數(shù)據(jù)依賴與關(guān)系規(guī)范化

第10章數(shù)據(jù)依賴與關(guān)系規(guī)范化10.1函數(shù)依賴10.2基于主鍵的范式和BC范式10.3多值依賴和第四范式10.4關(guān)系規(guī)范化的過程與原則一個(gè)數(shù)據(jù)庫模式有多個(gè)關(guān)系模式構(gòu)成，一個(gè)關(guān)系模式又由多個(gè)屬性構(gòu)成。需要有專門的設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)關(guān)系模式，并將屬性合理分組。一種方法是使用E-R圖進(jìn)行概要設(shè)計(jì)，然后轉(zhuǎn)換為關(guān)系模式；另一種方法是基于關(guān)系規(guī)范化理論10.1函數(shù)依賴1.函數(shù)依賴的概念設(shè)R(A1,A2,...,An)是一個(gè)關(guān)系模式，X、Y是{A1,A2,...,An}的兩個(gè)子集。若對(duì)于R的任意一個(gè)可能的關(guān)系r來說，r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等，而Y上的屬性值不等，則稱X函數(shù)確定Y，或Y函數(shù)依賴于X，記作X→Y。相應(yīng)地，若Y函數(shù)不依賴于X，則記作XY。例如，對(duì)于教學(xué)關(guān)系模式：教學(xué)〈U，F(xiàn)〉U={學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名，系主任，課程名，成績}；F={學(xué)號(hào)→姓名，學(xué)號(hào)→年齡，學(xué)號(hào)→性別，學(xué)號(hào)→系名，系名→系主任，(學(xué)號(hào)，課程名)→成績}.X→Y，但YX，則稱X→Y是非平凡的函數(shù)依賴。X→Y，但YX，則稱X→Y是平凡的函數(shù)依賴。例：在關(guān)系SC(Sno,Cno,Grade)中，(Sno,Cno)→

Grade是非平凡函數(shù)依賴，(Sno,Cno)→

Sno、(Sno,Cno)→Cno是平凡函數(shù)依賴。對(duì)于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴都是必然成立的，它不反映新的語義，因此若不特別聲明，總是討論非平凡函數(shù)依賴。在R〈U〉中，如果X→Y，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X’，都有X’Y，則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴，記作：X→Y；若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y對(duì)X部分函數(shù)依賴，記作：X→Y。例如，在教學(xué)關(guān)系模式：(學(xué)號(hào)，課程名)→成績，(學(xué)號(hào)，課程名)→姓名PFPF在R〈U〉中，如果X→Y，(YX)，YX，Y→Z，則稱Z對(duì)X傳遞函數(shù)依賴。傳遞函數(shù)依賴記作X→Z。

例如，在教學(xué)模式中，因?yàn)椋簩W(xué)號(hào)→系名，系名→系主任；所以：學(xué)號(hào)→系主任。

傳遞傳遞2.函數(shù)依賴和關(guān)系的優(yōu)劣二者密切相關(guān)?！安涣肌焙瘮?shù)依賴帶來的問題：數(shù)據(jù)冗余太大：浪費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間，如每個(gè)系主任姓名與該系每個(gè)學(xué)生的每門選修課程的成績出現(xiàn)次數(shù)一樣。插入異常(InsertionAnomalies)：該插的數(shù)據(jù)插不了。如一個(gè)系剛成立，尚無學(xué)生，就無法把這個(gè)系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫。刪除異常(DeletionAnomalies)：不該刪除的數(shù)據(jù)被刪了。如某個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)了，在刪除該系學(xué)生信息的同時(shí)，把這個(gè)系及其系主任的信息也刪了。更新異常(UpdateAnomalies)：數(shù)據(jù)冗余，更新數(shù)據(jù)時(shí)維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價(jià)大。如某系更換系主任后，必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個(gè)元組。10.2基于主鍵的范式和BC范式設(shè)計(jì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫時(shí)，關(guān)系模式不能隨便建立，必須滿足一定的規(guī)范化要求。如果一個(gè)關(guān)系模式滿足某種指定的約束，稱其為特定范式的關(guān)系模式。滿足不同程度的要求構(gòu)成不同的范式級(jí)別。關(guān)系模式應(yīng)滿足的基本要求

1)元組的每個(gè)分量必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)。

2)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。

3)關(guān)系數(shù)據(jù)庫不能因?yàn)閿?shù)據(jù)更新操作而引起數(shù)據(jù)不一致問題。

4)當(dāng)執(zhí)行數(shù)據(jù)插入操作時(shí)，數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)不能產(chǎn)生插入異?，F(xiàn)象。

5)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)不能在執(zhí)行刪除操作時(shí)產(chǎn)生刪除異常問題。

6)數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)應(yīng)考慮查詢要求，數(shù)據(jù)組織應(yīng)合理。如果關(guān)系模式R，其所有的屬性均為簡單屬性，即每個(gè)屬性都是不可再分的，則稱R屬于第一范式，記作R1NF。在此基礎(chǔ)上滿足更高要求的稱為第二范式其余以此類推。一個(gè)低一級(jí)的范式的關(guān)系，通過投影運(yùn)算可以轉(zhuǎn)換為若干高一級(jí)范式的關(guān)系的集合，這種過程叫做關(guān)系的規(guī)范化。1.2NF（第二范式）若R1NF，且每一個(gè)非主屬性完全依賴于碼，則R2NF。

在教學(xué)模式中：屬性集U={學(xué)號(hào)，姓名，年齡，系名，系主任，課程名，成績}.

函數(shù)依賴集F={學(xué)號(hào)→姓名，學(xué)號(hào)→年齡，學(xué)號(hào)→性別，學(xué)號(hào)→系名，系名→系主任，(學(xué)號(hào)，課程名)→成績}.主碼=(學(xué)號(hào)，課程名).

非主屬性=(姓名，年齡，系名，系主任，成績)。

非主屬性對(duì)碼的函數(shù)依賴：

{(學(xué)號(hào)，課程名)→姓名，(學(xué)號(hào)，課程名)→年齡，(學(xué)號(hào)，課程號(hào))→性別，(學(xué)號(hào)，課程名)→系名，(學(xué)號(hào)，課程名)→系主任；(學(xué)號(hào)，課程名)→成績}.

顯然，教學(xué)模式不服從2NF，即：教學(xué)2NF。PPPPPF如果將教學(xué)模式分解為：

學(xué)生_系(學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名，系主任)；

選課(學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績).顯然分解后的各子模式均屬于2NF。2.3NF（第三范式）關(guān)系模式R〈U，F(xiàn)〉中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z(ZY)使得X→Y、YX、Y→Z成立，則稱R〈U，F(xiàn)〉3NF?？梢宰C明，若R3NF，則每一個(gè)非主屬性既不部分函數(shù)依賴于碼，也不傳遞函數(shù)依賴于碼。3NF是一個(gè)可用的關(guān)系模式所應(yīng)滿足的最低范式?？疾閷W(xué)生_系關(guān)系，由于存在：學(xué)號(hào)→系名，系名→系主任。則：學(xué)號(hào)→系主任。所以學(xué)生_系3NF。如果分解為：

學(xué)生(學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名)；

教學(xué)系(系名，系主任).

顯然分解后的各子模式均屬于3NF。傳遞3.BCNF（BC范式）關(guān)系模式R〈U，F(xiàn)〉1NF。若X→Y且YX時(shí)X必含有碼，則R〈U，F(xiàn)〉BCNF。

也就是說，關(guān)系模式R〈U，F(xiàn)〉中，若每一個(gè)決定因素都包含碼，則R〈U，F(xiàn)〉BCNF。由BCNF的定義可以得到結(jié)論，一個(gè)滿足BCNF的關(guān)系模式有：

1)所有非主屬性對(duì)每一個(gè)碼都是完全函數(shù)依賴。

2)所有主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的碼，也是完全函數(shù)依賴。

3)不存在完全函數(shù)依賴于非碼的屬性組。例如，關(guān)系模式STJ(S，T，J)中，S表示學(xué)生，T表示教師，J表示課程。語義為：每一教師只能講授一門課程，每門課程由若干教師講授；每個(gè)學(xué)生選修某門課程就對(duì)應(yīng)一個(gè)固定的教師。由語義可以得到STJ模式的函數(shù)依賴為：

F={(S，J)→T，T→J}

顯然：(S，J)和(T，S)都是關(guān)系的碼；關(guān)系的主屬性集為{S，T，J}，非主屬性為（空集）。

P由于STJ模式中無非主屬性，所以它屬于3NF；但因?yàn)榇嬖赥→J，由于T不是碼，故STJBCNF。若將STJ分解為兩個(gè)關(guān)系模式SJ(S,J)和TJ(T,J)，其分解后的子模式都屬于BCNF。BCNF和3NF的比較1)BCNF不僅強(qiáng)調(diào)其他屬性對(duì)碼的完全的直接的依賴，而且強(qiáng)調(diào)主屬性對(duì)碼的完全的直接的依賴，它包括3NF，即RBCNF，則R一定屬于3NF。2)3NF只強(qiáng)調(diào)非主屬性對(duì)碼的完全直接依賴，這樣就可能出現(xiàn)主屬性對(duì)碼的部分依賴和傳遞依賴。1.多值依賴10.3多值依賴和第四范式1.研究多值依賴的必要性

例如，給定一個(gè)關(guān)系模式JPW(產(chǎn)品，零件，工序)，其中每種產(chǎn)品由多種零件構(gòu)成，每個(gè)零件在裝配時(shí)需要多道工序。設(shè)產(chǎn)品電視機(jī)需要的零件和工序如圖所示。

顯像管電視機(jī)開關(guān)電源焊接調(diào)試測試裝配調(diào)試焊接調(diào)試2.多值依賴的定義和性質(zhì)設(shè)有關(guān)系模式R〈U〉，U是屬性集，X、Y是U的子集。如果R的任一關(guān)系，對(duì)于X的一個(gè)確定值，都存在Y的一組值與之對(duì)應(yīng)，且Y的這組值又與Z=U-X-Y中的屬性值不相關(guān)，此時(shí)稱Y多值依賴于X，或X多值決定Y，記為X→→Y。多值依賴具有以下性質(zhì)：

1)多值依賴具有對(duì)稱性。即若X→→Y，則X→→Z，其中Z=U-X-Y。

2)函數(shù)依賴可以看作是多值依賴的特殊情況。即若X→Y，則X→→Y。這是因?yàn)楫?dāng)X→Y時(shí)，對(duì)X的每一個(gè)值x，Y有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，所以X→→Y。

3)在多值依賴中，若X→→Y且Z=U-X-Y≠φ，則稱X→→Y為非平凡的多值依賴，否則稱為平凡的多值依賴。引例：設(shè)學(xué)校中某門課由多個(gè)教師講課，他們使用相同的參考書，可由關(guān)系模式Teaching(C,T,B)表示課程C、教師T和參考書B之間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)的一張二維表如右。

Teach具有唯一候選碼(C,T,B)，即全碼，所以TeachingBCNF。Teaching(C,T,B)4NF，因?yàn)榇嬖诜瞧椒驳亩嘀狄蕾嘋→→T，且C不是候選碼。用投影分解法把Teaching分解為CT(C,T)、CB(C,B)兩個(gè)關(guān)系模式，它們均是4NF。普通物理學(xué)光學(xué)物理物理習(xí)題集普通物理學(xué)光學(xué)物理物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)…………李勇李勇