氣體的等壓變化和等容變化學(xué)案-高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第三冊

17/17第3節(jié)等壓變化和等容變化考點一：查理定律的應(yīng)用一、氣體的等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時，壓強隨溫度的變化。二．查理定律1、內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度T成正比。2、表達式：eq\f(p,T)＝C或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)。3、適用條件：①氣體的質(zhì)量不變；②氣體的體積不變。4、應(yīng)用查理定律解題的一般步驟(1)確定研究對象，即被封閉的氣體。(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，體積不變。(3)確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、壓強。(4)根據(jù)查理定律列式求解。(5)求解結(jié)果并分析、檢驗?！纠}】容積為2L的燒瓶，在壓強為1.0×105Pa時，用塞子塞住，此時溫度為27℃，當(dāng)把它加熱到127℃時，塞子被打開了，稍過一會兒，重新把蓋子塞好，停止加熱并使它逐漸降溫到27℃，求：(1)塞子打開前的最大壓強；(2)27℃時剩余空氣的壓強。[解析]塞子打開前，瓶內(nèi)氣體的狀態(tài)變化為等容變化。塞子打開后，瓶內(nèi)有部分氣體會逸出，此后應(yīng)選擇瓶中剩余氣體為研究對象，再利用查理定律求解。(1)塞子打開前，選瓶中氣體為研究對象：初態(tài)：p1＝1.0×105Pa,T1＝273K＋27K＝300K末態(tài)：p2＝？，T2＝273K＋127K＝400K由查理定律可得p2＝eq\f(T2,T1)×p1＝eq\f(400,300)×1.0×105Pa≈1.33×105Pa。(2)塞子塞緊后，選瓶中剩余氣體為研究對象：初態(tài)：p1′＝1.0×105Pa，T1′＝400K末態(tài)：p2′＝？，T2′＝300K由查理定律可得p2′＝eq\f(T2′,T1′)×p1′＝eq\f(300,400)×1.0×105Pa＝0.75×105Pa。【變式】1．對于一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時，壓強增大到原來的二倍，則氣體溫度的變化情況是()A．氣體的攝氏溫度升高到原來的二倍B．氣體的熱力學(xué)溫度升高到原來的二倍C．氣體的攝氏溫度降為原來的一半D．氣體的熱力學(xué)溫度降為原來的一半解析：選B由查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)得T2＝eq\f(p2,p1)T1＝2T，B正確。2.有一上端開口、豎直放置的玻璃管，管中有一段15cm長的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如圖所示，此時氣體的溫度為27℃。當(dāng)溫度升高到30℃時，為了使氣體體積不變，需要再注入多少水銀？(設(shè)大氣壓強為p0＝75cmHg且不變，水銀密度ρ＝13.6g/cm3)解析：設(shè)再注入的水銀柱長為x，以封閉在管中的氣體為研究對象，氣體做等容變化。初：p1＝p0＋15cmHg＝90cmHg，T1＝(273＋27)K＝300K；末：p2＝(90＋x)cmHg，T2＝(273＋30)K＝303K。由查理定律eq\f(p2,T2)＝eq\f(p1,T1)得eq\f(90＋x,303)＝eq\f(90,300)，解得x＝0.9cm。則注入水銀柱的長度為0.9cm。考點二：蓋—呂薩克定律的應(yīng)用一、氣體的等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變時，體積隨溫度的變化。二．蓋－呂薩克定律1、內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，體積V與熱力學(xué)溫度T成正比。2、表達式：V＝CT或eq\f(V,T)＝C或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)。3、適用條件：①氣體的質(zhì)量不變；②氣體的壓強不變。4、應(yīng)用蓋—呂薩克定律解題的一般步驟(1)確定研究對象，即被封閉的氣體。(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，壓強不變。(3)確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、體積。(4)根據(jù)蓋—呂薩克定律列式求解。(5)求解結(jié)果并分析、檢驗?！纠}】如圖所示，汽缸A中封閉有一定質(zhì)量的氣體，活塞B與A的接觸是光滑的且不漏氣，B上放一重物C，B與C的總重力為G，大氣壓為p0。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是20℃時，活塞與汽缸底部距離為h1；當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是100℃時，活塞與汽缸底部的距離是多少？[解析]初狀態(tài)：T1＝273K＋20K＝293K，V1＝h1S，末狀態(tài)：T2＝273K＋100K＝373K，V2＝h2S，其中S為活塞的橫截面積，根據(jù)蓋—呂薩克定律：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)得：V2＝eq\f(V1,T1)T2，即h2＝eq\f(h1,T1)T2＝eq\f(h1,293)×373＝1.27h1。[答案]1.27h1【變式訓(xùn)練】1．一定質(zhì)量的理想氣體在等壓變化中體積增大了eq\f(1,2)，若氣體原來溫度為27℃，則溫度的變化是()A．升高450KB．升高了150℃C．升高了40.5℃ D．升高了450℃解析：選B根據(jù)蓋—呂薩克定律eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，其中V2＝eq\f(3,2)V1，T1＝300K；解得T2＝450K，則Δt＝150℃，B正確。2.如圖所示，柱形容器內(nèi)用不漏氣的輕質(zhì)絕熱活塞封閉一定量的理想氣體，容器外包裹保溫材料。開始時活塞至容器底部的高度為H1，容器內(nèi)氣體溫度與外界溫度相等。在活塞上逐步加上多個砝碼后，活塞下降到距容器底部H2處，氣體溫度升高了ΔT；然后取走容器外的保溫材料，活塞位置繼續(xù)下降，最后靜止于距容器底部H3處。已知大氣壓強為p0。求：氣體最后的壓強與溫度。解析：開始時，封閉氣體壓強p1＝p0，體積V1＝H1S溫度T1＝T加砝碼后，壓強為p2體積V2＝H2S溫度T2＝T＋ΔT再撤去保溫材料后，壓強p3＝p2，體積V3＝H3S，溫度T3＝T從狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓變化，由蓋—呂薩克定律：eq\f(H3S,T)＝eq\f(H2S,T＋ΔT)最后的T3＝T＝eq\f(H3ΔT,H2－H3)由于狀態(tài)1和狀態(tài)3溫度相等，由玻意耳定律：p0H1S＝p3H3S最后壓強p3＝eq\f(H1,H3)p0。答案：eq\f(H1,H3)p0eq\f(H3,H2－H3)ΔT考點三：氣體的p-T圖像與V-T圖像的應(yīng)用1．p-T圖像與V-T圖像的比較不同點圖像縱坐標(biāo)壓強p體積V斜率意義體積的倒數(shù)，斜率越大，體積越小，V4＜V3＜V2＜V1壓強的倒數(shù)，斜率越大，壓強越小，p4＜p3＜p2＜p1相同點①都是一條通過原點的傾斜直線②橫坐標(biāo)都是熱力學(xué)溫度T③都是斜率越大，氣體的另外一個狀態(tài)參量越小2．對于p-T圖像與V-T圖像的注意事項(1)首先要明確是p-T圖像還是V-T圖像。(2)不是熱力學(xué)溫標(biāo)的先轉(zhuǎn)換為熱力學(xué)溫標(biāo)。(3)解決問題時要將圖像與實際情況相結(jié)合?！镜淅繄D甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T圖像，已知氣體在狀態(tài)A時的壓強是1.5×105Pa。(1)說出A→B過程中壓強變化的情形，并根據(jù)圖像提供的信息，計算圖中TA的值。(2)請在圖乙所示坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p-T圖像，并在圖像相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C。如果需要計算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請寫出計算過程。[解析](1)在V-T圖像中，AB為過原點的直線，是等壓線，由AB兩個狀態(tài)的參量根據(jù)蓋—呂薩克定律：eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)得：TA＝eq\f(VA,VB)TB＝eq\f(0.4,0.6)×300K＝200K。(2)B狀態(tài)的壓強等于A狀態(tài)的，BC在等容線上，要作出p-T圖像還要求出C狀態(tài)的壓強，根據(jù)B、C兩個狀態(tài)的參量，利用查理定律：eq\f(pC,TC)＝eq\f(pB,TB)，得：pC＝eq\f(pB,TB)TC＝eq\f(1.5×105,300)×400Pa＝2×105Pa。在乙圖中的圖像如圖所示。[答案](1)A→B過程中壓強不變200K(2)見解析【變式】1．如圖甲所示，一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)沿1→2→3→1的順序循環(huán)變化，若用p-V或V-T圖像表示這一循環(huán)，表示正確的是()解析：選B在甲圖p-T圖像中，氣體在1→2過程發(fā)生的是等容變化，且壓強、溫度均增大，2→3過程發(fā)生的是等溫變化，且壓強減小、體積增大，3→1過程發(fā)生的是等壓變化，且溫度減小、體積減小，結(jié)合各過程狀態(tài)參量變化特點，可知B正確。2.一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化的p-V圖像如圖所示，其中AB平行于縱軸，BC平行于橫軸，CA延長線通過坐標(biāo)原點O，已知A狀態(tài)的熱力學(xué)溫度為TA，B狀態(tài)的熱力學(xué)溫度為TB，求C狀態(tài)的熱力學(xué)溫度TC。解析：氣體由A至B的狀態(tài)變化過程是沿等容線進行的，根據(jù)查理定律得：eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)，氣體由B至C的狀態(tài)變化過程是沿等壓線進行的，根據(jù)蓋—呂薩克定律有：eq\f(VB,TB)＝eq\f(VC,TC)，由圖像知直線OAC的斜率恒定，有：eq\f(pA,VA)＝eq\f(pC,VC)，并且VA＝VB，pB＝pC，由以上各式可得：TC＝eq\f(TB2,TA)?？键c四：氣體實驗定律的綜合應(yīng)用1．三大氣體實驗定律(1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常數(shù))。(2)查理定律(等容變化)：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p,T)＝C(常數(shù))。(3)蓋—呂薩克定律(等壓變化)：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V,T)＝C(常數(shù))。2．利用氣體實驗定律解決問題的基本思路【例題】(2015·全國卷Ⅰ)如圖所示，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞。已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm；氣缸外大氣的壓強為p＝1.00×105Pa，溫度為T＝303K。初始時大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K?，F(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強。[解析](1)設(shè)初始時氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為T2。由題給條件得V1＝S1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))＋S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(l,2)))①V2＝S2l②在活塞緩慢下移的過程中，用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強，由力的平衡條件得S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p)③故缸內(nèi)氣體的壓強不變。由蓋—呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)④聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得T2＝330K⑤(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1。在此后與氣缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變。設(shè)達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p′，由查理定律，有eq\f(p′,T)＝eq\f(p1,T2)⑥聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p′＝1.01×105Pa。⑦[答案](1)330K(2)1.01×105Pa【變式訓(xùn)練】如圖所示，一底面積為S，內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開口向上，內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的相同活塞A和B；在A和B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時體積均為V。已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強為p0?，F(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸。求活塞A移動的距離。解析：設(shè)平衡時，A與B之間、B與容器底面之間的氣體壓強分別為p1、p2，在漏氣前，對A分析有p1＝p0＋eq\f(mg,S)，對B有p2＝p1＋eq\f(mg,S)B最終與容器底面接觸后，AB間的壓強為p，氣體體積為V′，則有p＝p0＋eq\f(mg,S)因為溫度始終不變，對于混合氣體有(p1＋p2)·V＝pV′設(shè)活塞B厚度為d，漏氣前A距離底面的高度為h＝eq\f(2V,S)＋d漏氣后A距離底面的高度為h′＝eq\f(V′,S)＋d聯(lián)立可得Δh＝h－h(huán)′以上各式聯(lián)立化簡得Δh＝eq\f(mg,p0S＋mg)·eq\f(V,S)?？键c五：理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用1．公式：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C(恒量)。2．適用條件：一定質(zhì)量的理想氣體。3．理想氣體狀態(tài)方程的分態(tài)式(1)一定質(zhì)量的理想氣體的eq\f(pV,T)值，等于其各部分eq\f(pV,T)值之和。用公式表示為eq\f(pV,T)＝eq\f(p1V1,T1)＋eq\f(p2V2,T2)＋…＋eq\f(pnVn,Tn)。(2)一定質(zhì)量理想氣體各部分的eq\f(pV,T)值之和在狀態(tài)變化前后保持不變，用公式表示為：eq\f(p1V1,T1)＋eq\f(p2V2,T2)＋…＝eq\f(p1′V1′,T1′)＋eq\f(p2′V2′,T2′)＋…(3)當(dāng)理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時，如伴隨著有氣體的遷移、分裝、混合等情況，使用分態(tài)式會顯得特別方便。2．氣體密度方程eq\f(p1,ρ1T1)＝eq\f(p2,ρ2T2)對于一定質(zhì)量的理想氣體，在狀態(tài)(p1、V1、T1)時密度為ρ1，則ρ1＝eq\f(m,V1)。在狀態(tài)(p2、V2、T2)時密度為ρ2，則ρ2＝eq\f(m,V2)。將V1＝eq\f(m,ρ1)、V2＝eq\f(m,ρ2)代入狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)得eq\f(p1,ρ1T1)＝eq\f(p2,ρ2T2)，此方程與質(zhì)量無關(guān)，可解決變質(zhì)量問題。3．應(yīng)用狀態(tài)方程解題的一般步驟(1)明確研究對象，即一定質(zhì)量的理想氣體；(2)確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由狀態(tài)方程列式求解；(4)討論結(jié)果的合理性。【例題】如圖所示，一水銀氣壓計管頂距槽內(nèi)水銀面950mm，由于管內(nèi)混入氣泡致使讀數(shù)不準(zhǔn)，溫度為t＝0℃、大氣壓為760mmHg時，氣壓計讀數(shù)h1＝740mmHg。(1)當(dāng)溫度t＝27℃時，氣壓計讀數(shù)為h2＝750mmHg，此時大氣壓強是多少？[解析]選取管上端封閉的氣體為研究對象，分別寫出在溫度為0℃和27℃兩種狀態(tài)下的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求解。(1)管內(nèi)氣體在t1＝0℃時的狀態(tài)參量為：p1＝760mmHg－740mmHg＝20mmHg，V1＝(950－740)S＝210S，T1＝273K；管內(nèi)氣體在27℃時的狀態(tài)參量為：V2＝(950－750)S＝200S，T2＝300K；由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)得：p2＝eq\f(p1V1T2,T1V2)＝eq\f(20×210S×300,273×200S)mmHg≈23mmHg。所以在t＝27℃時的大氣壓強為：p0＝750mmHg＋23mmHg＝773mmHg?！咀兪健?．已知湖水深度為20m，湖底水溫為4℃，水面溫度為17℃，大氣壓強為1.0×105Pa。當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的(取g＝10m/s2,ρ＝1.0×103kg/m3)()A．12.8倍 B．8.5倍C．3.1倍 D．2.1倍解析：選C對氣泡內(nèi)氣體：在湖底處p1＝p0＋ρgh，V1，T1＝277K在水面時，p2＝p0，V2，T2＝290K由理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，代入數(shù)據(jù)得eq\f(V2,V1)＝eq\f(p1T2,p2T1)≈3.1，故C對。2.如圖所示，粗細(xì)均勻的、一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)t1＝31℃、大氣壓強p0＝1atm時，兩管水銀面相平，這時左管被封閉氣柱長l1＝8cm。求：(1)當(dāng)溫度t2等于多少時，左管氣柱長l2為9cm?(2)當(dāng)溫度達到上問中溫度t2時，為使左管氣柱長l3為8cm，則應(yīng)在右管再加多高的水銀柱？解析：(1)取左管中氣體為研究對象，初狀態(tài)p1＝1atm＝76cmHg，T1＝t1＋273K＝304K，V1＝l1S＝(8cm)·S(設(shè)截面積為S)，因為左管水銀面下降1cm，右管水銀面一定上升1cm，則左右兩管高度差為2cm，因而末狀態(tài)p2＝(76＋2)cmHg＝78cmHg，V2＝(9cm)·S。由p1V1/T1＝p2V2/T2，代入數(shù)據(jù)解得T2＝351K，從而知t2＝78℃。(2)在78℃情況下，氣柱長從9cm減小到8cm，體積減小，壓強一定增大，即壓強大于78cmHg，故要往右管加水銀。由p1V1/T1＝p3V3/T3，且V1＝V3，T2＝T3有：p3＝p1T3/T1＝76×(273＋78)/(273＋31)cmHg＝87.75cmHg，故應(yīng)在右管加水銀柱(87.75－76)cm＝11.75cm。答案：(1)78℃(2)11.75cm考點六：氣體實驗定律的微觀解釋玻意耳定律一定質(zhì)量的氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能是一定的。在這種情況下，體積減小時，分子的密集程度增大，氣體的壓強就增大，反之，壓強減小查理定律一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變時，分子的密集程度保持不變。在這種情況下，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強就增大，反之，壓強減小蓋—呂薩克定律一定質(zhì)量的氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大。只有氣體的體積同時增大，使分子的密集程度減小，才能保持壓強不變1．用氣體分子動理論解釋玻意耳定律一定質(zhì)量(m)的理想氣體，其分子總數(shù)(N)是一個定值，當(dāng)溫度(T)保持不變時，則分子的平均速率(v)也保持不變，當(dāng)其體積(V)增大幾倍時，單位體積內(nèi)的分子數(shù)(n)則變?yōu)樵瓉淼膸追种?，因此氣體的壓強也減為原來的幾分之一；反之若體積減小為原來的幾分之一，壓強則增大幾倍，即壓強與體積成反比。這就是玻意耳定律。eq\a\vs4\al(T不變)eq\a\vs4\al(v不變)eq\a\vs4\al(p↓或↑)eq\a\vs4\al(n↓或↑)eq\a\vs4\al(→)eq\a\vs4\al(m一定→N一定)eq\a\vs4\al(V↑或↓)2．用氣體分子動理論解釋查理定律一定質(zhì)量(m)的氣體的總分子數(shù)(N)是一定的，體積(V)保持不變時，其單位體積內(nèi)的分子數(shù)(n)也保持不變，當(dāng)溫度(T)升高時，其分子運動的平均速率(v)也增大，則氣體壓強(p)也增大；反之當(dāng)溫度(T)降低時，氣體壓強(p)也減小。這與查理定律的結(jié)論一致。用符號簡易表示為：eq\a\vs4\al(m一定)eq\a\vs4\al(N一定)eq\a\vs4\al(V不變)eq\a\vs4\al(n不變)eq\a\vs4\al(p↑或↓)eq\a\vs4\al(T↑或↓→v↑或↓)3．用氣體分子動理論解釋蓋—呂薩克定律一定質(zhì)量(m)的理想氣體的總分子數(shù)(N)是一定的，要保持壓強(p)不變，當(dāng)溫度(T)升高時，氣體分子運動的平均速率(v)會增加，那么單位體積內(nèi)的分子數(shù)(n)一定要減小(否則壓強不可能不變)，因此氣體體積(V)一定增大；反之當(dāng)溫度降低時，同理可推出氣體體積一定減小。這與蓋—呂薩克定律的結(jié)論是一致的。用符號簡易表示為：eq\a\vs4\al(m一定→N一定)eq\a\vs4\al(V↑或↓)eq\a\vs4\al(n↓或↑)eq\a\vs4\al(→)eq\a\vs4\al(p不變)eq\a\vs4\al(T↑或↓,→v↑或↓)【典例】(多選)對一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是()A．體積不變，壓強增大時，氣體分子的平均動能一定增大B．溫度不變，壓強減小時，氣體的密度一定減小C．壓強不變，溫度降低時，氣體的密度一定減小D．溫度升高，壓強和體積都可能不變[解析]體積不變，壓強增大時，氣體的溫度增大，氣體分子的平均動能增大，選項A正確；溫度不變，壓強減小時，氣體體積增大，氣體的密集程度減小，B正確；壓強不變，溫度降低時，體積減小，氣體的密集程度增大，C錯；溫度升高，壓強、體積中至少有一個發(fā)生改變，D錯。[答案]AB【變式】1．(多選)對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法中正確的是()A．溫度不變時，壓強增大n倍，單位體積內(nèi)的分子數(shù)一定也增大n倍B．體積保持不變，壓強增大，氣體分子熱運動的平均速率也一定增大C．壓強不變時，若單位體積內(nèi)的分子數(shù)增大，則氣體分子熱運動的平均速率一定減小D．氣體體積增大時，氣體分子的內(nèi)能一定增大解析：選ABC由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，A、B、C均正確。理想氣體分子間無相互作用，內(nèi)能由溫度決定，當(dāng)體積增大時，由eq\f(pV,T)＝C可知，溫度也有可能減小，故D錯誤。2．(多選)封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的氣體，如果保持氣體體積不變，當(dāng)溫度升高時，下列說法正確的是()A．氣體的密度變大B．氣體的壓強增大C．分子的平均動能減小D．氣體在單位時間內(nèi)撞擊到單位面積器壁上的分子數(shù)增多解析：選BD氣體的質(zhì)量和體積都不發(fā)生變化，故密度不變，A項錯。溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度升高分子平均動能增大，C項錯。分子數(shù)不變，體積不變，但分子運動的劇烈程度加劇了，故單位時間內(nèi)撞擊到單位面積器壁上的分子數(shù)增多，氣體壓強增大，故B、D正確。3．(多選)對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列論述中正確的是()A．若單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當(dāng)分子熱運動加劇時，壓強一定變大B．若單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當(dāng)分子熱運動加劇時，壓強可能不變C．若氣體的壓強不變而溫度降低時，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)一定增加D．若氣體的壓強不變而溫度降低時，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)可能不變E．氣體的壓強由溫度和單位體積內(nèi)的分子個數(shù)共同決定解析：選ACE單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當(dāng)分子熱運動加劇時，單位面積上的碰撞次數(shù)和碰撞的平均力都增大，因此這時氣體壓強一定增大，故A正確，B錯誤；若氣體的壓強不變而溫度降低時，氣體分子熱運動的平均動能減小，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)一定增加，故C正確，D錯誤；氣體的壓強與氣體的溫度和單位體積內(nèi)的分子個數(shù)共同決定，E正確。課后練習(xí)1．描述一定質(zhì)量的氣體做等容變化的過程的圖線是下圖中的哪些()解析：選D等容變化過程的p-t圖在t軸上的交點坐標(biāo)是(－273℃，0)，D正確。2.(多選)一定質(zhì)量的某種氣體自狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)C變化到狀態(tài)B，這一過程在V-T圖上的表示如圖所示，則()A．在過程AC中，氣體的壓強不斷變大B．在過程CB中，氣體的壓強不斷變小C．在狀態(tài)A時，氣體的壓強最大D．在狀態(tài)B時，氣體的壓強最大解析：選AD氣體在過程AC中發(fā)生等溫變化，由pV＝C可知，體積減小，壓強增大，故A正確。在CB變化過程中，氣體的體積不發(fā)生變化，即為等容變化，由eq\f(p,T)＝C可知，溫度升高，壓強增大，故B錯誤。綜上所述，在ACB過程中氣體的壓強始終增大，所以氣體在狀態(tài)B時的壓強最大，故C錯誤，D正確。3．貯氣罐內(nèi)的某種氣體，在密封的條件下，溫度從13℃上升到52℃，則氣體的壓強()A．升高為原來的4倍 B．降低為原來的eq\f(1,4)C．降低為原來的eq\f(22,25) D．升高為原來的eq\f(25,22)解析：選D氣體體積不變，由查理定律eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)得eq\f(p2,p1)＝eq\f(T2,T1)＝eq\f(273＋52,273＋13)＝eq\f(25,22)，故D對。4.粗細(xì)均勻，兩端封閉的細(xì)長玻璃管中，有一段水銀柱將管中氣體分為A和B兩部分，如圖所示。已知兩部分氣體A和B的體積關(guān)系是VB＝3VA，將玻璃管溫度均升高相同溫度的過程中，水銀將()A．向A端移動 B．向B端移動C．始終不動 D．以上三種情況都有可能解析：選C由于兩邊氣體初狀態(tài)的溫度和壓強相同，所以升溫后，增加的壓強也相同，水銀不移動，C對。5.如圖所示，一端封閉的均勻玻璃管，開口向上豎直放置，管中有兩段水銀柱封閉了兩段空氣柱，開始時V1＝2V2。現(xiàn)將玻璃管緩慢地均勻加熱，下列說法中正確的是()A．加熱過程中，始終有V1′＝2V2′B．加熱后V1′＞2V2′C．加熱后V1′＜2V2′D．條件不足，無法判斷解析：選A加熱前后，上段氣體的壓強保持p0＋ρgh1不變，下段氣體的壓強保持p0＋ρgh1＋ρgh2不變，整個過程為等壓變化，根據(jù)蓋－呂薩克定律得eq\f(V1,T)＝eq\f(V1′,T′)，eq\f(V2,T)＝eq\f(V2′,T′)，所以eq\f(V1′,V2′)＝eq\f(V1,V2)＝eq\f(2,1)，即V1′＝2V2′，故A正確。6.(多選)一定質(zhì)量的氣體做等壓變化時，其V-t圖像如圖所示。若保持氣體質(zhì)量不變，而改變氣體的壓強，再讓氣體做等壓變化，則其等壓線與原來相比，下列可能正確的是()A．等壓線與V軸之間夾角變小B．等壓線與V軸之間夾角變大C．等壓線與t軸交點的位置不變D．等壓線與t軸交點的位置一定改變解析：選ABC對于一定質(zhì)量氣體的等壓線，其V-t圖像的延長線一定過－273.15℃的點，故C項正確；由于題目中沒有給定壓強p的變化情況，因此A、B都有可能，故選A、B、C。7．(多選)關(guān)于理想氣體，下列說法中正確的是()A．理想氣體的分子間沒有分子力B．理想氣體是嚴(yán)格遵從氣體實驗定律的氣體模型C．理想氣體是一種理想化的模型，沒有實際意義D．實際氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下，可看成理想氣體解析：選ABD8．(多選)對一定質(zhì)量的理想氣體，下列狀態(tài)變化中不可能的是()A．使氣體體積增加而同時溫度降低B．使氣體溫度升高，體積不變，壓強減小C．使氣體溫度不變，而壓強、體積同時增大D．使氣體溫度降低，壓強減小，體積減小解析：選BC對于理想氣體，滿足公式eq\f(pV,T)＝C。若體積增加而溫度降低，只要壓強也變小，公式就成立，A選項是可能的；若溫度升高，體積不變，壓強應(yīng)是變大的，B選項是不可能的；若溫度不變，壓強與體積成反比，不可能同時增大，C選項不可能；壓強減小，體積可能減小，可能變大，D選項可能。9．一定質(zhì)量的理想氣體，在某一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p1、V1、T1，在另一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p2、V2、T2，下列關(guān)系正確的是()A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝eq\f(1,2)T2B．p1＝p2，V1＝eq\f(1,2)V2，T1＝2T2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2解析：選D根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)判斷可知D正確。10．(多選)一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)為p、V、T，經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，壓強仍為p，則下列過程中可以實現(xiàn)的是()A．先等溫膨脹，再等容降溫B．先等溫壓縮，再等容降溫C．先等容升溫，再等溫壓縮D．先等容降溫，再等溫壓縮解析：選BD根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，若經(jīng)過等溫膨脹，則T不變，V增加，p減小，再等容降溫，則V不變，T降低，p減小，最后壓強p肯定不是原來值，A錯；同理可以確定C也錯，正確選項為B、D。11.如圖1A、B兩點代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個不同的狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為TA，狀態(tài)B的溫度為TB；由圖可知()A．TB＝2TA B．TB＝4TAC．TB＝6TA D．TB＝8TA解析：選C對于A、B兩個狀態(tài)eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pBVB,TB)可得：eq\f(TB,TA)＝eq\f(pBVB,pAVA)＝eq\f(3×4,2×1)＝6，即TB＝6TA，C項正確。12．(多選)一定質(zhì)量的某種理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過程，ab、bc、cd和da這四個過程在p-T圖上都是直線段，其中ab的延長線通過坐標(biāo)原點O，bc垂直于ab，cd平行于ab，由圖可以判斷()A．a(chǎn)b過程中氣體體積不斷減小B．bc過程中氣體體積不斷減小C．cd過程中氣體體積不斷增大D．da過程中氣體體積不斷增大解析：選BCD四條直線段只有ab是等容過程，A錯誤；連接Ob、Oc和Od，則Ob、Oc、Od都是一定質(zhì)量的理想氣體的等容線