人教版小學數學四年級上冊《積的變化規(guī)律》教學設計

6/6人教版小學數學四年級上冊《積的變化規(guī)律》教學設計人教版小學數學四年級上冊《積的變化規(guī)律》教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第58頁。

教學目標：

1.探索積的變化規(guī)律，嘗試用數學語言進行描述，并進行簡單運用。

2.經歷積德變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、表達和應用的過程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經驗，發(fā)展概括、推理能力。

3.通過生生互交流，感受探索規(guī)律，運用規(guī)律的樂趣。

教學準備：課件、磁性黑板

教學過程：

一、創(chuàng)設情境生成問題

師：同學們請看！一只可愛的小熊乘坐熱氣球，如果每秒上升5米的速度保持不變，請問它飛2秒能飛多高？你說說

生：10米

師：同意嗎？

生：同意

師：如果它要飛4秒又會飛到哪？你能指一指嗎？

生：學生操作電腦

師：這是多高?。?/p>

生：20米

師：如果它要飛6秒，又會飛到哪里？你們說停它就停！準備起飛！生：停?。ㄕn件30米處）

師：如果它要飛8秒呢，準備起飛

生：停！40米

師：如果是10秒呢？用你們的小手指一指！

生：指一指

師：12秒、14秒.16秒、18秒……什么感覺？

生：越飛越高！

師：說得好，為什么會越飛越高？

生：因為它時間長

師：說得真好，同學們請你們也伸出小手和張老師一起體會，時間越長飛得越高！

生用手勢體會，滲透函數思想。

師：真好！誰是不變的

生：上升的速度是不變的。

師：說得真完整！

【設計意圖：教師創(chuàng)設小熊熱氣球的情境，調動學生參與的積極性，一方面用有趣的情景和畫面吸引學生參與，借助直觀，初步感受“變”與“不變”。一方面用一條隱含的思維線—坐標系描述變量規(guī)律，刻畫了熱氣球上升的高度與上升的時間的函數關系?！?/p>

二、探索交流解決問題

師：同學們你們找四秒鐘的時候挺快的，能告訴我用的是什么方法嗎？生：1秒飛5米4秒就是4×5=20米

師：隨之板書，

生：齊答2×5=10米

師1：2秒鐘的你也能列一個這樣的算式嗎？

生：齊答12×5=60米

師：同學們現(xiàn)在黑板上有3個乘法算式，我們一起回憶一下，在乘法中這部分叫做…….

生：（隨教師指的部分齊答）因數因數積

師：（貼出因數因數積）請同學們觀察誰變了，誰沒變？

生：左邊因數沒變，右邊因數變了，積變了。

師：板書學生回答。請同學們繼續(xù)觀察，它到底是怎么變的？它又為什么會有這樣的變化嗎？張老師再提供給你們一組乘法算式，你可以任選一組，認真觀察進行研究。請看學習建議：1、獨立思考，在算式上寫一寫、畫一畫。爭取讓別人以研究發(fā)現(xiàn)你的發(fā)現(xiàn)2、同伴交流，說說你的發(fā)現(xiàn)。聽明白了嗎？

生：聽明白了！開始活動。

師巡視，請2位同學上臺板演。

生：第二個算式的結果與第一個算式有5倍的關系，第三個算式的結果與第二個算式有10倍的關系

師：也就是你發(fā)現(xiàn)60是12的5倍，120也就是12×10對嗎？好，我們再聽聽他的發(fā)現(xiàn)

生：第一個算式的第二個因數和第二個算式的第二個因數是×2的關系，第一個算式的結果與第二個算式也是×2的關系。第二個算式的第二個因數和第三個算式的第二個因數是×3

了（實物投影）他的發(fā)現(xiàn)和黑板上的發(fā)現(xiàn)哪不一樣?。磕阏f說！

生：他反方向發(fā)現(xiàn)，都除以一個三。

師：你們猜猜，他是從那個角度觀察得出來的除法？

生：他從下往上觀察的。

師：看來觀察的角度越全面，得到的結論才能越完整，是不是這樣？生：是！

師：有了這位同學的啟示，張老師也發(fā)現(xiàn)了，你們看……補充板書一個因數不變，另一個因數除以六，積也除以六。同學們，觀察這兩組算式，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?。咳绻l(fā)現(xiàn)了，向張老師點點頭！

生：很多點頭

師：你能不能寫一組具有這樣規(guī)律的乘法算式？你寫的乘法算式2個為一組就可以，現(xiàn)在試試看。

生：練習寫

師：巡視，指名板書。提示學生寫完看看黑板，也可以互相交流。

師：同學們，你看他寫的例子行不行？

生：行！

師：同學們你們也互相看看，你們舉的例子和他一樣嗎？

生：不一樣

師：同學們，今天晚上回家給你們一樣要求，把所有的具有這樣規(guī)律的乘法算式全都寫上！……我看有人張嘴了？怎么了？什么感覺？有點……有點……，今天晚上能干完這件事嗎？

生：搖頭

師：那我給你一周的時間吧，一個月吧，能寫完嗎？

生：寫不完。因為這沒法寫完。

師：同意嗎？

生：同意！

師：太多了！給你這一生一世也寫不完??！那下面這項任務很有挑戰(zhàn)性！聽清要求，一生一世也寫不完的算式中藏著的規(guī)律，您能不能用一個簡單的方式寫出來？給你一點建議：你可以借助一句話，一個算式，甚至是一組小圖形來寫一些，寫在你黃的的紙上。

生開始活動。

師：張老師拿的是誰的作品呢？歡迎大家到前面來！

學生紛紛登場

師：下面請同學們看他們的表現(xiàn)。看誰能讀懂被人啟發(fā)自己！

生：一個因數變了，另一個因數始終沒變，而積也變了。

師：怎么樣聽懂了嗎？

生：任何一個因數可以×2、×3、×4等等，只要另一個因數不變，積就也×2、×3、×4等等。

師（關注臺下學生的反映，然后和第一個發(fā)言的學生交流）：現(xiàn)在你看到了她的發(fā)言，我想問問你有什么想法嗎：

生：李繼濤說了任何一個因數可以×2、×3、×4等等，只要另一個因數不變，積就也×2、×3、×4。而我只說了積會變，沒說具體怎么變。師：多會反思??！同學們，你寫的其實也沒有錯，只是你站在了窗外，只看到了不變，變，變變，而李繼濤打開了窗子發(fā)現(xiàn)了里面藏著的秘密，

到底是怎么變的呀，是不是這樣？

李繼濤你再給同學們讀讀到底這個因數和及時怎么變得！

生：任何一個因數可以×2、×3、×4等等，只要另一個因數不變，積就也×2、×3、×4等等。

師：正是這條規(guī)律，有的人是這樣寫的我們繼續(xù)看！

實物投影學生的作品。

師：你們誰看懂了？

生：我看懂了！他寫的很清楚！

師：你看懂了是嗎，看來你學會欣賞別人了，還有嗎？

生：他畫了圖，讓我們更清楚了。

師：好的，讓我們再欣賞張宇凡的。

實物投影同樣也是用圖示表示的，更加清楚。

師詢問第一個學生：你覺得他寫的比你好在哪了？

生：我覺得他比我寫的清楚

師：清楚在哪？

生：他清楚的告訴我們第一個因數是不變的，第二個因數無論是乘多少還是除以多少，積就乘多少還是除以多少。

師：張宇凡你自己覺得自己寫的和其他同學寫的比較起來，你有什么想法？其他同學有什么想法？

生：前面的同學只寫了乘十，而張宇凡用多少兩個字把所有的數都包括進去了。

師：我明白你的意思了，李康欣寫的規(guī)律只能管著李康欣寫的式子，而

張宇凡寫的規(guī)律能不能管著李康欣的算式？

生：能！

師：能不能管著黑板上寫的算式？

生：能！

師：能不能管著咱們全班同學寫的算式？

生：能！

師：能管多少算式：

生：所有算式！

師：一個“多少”“多少”就管著這么多算式！多好?。∽詈笠粋€同學的算式看誰能讀懂！

投影出示

生：她表示的是一個因數不變，另一個因數×或除以三角形，積就乘或除以三角形。我覺得他這樣表示很簡單。

師：她讀東你心里的想法了嗎？

生：讀懂了！

師：讀懂了！你真會讀懂別人，我的接著問問，我就是不懂這三角形表示的是什么？

生：三角形就是乘多少或除多少的那個數。

師：那個數是幾？3行不行？5可不可以？前面那個因數乘3，后面的因數乘五，行不行？生：不行！

生：因為必須要乘一樣的。

師：是這樣吧，所以你用了一個相同的符號，同學們除法中0不能做除

數。感謝祭問同學的精彩表現(xiàn)。課上到這，我們解決了剛上課上時提到的兩個問題，也就是在乘法中，一個因數不變時，另一個因數乘幾，積也乘以幾。如果它除以幾，積也除以幾。這條規(guī)律就是積的變化規(guī)律。同學們你們掌握了嗎？

生：掌握了

【設計意圖：“永遠寫不完的算式”怎樣用一個簡單的方式寫出來，這對學生是一個很有挑戰(zhàn)性的問題。從課上我們不僅可以看到學生的獨立思考，也能看到學生之間的相互交流。在呈現(xiàn)的各種方法中，我們可以看到學生抽象能力的不同層次，這是非常真實的。學生觀察問題有自己獨特的角度，有自己的認知能力與水平，不可能要求學生都做出一樣水平的抽象概括。面對這樣的問題，教師沒有簡單地評價好與不好，而是把這個問題拋給學生，讓學生自己進行評價。】

三、鞏固應用內化提高

師：試試看，同學們你們認識它嗎？大青蛙嘴巴里爬了一個不變的數，現(xiàn)在它吃15，請問吐出來的是多少？

生：60！

師：如果吃進去的是30，吐出來的會是……

生：120

師：你們是怎么猜中的呀？

生：我發(fā)現(xiàn)小青蛙的大嘴巴里藏的是4,。

師：還有誰發(fā)現(xiàn)了？快放手。這會大青蛙嘴巴里藏得不是4了，看誰猜得出?。ㄕn件操作）

吃6吐出來的是222這回吃的是24，吐出來的是……想好了就直接說！生：888

師：你怎么想到的？

生：因為6和24之間是乘4的關系，222乘4得888

師：多么巧妙的辦法??！但是老師要問你的是問什么這邊乘4，那邊也跟著乘4呀？你們利用的是什么？

生：積的變化規(guī)律！

師：剛學的規(guī)律就被你們用上了，多會學習啊！最后一次，吃3,…..生：111

師：怎么算的？

生：因為6和3之間是除以2的關系，222除以2得111

師：真好！你們這回都沒有在計算這個數，如果把它算出來，再用24跟它乘就有點兒……

生：麻煩。

【設計意圖：小青蛙吃數的練習題，也能看出精心的設計。第一題，兩種方法都可以解決，有些學生還是習慣于求出中間的因數，用乘法計算。但第二題用這種方法就不行了，而用積的變化規(guī)律，可以很容易的算出答案。引導學生體會學習新知識的價值?！?/p>

四、回顧整理反思提升

師：看來積的變化規(guī)律有時能可以幫我們把計算變得簡單些！積的變化規(guī)律我們是如何學到的呢？跟著張老師一起回頭看?。ㄕn件展示本節(jié)課學習過程）先是乘熱氣球進入課堂，借助了兩組算式得到了積的的規(guī)律，

再借助它解決了小青蛙的小游戲，最后我們回到熱氣球圖，這里和這里（指時間和高度）都表示什么呢？回家后請你借助熱氣球圖編一個小故事。生活中這樣變與不變的現(xiàn)象還有很多呢，等著同學們去研究！好，這節(jié)課就上到這里！

【總評】

這節(jié)課有幾個非常鮮明的特點：

1.準確把握數學的核心知識與能力。

積的變化規(guī)律在教材中是一個很小的知識點，但教師不僅能準確把握其中的核心知識，還能深入挖掘其中的思維價值，著眼培養(yǎng)學生的數學思維。