二年級(jí) 小學(xué)奧數(shù) 趣味數(shù)學(xué) 打破常規(guī)

3/3二年級(jí)小學(xué)奧數(shù)趣味數(shù)學(xué)打破常規(guī)第2講趣味數(shù)學(xué)

小朋友,下面有一些有趣的題目,不要列復(fù)雜算式計(jì)算,但一不小心在回答時(shí)就可能落入“圈套”。要想正確解答這些題目,一定要充分發(fā)揮自己的智力,有時(shí)還要打破“常規(guī)”去想。解答這些帶有迷惑性的題目,要靠認(rèn)真讀題,領(lǐng)會(huì)題目的意思,再經(jīng)過充分的分析和思考,運(yùn)用自己的聰明才智巧妙地解決.

例1一只小兔5分鐘吃一棵白菜,5只小兔同時(shí)吃5棵同樣大的白菜需幾分鐘

分析:根據(jù)題意,一只小兔5分鐘吃一棵白菜,5只小兔同時(shí)吃5棵同樣大的白菜所需的時(shí)間,也就等于一只小兔吃一棵白菜所用的時(shí)間。所以,一只小兔5分鐘吃一棵白菜,5只小兔同時(shí)吃5棵同樣大的白菜需5分鐘。

例2一張長方形紙有四個(gè)角,用剪刀沿直線剪掉一個(gè)角后,剩下幾個(gè)角?

分析:題目說的是“剪掉一個(gè)角”,但沒有規(guī)定怎么剪,因此我們必須對(duì)“剪法”作全面的思考。如果不過頂點(diǎn)剪去一個(gè)角,就剩下5個(gè)角。如果過一個(gè)頂點(diǎn)剪一個(gè)角,還剩下4個(gè)角。如果是過兩個(gè)頂點(diǎn)剪一個(gè)角,還剩下3個(gè)角。

例3盒子里有紅球和黃球各5個(gè),至少摸出幾個(gè)球,才能保證有兩種顏色不相同的球?

分析:在摸球時(shí),如果不湊巧,連續(xù)摸出的5個(gè)都是同一種顏球,那么再摸一個(gè),也就是第6個(gè),一定是另一種顏色的球。所以,至少摸出6個(gè)球才能保證有兩種顏色不相同的球。

例4王峰今年14歲,小樂今年9歲,20年以后,王峰比小幾歲?

分析:根據(jù)題意,王峰今年14歲,小樂9歲,那么今年王峰比大14-9=5(歲),每過一年,王峰和小樂的年齡都會(huì)增長一歲。在變化的年齡中,兩人的年齡相差多少是不變的。所以,20

年以后,王峰比小樂大5歲。

例55點(diǎn)放學(xué),雨還在不停地下,大家都盼著晴天,小紅對(duì)小已經(jīng)連續(xù)兩天下雨了,你說再過30小時(shí)太陽會(huì)出來嗎?”

分析:晚上5點(diǎn),再過30小時(shí),是第二天晚上11點(diǎn),(30-24+5=23),而不管是陰天、雨天、晴天,夜里太陽都不會(huì)出來,因此再小時(shí)太陽不會(huì)出來。

例6晚會(huì)上,亮亮點(diǎn)了18支蠟燭,先被風(fēng)吹滅了5支,后來又吹滅了3支,第二天早晨,亮亮發(fā)現(xiàn)還剩幾支蠟燭?

分析:由題目可以知道,亮亮點(diǎn)的18支蠟燭中共有8支被風(fēng)了,其余的10支就會(huì)一直燃燒下去,直到燃盡為止,所以最后剩下燭就是被風(fēng)吹滅的那8支。

解:5+3=8(支)

答:第二天早晨,亮亮發(fā)現(xiàn)還剩8支蠟燭。

例725人要過一條河,只有一條船,每次只能坐5個(gè)人,至少要幾次,才能使大家全部過河?

分析:雖然小船每次能坐5個(gè)人,但在船返回時(shí),必須有一個(gè)人劃船返回。因此,每次只能有5-1=4(人)上岸。最后一次不必返回,因此最后一次有5人上岸。前面20人必須渡20÷4=5(次)加上最后次,一共要渡6次解:(25-5)÷(5-

1)+1=20÷4+1=5+1=6(次)

答:至少要渡6次才能使大家全部過河。

例8把一根繩子對(duì)折,從中間剪開,剪開的繩子共有幾段?如果

對(duì)折后再對(duì)折,從中間剪開,剪開的繩子共有幾段?

分析:把一根繩子對(duì)折,這時(shí),繩子有一頭是連著的,所以從中間剪開,一共有4-1=3(段)。如果對(duì)折后再對(duì)折,這對(duì)繩子有三頭是連著的,所以從中間剪開,剪開的繩子,一共有8-

3=5(段)。

例9有5把鑰匙和5把鎖,一把鑰匙只能開其中的一把鎖,但不知道哪把鑰匙開哪把鎖。最多要試幾次才能配好所有的鑰匙和鎖呢?

分析:我們可以從最不利的情況考慮:假設(shè)第一把鑰匙連開四把鎖都打不開,那么用不著試,這把鑰匙必然能打開最后一把鎖。可見配好第一把鑰匙和鎖最多要試4次。同樣,配好第二把鑰匙和鎖最多試3次,配好第三把鑰匙和鎖最多試2次,配好第四把鑰匙和鎖最多試1次,配好第五把鑰匙和鎖不需要試。因此,配好全部鑰匙和鎖最多要試4+

3+2+1=10(次)。

創(chuàng)新練習(xí)

練習(xí)二

1.1個(gè)小朋友吃1個(gè)西紅柿,要3分鐘。5個(gè)小朋友同

時(shí)吃5個(gè)同大小的西紅柿,要幾分鐘才能吃完?

2.小明從學(xué)校步行到少年宮要25分鐘,如果每人的步行速度相同,那么小麗、小明、小剛、小紅4個(gè)人一起從學(xué)校步行到少年宮,需要多少分鐘?

3.4個(gè)小朋友削4支同樣的鉛筆要4分鐘,照這樣的速度,7個(gè)小朋友同時(shí)削7支同樣的鉛筆要幾分鐘?

4.一個(gè)長方形紙有4個(gè)角,沿直線剪去一個(gè)角,最多剩下幾個(gè)角?最少剩下幾個(gè)角?

5.一個(gè)三角形,沿直線剪去一個(gè)角后,最多剩幾個(gè)角?最少剩下幾個(gè)角？

6.布袋里有兩只紅襪子和兩只黑襪子,至少拿幾只,才能保證配成雙同樣顏色的襪子?

7.布袋里有形狀大小完全一樣的藍(lán)球和黃球各4個(gè),要保證一次摸出兩種顏色不相同的球,至少要摸出幾個(gè)球?

8.在367個(gè)七歲小朋友中至少有幾個(gè)小朋友是同月同日生的?

9.媽媽今年38歲,芳芳今年10歲,8年后媽媽比芳芳大幾歲?10.張麗今年12歲,她比爸爸小26歲,4年前爸爸比張麗大幾歲?

11.妹妹今年6歲,哥哥今年11歲,當(dāng)哥哥16歲時(shí),妹妹幾歲?

12.12點(diǎn)放學(xué),雨還在下,大家都盼著晴天,張三問李四:“再過36小時(shí),太陽會(huì)出來嗎?”請(qǐng)你幫李四判斷一下。

13.中午小紅問小明:“后天有雨嗎?”小明說:“今天晴,再過30小時(shí)要連續(xù)下雨兩天兩夜?！闭?qǐng)你幫小紅推導(dǎo)一下后天是否有雨?

14.晚上停電,小文在家點(diǎn)了8支蠟燭,先被風(fēng)吹滅1支蠟燭,后來又被風(fēng)吹滅了2支。最后還剩多少支蠟燭?

15.教室里有8盞燈,全部亮著,現(xiàn)在關(guān)掉了4盞,教室里還剩幾盞燈?

16.19名戰(zhàn)士要過一條河,只有一條小船,船上每次只能坐4名戰(zhàn)士,至少要渡幾次,才能使全體戰(zhàn)士過河?

17.37個(gè)小朋友要坐船過河,渡口處只有一條能坐5個(gè)人的小船至少要渡幾次,才能使大家全部