2022-2023學(xué)年浙江省湖州市德清縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年浙江省湖州市德清縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年浙江省湖州市德清縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析_第3頁
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2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示,年月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜旅客約人,將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A. B. C. D.2.已知點(diǎn)(,3),B(,7)都在直線上,則的大小關(guān)系為()A. B. C. D.不能比較3.如圖所示,△ABC≌△BAD,點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),如果∠DAB=50°,∠DBA=40°,那么∠DAC的度數(shù)為()A.50° B.40° C.10° D.5°4.計(jì)算()A.7 B.-5 C.5 D.-75.方差:一組數(shù)據(jù):2,,1,3,5,4,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,是這組數(shù)據(jù)的方差是()A.10 B. C.2 D.6.我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算,得出了一種新的運(yùn)算,如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例:指數(shù)運(yùn)算21=222=423=8…31=332=933=27…新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根據(jù)上表規(guī)律,某同學(xué)寫出了三個(gè)式子:①log216=4,②log525=5,③log2=﹣1.其中正確的是A.①② B.①③ C.②③ D.①②③7.如圖,能判定EB∥AC的條件是()A.∠C=∠1 B.∠A=∠2C.∠C=∠3 D.∠A=∠18.如圖,,以的三邊為邊向外作正方形,其面積分別為,,,且,,則為()A.3 B.4 C.5 D.99.下列各分式中,最簡(jiǎn)分式是()A. B. C. D.10.已知點(diǎn)M(1-2m,m-1)在第二象限,則m的取值范圍是()A. B. C. D.11.如圖,中,垂直平分交于點(diǎn),交于點(diǎn).已知的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為,則的長(zhǎng)()A. B. C. D.12.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()A. B. C.0 D.二、填空題(每題4分,共24分)13.等腰三角形有一個(gè)角為,則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_____度.14.如圖,直線l1:y=﹣x+b與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(﹣2,1),則不等式﹣x+b<mx+n的解集為_____.15.直線沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于______________.16.若x+m與2﹣x的乘積是一個(gè)關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,則m的值是_____.17.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,則_______.18.平行四邊形中,,,則的取值范圍是________.三、解答題(共78分)19.(8分)計(jì)算(1)(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2(2)8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)(3)(π﹣3.14)0+|﹣2|﹣.(4)20.(8分)某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策",計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工,則恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若由乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的1.5倍;若由甲、乙兩隊(duì)先合作施工15天,則余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?21.(8分)如圖已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,,.(1)將向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到,請(qǐng)畫出;(2)請(qǐng)畫出與關(guān)于軸對(duì)稱的;(3)請(qǐng)寫出的坐標(biāo),并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎揪€段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo).22.(10分)如圖,一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相較于點(diǎn)A,G,H,D,且∠A=∠D,∠B=∠C.試判斷∠1與∠2的大小關(guān)系,并說明理由.23.(10分)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.24.(10分)甲乙兩人做某種機(jī)械零件,已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè),甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等,求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件?25.(12分)在慈善一日捐活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為元,中位數(shù)為元;(2)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).26.某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助,資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元,一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元.某校學(xué)生積極捐助,初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表:年級(jí)捐款數(shù)額(元)捐助貧困中學(xué)生人數(shù)(名)捐助貧困小學(xué)生人數(shù)(名)初一年級(jí)400024初二年級(jí)420033初三年級(jí)7400(1)求的值;(2)初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用,請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中.(不需寫出計(jì)算過程).

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),整數(shù)位數(shù)減1即可.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.77×107,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵∴∴y隨著x的增大而減小∴,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DBA=∠CAB=40°,根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計(jì)算即可.【詳解】∵△ABC≌△BAD,點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),∠DBA=40°,∴∠DBA=∠CAB=40°,∴∠DAC=∠DAB﹣∠CAB=50°﹣40°=10°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì).掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)算即可得.【詳解】故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算,掌握同類二次根式的運(yùn)算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】先根據(jù)中位數(shù)是3,得到數(shù)據(jù)從小到大排列時(shí)與3相鄰,再根據(jù)中位數(shù)的定義列方程求解即得的值,最后應(yīng)用方差計(jì)算公式即得.【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3∴這組數(shù)據(jù)按照從小到大的排列順序應(yīng)是1,2,,3,4,5或1,2,3,,4,5∴解得:∴這組數(shù)據(jù)是1,2,3,3,4,5∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為∵∴故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式,根據(jù)中位數(shù)定義應(yīng)用方程思想確定的值是解題關(guān)鍵,理解“方差反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度”有助于熟練掌握方差計(jì)算公式.6、B【解析】,故①正確;,故②不正確;,故③正確;故選B.7、D【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解:A、∠C=∠1不能判定任何直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、∠A=∠2不能判定任何直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、∠C=∠3不能判定任何直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、∵∠A=∠1,∴EB∥AC,故本選項(xiàng)正確.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定,用到的知識(shí)點(diǎn)為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.8、B【分析】先利用正方形的面積公式分別求出正方形S1、S2的邊長(zhǎng)即BC、AC的長(zhǎng),再利用勾股定理求斜邊AB,即可得出S3.【詳解】∵S1=1,∴BC2=1,∵S2=3,∴AC2=3,∴在Rt△ABC中,BC2+AC2=AB2,∴S3=AB2=1+3=4;故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的面積公式及勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.9、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念,可把各分式因式分解后,看分子分母有沒有公因式.【詳解】=,不是最簡(jiǎn)分式;=y-x,不是最簡(jiǎn)分式;是最簡(jiǎn)分式;==,不是最簡(jiǎn)分式.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡(jiǎn)分式的概念,看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限點(diǎn)的符號(hào)特征可列出關(guān)于m的不等式組,求解即可.【詳解】解:根據(jù)題意可得解不等式①得:解不等式②得:∴該不等式組的解集是.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中象限點(diǎn)的特征及不等式組的解法,根據(jù)象限點(diǎn)的特征列出不等式組是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】首先依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE;接下來,依據(jù)AE=CE可將△ABE的周長(zhǎng)為:14轉(zhuǎn)化為AB+BC=14,求解即可.【詳解】∵DE是AC的垂直平分線,∴AE=CE,∴△ABE的周長(zhǎng)為:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC∵的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為∴AB+BC=14∴AC=24-14=10故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì),掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義,可得答案.【詳解】,,0是有理數(shù),是無理數(shù),故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).二、填空題(每題4分,共24分)13、或.【分析】先分情況討論為頂角或者底角,再根據(jù)各情況利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解:①當(dāng)?shù)妊捉菚r(shí)如下圖:過B作垂足為D∴∵在等腰中,∴在中,∴此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于.②當(dāng)?shù)妊斀菚r(shí)如下圖:過B作垂足為D∴∵在等腰中,∴∴在中,∴此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于.綜上所述:等腰三角形頂角為,則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于;等腰三角形底角為,則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,分類討論思想是解決等腰三角形計(jì)算問題的關(guān)鍵,注意空后有單位時(shí)填寫答案不需要帶單位.14、x>﹣1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系,即可得到不等式的解集.【詳解】觀察圖象得,當(dāng)x>﹣1時(shí),﹣x+b<mx+n,∴不等式﹣x+b<mx+n的解集為:x>﹣1.故答案為:x>﹣1.【點(diǎn)睛】本題主要考查求不等式的解,掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,是解題的關(guān)鍵.15、12.25【分析】根據(jù)“平移k不變,b值加減”可以求得新直線方程;根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.【詳解】解:平移后解析式為:當(dāng)x=0時(shí),,當(dāng)y=0時(shí),,∴平移后得到的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為:故答案是:.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換.直線平移變換的規(guī)律:上下移動(dòng),上加下減;左右移動(dòng),左加右減,掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵.16、2或1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)求出m的值即可.【詳解】解:(x+m)(2﹣x)=﹣x2+(2﹣m)x+2m∵x+m與2﹣x的乘積是一個(gè)關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,∴2﹣m=1或2m=1,解得m=2或1.故答案為:2或1.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的問題,掌握多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱“縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求得m、n,進(jìn)而得出答案.【詳解】∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,∴,,解得:,,∴.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念,正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OB<AB<OA+OB,代入求出即可.【詳解】解析:四邊形是平行四邊形,,,,,在中,,,.即的取值范圍為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行四邊形的性質(zhì),三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,求出OA、OB后得出OA-OB<AB<OA+OB是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)72x5y5;(2)-x2+32x+33;(3)12-5;(4).【分析】(1)原式第一項(xiàng)利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算,再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果;

(2)原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開,第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;(3)原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則,第二項(xiàng)利用絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn),第三項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算,最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果;(4)原式利用平方根的定義化簡(jiǎn),合并即可得到結(jié)果;【詳解】解:(1)原式=9x4y4?8x3y3÷x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5;

(2)原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1)=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33;(3)原式=1+2-﹣=12-5.(4)原式===.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,涉及的知識(shí)有:完全平方公式,平方差公式,去括號(hào)法則,以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.20、30天【分析】設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天,則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完工,乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1.5x天完工,根據(jù)甲隊(duì)完成的工作量+乙隊(duì)完成的工作量=總工作量(單位1),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天,則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完工,乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1.5x天完工,

依題意,得:,解得:x=30,

經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的解,且符合題意.

答:這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.21、(1)圖見解析;(2)圖見解析;(3)的坐標(biāo)為;線段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中.【分析】(1)先利用平移的性質(zhì)求出的坐標(biāo),再順次連接即可得;(2)先利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求出的坐標(biāo),再順次連接即可得;(3)由(1)中即可知的坐標(biāo),再根據(jù)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式即可得.【詳解】(1)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為,即,順次連接可得到,畫圖結(jié)果如圖所示;(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為,順次連接可得到,畫圖結(jié)果如圖所示;(3)由(1)可知,的坐標(biāo)為線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為則線段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中.【點(diǎn)睛】本題考查了畫平移圖形、畫軸對(duì)稱圖形、點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),依據(jù)題意求出各點(diǎn)經(jīng)過平移、軸對(duì)稱后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.22、相等,理由見解析【分析】先推出AB∥CD,得出∠AEC=∠C,再根據(jù)∠B=∠C,即可得出∠B=∠AEC,可得CE∥BF,即可證明∠1=∠1.【詳解】解:∠1=∠1,理由:∵∠A=∠D,∴AB∥CD,∴∠AEC=∠C,又∵∠B=∠C,∴∠B=∠AEC,∴CE∥BF,∴∠1=∠1.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì),掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.23、-1≤x﹤,數(shù)軸表示見解析【分析】先分別解出每個(gè)不等式的解集,再把各個(gè)解集表示在數(shù)軸上,取公共部分即為不等式組的解集.【詳解】解:對(duì)于不等式組由①得:x≥-1,由②得:x﹤,所以原不等式組的解是:-1≤x﹤.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、數(shù)軸的應(yīng)用,能正確解出不等式的解集且表示在數(shù)軸上是解答的關(guān)鍵.24、甲每小時(shí)做24個(gè)零件,乙每小時(shí)做1個(gè)零件.【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則乙每小時(shí)做(x-4)個(gè)零件,根據(jù)工作時(shí)間=工作總

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