2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市長清區(qū)第五中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．程老師制作了如圖1所示的學(xué)具，用來探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問題，操作學(xué)具時(shí)，點(diǎn)Q在軌道槽AM上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P既能在以A為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運(yùn)動(dòng)，也能在軌道槽QN上運(yùn)動(dòng)，圖2是操作學(xué)具時(shí)，所對應(yīng)某個(gè)位置的圖形的示意圖．有以下結(jié)論：①當(dāng)∠PAQ=30°，PQ=6時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ②當(dāng)∠PAQ=30°，PQ=9時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ③當(dāng)∠PAQ=90°，PQ=10時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ④當(dāng)∠PAQ=150°，PQ=12時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ其中所有正確結(jié)論的序號是()A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④3．在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x﹣1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個(gè)問題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．轉(zhuǎn)化思想 C．模型思想 D．特殊到一般4．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．35．若關(guān)于x的不等式組的解集為x＞a，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥26．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC④BA+BC=2BF其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④7．若分式方程無解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．38．下列長度的三條線段可以組成三角形的是()A．3，4，2 B．12，5，6C．1，5，9 D．5，2，79．平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對應(yīng)點(diǎn)連線（）A．平行但不相等 B．不平行也不相等C．平行且相等 D．不相等10．下列等式正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，-2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為________．12．如果關(guān)于的方程有增根，則_______________.13．星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．14．甲、乙倆射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D所示．則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是（填“＜”，“=”，“＞”）．15．比較大?。?_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）16．已知實(shí)數(shù)，滿足，，則的值為_________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∣BC-AC∣最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是________.三、解答題(共66分)19．（10分）對下列代數(shù)式分解因式（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)，頂點(diǎn)，，．（1）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形（不寫畫法）；（2）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（3）若網(wǎng)格上每個(gè)小正方形的邊長為1，求的面積？21．（6分）我縣正準(zhǔn)備實(shí)施的某項(xiàng)工程接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，甲、乙工程隊(duì)施工一天的工程費(fèi)用分別為2萬元和1.5萬元，縣招投標(biāo)中心根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書測算，應(yīng)有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合做4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．根據(jù)以上方案提供的信息，在確保工期不耽誤的情況下，你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程費(fèi)用，通過計(jì)算說明理由．22．（8分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊．學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）求綠化的面積．（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，求綠化的面積．23．（8分）如圖，∠ABC=60°，∠1=∠1．（1）求∠3的度數(shù)；（1）若AD⊥BC，AF=6,求DF的長．24．（8分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且∠1=∠1．求證：四邊形AECF是平行四邊形．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)B（6，0），交y軸于點(diǎn)C（0，6），直線AB與直線OA：y＝x相交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．26．（10分）某班級組織學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃租用一輛客車，租金為1000元，乘車費(fèi)用進(jìn)行均攤.出發(fā)前部分學(xué)生因有事不能參加，實(shí)際參加的人數(shù)是原計(jì)劃的，結(jié)果每名學(xué)生比原計(jì)劃多付5元車費(fèi)，實(shí)際有多少名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x+1≥0，解得x≥-1．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2、C【分析】分別在以上四種情況下以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，觀察弧與直線AM的交點(diǎn)即為Q點(diǎn)，作出后可得答案．【詳解】如下圖，當(dāng)∠PAQ=30°，PQ=6時(shí)，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)位置的Q都符合題意，所以不唯一，所以①錯(cuò)誤．如下圖，當(dāng)∠PAQ=30°，PQ=9時(shí)，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以②正確．如下圖，當(dāng)∠PAQ=90°，PQ=10時(shí)，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)位置的Q都符合題意，但是此時(shí)兩個(gè)三角形全等，所以形狀相同，所以唯一，所以③正確．如下圖，當(dāng)∠PAQ=150°，PQ=12時(shí)，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以④正確．綜上：②③④正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形形狀問題，為三角形全等來探索判定方法，也考查三角形的作圖，利用對稱關(guān)系作出另一個(gè)Q是關(guān)鍵．3、B【詳解】解：在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x﹣1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個(gè)問題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程；最簡公分母．4、C【分析】根據(jù)完全平方公式可得，，再把兩式相加即可求得結(jié)果.【詳解】解：由題意得，把兩式相加可得，則故選C.考點(diǎn)：完全平方公式點(diǎn)評：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.5、D【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組有解根據(jù)已知給的解集即可得出答案.【詳解】，由①得，由②得，又不等式組的解集是x＞a，根據(jù)同大取大的求解集的原則，∴，當(dāng)時(shí)，也滿足不等式的解集為，∴，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】易證，可得，AD=EC可得①②正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得，即③正確，根據(jù)③可判斷④正確；【詳解】∵BD為∠ABC的角平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴在△ABD和△EBD中，BD=BC，∠ABD=∠CDB，BE=BA，∴△(SAS)，故①正確；∵BD平分∠ABC，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，故②正確；∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE是等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC，故③正確；作EG⊥BC，垂足為G，如圖所示：∵E是BD上的點(diǎn)，∴EF=EG，在△BEG和△BEF中∴△BEG≌△BEF，∴BG=BF，在△CEG和△AFE中∴△CEG≌△AFE，∴AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；7、A【分析】

【詳解】兩邊同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，∵方程無解∴x+3=0，即m-2+3=0，∴m=-1，故選A.8、A【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可解題.【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系,A.3，4，2,正確B.12，5，6,錯(cuò)誤,5+612,C.1，5，9,錯(cuò)誤,1+59,D.5，2，7,錯(cuò)誤,5+2=7,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等．故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用了平移的基本性質(zhì)：①圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．10、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)正確；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】點(diǎn)A(3，-2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x?1＝0，所以增根是x＝1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘x?1得mx＋1-x＋1＝0，∵方程有增根，∴最簡公分母x?1＝0，即增根是x＝1，把x＝1代入整式方程，得m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13、1.1．【分析】首先設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關(guān)于k、b的方程組，解出k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式，再把t=41代入即可．【詳解】設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b．∵圖象經(jīng)過（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣，當(dāng)t=41時(shí)，y=﹣×41+6=1.1．故答案為1.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．14、＜【分析】從折線圖中得出乙的射擊成績，再利用方差的公式計(jì)算，最后進(jìn)行比較即可解答．【詳解】由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35∴S2甲＜S2乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．15、＞【分析】利用估算法比較兩實(shí)數(shù)的大?。驹斀狻拷猓骸撸?＜＜3，∴3＞．故答案是：＞．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，正確對無理數(shù)進(jìn)行估算是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)公式即可求出，從而求出的值．【詳解】解：∵，∴==∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的變形，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的相反數(shù)為所求的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變?yōu)樗簏c(diǎn)的縱坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-4；縱坐標(biāo)為2；∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為：.【點(diǎn)睛】用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．18、（0，6）【解析】試題解析：當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí),取得最大值.設(shè)直線的解析式為:∴可得出方程組解得則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=?2x+6，當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)的坐標(biāo)為：故答案為三、解答題(共66分)19、（1）n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣2）2．【分析】（1）提取公因式n（m﹣2）即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展開，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m），＝n2（m﹣2）+n（m﹣2），＝n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1，＝x2﹣4x+4，＝（x﹣2）2.【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解題的關(guān)鍵；（2）先利用多項(xiàng)式的乘法整理成一般多項(xiàng)式的形式是利用公式的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．20、（1）見解析；（2），；（3）9【分析】（1）關(guān)于y軸對稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，先確定三個(gè)頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再一次連接即可；（2）關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸對稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；（3）利用網(wǎng)格，所求面積=三角形所在的長方形的面積-多余的三角形面積，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如解圖所示，即為所求；（2）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）的面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是軸對稱變換以及三角形面積求法，根據(jù)題意求出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．21、方案三最節(jié)省工程費(fèi)用，理由見解析．【分析】設(shè)工程如期完成需天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，依題意可列方程，可求的值，然后分別算出三種方案的價(jià)格進(jìn)行比較即可．【詳解】設(shè)工程如期完成需天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，依題意可列方程或解得：經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根∴工程如期完成需20天，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需25天，在工期不耽誤的情況下，可選擇方案一或方案三若選擇方案一，需工程款萬元若選擇方案三，需工程款萬元故選擇方案（3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，熟練掌握分式方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22、（1）平方米；（2）54平方米．【分析】（1）綠化的面積=長方形的面積－邊長為米的正方形的面積，據(jù)此列式計(jì)算即可；（2）把a(bǔ)、b的值代入（1）題中的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）平方米；（2）當(dāng)時(shí)，．所以綠化的面積為54平方米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的應(yīng)用，正確列式、熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）60°；（1）3【分析】（1）由三角形的外角性質(zhì)，得到∠3=∠1+∠ABF，由∠1=∠1，得到∠3=∠ABC，即可得到答案；（1）由（1）∠3=∠ABC=60°，由AD⊥BC，則∠1=∠1=30°，則∠ABF=30°=∠1，則BF=AF=6，即可求出DF的長度．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，由三角形的外角性質(zhì)，得∠3=∠1+∠ABF，∵∠1=∠1，∴∠3=∠1+∠ABF，∵∠ABC=∠ABF+∠1=60°，∴∠3=60°；（1）由（1）可知，∠3=60°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠1=30°，∴，∵∠3=∠1+∠ABF，∴∠ABF=30°，∵∠1=∠1=30°，∴∠ABF=∠1=30°，∴BF=AF=6，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了30°直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及等角對等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行求解．24、詳見解析【解析】由條件可證明AE∥FC，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠EAF，∵∠1=∠1，∴∠EAF=∠1，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形