實(shí)驗(yàn)五 利用多種方法判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性

實(shí)驗(yàn)五利用多種方法判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦脴O坐標(biāo)圖的Nyquist判據(jù)、時(shí)域分析法聯(lián)合判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。二、例子：例1：已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二凹，判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。1 s2解：>>g1=tf([1,1],[1,0,0])；>>nyquist(g1)NyquistDiagram00由極坐標(biāo)圖可以看出N+=0,N-=0,所以R=0。又開環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)數(shù)P=0,所以Z=P-R=0,系統(tǒng)穩(wěn)定。>>step(feedback(g1,1))

由單位階躍響應(yīng)曲線看出，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。>>g2=zpk([-1,-2],[0,0,0],1)>>nyquist(g2)5.HI-4 -2 05.HI-4 -2 0由極坐標(biāo)圖可以看出N+=l,N-=1,所以R=0。又開環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)數(shù)P=0,所以Z=P-R=0,系統(tǒng)穩(wěn)定。>>step(feedback(g2,1))

>>g3=tf([-4,1],[6,1])；>>nyquist(g3)NyquistDiagramA」NyquistDiagramA」ln匚一rrlinE由極坐標(biāo)圖可以看出N+=0,N-=0,所以R=0。又開環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)數(shù)P=0,所以Z=P-R=0,系統(tǒng)穩(wěn)定。>>step(feedback(g3,1))StepResponse.5-u-22 3 4 5 6

.5-u-22 3 4 5 6>>g4=tf([4,0],[-2,1])>>nyquist(g4)NyquistDiagram-2-1012owsA」lnu一rrllnE-NyquistDiagram-2-1012owsA」lnu一rrllnE-由極坐標(biāo)圖可以看出N+=l/2,N-=0,所以R=l。又開環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)數(shù)P=1,所以Z=P-R=0,系統(tǒng)穩(wěn)定。>>step(feedback(g4,1))由單位階躍響應(yīng)曲線看出,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。例5：已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為例5：已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G5(s)=100(10s+1)(2s+1)(0.2s+1),判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。>>g5=tf(100,conv(conv([10,1],[2,1]),[0.2,1]))>>nyquist(g5)NyquistDiagram型遵A-llnLI-rTIlnE-型遵A-llnLI-rTIlnE-由極坐標(biāo)圖可以看出N+=0,N-=1,所以R=-2。又開環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)數(shù)P=0,所以Z=P-R=2,系統(tǒng)不穩(wěn)定。>>step(feedback(g5,1))由單位階躍響應(yīng)曲線看出,閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=—6 s(s+0.85)(s+0.9)(s+0.028)(s+0.01)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。利用極坐標(biāo)圖的Nyquist判據(jù)、時(shí)域分析法聯(lián)合判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=(s+1)(s+0.245)(5s2+3.7s+4.07)，7 s5判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。利用極坐標(biāo)圖的Nyquist判據(jù)時(shí)域分析法聯(lián)合判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性