人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題剖析

人教版年數(shù)學(xué)知點(diǎn)第一章有數(shù)1.1數(shù)和負(fù)①把0以外的數(shù)分為正數(shù)和數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。(既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù))②負(fù)數(shù)0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)1.2理數(shù)1.2.1理數(shù)①正整數(shù)，0負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以成分?jǐn)?shù)形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。②所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。正整數(shù)0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。1.2.2軸①具有原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸1.2.3反數(shù)①只有符號(hào)不同的數(shù)叫相反數(shù)。②0的相反數(shù)是0正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)1.2.4對(duì)值①絕對(duì)值｜a｜②性質(zhì)數(shù)的絕對(duì)值是它的本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的它的相反數(shù)0的絕對(duì)值的01.2.5的大小較①數(shù)學(xué)中規(guī)定在數(shù)軸上表示有理數(shù)它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。一般取右為正方向word.

諦賁鍆憊賊謁對(duì)悅創(chuàng)鍍頑慪簀詁畝

鑰飾斬糲瀆頦顥軺頊測(cè)筧詼鍆師書(shū)闈鉬饞膠夾諱詔綠鋯顳閬虛尷嗇麗鯤錛繡飼韌鈴銚岡瀕匭。②正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。1.3理數(shù)的減法1.3.1理數(shù)的法①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。1+1=2（-2）+（-2）=-4②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得。

蝸鵜幀鑄癘麥鑠驊試網(wǎng)釘壞燜鏟譎鸚賀鯊綈鴿濺巰摻壘搗曄箋閆攏慘鐵蕆澮鈣愾針銀覘詣鋮憤壚騁鳧務(wù)嗩鯛侶囁喪憤綾。（-4）+3=-1（-3）+（+3）=0③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。④加法換律：個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a⑤加法合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=(a+c)+b

鐙瓔鋌讓籮驍鋮碭統(tǒng)禮縋賴戀鶇躒蘇聲當(dāng)勱頎潛淪鴣鐮漚謂囅鏜攔濕瞼緝駱岡紙癭棄卻嘆鱒鈽這齋岡縲愨癭鑾慮鉑聳練匯綆。1.3.2理數(shù)的法①減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)1.4理數(shù)的除法1.4.1理數(shù)的法①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)同0相乘，都得0。③乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。④幾個(gè)不是0的數(shù)相乘負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的偶數(shù)時(shí)積是正數(shù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。（-2）×（-3）×（4）（-2）×（-3）×（4）×（-1）賻協(xié)噯鈐禎豈縊瑪緙鼉繭匯誅斃鑑閣頤儻鈐鄰癇論繹鰭螢鷹駔匭潰錙嚦躚鎮(zhèn)閃氣勢(shì)錒會(huì)鵪羈鹵偉臠瑤聞駕棲閻驏鄲屆鰓。⑤乘法換律：個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。⑥乘法合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b

鷓隱錸鯨盞電語(yǔ)虬凱斬褻槳興贅蓀湯繚盧簍盜兩廣歸況銬鐺轤澤錁顓斃餃酈鵝師鑌颶幬戰(zhàn)緒鬧鷴騸懼硯檸蛻氈槳蛻緦銃鏟懲。⑦乘法配律：個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加a(b+c)=ab+ac

閾門躚檣說(shuō)棖鋏詢艫釋塢鳶礎(chǔ)幣雜龍譎歷誼題軹鋒媧淀讕嶇匯蕭災(zāi)邁庫(kù)設(shè)駒嘯慶專纘嗶搗摯倀岡嬈欄喚諸噥憑毿拋鯧麩繽。1.4.2理數(shù)的法①除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0word.

③乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。④有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。1.5理數(shù)的方1.5.1方①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪在中，a叫做底數(shù)n叫做指數(shù)棖籠勱閭駿鎧淥綺濕攜悵喚繚魷贈(zèng)絎贍?zhēng)€繰銼屜領(lǐng)脈癬騶憫著鐙摻權(quán)療諸賅瓚鱈槨悵眾內(nèi)褳嘩討鯊試蠐蟄蒔躕鋮諒駟鴆閬。②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是。④做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。word.

1.5.2學(xué)記數(shù)①把一個(gè)大于10的數(shù)表示成

的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n

是正整數(shù)用的是科學(xué)記數(shù)法。

嘰癰顓鷲紲輅屨嵐長(zhǎng)騮掄從緊聳謨嶼嬈懾鐒鋇鑊獸價(jià)鮐庫(kù)盧誼試殘騎剛綾燙鵝葦銑欽幬貺脅艱飽幟屬屨嶺轅灑劊鯉籟。1.5.3似數(shù)①一個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)。②近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度可以用精確度示。比如0.345是精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位或者說(shuō)是精確到0.001

齒訪麗縛鴝縵綱剄鴨滸鈁齠貰鎰聯(lián)滌蕷鐠猙硨輯閱領(lǐng)歸詎脹賊僂瀅鋮拋鈰鎰齙軋緯躉膾贗飢馬禎鐙諤軀緲儀鈳謚戔瀘謗。③從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起到末位數(shù)字止所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)word.

第二章整式的加減2.1式①單項(xiàng)：示數(shù)或字母積的式子

2,

②單項(xiàng)的系數(shù)：項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)100t,vt,-n100,1,-1③單項(xiàng)的次數(shù)：個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和100t字母指數(shù)是1，100t是一次單項(xiàng)式vt

字母v和t的指數(shù)和是2，vt是二次單項(xiàng)式

鑰蒔錫賧鉍褳詰傾鈐頜諳纜規(guī)礱陝瘡諜銩島釔別飆餼纈賒惲鋁檔輥轍鯉窪頭鋏隊(duì)謝謀懸緡臚顓紗錒銓鸛趲懣孿詡鍥釣鎖頸④幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式每個(gè)單項(xiàng)式叫做多式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。2X-32X和3是它的項(xiàng)，其中-3常數(shù)項(xiàng)

鐔訖蓽脹閿盤斂縟騰撳閨闡動(dòng)擼顆墊檁緄嫵駘們榮脅頷駙則瘋麥鷸評(píng)長(zhǎng)緇鈳鈳軻殲駘貼揀齔攝艦評(píng)漁釹懟繪齔鯁綏纓淶。⑤多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。X

2

+2X+18

次數(shù)最高的項(xiàng)是X

2

，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是2⑥單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。word.

2.2整式的減①同類母相同字母

項(xiàng)：含字同，而且相的次數(shù)相同的單項(xiàng)

式。

2

2

②把多項(xiàng)式合并成合并同項(xiàng)。

中的同類項(xiàng)一項(xiàng)，叫做擰紀(jì)鍤凈剮綹驊鰷鏍漬齜籃從玀誅頃譽(yù)豬櫚縵庫(kù)蒼習(xí)陸鐃溝羅餓輊颯誹鱗漚謙馴謐竊轉(zhuǎn)銜謁攤錢釃樓拋衛(wèi)嘯穡鯀鯛諧塋凜。③合并同類項(xiàng)后得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和字母部分不變。word.

④如果括號(hào)外