2022年下半年高中數(shù)學教資考試簡答題論述題答題模板整理

高中數(shù)學教資考試簡答題論述題答題模板整理1.普通高中數(shù)學課程的性質(zhì)有哪些?請分別說明其含義。高中數(shù)學課程是義務教育階段后1普通高級中學的主要課程，,具有基礎性、選擇性和發(fā)展性。(1)其中基礎性指的是：必修課程面向全體學生，構建共同基礎；(2)選擇性對應的是高中數(shù)學課程中的選擇性必修課程、選修課程要充分考慮學生的不同成長需求，提供多樣性的課程供學生自主選擇；(3)而發(fā)展性的含義是高中數(shù)學課程為學生的可持續(xù)發(fā)展和終身學習創(chuàng)造條件，如在數(shù)學課程的學習過程中要注意培養(yǎng)的學生的數(shù)學思維，養(yǎng)成的良好的數(shù)學學習習慣，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)發(fā)展做準備。2.影響數(shù)學課程的因素有哪些?(數(shù)學課程內(nèi)容選擇的依據(jù)是什么?)數(shù)學課程內(nèi)容要反映社會發(fā)展的需要、數(shù)學學科的特征，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結果，也包括數(shù)學結果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法。第一，課程內(nèi)容的選擇要反映社會發(fā)展的需要，即社會發(fā)展需要什么樣的人才，學校就需要培養(yǎng)什么樣的人才并設置對應的課程內(nèi)容，比如，現(xiàn)在社會需要綜合型人才、創(chuàng)新型和應用型人才，那么數(shù)學課程的設置就要考慮到數(shù)學與生活以及其他學科的聯(lián)系，提升學生應用數(shù)學解決實際問題的能力，并注重數(shù)學文化的滲透。第二，課程內(nèi)容的組織要符合數(shù)學學科的特征。數(shù)學知識的學習注重嚴謹性和科學性，因此在課程設時要重視知識的生成過程和推理論證的過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀教學，處理好直觀與抽象的關系；要重視數(shù)學課程直接經(jīng)驗的獲得，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系；第三，課程內(nèi)容的選擇要要符合學生的認知規(guī)律，即貼近學生的生活實際、思維現(xiàn)實和認知經(jīng)驗，要有利于學生體驗與理解、思考與探索，同時課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。3.舉例說明課標中每個學科核心素養(yǎng)的含義，內(nèi)容及表現(xiàn)是什么?(1)數(shù)學抽象數(shù)學抽象是指通過數(shù)量關系與空間形式的抽象，得到數(shù)學研究對象的素養(yǎng)。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關系、圖形與圖形關系抽象出數(shù)學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，并用數(shù)學語言予以表征。數(shù)學抽象表現(xiàn)為：獲得數(shù)學概念和規(guī)則，提出數(shù)學命題和模型，形成數(shù)學方法與思想，認識數(shù)學結構與體系。通過高中數(shù)學課程的學習，學生能夠在情境中抽象出數(shù)學概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗；養(yǎng)成在日常生活和事件中一般性思考問題的習慣，把握事物的本質(zhì)，以簡馭繁；運用數(shù)學抽象的思維方式思考并解決問題。舉例：函數(shù)單調(diào)性概念的教學中，結合實例，經(jīng)歷從具體的直觀描述到形式的符號表達的抽象過程，加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解，體會用符號表達數(shù)學定義的必要性。第2頁高中數(shù)學教資考試簡答題論述題答題模板整理(2)邏輯推理(考過)(3)數(shù)學建模(考過)(4)直觀想象(5)數(shù)學運算第3頁高中數(shù)學教資考試簡答題論述題答題模板整理(6)數(shù)據(jù)分析4.課標中提出“四基”的課程目標，“四基”的內(nèi)容是什么?分別舉例說明“四基”的含(2)①基礎知識一般是指數(shù)學課程中所涉及的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本②基本技能包括基本的運算、測量、繪圖等技能。在基本技能的教學中，不僅要使學(1)依據(jù)高中數(shù)學課程理念，實現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”,促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。(2)依據(jù)高中課程方案，借鑒國際經(jīng)驗，體現(xiàn)課程改革成果，調(diào)整課程結構，改進學業(yè)質(zhì)(3)依據(jù)高中數(shù)學課程性質(zhì)，體現(xiàn)課程的基礎性、選擇性和發(fā)展性，為全體學生提供共同(4)依據(jù)數(shù)學學科特點，關注數(shù)學邏輯體系、內(nèi)容主線、知識之間的關聯(lián)，重視數(shù)學實踐(4)交流與反思主要是指能夠用數(shù)學語言直觀地解釋和交流數(shù)學的概念、結論、應用(1)教學情境的多樣性，數(shù)學情境包括：現(xiàn)實情境、數(shù)學情境、科學情境。(2)數(shù)學問題的多層次性，是指在情境中提出的問題，分為簡單問題、較復雜問題、復雜(3)數(shù)學學科核心素養(yǎng)在學生與情境、問題的有效互動中得到提升，兩者是相輔相成，緊(1)重視學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的達成(2)重視評價的整體性與階段性(3)重視過程評價(4)關注學生的學習態(tài)度作用、引導作用、和合作作用主要體現(xiàn)在哪些方面第5頁高中數(shù)學教資考試簡答題論述題答題模板整理(初級中學考過)教師的“引導”作用主要體現(xiàn)在；計一個好的教學方案；(課前)動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。(課中)②與學生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。(行動上)1.如何認識數(shù)學的抽象性與具體性?在數(shù)學教學中如何處理抽象與具體之間的關系，請結(1)數(shù)學的抽象性指的是數(shù)學拋開客觀對象的具體特征，只抽象出空間形式和數(shù)量關些數(shù)學上的嚴謹?shù)臍w納證明的方法(合情推理和演繹推理)抽象出通項公式的一般形式an=(2)數(shù)學的具體性指的是初等數(shù)學是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系作為自己的研(初中實例)例如：在講授一次函數(shù)這節(jié)課的時候，可以利用生活中乘坐高鐵的情景，第6頁高中數(shù)學教資考試簡答題論述題答題模板整理(高中實例)例如：在講授函數(shù)單調(diào)性這節(jié)課的時候，可以利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的(高中實例)例如：在講授直線與平面垂直的判定定理這節(jié)課的時候(3)數(shù)學教學中處理抽象與具體之間的關系的手段：(1)數(shù)學教學中嚴謹性指的是數(shù)學知識本身具有嚴謹性，具體體現(xiàn)在三個方面， (2)量力性主要是從學生角度來說，即要求教學內(nèi)容能夠被學生接受，符合學生的思維特高中數(shù)學教資考試簡答題論述題答題模板整理(3)對數(shù)學教學的總要求：量力性與嚴謹性是相輔相成，緊密聯(lián)系的，量力性是嚴謹性的準備和鋪墊，是數(shù)學學習的開始，而嚴謹性是量力性的發(fā)展和最終目標，是數(shù)學學習的結果。因此要處理好二者之間的關系，可從以下三個方面加以版本1:第8頁高中數(shù)學教資考試簡答題論述題答題模板整理(1)正確處理理論知識與實際經(jīng)驗之間的關系。重視理論知識，并注重在聯(lián)系實踐中進行(2)注重講練結合。做到精講多練、精講巧練。(3)培養(yǎng)學生運用知識的能力。教師要勇于放手，鼓勵學生去嘗試和探索，運用所學知識(5)幫助學生總結收獲。教師要加以引導，提供機會并提出要求，讓學生及時交流體驗，(6)補充必要的實際知識。(7)理論聯(lián)系實際可以有多種多樣的方式，無論用哪一種方式，教師都必須有明確的教育例如：初中數(shù)學《完全平方公式》。通過學生對導入4個式子的具 (或差)的平方，等于它們的平方和加上(或減去)它們積的2倍，叫做完全平方公式。給例如：初中數(shù)學《完全平方公式》。通過導入環(huán)節(jié)對知識點的回顧，教師PPT出示4個例如：高中數(shù)學《指數(shù)函數(shù)及其圖像》通過學習指數(shù)函數(shù)的表PPT第9頁高中數(shù)學教資考試簡答題論述題答題模板整理例如，若a?=N,則logaN=b(a>0,a≠1).高中數(shù)學教資考試簡答題論述題答題模板整理②約定定義法，例如：a?=1(a≠0),0!=1.第11頁高中數(shù)學教資考試簡答題論述題答題模板整理《課程標準》指出：數(shù)學學習的評價既要重視結果，又要重視過程。對學生數(shù)學學習過程的評價，包括學生參與數(shù)學活動的動機和態(tài)度，完成數(shù)學學習的自信，獨立思考的習慣，合作交流的意識，數(shù)學認知的發(fā)展水平等方面。(1)關注學生的知識準備狀態(tài)在學習即將進行時，應充分調(diào)動學生的積極情緒和思維，喚起學習的欲望。此項活動應包括原有知識的儲備、相應的能力態(tài)度、激活的思維等。為學習活動的順利進行作好心理的準備后，有助于學生愉快而高效率地學習。比如在學習勾股定理一節(jié)，對于第三邊的計算，教學中不直接給出方法，而是先讓學生動手畫，測量，從學生最直觀的經(jīng)驗入手，首先得到猜想，再經(jīng)過思考，學生很快就會得到解決問題的方法，調(diào)動了學生學習的積極性。(2)關注對學生學習動機和合作精神的評價在評價中應關注學生是否積極主動地參與數(shù)學學習活動，是否愿意與同伴交流數(shù)學學習的體會，與他人合作探究數(shù)學問題.在評價過程中應努力引導學生正確認識數(shù)學的價值，產(chǎn)生積極的學習態(tài)度、動機和興趣。例如在教學四邊形性質(zhì)的推導，要思考性質(zhì)是如何推導而來，學生之間可相互合作討論，發(fā)表見解，這樣，學生學習時就會有動機，能夠知其然，也能夠知其所以然。既提高了學生學習的動機，又加強了學生團隊合作意識。(3)關注學生學習數(shù)學的獨立思考和學習能力的評價。獨立思考和獨立學習是數(shù)學學習的基本特征之一，在教學中，應建立評價學生是否獨立思考的方法與過程，從根本上提高學生的獨立思考、獨立學習的能力。例如在教授多邊形內(nèi)角和一節(jié)時，針對內(nèi)角和公式的多種證法，在課堂中給學生足夠的時間先獨立思考，然后再進行小組分工討論，讓他們能獨立的發(fā)表自己的見解，然后再讓學生小組合作上臺演示。(4)關注學生學習數(shù)學的差異性。由于認知基礎和情感準備以及學習能力傾向不同，不同的學生對同樣的內(nèi)容和學習速度和掌握所需要的時間及需要的幫助不同。因此每個學生具體的數(shù)學學習方式是不同的。例如，有的學生接受問題的能力強就可以針對他的特點及時進行題目的變式及拓展和發(fā)散訓練，而有的學生則反之，需要我們留給他們一定的思考和反思時間，真正達到因材施教的目的。(5)關注學生對數(shù)學思想方法的學習評價。學習基本的數(shù)學思想方法是形成和發(fā)展數(shù)學能力的基礎。在課堂中要注意對數(shù)學思想方法學習的評價。例如，在教授函數(shù)部分讓學生經(jīng)歷數(shù)形結合思想的使用過程，讓學生體會這種思想方法的運用；再如，平方差和完全平方公式的推導讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，掌握從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法。11.以“XXX定理”的教學為例，闡述數(shù)學定理及教學的基本環(huán)節(jié)/基本特征?！敬痤}模板】1.定理解釋——定理具體內(nèi)容(可算式、圖形結合描述)2.基本環(huán)節(jié)/教學特征(1)命題背景介紹(2)引入命題(3)明確命