探索直線平行的條件 市賽獲獎 完整版課件

問題1：如圖，直線a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）？

問題2：寫出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？

溫故知新abc12345678

問題3：同位角具備什么關(guān)系能夠判斷直線

a∥b？你的依據(jù)是什么？裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條a與木條b平行？關(guān)注生活：想一想：生活中的問題能用數(shù)學(xué)知識解決嗎？acbacb如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a當(dāng)∠1＞∠2時當(dāng)∠1＝∠2時當(dāng)∠1＜∠2時①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，

ACBDl12346758具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角認(rèn)識“三線八角”：∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角

同位角在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一方

同位角相等,兩直線平行判定兩條直線平行的方法：因為∠1=∠2所以a∥b如圖：c12ab12abc根據(jù)同位角相等,兩直線平行你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●

議一議？過已知直線外一點畫它的平行線.請說出其中的道理。你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.●

議一議？過已知直線外一點畫它的平行線.請說出其中的道理。ABCEDF平行于同一條直線的兩條直線互相平行。因為a∥b，a∥c，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以b∥c

練一練！

1.觀察右圖并填空：∠1與

是同位角;∠5與

是同旁內(nèi)角;(3)∠1與

是內(nèi)錯角.∠4∠3∠2banm23145練一練！41235678ＤＣＢEＡF

2.如圖，直線AB，CD被EF所截，構(gòu)成了八個角，你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角嗎？小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，你能幫幫他嗎？問題：動腦筋小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？動手做做能利用同位角相等兩直線平行的結(jié)論來說明嗎？議一議探索直線平行的條件㈠內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？㈡同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.為什么？為什么？小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？

你有辦法了嗎？

方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；1234內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

做一做：你能用三塊大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一個含有平行線段的圖形嗎?試一試，多拼幾個圖形，找出平行線段后，說明你的理由。自主探究及時鞏固練一練1.圖中各角分別滿足下列條件時，你能判斷哪兩條直線平行嗎？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.及時鞏固練一練

2.看圖填空：（1）如右圖，因為∠1＝∠2根據(jù)

。所以

∥

，

因為∠2＝

，

同位角相等，兩直線平行所以

∥

，因為∠3＋∠4＝180°所以

∥

，

所以AC∥FG.

1234ABCDEFG及時鞏固練一練

2.

看圖填空：(2)如右圖，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋

＝180°，

∴

DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

.

ABCDEF43215顆粒歸倉2.兩直線平行的條件①同位角相等，兩直線平行;②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.3.本節(jié)課運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法?

你有什么收獲？課后作業(yè)：課本第49頁習(xí)題2.4

探究1：為什么“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”因為∠1=∠2,

()對頂角相等

∠1=∠3,()已知所以∠3=∠2.()所以直線a∥b.()等量代換同位角相等,兩直線平行方法一：測量法方法二：拼接法方法三：推理法bac123內(nèi)錯角相等同位角相等兩直線平行返回c已知∠1，∠3

,()∴直線a∥b.()互補∠2同角的補角相等內(nèi)錯角相等,兩直線平行∵∠1，∠2

,()∴

∠