數(shù)學九年級上：反比例函數(shù)的應用 課件1

1.3反比例函數(shù)的應用義務教育課程標準實驗教科浙江版《數(shù)學》九年級上冊教學目標:1.知識與技能(1)利用反比例函數(shù)解決實際問題及有關(guān)反比例函數(shù)的綜合題.(2)建立反比例函數(shù)模型及綜合運用有關(guān)知識解決與反比例函數(shù)有關(guān)的綜合問題.2.過程與方法經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進而解決問題的過程.3.情感、態(tài)度與價值觀體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強應用意識,提高運用代數(shù)方法解決問題的能力.教學重點與難點1.重點:利用反比例函數(shù)解決實際問題及有關(guān)反比例函數(shù)的綜合問題.2.難點:建立反比例函數(shù)模型及綜合運用有關(guān)知識解決與反比例函數(shù)有關(guān)的綜合問題.反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?反比例函數(shù)是由兩支曲線組成,當k>0時,兩支曲線分別位于第_________象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的_____________；

當k<0時,兩支曲線分別位于第＿＿＿＿＿象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的______________.增大而增大二、四一、三增大而減少復習回顧函數(shù)

正比例函數(shù)

反比例函數(shù)

解析式

圖象

自變量取值范圍

圖象的位置

性質(zhì)

當k>0時，y隨x的增大而減小

當k<0時，y隨x的增大而增大正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對比y=kx(k≠0)(特殊的一次函數(shù))全體實數(shù)

x≠0的一切實數(shù)

當k>0時，在一、三象限；

當k<0時，在二、四象限。

當k>0時，在一、三象限；當k<0時，在二、四象限當k>0時，y隨x的增大而增大當k<0時，y隨x的增大而減小k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x小檢驗：1.若點（2，-4）在反比例函數(shù)的圖象上，則k=____.2.若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則k的取值范圍是____________.3.反比例函數(shù)的圖象既是______對稱圖形，又是______對稱圖形

4.函數(shù)的圖象上有三點（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______________;5.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）C在實際問題中圖象就可能只有一支.K〈－1-8軸中心y3<y1<y2教學程序鞏固提高，運用新知練習一美國的一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時用油量為xL。（1）用油時間y（h）與每小時的用油量之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為：

。

（2）每小時的用油量為25L，則這些油可用的時間為：

。（3）畫出y＝500\x在第一象限的圖像（4）如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需供油，那么每小時用油量的范圍是：

?！纠?】設?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點（3，4）？

(1)

求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和?ABC的面積？

設?ABC的面積為S，則xy=S所以y=因為函數(shù)圖象過點（3，4）所以4=解得S=6（cm2）答：所求函數(shù)的解析式為y=?ABC的面積為6cm2。例題學習：解:【例1】設?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點（3，4）？

(2)畫出函數(shù)的圖象。并利用圖象，求當2<x<8時y的取值范圍。解:k=12＞0,又因為x＞0，所以圖形在第一象限。

用描點法畫出函數(shù)的圖象如圖

當x=2時，y=6；當x=8時，y=所以得

<x<6例題學習：課內(nèi)練習：1、設每名工人一天能做某種型號的工藝品x個，若每天要生產(chǎn)這種工藝品60個，則需工人y名。

⑴求y關(guān)于x函數(shù)解析式；

⑵若一名工人每天能做的工藝品個數(shù)最少6個，最多8個。估計每天需要做這種工藝品的工人多少人？探索活動：如果例1中BC=6cm。你能作出?ABC嗎？能作出多少個？請試一試。如果要求?ABC是等腰三角形呢？【例2】如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓。測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣積對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強。⑴請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強y（kPa）關(guān)于體積x（ml）的函數(shù)關(guān)系式；例題學習：體積x

（ml）壓強y（kPa）100

609067

8075708660100x（ml）y（kPa）1001009080706090807060【例2】如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓。測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣積對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強。⑵當壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多少ml？例題學習：解:因為函數(shù)解析式為答:當壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到約83ml。有解得本例反映了一種數(shù)學的建模方式，具體過程可概括成：由實驗獲得數(shù)據(jù)——用描點法畫出圖象——根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別——用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式——用實驗數(shù)據(jù)驗證。知識背景課內(nèi)練習：本節(jié)例2中，若壓強80<y<90，請估汽缸內(nèi)氣體體積的取值范圍。并說明理由。AyOBxMN超越自我:AyOBxMNCDAyOBxMNCDOxyACOxyDxyoOxyBD⑴學習了反