數(shù)學(xué)八年級(jí)上：平行線的判定教案2

平行線的判定素質(zhì)教育目標(biāo)(一)、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)了解：推理、證明的格式理解：平行線判定公理的形成，第一個(gè)判定定理的證法掌握：平行線判定公理和第一個(gè)判定定理應(yīng)用：會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證(二)、能力訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)模型演示，即“運(yùn)動(dòng)——變化”的教學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察——分析”和“歸納——總結(jié)”的能力。通過(guò)判定公理的得出，培養(yǎng)學(xué)生善于從實(shí)踐中總結(jié)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物的能力。通過(guò)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。(三)、德育滲透點(diǎn)通過(guò)“轉(zhuǎn)化”及“運(yùn)動(dòng)——變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間是普遍聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)難點(diǎn)：判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書寫格式三、教學(xué)方法啟發(fā)示引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教具多媒體計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影儀教學(xué)步驟(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入利用上節(jié)課所學(xué)的平行線的定義及垂直的定義，讓學(xué)生對(duì)下列語(yǔ)句做出判斷，并說(shuō)明道理：1、兩條直線不相交，就叫做平行線；（錯(cuò)）2、如果測(cè)得兩條直線相交，所成角中的一個(gè)角是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？（能，根據(jù)垂直的定義）接著讓學(xué)生思考：垂直的定義可以作為判斷兩條相交直線是否垂直的方法，那么平行線的定義能否作為判斷兩條直線是否平行的方法呢？如果能的話，我們用平行線的定義來(lái)判斷兩條直線平行要滿足什么條件？（①、在同一個(gè)平面內(nèi)；②、不相交）給出下面兩種兩條直線的位置情況，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們不能用定義來(lái)判斷兩條直線平行時(shí)，就要尋找另外一些判定兩直線平行的方法。由此引出課題：平行線的判定。下面我們將以兩條直線被第三條直線所截的圖形為基礎(chǔ)研究判定兩直線平行的方法。(二)探索新知，講授新課1、平行線判定公理（1）動(dòng)畫演示：給出像課本第79頁(yè)圖2-22的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)直線b，讓學(xué)生觀察，當(dāng)直線b轉(zhuǎn)動(dòng)到不同的位置時(shí)，從的大小變化說(shuō)出這兩條直線的位置關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，存在著一個(gè)平行的位置關(guān)系，那么多大時(shí)，這兩條線平行呢？也就是說(shuō)我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要尋找角的關(guān)系。（2）進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生回憶平行線的畫法，而后用計(jì)算機(jī)演示作圖的過(guò)程：（過(guò)已知直線a外一點(diǎn)p畫a的平行線b）由剛才的動(dòng)畫演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過(guò)程中，實(shí)際上是保證了同位的兩個(gè)角都是450，從而得出“平行線的判定公理”：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行?？梢院?jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。（3）及時(shí)鞏固，及時(shí)反饋。用變式圖形，讓學(xué)生完成如下兩個(gè)練習(xí)題：練習(xí)1：如圖，∠1=150°，∠2=150°，a//b嗎？練習(xí)2：如圖，∠C=31°，當(dāng)∠ABE=度時(shí)，就能使BE//CD？2、平行線判定定理（1）首先以簡(jiǎn)單的實(shí)例表明需要，引出新問(wèn)題（“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的判定）：如圖1，如何判斷這塊玻璃板的上、下兩邊平行？添加出截線后（圖2），比照判定公理圖，發(fā)現(xiàn)無(wú)法定出∠1的同位角，再結(jié)合圖3，讓學(xué)生思考、試答。直至發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角相等的條件后，讓學(xué)生說(shuō)明道理，而后師生共同修改。然后，用計(jì)算機(jī)顯示出完整的“推理”過(guò)程，并作詳細(xì)的解釋，（如圖3）如果，那么a//b嗎？得到平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行?？梢院?jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（三）知識(shí)的應(yīng)用練習(xí)：課本第80頁(yè)的1、2、3題補(bǔ)充習(xí)題：1、錯(cuò)例分析：已知：如圖2、如圖，說(shuō)出下列各對(duì)角是哪兩條直線被哪一條直線截得的什么角？并指出這些角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以判定哪兩條直線平行。(1)(2)(3)3、如圖，已知，，試問(wèn)EF是否平行GH，