大學物理作業(yè)九參考解答課件

大學物理作業(yè)九參考解答

一、選擇題：答：A1.一點電荷對放在相距為r處的另一點電荷作用一大小為F的靜電力。若兩點電荷之間的距離增加一倍，此時它們之間的靜電力的大小是多少？（A）F/4（B）F/2（C）4F（D）2F

2.一個帶正電的點電荷飛入如圖9-1所示的電場中，它在電場中的運動軌跡為(A)沿a；(B)沿b；(C)沿c；(D)沿d。圖9-1答：D大學物理作業(yè)九參考解答

一、選擇題：答：A1.一點電荷對答：D3.真空中兩平行帶電平板相距為d，面積為s,且有，帶電量分別為+q與-q，則兩板間的作用力大小為（A）（B）（C）（D）答：D3.真空中兩平行帶電平板相距為d，面積為s,且有4.如圖9-2所示，a、b、c是電場中某條電場線上的三個點，由此可知（A）Ea>Eb>Ec；(B)Ea<Eb<Ec；(C)Ua>Ub>Uc；(D)Ua<Ub<Uc。abc圖9-2答：C5.當負電荷在電場中沿著電力線方向運動時，其電勢能將：（A）增加；（B）不變；（C）減少;（D）不能確定。答：A沿著電力線方向電勢降低電場力做負功，電勢能增加4.如圖9-2所示，a、b、c是電場中某條電場線上的三個點，6.真空中兩塊相互平行的無限大均勻帶電平面A，B。A平面的電荷面密度為2,B平面的電荷面密度為，兩面間的距離為d。當點電荷q從A面移到B面時，電場力作的功為：（A）(B)(C)(D)答：Cd6.真空中兩塊相互平行的無限大均勻帶電平面A，B。A平面的電7.電荷分布在有限空間內，則任意兩點P1、P2之間的電勢差取決于(A)從P1移到P2的試探電荷電量的大小(B)P1和P2處電場強度的大小(C)試探電荷由P1移到P2的路徑；(D)由P1移到P2電場力對單位正電荷所作的功。答：D7.電荷分布在有限空間內，則任意兩點P1、P2之間的電勢差取8.下面說法正確的是(A)等勢面上各點的場強大小都相等；(B)在電勢高處電勢能也一定大；(C)場強大處電勢一定高；(D)場強的方向總是從高電勢指向低電勢。答：D8.下面說法正確的是9.如圖9-3所示，任一閉合曲面S內有一點電荷q，O為S面上任一點，若將q由閉合曲面內的P點移到T點，且OP≠OT，那么(A)穿過S面的電通量改變，O點的場強大小不變；(B)穿過S面的電通量改變，O點的場強大小改變；(C)穿過S面的電通量不變，O點的場強大小改變；(D)穿過S面的電通量不變，O點的場強大小不變。圖9-3答：C9.如圖9-3所示，任一閉合曲面S內有一點電荷q，O為S面上二、填空題：

1.把總電荷電量為Q的同一種電荷分成兩部分，一部分均勻分布在地球上，另一部分均勻分布在月球上，使它們之間的庫侖力正好抵消萬有引力，已知地球的質量M＝5.98×l024kg，月球的質量m=7.34×l022kg。（1）求Q的最小值為

；（2）如果電荷分配與質量成正比，則Q的值為

。

解：（1）設Q分成q1、q2兩部分，根據(jù)題意有

即：求極值，令得：二、填空題：1.把總電荷電量為Q的同一種電荷分成兩部分，一解得：解得：2.在均勻電場中，過YOZ平面內面積為S的電通量為

。圖9-43.內、外半徑分別為R1、R2的均勻帶電厚球殼，電荷體密度為。則，在r<R1的區(qū)域內場強大小為

，在R1<r<R2的區(qū)域內場強大小為

，在r>R2的區(qū)域內場強大小為

。2.在均勻電場中，過YOZ平面內面積為S4.靜電場的環(huán)路定理的數(shù)學表達式為

，該式的物理意義是

，該定理表明靜電場是

。5.邊長為a的正六邊形每個頂點處有一個點電荷，取無限遠處作為參考點，則o點電勢為

，o點的場強大小為

。圖9-5靜電場的環(huán)流為零保守力場4.靜電場的環(huán)路定理的數(shù)學表達式為，6.兩根無限長的均勻帶電直線相互平行，相距為2a，線電荷密度分別為+和-，則每單位長度的帶電直線所受的作用力為

。解：一根帶電直線在另一帶電直線處的電場為方向垂直于直線。另一單位長度帶電直線受此電場的力為此力方向垂直于直線，為相互吸引力。6.兩根無限長的均勻帶電直線相互平行，相距為2a，線電荷密7.一個半徑為R的均勻帶電的薄圓盤，電荷面密度為。在圓盤上挖去一個半徑為r的同心圓盤，則圓心處的電勢將

。（變大或變小）

變小解：微元法求盤心電勢如圖取薄圓環(huán)：挖前：挖后：o7.一個半徑為R的均勻帶電的薄圓盤，電荷面密度為。在圓盤8.真空中一個半徑為R的球面均勻帶電，面電荷密度為，在球心處有一個帶電量為q的點電荷。取無限遠處作為參考點，則球內距球心r的P點處的電勢為

。球面單獨存在時：點電荷單獨存在時：8.真空中一個半徑為R的球面均勻帶電，面電荷密度為9.半徑為r的均勻帶電球面A，帶電量為，其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面B，帶電量為，則A、B兩球面間的電勢差為

。rR 兩球面之間：9.半徑為r的均勻帶電球面A，帶電量為，其外有一同心的10.兩段形狀相同的圓弧如圖所示對稱放置，圓弧半徑為R，圓心角為，均勻帶電，線密度分別為和，則圓心O點的場強大小為

。電勢為

。圖9-6對稱性分析：兩段圓弧在o點的場強相互加強，電勢相互抵消圓弧關于Y軸對稱，o點的場強只有Y方向的分量10.兩段形狀相同的圓弧如圖所示對稱放置，圓弧半徑為R，圓三、計算題：

1.如圖9-7所示，有一長L的帶電細桿。（1）電荷均勻分布，線密度為+λ，則桿上距原點x處的線元dx對P點的點電荷q0的電場力為何？q0受的總電場力為何？（2）若電荷線密度λ=kx，k為正常數(shù)，求P點的電場強度。λ圖9-7

解：（1）線元dx所帶電量為dq=λdx，它對q0的電場力為

三、計算題：1.如圖9-7所示，有一長L的帶電細桿。（1）

其方向水平向右；

其方向水平向左。（2）在x處取線元dx，其上的電量dq=λdx=kxdx，它在P點的電場強度為

方向沿x軸正向。

其方向水平向右；其方向水平向左。（2）在x處取線元dx，2.半徑R為50cm的圓弧形細塑料棒，兩端空隙d為2cm，總電荷量為C的正電荷均勻地分布在棒上。求圓心O處場強的大小和方向。圖9-8解:圓心處的電場應等于完整的均勻圓周電荷和相同線電荷密度填滿縫隙的負電荷的電場的疊加，由于前者在圓心處的電場為零，圓弧段很短可以看做點電荷，所以圓心處的電場為：方向指向負電荷，即指向縫隙。2.半徑R為50cm的圓弧形細塑料棒，兩端空隙d為2cm，總3.一對無限長的均勻帶電共軸直圓筒，內外半徑分別為R1和R2，沿軸線方向單位長度的電量分別為λ1和λ2。（1）求各區(qū)域內的場強分布；（2）若λ1＝-λ2，情況如何？畫出此情形下的E～r的關系曲線。解：（1）作一半徑為r、長為h的共軸圓柱面為高斯面，由高斯定理有

3.一對無限長的均勻帶電共軸直圓筒，內外半徑分別為R1和RrEOR2R1rEOR2R14.如圖9-9所示，三個點電荷Q1、Q2、Q3沿一直線等距放置，且Q1=Q3=Q，其中任一點電荷所受合力均為零。求Q1、Q3固定情況下，（1）Q2在O點時的電勢能；（2）將Q2從O點推到無窮遠處，外力所做的功。●●●Q3Q2Q1ddO圖9-9解：（1）Q1和Q3在O點產生的電勢為

因為Q1所受合力為零，即

Q2在O點的電勢能

4.如圖9-9所示，三個點電荷Q1、Q2、Q3沿一直線等距（2）將Q2從O點推到無窮遠處，外力所做的功

（2）將Q2從O點推到無窮遠處，外力所做的功5.一半徑為R的無限長帶電棒，其內部的電