三角函數(shù)教學(xué)中的“曝錯(cuò)教學(xué)法”研究獲獎(jiǎng)科研報(bào)告論文

三角函數(shù)教學(xué)中的“曝錯(cuò)教學(xué)法”研究獲獎(jiǎng)科研報(bào)告論文00G622000B001002-766116-175-01

“曝錯(cuò)教學(xué)法”即要求教師在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)開(kāi)展過(guò)程中將學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中錯(cuò)誤頻率較高的問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，并針對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行深入的總結(jié)，繼而由此引導(dǎo)學(xué)生在三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程中能有效規(guī)避錯(cuò)誤的發(fā)生，同時(shí)由此加深自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的理解。此外，就當(dāng)前的現(xiàn)狀來(lái)看，“曝錯(cuò)教學(xué)法”在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用亦可改善傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)模式下凸顯出的相應(yīng)問(wèn)題，活躍課堂氛圍，達(dá)到高效率教學(xué)成效。

數(shù)學(xué)學(xué)科主要考查學(xué)生綜合能力、邏輯思維及運(yùn)用能力等，因而在三角函數(shù)教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)注重對(duì)“曝錯(cuò)教學(xué)法”的貫穿，繼而便于學(xué)生在三角函數(shù)解題過(guò)程中可充分運(yùn)用三角函數(shù)公式等對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行有效解決，同時(shí)注重總結(jié)自身公式運(yùn)用過(guò)程中存在的問(wèn)題，達(dá)到高質(zhì)量知識(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

一、曝錯(cuò)教學(xué)法解題作用

例：已知條件，∠A=60°，AB=4，BC=5，求出△ABC面積值。

在此三角函數(shù)解題過(guò)程中可依據(jù)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)采取兩種解題方式。

方法一：在三角函數(shù)解題過(guò)程中可充分運(yùn)用正弦定理，以的形式求出sinC、∠B值，并將其帶入到△ABC面積求解公式中，最終由此達(dá)到解題目的。

方法二：設(shè)立BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos60°的余弦定理，繼而由此求解AC值，并將其帶入到面積公式中，滿(mǎn)足解題條件。

從以上例題求解過(guò)程中即可看出在三角函數(shù)數(shù)值解題存在著一定的難度系數(shù)，同時(shí)極易引發(fā)錯(cuò)誤現(xiàn)象。因而在此基礎(chǔ)上，在三角函數(shù)求解過(guò)程中即可充分發(fā)揮“曝錯(cuò)教學(xué)法”優(yōu)勢(shì)對(duì)不正確的解題應(yīng)用手段進(jìn)行有效規(guī)避，最終由此達(dá)到高效率解題狀態(tài)，同時(shí)節(jié)省部分解題時(shí)間。

二、曝錯(cuò)教學(xué)法理性作用

例：已知條件：

在此例題求解過(guò)程中亦可利用兩種解題方法。

方法一：此方法要求學(xué)生在解題過(guò)程中利用自身所掌握的三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容將原公式進(jìn)行拆分處理，即轉(zhuǎn)化為：的形式，且將三角函數(shù)sin2、cos2和等于1帶入到其中，繼而由此獲取cos結(jié)果。在此次運(yùn)算過(guò)程中需要經(jīng)歷過(guò)多的運(yùn)算步驟，從而導(dǎo)致學(xué)生在三角函數(shù)運(yùn)算過(guò)程中極易引發(fā)相應(yīng)的錯(cuò)誤問(wèn)題，因而在此基礎(chǔ)上，教師在課堂教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)對(duì)“曝錯(cuò)教學(xué)法”的運(yùn)用，以此來(lái)避免運(yùn)算量較大環(huán)境下不規(guī)范計(jì)算問(wèn)題的凸顯。

方法二：在此例題計(jì)算過(guò)程中學(xué)生亦可利用α表示（α-、，并將其帶入到例題已知條件中，繼而由此得出cos值，達(dá)到求解目的。此種解題方法在運(yùn)用的過(guò)程中具備計(jì)算量小、錯(cuò)誤率低等優(yōu)勢(shì)，因而在三角函數(shù)解題過(guò)程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對(duì)此方法的運(yùn)用，繼而在此基礎(chǔ)上深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，并就此迎合“曝錯(cuò)教學(xué)法”實(shí)施條件。

三、曝錯(cuò)教學(xué)法思維培養(yǎng)作用

曝錯(cuò)教學(xué)法在應(yīng)用的過(guò)程中亦具備培養(yǎng)學(xué)生思維的能力。

例：已知條件：∠B=60°，求出sinC+cosA取值。

在此例題計(jì)算過(guò)程中應(yīng)首先將cosA與sinC間的和轉(zhuǎn)化為，繼而在此基礎(chǔ)上獲知1/2四、曝錯(cuò)教學(xué)法解題思路作用

曝錯(cuò)教學(xué)法對(duì)解題思路的作用主要體現(xiàn)在三角函數(shù)三點(diǎn)共線(xiàn)類(lèi)型題目計(jì)算過(guò)程中可引導(dǎo)學(xué)生突破思維的限制運(yùn)用自身所掌握的知識(shí)點(diǎn)對(duì)問(wèn)題展開(kāi)深入的思考，同時(shí)結(jié)合教師所暴露的問(wèn)題采取正確的解題手段達(dá)到實(shí)際問(wèn)題解決目的。此外，曝錯(cuò)教學(xué)法的引入引導(dǎo)學(xué)生在求證問(wèn)題解決過(guò)程中嘗試運(yùn)用典型的解題思路對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理，繼而在此基礎(chǔ)上避免不規(guī)范解題行為的凸顯影響到整體解題效率。

例：已知條件，△ABC邊長(zhǎng)分別為5、6、7，求出最大角與最小角的和。

方法：利用余弦值求出中間角結(jié)果，其次，獲取最大角與最小角之和，由此達(dá)到解題目的。

在此次例題求解過(guò)程中即運(yùn)用了曝錯(cuò)教學(xué)法，繼而突破了錯(cuò)誤解題思想的限制，理清了整體解題思路，達(dá)到了最佳的解題狀態(tài)，并形成了高效率的解題成效。從以上的分析中即可看出，在三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程中貫穿“曝錯(cuò)教學(xué)法”解題思想是非常必要的，為此，應(yīng)提高對(duì)其的重視程度。

綜上可知，在傳統(tǒng)三角函數(shù)教學(xué)模式下仍然存在著教學(xué)方法單一且教學(xué)內(nèi)容枯燥等問(wèn)題影響到了整體教學(xué)質(zhì)量，因而在此基礎(chǔ)上，當(dāng)代教師在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)開(kāi)展過(guò)程中應(yīng)著重提高對(duì)此問(wèn)題的重視程度，且強(qiáng)化對(duì)“曝錯(cuò)教學(xué)法