(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第27講《解三角形應(yīng)用舉例》達(dá)標(biāo)檢測(解析版)

1、第27講 解三角形應(yīng)用舉例（達(dá)標(biāo)檢測）A組應(yīng)知應(yīng)會1（春鎮(zhèn)江期末）如圖，在高速公路建設(shè)中，要確定隧道 SKIPIF 1 0 的長度，工程人員測得隧道兩端的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 兩點到 SKIPIF 1 0 點的距離分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，則隧道 SKIPIF 1 0 長度為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】利用余弦定理，不難求出 SKIPIF 1 0 的長，即隧道的長【解答】解：在

2、SKIPIF 1 0 中，由已知得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 2（邯鄲二模）如圖，在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 邊上的高，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A4B6C8D12【分析】直接利用三角形的面積公式以及余弦定理，勾股定理化簡求解即可【解答】解： SKIPIF 1 0

3、 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 3（春梅州期末）如圖，要測量底部不能到達(dá)的某鐵塔 SKIPIF 1 0 的高度，在塔的同一側(cè)選擇 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩觀測點，且在 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 在水平面上測得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩地相距 SKIPIF 1 0 ，則鐵塔 SKIPIF 1 0 的高度是 SKIPIF 1 0 SKIPI

4、F 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】設(shè)出 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 均可用 SKIPIF 1 0 表達(dá)，進(jìn)而在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理和 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的值列方程求得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 的長【解答】解：設(shè) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理知 SKIPIF 1 0 ，求得 SKIPIF 1 0 米

5、，故鐵塔的高度為600米故選： SKIPIF 1 0 4（春河南期末）在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的平分線，交 SKIPIF 1 0 于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A2B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】先由二倍角公式求得 SKIPIF 1 0 ，進(jìn)而由平方關(guān)系得到 SKIPIF 1 0 ，再在 SKIPIF 1 0 中，運用正弦定理即可求得 SKIPIF 1 0 的值【

6、解答】解： SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的平分線， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，由題意知， SKIPIF 1 0 為銳角， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，由正弦定理可得， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 5（長春二模）在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 邊上的高為 SKIPI

7、F 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B2C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】先利用平方關(guān)系求得 SKIPIF 1 0 ，再由 SKIPIF 1 0 及正弦定理可求得 SKIPIF 1 0 ，最后由等面積法求得 SKIPIF 1 0 邊長的高【解答】解： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理有， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，即 SKI

8、PIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 邊上的高為 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 6（長春四模）如圖，為測量某公園內(nèi)湖岸邊 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 兩處的距離，一無人機(jī)在空中 SKIPIF 1 0 點處測得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的俯角分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，此時無人機(jī)的高度為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的距離為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C S

9、KIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】利用正弦定理求出 SKIPIF 1 0 ，再結(jié)合選項化簡即可得出答案【解答】解：如圖所示，由題意作 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由正弦定理 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ；又 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF

10、 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 7（湖北模擬）平面四邊形 SKIPIF 1 0 為凸四邊形，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】做出圖形，可知，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIP

11、IF 1 0 最??；延長 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 ，相交于 SKIPIF 1 0 ，此時 SKIPIF 1 0 最大（但取不到）；利用解三角形的知識求解即可【解答】解：做出圖形：如圖所示， SKIPIF 1 0 點在 SKIPIF 1 0 邊上移動，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 最小為 SKIPIF 1 0 ；將 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 延長后交于 SKIPIF 1 0 點，易知， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故 SKIP

12、IF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 （舍 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 故 SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 8（湖北模擬）平面四邊形 SKIPIF 1 0 中， S

13、KIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則四邊形 SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】由已知利用余弦定理可得： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可求 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 的值，根據(jù)三角形的面積公式可求四邊形 SKIPIF 1 0 的面積 SK

14、IPIF 1 0 的值【解答】解：如圖， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0 ，整理解得： SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0 ，由于 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 舍去，則四邊形

15、SKIPIF 1 0 的面積 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 9（多選）（煙臺模擬）在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 在線段 SKIPIF 1 0 上，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 的面積為8C SKIPIF 1 0 的周長為 SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 為鈍角三角形【分析】由已知結(jié)合余弦定理余弦定理，同角平方關(guān)系及三角形的面積公式分別判

16、斷各選項即可【解答】解：由 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 錯誤；設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中由余弦定理可得， SKIPIF 1 0 ，整理可得， SKIPIF 1 0 ，解可得， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確；由余弦定理可知， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解可得， SKIPIF 1 0 ，故周長 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確；由余弦定理

17、可得， SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 為鈍角， SKIPIF 1 0 正確，故選： SKIPIF 1 0 10（多選）（春福州期中）如圖，設(shè) SKIPIF 1 0 的內(nèi)角 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 成等比數(shù)列， SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 成等差數(shù)列， SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 外一點， SK

18、IPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，下列說法中，正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 是等邊三角形C若 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 四點共圓，則 SKIPIF 1 0 D四邊形 SKIPIF 1 0 面積無最大值【分析】對于 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 成等差數(shù)列，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確；對于 SKIPIF

19、1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 成等比數(shù)列，利用 SKIPIF 1 0 及余弦定理計算可知 SKIPIF 1 0 ，進(jìn)而可知 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確；對于 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 四點共圓，則 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)余弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，代入計算可得 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確；對于 SKIPIF 1 0 ，等邊 SKIPIF 1 0 中，設(shè) SKIPI

20、F 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理可得： SKIPIF 1 0 ，利用四邊形面積表達(dá)式得到最值，故 SKIPIF 1 0 錯誤【解答】解：對于 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 成等差數(shù)列，所以 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確；對于 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 成等比數(shù)列，則 SKIPIF 1 0 ，由余弦定理可得 SKIPI

21、F 1 0 ，帶入得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確；對于 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 四點共圓，則 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)余弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，代入計算可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確；對于 SKIPIF 1 0 ，等邊 SKIPIF 1 0 中，設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，在 S

22、KIPIF 1 0 中，由余弦定理可得： SKIPIF 1 0 ，由于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，代入上式可得： SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以四邊形 SKIPIF 1 0 面積的最大值為 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 錯誤故選： SKIPIF 1 0 11（春宜賓期末）一漁船在 SKIPIF 1 0 處望見正北方向有一燈塔 SKIPIF 1 0 ，在北偏東 SKIPIF 1 0 方向的 SKIPIF 1 0 處有一小島，漁船向正東方向行駛2海里后到達(dá) SKIPIF 1 0 處，這時燈塔 SKIPIF 1 0 和小島 SK

23、IPIF 1 0 分別在北偏西 SKIPIF 1 0 和北偏東 SKIPIF 1 0 的方向，則燈塔 SKIPIF 1 0 和小島 SKIPIF 1 0 之間的距離為 海里【分析】根據(jù)條件求出題中所涉及到的角，再根據(jù)正弦定理分別求出 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意畫出圖形，如圖所示；在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ；在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理得 SKIPIF 1 0 ，所以

24、 SKIPIF 1 0 ；在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩島之間的距離是 SKIPIF 1 0 海里故答案為： SKIPIF 1 0 12（春紹興期末）在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】由已知利用正弦定理即可解得 SKIPIF 1 0 的值，根據(jù)余弦定理可得 SKIPIF 1

25、 0 ，解得 SKIPIF 1 0 的值，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 的值，進(jìn)而根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求 SKIPIF 1 0 的值【解答】解： SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，整理可得： SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，負(fù)值舍去， SKIPIF 1 0

26、 由正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 13（廈門模擬）一次臺球技術(shù)表演節(jié)目中，在臺球桌上，畫出如圖正方形 SKIPIF 1 0 ，在點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 處各放一個目標(biāo)球，表演者先將母球放在點 SKIPIF 1 0 處，通過擊打母球，使其依次撞擊點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 處的目標(biāo)球，最后停在點 SKIPIF 1 0 處，若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則

27、該正方形的邊長為 SKIPIF 1 0 【分析】連接 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，利用余弦定理求出 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理求出 SKIPIF 1 0 ，從而求出 SKIPIF 1 0 ，再求 SKIPIF 1 0 和邊長 SKIPIF 1 0 的值【解答】解：連接 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，如圖所示， SKIPIF 1 0 中，由余弦定理得， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ；由正弦定理得， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPI

28、F 1 0 中，由余弦定理得， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以該正方形的邊長為 SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 14（寧波模擬）在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，以 SKIPIF 1 0 為邊在平面 SKIPIF 1 0 內(nèi)向外作正方形 SKIPIF 1 0 ，使 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 的兩側(cè)（1）當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ；（2） SKIPIF 1 0 的最大值為【分析】（1）當(dāng) SKIPIF 1 0 時，由正弦定理可

29、得 SKIPIF 1 0 的正弦值為1，可得 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 為等腰直角三角形，在 SKIPIF 1 0 中由余弦定理可得 SKIPIF 1 0 的值；（2）設(shè) SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理可得 SKIPIF 1 0 的表達(dá)式，在 SKIPIF 1 0 中，設(shè) SKIPIF 1 0 ，由余弦定理可得 SKIPIF 1 0 的表達(dá)式，在 SKIPIF 1 0 中，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，進(jìn)而可得 SKIPIF 1 0 ，進(jìn)而可得當(dāng) SKIPIF 1 0 時 SKIPIF 1 0 最大，求出最大值【解答】解：（

30、1）當(dāng) SKIPIF 1 0 時，在 SKIPIF 1 0 中，根據(jù)正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由余弦定理得 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ；（2）在 SKIPIF 1 0 中，設(shè) SKIPIF 1 0 ，由余弦定理 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，由正弦定理可得

31、 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以當(dāng) SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 時 SKIPIF 1 0 最大為8，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 的最大值為 SKIPIF 1 0 ，故答案分別為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 15（春石家莊期末）已知 SKIPIF 1 0 是底部 SKIPIF 1 0 不可到達(dá)的建筑物， SKIPIF 1 0 是建筑物的最高點，為測量建筑物 SKIPIF 1 0 的高度，先把高度為1.5米的測角儀放置在 SKIPIF 1 0 位置，測得 SKIPIF

32、1 0 的仰角為 SKIPIF 1 0 ，再把測角儀放置在 SKIPIF 1 0 位置，測得 SKIPIF 1 0 的仰角為 SKIPIF 1 0 ，已知 SKIPIF 1 0 米， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在同一水平線上，求建筑物 SKIPIF 1 0 的高度【分析】利用正弦定理求得 SKIPIF 1 0 ，再求出 SKIPIF 1 0 ，即可求得 SKIPIF 1 0 的值【解答】解： SKIPIF 1 0 中，由正弦定理得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （米 SKIPIF 1 0 ；在 SKIPIF 1 0 中， SKI

33、PIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ；所以 SKIPIF 1 0 ，即建筑物 SKIPIF 1 0 的高度為 SKIPIF 1 0 米故答案為： SKIPIF 1 0 16（春湖北期末） SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 分別是角 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的對邊，已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是邊 SKIPIF 1 0 的中點且 SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 的值；（2）求 SKIPIF 1 0 的

34、面積【分析】（1）由正弦定理求出 SKIPIF 1 0 ，再利用三角恒等變換求出 SKIPIF 1 0 的值；（2）由（1）知 SKIPIF 1 0 ，求出 SKIPIF 1 0 ，利用 SKIPIF 1 0 求出 SKIPIF 1 0 的值，再求 SKIPIF 1 0 的面積【解答】解：（1） SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ；由 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ；所以 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ；（2）由（1）知 SKI

35、PIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ；又 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 舍去）；所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 17（春蘇州期末）在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 這三個條件中選擇符合題意的一個條件，補充在下面的問題中，并求解在 SKIPIF 1 0 中，角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的對邊分別為

36、SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，滿足_（1）請寫出你的選擇，并求出角 SKIPIF 1 0 的值；（2）在（1）的結(jié)論下，已知點 SKIPIF 1 0 在線段 SKIPIF 1 0 上，且 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 長【分析】（1）依次代入條件，可得不成立，故只能選；（2）由（1）結(jié)論再結(jié)合余弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，進(jìn)而得到 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合兩角和差公式得到 SKIPIF 1 0 ，利用正弦定理得到 SKIPIF 1 0 【解答】解：（1）若選條件

37、，則有 SKIPIF 1 0 ，不合題意；若選條件，由余弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，整理得 SKIPIF 1 0 ，又因為此時 SKIPIF 1 0 ，不符合題意；若選條件，由余弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ；故（1）答案選：；（2）由（1）的 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，因為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 1

38、8（泉州一模）在平面四邊形 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 （1）若 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 ；（2）若 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 【分析】（1）解直角三角形求得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由題意可得 SKIPIF 1 0 為邊長為2的等邊三角形，在 SKIPIF 1 0 中，運用余弦定理計算可得所求值；（2）設(shè) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，在直角三角形 SKIPIF 1 0 中求得 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF

39、1 0 中，運用正弦定理，結(jié)合二倍角公式，計算可得所求值【解答】解：（1）如右圖， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，在直角三角形 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 為邊長為2的等邊三角形，在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ；（2）如右圖，設(shè) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，在直角三角形 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF

40、 1 0 中，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，化簡可得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 19（2019秋濟(jì)寧期末）如圖，某市三地 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 有直道互通現(xiàn)甲交警沿路線 SKIPIF 1 0 、乙交警沿路線 SKIPIF 1 0 同時從 SKIPIF 1 0 地出發(fā)，勻速前往 SKIPIF 1 0 地進(jìn)行巡邏，并在 SKIPIF 1 0 地會合后再去執(zhí)行其他任務(wù)已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，甲的巡邏速度為 SKIPIF 1 0 ，

41、乙的巡邏速度為 SKIPIF 1 0 （）求乙到達(dá) SKIPIF 1 0 地這一時刻的甲、乙兩交警之間的距離；（）已知交警的對講機(jī)的有效通話距離不大于 SKIPIF 1 0 ，從乙到達(dá) SKIPIF 1 0 地這一時刻算起，求經(jīng)過多長時間，甲、乙方可通過對講機(jī)取得聯(lián)系【分析】 SKIPIF 1 0 由題意設(shè)當(dāng)乙到達(dá) SKIPIF 1 0 地時甲處在 SKIPIF 1 0 點，利用余弦定理求得 SKIPIF 1 0 的值即可； SKIPIF 1 0 設(shè)乙到達(dá) SKIPIF 1 0 地后，經(jīng)過 SKIPIF 1 0 小時，甲、乙兩交警之間的距離為 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)題意求出 SKIPIF

42、 1 0 的解析式，利用 SKIPIF 1 0 求得 SKIPIF 1 0 的取值范圍，從而求得結(jié)果【解答】解： SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 設(shè)當(dāng)乙到達(dá) SKIPIF 1 0 地時，甲處在 SKIPIF 1 0 點，則 SKIPIF 1 0 ；所以在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理得： SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ；即此時甲、乙兩交警之間的距離為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 設(shè)乙到達(dá) SKIPIF 1

43、0 地后，經(jīng)過 SKIPIF 1 0 小時，甲、乙兩交警之間的距離為 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 ，乙從 SKIPIF 1 0 地到達(dá) SKIPIF 1 0 地，用時 SKIPIF 1 0 小時，甲從 SKIPIF 1 0 處到達(dá) SKIPIF 1 0 地，用時 SKIPIF 1 0 小時，所以當(dāng)乙從 SKIPIF 1 0 地到達(dá) SKIPIF 1 0 地，此時，甲從 SKIPIF 1 0 處行進(jìn)到 SKIPIF 1 0 點處，且 SKIPIF 1 0 ，所以當(dāng) SKIPIF 1 0 ；令 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKI

44、PIF 1 0 ；解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 （舍去）；又當(dāng) SKIPIF 1 0 時，甲、乙兩交警間的距離為 SKIPIF 1 0 ，因為甲、乙間的距離不大于 SKIPIF 1 0 時方可通過對講機(jī)取得聯(lián)系；所以從乙到達(dá) SKIPIF 1 0 地這一時刻算起，經(jīng)過 SKIPIF 1 0 小時，甲、乙可通過對講機(jī)取得聯(lián)系B組強基必備1（2019西湖區(qū)校級模擬）設(shè)銳角 SKIPIF 1 0 的三個內(nèi)角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 S

45、KIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 周長的取值范圍為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】由銳角三角形求得 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，求出 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 關(guān)于 SKIPIF 1 0 的函數(shù)，運用余弦函數(shù)的大小，可得所求范圍【解答】解：銳角 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0

46、， SKIPIF 1 0 ，而 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，即有 SKIPIF 1 0 時，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時，可得 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的范圍是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 2（多選）（春宿遷期末）已知 SKIPIF 1 0 中

47、， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上， SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 的角平分線， SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 中點下列結(jié)論正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 的外接圓上，則 SKIPIF 1 0 的最大值為 SKIPIF 1 0 【分析】利用余弦定理計算 SKIPIF 1 0 ，利用余弦定理計算 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)面積公式計算三角形 SKIPIF 1 0 的面積，利用正弦定理計算 SKIPIF 1 0 ，設(shè) SKIPIF 1 0 ，用 SKIPIF 1 0 表示出 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，得出 SKIPIF 1