相似三角形應(yīng)用舉例 市賽獲獎-完整版課件

樂山大佛世界上最高的樹

——紅杉臺灣最高的樓

——臺北101大樓世界上最寬的河

——亞馬遜河怎樣測量這些非常高大物體的高度？怎樣測量河寬？導入新課胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的４個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約２３０多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了１０萬人花了２０年時間.原高１４６．５９米，但由于經(jīng)過幾千年的風吹雨打,頂端被風化吹蝕.所以高度有所降低。埃及著名的考古專家穆罕穆德應(yīng)用舉例1埃及著名的考古專家穆罕穆德決定重新測量胡夫金字塔的高度.在一個烈日高照的上午.他和兒子小穆罕穆德來到了金字塔腳下,他想考一考年僅15歲的小穆罕穆德.2米木桿皮尺給你一條2米高的木桿,一把皮尺.你能利用所學知識來測出塔高嗎?例1：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。DEA(F)BO2m3m201mDEA(F)BO2m3m201m同一時刻，物體與影長成比例1、在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米？應(yīng)用感悟1AFEBO┐┐還可以有其他方法測量嗎？OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOB=OA·EFAF平面鏡一題多解如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．

此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．ADCEB應(yīng)用舉例22.為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點C,使AC⊥AB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E,使DE⊥AC，測出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?ABCDE應(yīng)用感悟21、如圖，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河寬AB。ABDCE應(yīng)用感悟21.相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：（1）測高

測量不能到達兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點間的距離）

測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決。（2）測距課堂小結(jié)2.解相似三角形實際問題的一般步驟：審題構(gòu)建圖形利用相似解決問題例3：已知左，右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹的根部的距離BD=5m。一個身高1.6m的人沿著正對著兩棵樹的一條水平直路從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看見右邊較高的樹的頂端點C？ClABDl1、如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為

米．鞏固練習2.教學樓旁邊有一棵樹，數(shù)學興趣小組的同學們想利用樹影測量樹高。課外活動時在陽光下他們測得一根長為1米的竹竿的影長是0.9米，但當他們馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上。他們測得落在地面的影長2.7米，落在墻壁上的影長1.2米，請你和他們一起算一下，樹高多少米？圖11鞏固練習3.小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而