻：所以等效電容： RFC廣泛用于射頻偏置電路，并具有調(diào)諧特性，通常用品質(zhì)因素來表征：線圈長

15、度： =50mil=1.27mm21 1.5 片狀元件及對電路板的考慮 1.5.2 片狀電容 1.5.3 片狀電感 1.5.1 片狀電阻接觸片220RW幾何形狀寬(w)，長( )，0603尺寸代碼080512061218300402501802060608012040120標(biāo)稱值 陶瓷體片狀電容帶狀引線 電路板引線跳線端線端線 最通用的表面安裝電感仍采用線繞線圈，對厚度受到嚴(yán)格限制的電路采用扁平線圈。四聯(lián)電容雙聯(lián)電容便于安裝22 第1章 小 結(jié) 本章討論了低頻系統(tǒng)到高頻系統(tǒng)的演化過程，在高頻應(yīng)用時電磁波的特性開始取代基爾霍夫電壓電流定律而占主導(dǎo)地位。重要參量：趨膚效應(yīng)是由電磁波的波動性引起的：

16、 這些導(dǎo)線連同對應(yīng)的R，C和L形成的等效電路與理想特性明顯不同。制造商總是試圖將其尺寸做得盡可能小，當(dāng)波長和分立元件的尺寸可比擬時，基本電路分析法不再適用。圓柱形導(dǎo)線呈現(xiàn)的射頻特性：23習(xí) 題 一1.2 一無耗同軸線在960MHz時, 電磁場的波長為20cm, 求絕 緣材料的相對介電系數(shù).1.4 求上面RLC串并聯(lián)電路的諧振頻率.1.5 在一高頻電路中, 電阻的引線是由AWG14總長度為5cm的 直鋁線制成, (a) 計算DC電阻; (b) 求工作頻率為100MHz, 1GHz和10GHz時的AC電阻和電感.RL=10nHC=1pFC=10pFL=10nHL=10nHC=10pF1.3 求下面

17、LC串聯(lián)和并聯(lián)電路阻抗幅值的頻率響應(yīng).1.1 計算在FR4印刷電路板中的相速度和波長, 電路板的相對 介電系數(shù)是4.6, 工作頻率為1.92GHz.24 第2章 傳輸線分析 頻率的提高意味著波長的減小，當(dāng)波長可與分立元件的幾何尺寸相比擬時，電壓和電流不再保持空間不變，必須把它們看做是傳輸?shù)牟ā?2.1 傳輸線理論的實質(zhì) 假定將波限制在沿z方向延伸的導(dǎo)體中，則Ex有縱向分量Ez (見圖1.3) ，該電場沿z方向的電壓降： 的幅角變量是把空間和時間結(jié)合在一起，其空間特性用沿z方向的波長 =2表征，而時間特性用沿著時間軸的時間周期T=1/f 表征。 如由2.1式， =94.86m，對電壓波：線元/z

18、 ,m0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0V(z, t)V(z, t) 20 10 0-10-20 20 10 0-10-20t ,s隨時間和空間變化的情況如圖所示。25 設(shè)導(dǎo)線方向與z 軸方向一致，長度為1.5cm，忽略其電阻，在f=1MHz時電壓空間變化不明顯。當(dāng) f =10GHz時， =0.949cm，與導(dǎo)線長度相似，測量結(jié)果如圖。 所以在低頻時若忽略導(dǎo)線電阻，且不存在電壓空間變化才能用基爾霍夫電壓定律：當(dāng)頻率高到必須考慮電壓和電流的空間特性時，基爾霍夫定律不能直接應(yīng)用

19、，而要用分布參量R、L、C和G表示(根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)分立元件平均尺寸大于波長1/10時應(yīng)該應(yīng)用傳輸線理論)。V(z+ z)z+ z L2R2GR1L1Czz+ z -z+I(z+ z)I(z)V(z)-+-VAVVBzVz=RGVARLABVGz26 2.2 傳輸線舉例 2.2.2 同軸線 當(dāng)頻率高到10GHz時，幾乎所有射頻系統(tǒng)或測試設(shè)備的外線都是同軸線。通常外導(dǎo)體接地，所以輻射損耗和磁干擾都很小。 2.2.1 雙線傳輸線磁場(虛線)電場(實線)Dr2a2a2cr2b 相隔固定距離的雙導(dǎo)線由導(dǎo)體發(fā)射的電和磁力線延伸到無限遠(yuǎn)，并影響附近的電子設(shè)備。其作用象一個大天線，輻射損耗很高，只能有限應(yīng)用在射

20、頻領(lǐng)域(電視天線)。在電源和電話低頻連線，當(dāng)長度與波長比擬時也必須考慮分布電路參數(shù)。27 2.2.3 微帶線 蝕刻在PCB上的導(dǎo)體帶，載流導(dǎo)帶下面接地平面可阻擋額外的場泄漏，降低輻射損耗。 單層PCB有較高的輻射損耗和鄰近導(dǎo)帶之間容易出現(xiàn)串?dāng)_，為達(dá)到元件高密度布局，應(yīng)采用高介電常數(shù)基片。 降低輻射損耗和干擾的另一種方法是采用多層結(jié)構(gòu)。 微帶結(jié)構(gòu)主要用作低阻抗傳輸線，高功率傳輸線應(yīng)用平行板線。rwtd平面印刷電路板導(dǎo)體帶氧化鋁( =10.0)r聚四氟乙烯環(huán)氧樹脂( =2.55)r平行板傳輸線三層傳輸線結(jié)構(gòu)shi28 2.3 等效電路表示法V(z+ z)z+ z GRLC-z+I(z+ z)I(z

21、)V(z)-+ 在射頻電路的幾何尺寸上，電壓和電流不再是空間不變量，因此基爾霍夫電壓和電流定律不能應(yīng)用在整個宏觀的線長度上。當(dāng)傳輸線被切割成小線段，且這些線段大得足以包含所有相關(guān)的電特性，如損耗、電感和電容效應(yīng)，其一般等效電路如圖。缺點： 基本上是一維分析，沒有考慮場在垂直于傳播方向的平板上的邊緣效應(yīng)， 所以不能預(yù)言和其他電路元件的干擾； 由于磁滯效應(yīng)引起的與材料相關(guān)的非線性被忽略。優(yōu)點： 提供了一個清楚的、直觀的物理圖象 有助于標(biāo)準(zhǔn)化兩端網(wǎng)絡(luò)表示法 可用基爾霍夫電壓和電流定律分析 提供從微觀向宏觀形式擴(kuò)展的建立過程29 2.4 理論基礎(chǔ) 若知道傳輸線的實際尺寸及其電特性，如何確定它的分布電路

22、參量？ 根據(jù)實驗觀察，法拉第定律和安培定律建立了能將電場和磁場定量地聯(lián)系起來的兩個基本關(guān)系式。因此，這兩個定律提供了用以確定通常所說的源 場關(guān)系的麥克斯韋理論的基礎(chǔ)：即作為源的時變電場引起一旋轉(zhuǎn)磁場；反過來作為源的時變磁場產(chǎn)生時變電場，該電場與磁場的變化率成正比。 總之，電場與磁場是相互聯(lián)系的，是導(dǎo)致波的傳播和在射頻電路中的電壓和電流行波的主要原因。 積分或微分形式的法拉第和安培定律至少在原則上是計算電路元線路參量R、L、C和G的必要工具。30外加的源電流密度位移電流密度，是造成輻射損耗的主要原因傳導(dǎo)電流密度，由導(dǎo)體中的電場引起,是造成傳導(dǎo)損耗的主要原因 2.4.1 基本定律 安培定律：用電流

23、密度J 表征的運動電荷在其周圍引起的旋轉(zhuǎn)磁場H可用積分表示為：其中線積分的路徑是沿表面元S的邊界，用微分線元d 表征，路徑走向遵從右手螺旋法則?？傠娏髅芏龋喊才喽晌⒎中问剑海?.3）31 法拉第定律：作為源的磁通量B= H的時間變化率象源一樣引起旋轉(zhuǎn)電場：其中線積分沿著表面S的邊界進(jìn)行, 電場沿著導(dǎo)線環(huán)積分，其感應(yīng)電壓：SBBV路徑+-E法拉第定律微分形式：該式清楚表明必須從時間相關(guān)的磁通密度得到電場，隨后該電場再按安培定律產(chǎn)生一個磁場。（2.7）32 2.5 平行板傳輸線的電路參量ywxdpzd為了應(yīng)用一維分析方法，必須假定wd, dp并假設(shè)導(dǎo)體平板中電場和磁場的形式為：其中 代表電場和磁

24、場隨時間按正弦變化， 和 表示空間變化。假定平行板很寬，故電磁場都與 y無關(guān)。應(yīng)用微分形式的法拉第和安培定律：只考慮z方向的電場分量由源的磁通量 B= H的時間變化率引起的旋轉(zhuǎn)電場求導(dǎo)后令t=0, 只考慮空間不考慮邊緣場效應(yīng)33由傳導(dǎo)電流密度E 表征的運動電荷在其周圍引起的旋轉(zhuǎn)磁場其中：對x求二次微分得：因為p有一個正的實數(shù)分量，為了滿足導(dǎo)體條件，在下平板向負(fù)x方向的磁場幅度必是衰減的，故A應(yīng)為零；同理在上平板B=0。故在下平板內(nèi)：二階方程的通解：B=H0是待定常數(shù)只考慮y方向的磁場分量34在導(dǎo)體表面：其電流密度：由安培定律：由電感定義得線路相互耦合的電感： dp遠(yuǎn)大于自感 Ls故單位長度的表

25、面阻抗：由電容定義得線路相互耦合的電容：法拉第方程組傳導(dǎo)電流密度（x = 0 處）S是下平行板橫截面積雙導(dǎo)體數(shù)值翻倍在介質(zhì)場，電通量：D=E（2.17）（2.18）（2.23）（2.19）（2.24）（2.20）35介質(zhì)中電導(dǎo)： 2.6 各種傳輸線結(jié)構(gòu)小結(jié)同軸傳輸線參量平行板傳輸線單位雙線傳輸線LGCH/mRS/mF/m/m（2.25）36 2.7.1 基爾霍夫電壓和電流定律表示式 2.7 一般的傳輸線方程V(z+ z)z+ z GRLC-z+I(z+ z)I(z)V(z)-+由KCL：微分方程：由KVL：微分方程：（2.28）（2.29）（2.30）（2.26）37例2.4 推導(dǎo)平行板傳輸線

26、方程。解：由法拉第定律，沿著圖示陰影區(qū)邊界的線積分：介質(zhì)中磁場假定是均勻的，面積分：由法拉第定律：dywHyzIJ第 i個單元xzz+ z 平板2平板1I其中E 和E 分別是下平板和上平板的電場,他們在導(dǎo)體中的方向相反; Ex(z)和Ex(z+ z)是電介質(zhì)中的電場，他們不管在什么位置,方向都是相同的。2zz138而磁場的線積分：傳導(dǎo)電流位移電流由安培定律，電介質(zhì)中電流密度積分：與2.30式一樣由2.3、2.23和2.25式：平板1平板2第 i個單元IIzyxwdzz+ z 由2.19、2.18和2.24式及V=Exd：即：與2.28式一樣考慮到在z和z+ z處：Ex=V/d兩邊J=0,故H=

27、039通解 2.7.2 行進(jìn)的電壓和電流波將 代入到 并求導(dǎo)其中 稱為復(fù)傳播常數(shù)。+表示沿+z方向傳播- 表示沿 -z方向傳播 2.7.3 阻抗的一般定義定義特性阻抗：得：對 和 兩邊求導(dǎo)再聯(lián)立得： 和（2.32）（2.37）40 2.8 微帶傳輸線 當(dāng)基片厚度增加或?qū)w寬度減小時，邊緣的場便突出出來，在數(shù)學(xué)模型中已不能忽略，近年來開發(fā)了考慮寬度和厚度計算特性阻抗的近似表示式 (條件：導(dǎo)體厚度/基片厚度=t/h0.005).當(dāng) 時：其中 是在自由空間的波阻抗是有效介電常數(shù) 2.7.4 無耗傳輸線模型經(jīng)驗公式則：同時無耗時：R=G=0由表2. C值1中 L、（2.41）41當(dāng) 時：42當(dāng) 時：當(dāng)

28、 時：其中反之可根據(jù)給定的特性阻抗和基片介電常數(shù)來設(shè)計w/h比值。例2.5 已知Z0=50，選用FR-4 PCB, 其r=4.6，h=40，求敷銅帶的寬度、相速度和在2GHz時的波長。解：首先用P43圖2.20找出r=4.6，Z0=50時的w/h=1.9。43若 則若 則 對于許多應(yīng)用，假定微帶線的厚度為零是不正確的，必須對前面的公式進(jìn)行修正，此時可簡單地用有效帶寬來替代：44 2.9.1 電壓反射系數(shù) 2.9 端接負(fù)載的無耗傳輸線Z0ZLZin00zz=- 假定負(fù)載在z=0處，電壓波從- 進(jìn)入，則沿著線路在任何處：當(dāng) 時(匹配) ，表示沒有反射，入射電壓被負(fù)載完全吸收。在z=0處：則：故：當(dāng)

29、 時(開路) ，表示反射波與入射電壓極性相同；當(dāng) 時(短路) ，表示反射波與入射電壓極性相反；定義反射系數(shù)：（2.52）入射電壓波負(fù)載反射的電壓波45復(fù)傳播常數(shù)定義：由1.3式： 與頻率無關(guān)。稱為傳播常數(shù)(波數(shù))用工程符號表示：所以：這種現(xiàn)象稱為無色散傳輸。實際上必須要考慮一定程度的頻率相關(guān)性（相速色散），它將引起信號的畸變。 2.9.2 傳播常數(shù)和相速（2.57）（2.56）對無耗線路：稱為衰減系數(shù)46 2.9.3 駐波Z0ZL=0Zin0dd= 將短路線的反射系數(shù)代入到2.56式，并改用一個新的坐標(biāo)d來描述：zhu根據(jù) 及相位與時域的變換關(guān)系：式中sin( )是在d=0處電壓保持短路條件下

30、所有瞬時t 的結(jié)果。其物理解釋為輸入波和反射波相位相差180，在空間位置為0, /2, , 3/2處產(chǎn)生波的固定的零交叉點。()sin2Rebw=+edjVtj()Re,w=Vetdvtj()sinsin2wb+tdV=d47為了量化失配度，引入駐波比： 在匹配情況下SWR=1, 在開路或短路情況下SWR。嚴(yán)格地說，SWR只能應(yīng)用于無耗線路，因為電壓和電流波的幅度由于損耗隨距離的增加而不斷地減小。由于RF系統(tǒng)損耗很低，因此能可靠地應(yīng)用。定義反射系數(shù)：空間電流：所以空間電壓：在匹配條件下， = 0，(d)= 0，只保持一個正向傳輸波。0（2.64）注意到(2.64)式中的幅值是1, 所以極值只能

31、是+1和148 2.10 特殊的終端條件 2.10.2 短路傳輸線 當(dāng)d=0時，Zin(d)= ZL =0；隨著距離d 的增加，數(shù)值隨著增加，且呈感性。 當(dāng)d=/4時，Zin(d)=，表示開路；再增加距離，呈現(xiàn)負(fù)虛阻抗，呈容性。 當(dāng)d=/2時，Zin(d)=0，并重復(fù)一個新的過程。 2.10.1 端接負(fù)載無耗傳輸線的輸入阻抗在距離負(fù)載d處，輸入阻抗：當(dāng)ZL=0時：2V+/Z0I(d)jZ0Zin(d)2jV+V(d)d開路短路開路短路短路利用這個結(jié)論可以預(yù)言ZL沿著特性阻抗為Z0，長度為d的傳輸線是如何變換的.49 2.10.4 1/4 波長傳輸線當(dāng)ZL時：jZ0Zin(d)2jV+V(d)2

32、V+/Z0I(d)d短路開路短路開路開路 若保持線路長度不變，在一特定頻域內(nèi)也有相同的特性。 2.10.3 開路傳輸線 所以利用/4變換器，通過選擇線段，使一個實數(shù)負(fù)載阻抗與一個所希望的實數(shù)輸入阻抗匹配，則：當(dāng)ZL= Z0時： 與線長無關(guān)。當(dāng)d=/2時： 而與Z0無關(guān)。同理：Z0ZLZLZin/4（2.82）50例2.8 假設(shè)晶體管的輸入阻抗為25，在工作頻率500MHz時與50微帶線相匹配。已知介質(zhì)厚度為1mm, = 4，忽略其損耗，求出匹配時/4平行板線變換器的長度、寬度和特性阻抗。畫圖rZ0=50/4w Zline Zin ZL 解：由 和 由圖可見，線阻抗不僅在500MHz匹配，在1.

33、5GHz也匹配，事實上不適合寬帶匹配。wdZZZinLline/355.35em=W=0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2504540353025201510 5 0Zin,f,GHz所以：根據(jù)：線阻抗：51 2.11 信號源和有載傳輸線 上述反射和傳輸系數(shù)與信號源連接后產(chǎn)生了附加的困難，因為反射電壓是由負(fù)載向信號源方向行進(jìn)，必須考慮傳輸線和信號源阻抗之間的失配。定義信號源的反射系數(shù)： 2.11.1 信號源的相量表示法Z0 =ZLZGVGsL0inout傳輸線始端的輸入電壓：例2.9導(dǎo)出由 , 輸入反射系數(shù)：傳輸系數(shù)：同理：得出仿照52 2.11.2 傳輸

34、線的功率考慮平均功率：傳輸線的輸入電壓： 電流：故：由2.69式： 和2.87式：則：對有耗線路：對無耗線路：PL=Pin；若源和負(fù)載均與Z0匹配，則 = = 00S其中是衰減因子53ZGVGZin+-V-+最大輸出功率條件： 可得： 同理： 2.11.3 輸入阻抗匹配實際電路總是存在一定程度的功率失配，即 不為零。 2.11.4 回波損耗和插入損耗回波損耗：輸入功率單位：分貝 奈貝反射功率in反射功率除了引起回波損耗外，還會引起插入損耗。插入損耗：輸入功率傳輸功率54 第2章 小 結(jié) 本章詳細(xì)描述了分布電路理論的基本概念，當(dāng)電壓電流波的波長縮小到元件尺寸的10倍時，必須從以基爾霍夫電壓電流定

35、律為基礎(chǔ)的集中電路分析轉(zhuǎn)變到基于波動原理的分布理論。 對于 3 種最常用的傳輸線所需的單位長度電路參量R、L、C和G可直接由表2.1 得到，從而導(dǎo)出一般傳輸線的特性阻抗和有載輸入阻抗：這對于負(fù)載開路、短路和匹配特定情況的應(yīng)用都涉及到它們的空間和頻域特性。作為一種對輸入阻抗的替換，用在負(fù)載和源端的線路阻抗表示的反射系數(shù)常常是很有用的：55習(xí) 題 二2.2 有一無線電發(fā)射機(jī)能產(chǎn)生3瓦輸出功率, 發(fā)射機(jī)通過特性 阻抗為50的同軸電纜與特性阻抗為75的天線相連接, 假如源阻抗為45, 電纜長11, 求輸送到天線的功率.2.4 負(fù)載阻抗ZL= 75j50與一特性阻抗為100, 長為50cm 的無耗傳輸線

36、相連接, 頻率選擇使其對應(yīng)的波長為30cm, 求 (a) 輸入阻抗, (b) 朝向負(fù)載而遠(yuǎn)離負(fù)載10cm處的阻抗, (c) 在負(fù)載處及遠(yuǎn)離負(fù)載10cm處的電壓反射系數(shù).2.3 將長度為(3/4), Z0= 85的短路微帶線作為一集總電路 元件, 假如該線是無耗的, 求輸入阻抗.2.1 特性阻抗為50的同軸電纜, 假定無耗, 且負(fù)載是短路線, 求電纜長度為2波長、0.75波長和0.5波長時的輸入阻抗.56 第3章 Smith圓圖 3.1.1 相量形式的反射系數(shù) 3.1 從反射系數(shù)到負(fù)載阻抗 為了簡化反射系數(shù)的計算，P.H.Smith開發(fā)了以保角映射原理為基礎(chǔ)的圖解方法，使得在同一個圖中簡單直觀地

37、顯示傳輸線阻抗和反射系數(shù)。例3.1 已知 Z0=50傳輸線，終接下列負(fù)載：(b) ZL= (開路) = 1 (開路) (c) ZL=50 = 0 (匹配) (d) ZL= (16.67-j16.67) = 0.54221(e) ZL= (50+j50) = 0.8334(a) ZL=0 (短路) = -1 (短路) 求出各反射系數(shù)并在復(fù)平面上標(biāo)出它們的位置。00解：000030330900120210180602401502703000.60.40.8bdaec57 3.1.2 歸一化阻抗公式由2.69式： 3.1.3 參數(shù)反射系數(shù)方程 如何用歸一化 r 和 x表示zin定義域的一個點映射到平

38、面上,而該平面能表示 和 。因為出現(xiàn)在分子和分母中, 所以zin平面中的直線映射到平面上不可能仍是直線。只有Zin=Z0或zin=1時，對應(yīng)為零的點在平面的中心。通過反演運算可得到 平面上圓的參數(shù)方程：和一般形式：其中a，b表示沿實部和虛部軸的位移，c是圓的半徑。58r = 0， 圓心在原點, 半徑為1r = 1， r隨著r 增加，圓心沿著+ 軸從0 移到+1r 3.1.4 圖形表示法 歸一化電阻和電抗圓參數(shù)表示法的組合，在 1圓內(nèi)得到Smith圓圖。對于 1(負(fù)阻)將映射到單位圓外，但應(yīng)用有限。1/3 1 3r=1/3rxx0-1 -1/20 1/2 +1rr=1r=3+1-1r=0z 平面

39、 平面等電阻線(r=常數(shù))xrrxx=1/3-1+1-3-131x=1x=3x=-1x=0 x=-3x=-1/3z 平面 平面等電抗線(x=常數(shù))-1+1x，x =1，x =0，x =-1，r圓心都在=+1 的垂直線上 x 越大半徑越小1/3-1/359 3.2.1 普通負(fù)載的阻抗變換 3.2 阻抗變換例3.3 若ZL=30+j60與長2cm的50傳輸線相連，f = 2GHz， vp=50%c，用Smith圓圖求Zin。解： 用2倍 順時針旋轉(zhuǎn) 得到 ( )； 用Z0歸一化ZL，求zL； 在Smith圓圖內(nèi)找到zL ；0 記錄在特定位置d 處的歸一化輸入阻抗zin ；d0in 轉(zhuǎn)換zin到實際

40、的阻抗Zin = zinZ0。 連接原點和zL點確定；x=-0.53r=0.6r=0.371.56O =0.6325in=0.63250 x=1.2-120.43O192OzinzL-10+3+2+1-3-20.31032-0.50.1+0.560 3.2.2 駐波比則：或由SWR的基本定義，對于沿傳輸線任意距離d 的駐波比： 在Smith圓圖內(nèi)找到zL； 以原點為中心，以zL的長度為半徑畫圓； 作為設(shè)計工具，Smith圓圖通過畫SWR圓的半徑，可直接觀測傳輸線和負(fù)載阻抗之間的失配度。對于xL=0：等SWR在Smith圓圖中是個圓, 匹配條件 (d)=0或SWR=1是原點,SWR1時，其值由半

41、徑為(d) 的圓與正實軸的交叉點決定。61zL=0.97zL=1.5+-j0.5SWR=1.77zL=0.2-j0.1SWR=5.05SWR=1.03例3.4 (a)ZL=50, (b)ZL=48.5, (c)ZL=75+j25, (d)ZL=10-j5分別與50傳輸線相連，找出反射系數(shù)、SWR圓和回波損耗。解：62 3.2.3 特殊的變換條件開路線變換：圖解法：先求歸一化電抗x，再找到與單位圓的交點，則從=1開始順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)即為2 (=360 /)。0同理， 感抗條件：求出線長：由2.76式，容抗條件：求出線長： 為了獲得純感性或純?nèi)菪噪娍?，必須沿?r=0 的圓工作，起始點是從=1(因

42、為zL)順時針旋轉(zhuǎn)。dO0n=1, 2, 63短路線開路線xC=0.53xL=2xC=0.53xL=2例3.5 工作在3GHz終端開路的50傳輸線，vp=0.77c，求出形成2pF和5.3nH的線長度。xC=0.53，xL=2，=vp/f=77mm，d1=13.24mm，d2=32.8mm解：根據(jù)3.16和3.18式：d1=13.27+n38.5mm，d2=32.81+n38.5mm0.25000.1760.250.4220.1760.42264短路線變換：0同理， 感抗條件：求出線長：由2.72式，容抗條件：求出線長： 同前，不過起始點是從= -1(因為zL=0)順時針旋轉(zhuǎn)上右圖 由于開路線

43、周圍溫度、濕度及介質(zhì)其它參量的改變，保持理想的開路條件是困難的。實際應(yīng)用中短路條件是可取的，但在很高頻率或者當(dāng)用通孔連接在印刷電路板上時，也會引發(fā)附加寄生電感而出問題。65 3.3 導(dǎo)納變換從歸一化輸入阻抗倒置：導(dǎo)納在Z-Smith圓中最直觀的顯示是在復(fù)平面上旋轉(zhuǎn)180 ，P80其輔助辦法是將Z-Smith圓圖旋轉(zhuǎn)180 得到Y(jié)-Smith圓圖。OOyL=0 ZL=0電感區(qū)電容區(qū)電感區(qū)電容區(qū)短路線開路線開路線短路線66 3.4 元件的并聯(lián)和串聯(lián)f=4GHzjb=j0.16f=500MHzZ0=50C=1pFjb=j1.26jb=-j0.2f=4GHzf=500MHzjb=-j1.59Z0=50

44、L=10nH 3.4.1 R和L的并聯(lián) 3.4.2 R和C的并聯(lián)RYinLZ0CRZinZ0LRZinZ0RYinZ0C 3.4.3 R和L的串聯(lián) 3.4.4 R和C的串聯(lián)67BCDEAbB=0.5gA=gB=1.6rD=rE=1rB=rC=0.4gC=gD=0.5xE=0bB=1.2xC=0.8 3.4.5 T型網(wǎng)絡(luò)RLZinL1CZL31.25L23.98nHCL4.38nH2.39pF1.91pF yD=yC+j Z0=0.5+j0.5 對應(yīng)D點 zD=1/(0.5+j0.5)=1-j1 設(shè)：Z0=50，f =2GHz。則：gL= Z0/RL=1.6 對應(yīng)圖中A點CL bL= Z0=1.

45、2 對應(yīng)圖中B點 yC=1/(0.4+j0.8)=0.5-j1.0 L2 zB=zL=1/(1.6+j1.2)=0.4-j0.3 zC=zL+j /Z0=0.4+j0.8 對應(yīng)C點CLzin=zE=zD+j /Z0=1 對應(yīng)E點 Zin=Z0=50L168習(xí) 題 三3.2 在Smith圓圖上標(biāo)出下列歸一化阻抗和導(dǎo)納, 并求出對應(yīng) 的反射系數(shù)和SWR: (a) z = 0.1 + j0.7 (b) y = 0.3 + j0.5 (c) z = 0.2 + j0.1 (d) y = 0.1 + j0.23.3 一終端短路50傳輸線段, 工作在1GHz, 相速度是光速的 75%, 用分析和Smith

46、圓圖兩種方法確定為獲得5.6pF電容 和4.7nH電感所需要的最短線長.3.1 一負(fù)載 ZL= 150j50與特性阻抗Z0= 75, 長度為5cm 的傳輸線相連, 波長為6cm, 求(a)輸入阻抗, (b)工作頻率 (假定相速是光速的77%), (c) SWR.69 第4章 單端口和多端口網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)模型可以大量減少無源和有源器件數(shù)目；避開電路的復(fù)雜性和非線性效應(yīng)；簡化網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出特性的關(guān)系；最重要的是不必了解系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)就可以通過實驗確定網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出參數(shù)。 4.1 基本定義多端口 網(wǎng)絡(luò)-i4+v4單端口 網(wǎng)絡(luò)-i1+v1-iN-1+vN-1雙端口 網(wǎng)絡(luò)-i2+v2-i1+v1-i1+v1

47、-i3+v3-iN+vN-i2+v24 端口N 端口2 端口3 端口1 端口N-1端口其中70其中同理：例4.1 求形網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣。解：i2v2+-+ZCZAv1ZBi1結(jié)論：通過假設(shè)網(wǎng)絡(luò)端口為開路或短路狀態(tài)，容易測得全部參數(shù)，且互易。71h 參量矩陣(混合矩陣)：ABCD矩陣(級連矩陣)：元素計算方法同前。 4.2.1 網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián) 4.2 互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)+-+-每個電壓相互疊加而電流不變則用Z參數(shù)：必須注意防止不加選擇地將不同網(wǎng)絡(luò)相連。雙口網(wǎng)絡(luò)-i2+v2-i1+v172若輸入電壓及輸出電流疊加，而輸入電流及輸出電壓不變則用 h 參數(shù)：+-+-+-+- 4.2.2 網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)每個電流相

48、互疊加而電壓不變則用Y參數(shù)：73例4.5 求 T 形網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量。i2v2+-+v1Zi1解：例4.4 求阻抗元件的ABCD參量。i2v2+-+ZCv1ZBi1ZA解： 4.2.3 級連網(wǎng)絡(luò)ABCD參數(shù)特別適合級連網(wǎng)絡(luò)：-+-+-+74例4.6 求傳輸線段的ABCD參量。解：i2v2+-+v1Z0 ，i1當(dāng)端口2 短路時，由P462.56和2.57式：當(dāng)端口2 開路時，由P462.56和2.57式：特別強(qiáng)調(diào)I(d)是流向負(fù)載的，i1=I(d), i2=-I(d)常用網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量如表4.1所示。75 4.3.1 網(wǎng)絡(luò)參量之間的換算關(guān)系 4.3 網(wǎng)絡(luò)特性及其應(yīng)用用同樣方法可導(dǎo)出各參量之

49、間的變換關(guān)系如表4.2所示。由h 參量方程 導(dǎo)出ABCD參量：76 4.3.2 微波放大器分析RLCL , Z0 輸出匹配反饋環(huán)輸入匹配rBEBECEICrCEgmvBCBECBCIB將h 參量變換為Y參量與反饋環(huán)并聯(lián)，再變換為ABCD參量與匹配網(wǎng)絡(luò)級連。77 4.4.1 S 參量的定義 4.4 散射參量(S) 注意到an=0 的條件意味著兩個端口都沒有功率波返回網(wǎng)絡(luò)，這只能在兩端傳輸線都匹配時才成立。b2a2b1a1定義S 參量： 其中：定義歸一化入射電壓波：相減：相加：所以： ，定義歸一化反射電壓波： 實際的射頻系統(tǒng)不能采用終端開路(電容效應(yīng))或短路(電感效應(yīng))的測量方法，另外終端的不連續(xù)

50、性將導(dǎo)致有害的電壓電流波反射，并產(chǎn)生可能造成器件損壞的振蕩。（4.37）（4.39）78 4.4.2 S 參量的物理意義測量S22和S12, 為保證a1= 0，必須使 ZG=Z0則：b2a2=0b1a1VG1Z0Z0ZLZ0測量S11和S21, 為保證a2= 0，必須使 ZL=Z0則：b2a1=0b1a2VG2Z0Z0ZGZ0反向電壓增益正向電壓增益79例4.7 假設(shè)一3dB衰減網(wǎng)絡(luò)插入到 Z0 = 50的傳輸線中，求該網(wǎng)絡(luò)的S 參量和電阻。由于網(wǎng)絡(luò)必須匹配，所以：S11= S22= 0R2R3R1衰減網(wǎng)絡(luò)解：在3dB衰減條件下：則：S11和S21測試電路根據(jù)對稱性聯(lián)立得：R1= R2= 8.

51、58 ， R3=141.4 R2R1R35080 4.4.4 Z 參量與S 參量之間的轉(zhuǎn)換 最有效的方法是按輸入輸出口分類重寫電壓波關(guān)系式： 4.4.3 鏈形S 矩陣將 兩邊減 ：故：將S 參量矩陣兩邊同乘 ：即：而：鏈形散射矩陣與ABCD矩陣作用相同見4.37式（4.39）81 4.4.5 信號流圖模型主要原則：1. 當(dāng)涉及S 參量時，節(jié)點是用來識別網(wǎng)絡(luò)參量的； 2. 支路是用來連接網(wǎng)絡(luò)參量的； 3. 支路量值的加減與支路的走向有關(guān)。ZLbaZ0信號流圖常規(guī)形式baL=baaVGZ0ZGZLbabIGabSbaLSb11信號流圖常規(guī)形式重要結(jié)論：根據(jù)相加原則： ，所以：考慮到信號源：整理并同

52、除 ：bbSbSbbSLSLS1/(1- )上圖往左看見4.37式和4.39式82例4.8 求圖示網(wǎng)絡(luò)中的b1/a1和a1/bS，傳輸線倍乘因子為1。解：b2a2bSa1VSZ0ZSZLZ0b1LSbSLSb21a21111b1S12a1S22S21S115. 分解反饋環(huán)最后得1. 斷開b2與a2之間的環(huán)路并形成反饋環(huán)S22L2. 分解a1與b2之間的反饋環(huán)化為S21/(1- S22)LbSLSb2a211b1S12a1S11S211-S22L3. 完成串并聯(lián)運算并求inbSS11b1a1S11+LS12 S211-S22LbSLSb2a211b1S12a1S21S11S22L4. 將環(huán)路變?yōu)?/p>

53、反饋環(huán)，求倍乘因子bS11a1SS11+LS12 S211-S22L bSa1SS11+LS12 S211-S22L 11-a1=bS83 4.4.6 S 參量的推廣 另外要考慮測量網(wǎng)絡(luò)S參量時需要利用一段有限長的傳輸線，對端口1：故：則：b2a2bSa1VSZ02ZSZLZ01b1z20z10 如果與端口1、2相連接的傳輸線特性阻抗不相同，假設(shè)分別為Z01、 Z02則：端口 2同理，其矩陣及84根據(jù)S參量定義： ，如果加入傳輸線段。則： 4.4.7 S 參量的測量R A BRFDUT直流電流雙定向耦合器待測元件T 形接頭雙定向耦合器T 形接頭5050矢量網(wǎng)絡(luò)分 析儀測量S11和S21的實驗系

54、統(tǒng) 射頻源RF輸出射頻信號，測量通道R用于測量入射波，同時也作為參考端口。通道A和B用于測量反射波和傳輸波(S11=A/R，S21=B/R)。 若要測量S12和S22，則必須將待測元件反過來連接。85習(xí) 題 四4.5 已知放大器輸入、輸出端口的駐波系數(shù)分別為 VSWR=2 和 VSWR=3, 求輸入、輸出端口反射系數(shù)的模. 若采用 S11和S22表示計算結(jié)果, 其物理含義是什么?4.4 已知傳輸線的特性阻抗為75, 終端接25負(fù)載, 求回波 損耗.i2v2+-+ZCZAv1ZBi14.1 求T形網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣.4.2 根據(jù)ABCD參量的定義求Y參量矩陣.4.3 求射頻阻抗變換器的AB

55、CD參量矩陣, 設(shè)變換比 N=N1/N2, 其中N1為初級線圈的匝數(shù), N2為次級線圈的匝數(shù).86 第5章 射頻濾波器設(shè)計 5.1 諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu) 5.1.1 濾波器的類型和技術(shù)參數(shù)ccc10,dB0,dB10,dB210,dB21高通帶阻低通帶通 根據(jù)電路理論，濾波器主要有低通、高通、帶通和帶阻 4 種基本類型。 歸一化頻率: =/對于低通和高通, 是截止頻率；對于帶通和帶阻, 是中心頻率。 在設(shè)計模擬電路時，對高頻信號在特定頻率或頻段內(nèi)的頻率分量做加重或衰減處理是個十分重要的任務(wù)。歸一化處理方法能大幅度減少導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)濾波器的工作量。8701,dB二項式濾波器切比雪夫濾波器01,dB

56、01,dB橢圓函數(shù)濾波器三種低通濾波器的實際衰減曲線具有單調(diào)的衰減曲線，一般比較容易實現(xiàn)。若想在通帶和阻帶之間實現(xiàn)陡峭變化,需使用很多元件.衰減曲線最陡峭,但代價是其通帶和阻帶內(nèi)均有波紋。在通帶或阻帶內(nèi)保持相等的波紋幅度，則可得到較好的陡峭過渡衰減曲線。88 品質(zhì)因素：功率損耗通常被認(rèn)為是外接負(fù)載的功率損耗和濾波器本身功率損耗的總和。故：有功功率無功功率10BW3dBBW60dB3dB60dB帶通紋波帶阻衰減插入損耗,dB 波紋：通帶內(nèi)信號的平坦度。 帶寬：通帶內(nèi)對應(yīng)3dB 頻率。 矩形系數(shù)：60dB與3dB帶寬的比值。它反映了曲線的陡峭程度。 阻帶擬制：常以60dB為設(shè)計值 RF 插入損耗：

57、定量描述了功率響應(yīng)幅度與0dB基準(zhǔn)的差值，即：在綜合分析濾波器的各種情況時，下列參數(shù)至關(guān)重要：89當(dāng)RL時： 為純一 階系統(tǒng), H( )為傳遞函數(shù) 5.1.2 低通濾波器CRV2VGZGZLV1 圖示為一階低通濾波器，設(shè)ZG=RG，ZL=RL 用四個級連ABCD參量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。則：當(dāng)時：故：當(dāng)0時：具有低通特征90相位關(guān)系：群 時 延：衰減系數(shù)：頻率 ,Hz108109101010610730252015105-2035相位 , dcg頻率 ,Hz108109101010610700-30-40-50-60-70-80-90-10衰減, dBRG=50R=10C=10pFRG=50, R=10,

58、 C=10pF我們經(jīng)常需要設(shè)計具有線性相位( A)的濾波器，即 任意常數(shù)91 5.1.3 高通濾波器 圖示為一階高通濾波器，設(shè)ZG=RG，ZL=RL 用四個級連ABCD參量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。則：當(dāng)時：故：當(dāng)0時：LRV2VGZGZLV1RG=50，R=10，L=100nH92 5.1.4 帶通和帶阻濾波器 帶通濾波器可采用RLC串聯(lián)或并聯(lián)電路結(jié)構(gòu)。對串聯(lián)電路：CRV2VGZGZLV1L傳遞函數(shù)：例5.1 設(shè)ZL=ZG=50, L=5nH, R=20,C=2pF，求濾波器的頻率響應(yīng)。解：頻率 ,Hz10910101011107108100-1008060200-20-40-804554035302520

59、151040-60衰減, dB相位 , dcg則：曲線上升緩慢f0=1.59GHz93對并聯(lián)電路：則傳遞函數(shù)：衰減, dB相位 , dcg頻率 ,Hz10910101011107108頻率 ,Hz1091010101110710814131211871669101520010-10-20-3030 可見RLC串聯(lián)電路換成并聯(lián)電路以后，則帶通電路變成帶阻電路，其衰減曲線要陡峭得多。94固有品質(zhì)因素(RE=RG+RL=0, R0)：C R總 VGL外部品質(zhì)因素(RE=RG+RL0, R=0)：有載品質(zhì)因素(RE=RG+RL0, R0)：當(dāng) 時電路發(fā)生串聯(lián)諧振，其諧振頻率：即：由帶寬定義：高Q時0故

60、：將串聯(lián)公式中RG，LCCL，VI可得并聯(lián)公式fUfLf01/ 21BW95 5.1.5 插入損耗 采用網(wǎng)絡(luò)分析儀測量Q值比測量阻抗或?qū)Ъ{更容易, 所以對串聯(lián)諧振器： 設(shè)傳輸線在信號端和負(fù)載端均處于匹配狀態(tài)(ZL=ZG=Z0)。VGZ0ZGZLZ0CRL并聯(lián)諧振器： 其中 稱為歸一化頻率偏差。不插濾波器：插濾波器后：則插入損耗：在諧振狀態(tài)下, =0，第一項沒有影響，當(dāng)濾波器偏離諧振時影響明顯。96其中LF稱為損耗因素，是設(shè)計濾波器衰減特性的關(guān)鍵參數(shù)。由 ：例5.2 上圖Z0=ZL=ZG=50, R=10, L=50nH, C=0.47pF, VG=5V,求各種品質(zhì)因數(shù)及信號源輸出功率和諧振狀態(tài)