


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復(fù)化積分法(復(fù)化梯形求積,復(fù)化 Simpson 公式,變步長(zhǎng)求積法)MATLAB
編程實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、 問(wèn)題描繪:編寫(xiě)函數(shù)實(shí)現(xiàn)復(fù)化積分法。二、 實(shí)驗(yàn)步驟(過(guò)程):(一)復(fù)化求積法1(1)復(fù)化梯形求積:用復(fù)化梯形求積公式求解0
sinxdxxfunction[f]=Tn(a,b,n,y)symst;h=(b-a)/n;f=0;fork=1:n+1x(k)=a+(k-1)*hz(k)=subs(y,t,x(k));endfori=2:nf=f+z(i);endq=subs(y,t,a);ify=='sin(t)/t'&&a==0q=1;endp=subs(y,t,b);T=h/2*(q+p+2*f);T=vpa(T,7)clc,clear;symst;a=0;b=1;y=sin(t)/t;n=8;Tn(a,b,n,y);(2)復(fù)化Simpson 公式:用復(fù)化 function[f]=simpson(a,b,n,y)symst;h=(b-a)/n;f=0;l=0;fork=1:n+1x(k)=a+(k-1)*hw(k)=0.5*h+x(k)z(k)=subs(y,t,x(k));end
1exexdx公式求解1fori=2:nf=f+z(i);endfori=1:nl=l+w(i);endq=subs(y,t,a);ify=='sin(t)/t'&&a==0q=1;endp=subs(y,t,b);T=h/2*(q+p+2*f);T=vpa(T,7)clc,clear;symst;a=1;b=2;y=exp(1/t);n=5;simpson(a,b,n,y);(3)變步長(zhǎng)求積法:以書(shū)籍例 4.5為例function[f]=TN(a,b,y,R0)symst;T=[];f=0;q=subs(y,t,a);ify=='sin(t)/t'&&a==0q=1;endp=subs(y,t,b);T(1)=(b-a)/2*(q+p);i=2;n=i-1;h=(b-a)/n;z1=a+h/2;z2=subs(y,t,z1);T(2)=T(1)/2+h/2*z2;while((T(i)-T(i-1))/3)>R0i=i+1n=i-1;n=2^(n-1)h=(b-a)/n;f=0;fork=1:nx(k)=a+h*(k-1);w(k)=x(k)+h/2;z(k)=subs(y,t,w(k));f=f+z(k);endT(i)=T(i-1)/2+h/2*fif((T(i)-T(i-1))/3)<=R0break;endendtl=T(i)clc,clear;formatlong;symst;y=sin(t)/t;a=0;b=1;R0
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