必考點解析魯教版(五四制)九年級數(shù)學(xué)下冊第六章對概率的進(jìn)一步認(rèn)識定向測評試卷(無超綱帶解析)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第六章對概率的進(jìn)一步認(rèn)識定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實驗中，第100次拋擲時，反面朝上的概率是（ ）ABCD不確定2、從甲、乙、丙三人中

2、任選兩人參加“青年志愿者”活動，甲被選中的概率為（）ABCD3、下列說法錯誤的是（ ）A同時拋兩枚普通正方體骰子，點數(shù)都是4的概率為B不可能事件發(fā)生的概率為0C買一張彩票會中獎是隨機事件D一個盒子裝有3個紅球和1個白球，除顏色外其它完全相同，同時摸出兩個球，一定會摸到紅球4、如圖，小球從入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，則小球從出口落出的概率是（ ）ABCD5、將分別標(biāo)有“中”“國”“加”“油”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是（ ）ABC

3、D6、某市教委高度重視自然災(zāi)害中的安全教育，要求各級各類學(xué)校從認(rèn)識安全警告標(biāo)志入手開展安全教育活動某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備了4張印有安全圖標(biāo)的卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片的正面圖案中有一張是軸對稱圖形的概率是（ ）ABCD7、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是（）ABCD8、在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率是（ ）ABCD9、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是（ ）A

4、BCD10、如圖，有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，點數(shù)小于7的可能性大小是（ ）A3BC1D第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為_2、在一個暗箱里放有m個大小相同、質(zhì)地均勻的白球，為了估計白球的個數(shù)，再放入3個同白球大小、質(zhì)地均相同，只有顏色不同的黃球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，推算m的值大約是_3、有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）將這4張紙牌背面朝

5、上洗勻后先由小明從中任意摸出一張，放回洗勻后再由小敏從中任意摸出一張，則“小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形”的概率為_4、如圖是小明的健康綠碼示意圖，用黑白打印機打印于邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為_5、袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3，綠色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2，若從五張卡片中任取兩張，則兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、深圳某地鐵站入口有A，B

6、，C三個安全檢查口，假定每位乘客通過任意一個安全檢查口的可能性相同張紅與李萍兩位同學(xué)需要通過該地鐵入口乘坐地鐵(1)張紅選擇A安全檢查口通過的概率是 ；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求出她倆選擇相同安全檢查口通過的概率2、某電視臺一檔綜藝節(jié)目中，要求嘉賓參加知識競答，競答題共10道每一題有三個選項，且只有一個選項正確，規(guī)定每題答對得2分，答錯扣1分，不答得0分，若10道題全部答對則另外再獎勵2分某位嘉賓已經(jīng)答對了8道題，剩下2道題他都不確定哪個選項(1)若這位嘉賓隨機選擇一個選項，求他剩下的2道題一對一錯的概率；(2)這位嘉賓對剩下2題可以都不答，或只隨機答1題，或隨機答2題，請你從統(tǒng)計與概率

7、的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題才能總得分更高？3、交通擁堵是城市發(fā)展中的頑疾某市從A地到火車站共有兩條道路L1和L2，現(xiàn)準(zhǔn)備對其中耗時多的一條道路進(jìn)行拓寬改造，為此市交通局對從A地到火車站的行駛時間進(jìn)行調(diào)查現(xiàn)隨機抽取駕車從A地到火車站的100人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：行駛時間（分鐘）10202030304040505060駕行L1的人數(shù)51420183駕行L2的人數(shù)1416181(1)抽取行駛時間在5060分鐘到達(dá)火車站的人進(jìn)行座談，從這4人中隨機抽取2人現(xiàn)場填寫問卷，請用列表或畫樹狀圖法求這2人是選擇不同道路到火車站的概率；(2)以A地到達(dá)火車站所用時間的平均值作為決策依據(jù)，試通過計

8、算說明，從A地到火車站應(yīng)選擇哪條道路進(jìn)行拓寬改造？4、小明有紅色、白色、黃色三件村衫，又有藍(lán)色、黃色兩條長褲黑暗中他隨機地拿出一件襯衫和一條長褲構(gòu)成一套衣褲請用列表或畫樹狀圖的方法求小明拿出一套衣褲正好是白色襯衫和藍(lán)色長褲的概率5、有甲、乙兩個不透明的袋子，甲袋子中裝有2個白球和1個紅球，乙袋子中裝有1個白球和1個紅球，這些球除顏色外無其他差別求下列事件的概率：(1)從甲袋子中隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是_；(2)從甲、乙兩個袋子中分別隨機摸出一個球，恰好一個是白球、一個是紅球的概率-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果，正面或反面朝上，每種結(jié)果等可

9、能出現(xiàn)，利用概率公式，即可求得答案【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，第100次再拋這枚硬幣時，反面向上的概率是：故選：B【點睛】本題主要考查簡單事件概率，掌握等可能事件的概率公式，是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】畫出樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中甲被選中的結(jié)果有4種，由概率公式即可得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲被選中的結(jié)果有4種，則甲被選中的概率為故選：B【點睛】本題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式，解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖3、A【解析】【分析】利用列表法求解同時拋兩枚普通正方體骰子，點數(shù)都是4的

10、概率，從而可判斷A，由不可能事件的概率為0，可判斷B，由隨機事件的概念可判斷C，由必然事件的概念可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：如圖，列表如下： 所以同時拋兩枚普通正方體骰子，點數(shù)都是4的概率為故A符合題意；不可能事件發(fā)生的概率為0，表述正確，故B不符合題意；買一張彩票會中獎是隨機事件，表述正確，故C不符合題意；一個盒子裝有3個紅球和1個白球，除顏色外其它完全相同，同時摸出兩個球，一定會摸到紅球，表述正確，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是隨機事件與不可能事件，必然事件的概率，隨機事件與必然事件的概念，利用列表法求解隨機事件的概率，掌握“不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，利

11、用列表法求解隨機事件的概率”是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】轉(zhuǎn)化為樹狀圖，思考計算即可【詳解】根據(jù)題意，得一共有4種等可能性，從F出來的可能性有一種，所以小球從出口落出的概率是，故選C【點睛】本題考查了概率的計算，準(zhǔn)確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出能組成“加油”的情況數(shù)，再利用概率公式計算即可【詳解】解：根據(jù)題意可列表如下：中國加油中中、國中、加中、油國國、中國、加國、油加加、中加、國加、油油油、中油、國油、加一共有43=12種可能，其中能組成“加油”的有2種，兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是故選：B【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖

12、法求概率，根據(jù)題意列出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵6、A【解析】【分析】利用列表法列舉所有的可能性，再由當(dāng)心低溫的圖片為軸對稱圖形得到兩張卡片的正面圖案中有一張是軸對稱圖形的有6種，根據(jù)公式計算即可求出概率【詳解】解：由題意知，當(dāng)心低溫的圖片為軸對稱圖形，列表為：當(dāng)心水災(zāi)1當(dāng)心山體滑坡2當(dāng)心低溫3當(dāng)心雷擊4當(dāng)心水災(zāi)11，21，31，4當(dāng)心山體滑坡22，12，32，4當(dāng)心低溫33，13，23，4當(dāng)心雷擊44，14，24，3共有12種等可能的情況，其中兩張卡片的正面圖案中有一張是軸對稱圖形的有6種，兩張卡片的正面圖案中有一張是軸對稱圖形的概率是=，故選：A【點睛】此題考查了列舉法求事件的概率，正確判斷

13、軸對稱圖形，正確列舉出所有不同情況是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率故答案為，故選：B【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率8、D【解析】【分析】畫出樹狀圖，得出所有等可能情況數(shù)及兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案【詳解】畫樹狀圖如下：共有16

14、種等可能情況，兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況有3種，兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率為，故選：D【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；正確畫出樹狀圖，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵9、A【解析】【分析】首先利用列舉法可得所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后的所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，正面都朝上的概率是：.故選A【點睛】本題考查了列舉法求概率的知識此題比較簡單，注意在利用列舉法求解時，要做到不重不漏，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、B【解析】

15、【分析】先用列舉法得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)，然后得到小于7的結(jié)果數(shù)，由此利用概率公式求解即可【詳解】解：由題意得：從這6張撲克牌，從中隨機抽取一張，點數(shù)的可能為：3、4、5、7、8、10，一共6種結(jié)果，其中點數(shù)小于7的有3、4、5三種結(jié)果，P點數(shù)小于7 故選B【點睛】本題主要考查了用列舉法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列舉法求解概率二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有可能的結(jié)果與能夠讓燈泡發(fā)光的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：設(shè)K1、K2、K3中分別用1、2、3表示，畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，能夠讓燈泡發(fā)光的有4種結(jié)果，能夠讓燈泡

16、發(fā)光的概率為：，故答案為：【點睛】本題主要考查了概率問題，根據(jù)題意畫出樹狀圖求得所有可能的結(jié)果與能夠讓燈泡發(fā)光的情況是關(guān)鍵2、7【解析】【分析】根據(jù)頻率可估算出摸到黃球的概率為30%，根據(jù)概率公式列方程求出m的值即可得答案【詳解】大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，摸到黃球的概率為30%，=30%，解得：m=7，故答案為：7【點睛】本題考查了用頻率估計概率及概率公式，大量重復(fù)的試驗中，頻率是一個比較穩(wěn)定的值，它可以估計事件的概率；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵3、#0.375【解析】【分析】列舉出所有情況，看小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即

17、可【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有16種情況，小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況有6種，所以概率為故答案為【點睛】考查列樹狀圖解決概率問題；找到小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、2.4【解析】【分析】先計算正方形總面積，再用正方形總面積乘以點落入黑色部分的頻率，即可估算黑色部分的總面積【詳解】解：正方形總面積=cm2故黑色部分的總面積約為 cm2故答案為：2.4【點睛】此題考查了利用頻率估算概率的問題，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式5、#0.3【解析】【分析】從五張卡片中任取兩張的所

18、有可能情況，用列舉法求得有10種情況，其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號之和小于4的有3種情況，從而求得所求事件的概率【詳解】從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1綠1，紅1綠2，紅2紅3，紅2綠1，紅2綠2，紅3綠1，紅3綠2，綠1綠2其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號之和小于4的有3種情況：紅1綠1，紅1綠2，紅2綠1故所求的概率為P=；故答案為：【點睛】本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎(chǔ)題三、解答題1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖

19、得出所有等情況數(shù)和選擇相同安全檢查口通過的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【小題1】解：（1）有AB、C三個閘口，張紅選擇A安全檢查口通過的概率是，故答案為：；【小題2】根據(jù)題意畫圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中她倆選擇相同安全檢查口通過的有3種，則她倆選擇相同安全檢查口通過的概率是【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，正確畫出樹狀圖2、 (1)(2)這位嘉賓采用隨機答2題的解答方式才能總得分更高【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可利用“對，錯，錯”來表示選擇某選項的正誤由此可列出表格，找出符合題意的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可；（2）根據(jù)題意可知有3種情況：2題都不答，此時

20、這兩題得分為0；只隨機答1題，根據(jù)概率計算出得分概率和不得分概率，即得出其預(yù)期的得分；隨機答2題，可分類討論：全答對得6分、一對一錯得1分，全答錯得-2分，分別計算出其概率，再計算出其預(yù)期得分即可最后比較3種情況預(yù)期得分的大小即可(1)因為每小題有三個選項，且只有一個選項就正確的，所以有兩個選項是錯誤的，不妨用“對，錯，錯”來表示因此可列表如下：對錯錯對（對，對）（錯，對）（錯，對）錯（對，錯）（錯，錯）（錯，錯）錯（對，錯）（錯，錯）（錯，錯）共有9種等可能的結(jié)果，其中一對一錯的有4種結(jié)果P（兩小題一對一錯）；(2)有3種可能的解答方式，分別為2題都不答；只隨機答1題；隨機答2題當(dāng)2題都不答

21、時，這兩題得分為0分；當(dāng)只隨機答1題時，P（對），P（錯）預(yù)期得分為：；當(dāng)隨機答2題時，有2題都對，1對1錯，2題都錯三種可能，所得的分?jǐn)?shù)分別為6分，1分，-2分，相應(yīng)的概率分別為：得分值6分1分-2分概率P（答對2題）P（1對1錯）P（2題都錯）預(yù)期得分為：（分）這位嘉賓采用隨機答2題的解答方式才能總得分更高【點睛】本題考查列表或樹狀圖法求概率，加權(quán)平均數(shù)正確的列出表格或畫出樹狀圖，掌握求概率的公式是解答本題的關(guān)鍵3、 (1)列表見解析，；(2)從A地到火車站應(yīng)選擇道路進(jìn)行拓寬改造【解析】【分析】（1）列表法如圖，2人選擇不同道路到火車站的事件記為，2人選擇道路到火車站的所有可能事件記為，則概率，進(jìn)行求解即可（2）算出駕行從A地到達(dá)火車站所用時間的平均值和駕行從A地到達(dá)火車站所用時間的平均值為，比較兩個值，較大的即為所求(1)解：4人中編號為1，2，3的人是選擇方案的人，編號為4的人是選擇方案的人，從中選2人的方案如下圖，12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)這2人