2021-2022學年湖南省成考高升專數(shù)學(理)自考測試卷(含答案)

2021-2022學年湖南省成考高升專數(shù)學(理)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

A.2B.-2C.0D.4

2.

A.12B.6C.3D.1

3.右圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖像，則（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<0

4.

5.

（）A.A.a－cB.c－aC.a＋cD.a－2b＋c

6.從2、3、5三個數(shù)中，任取兩個數(shù)，可組成（）個真分數(shù)A.2B.3C.4D.5

7.設甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

8.已知向量a=(2，-3，1)，b=(2，0，3)，c=(0，0,2)，則a·(b+c)=（）A.A.8

B.9

C.13

D.

9.

（）A.A.

B.2

C.

D.

10.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}從這兩個集合中各取一個元素作為一個點的直角坐標，其中在第一。二象限內(nèi)不同的點的個數(shù)是()A.18B.16C.14D.10

二、填空題(10題)11.已知正三棱錐的側棱長是底面邊長的2倍，則側棱與底面所成角的余弦值等于__________

12.

13.

14.

15.

16.

17.設離散型隨機變量的分布列如下表，那么的期望值等于

18.已知值域為

19.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

20.已知值等于

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

32.

33.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）

34.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

35.

36.

37.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aＩ.求它的對角面（過不相鄰的兩條側棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側棱和底面所成的角，側面和底面所成的角

38.

39.

40.

參考答案

1.A

2.B

3.A該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像.【考試指導】由圖像可知，當x=0時：y=c>0,也就是圖像與y軸的交點；圖像的對稱軸1=-b/2<0,則b>0.

4.B

5.B

6.B從2、3、5中任取兩個數(shù)，大數(shù)做分母，小數(shù)做分子，兩個數(shù)組成的分數(shù)是真分數(shù)形式只有一種，所以所求真分數(shù)的個數(shù)為=3種

7.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

8.B

9.C

10.C(1)因為第一象限的點的坐標為x>0，y<0(2)第二象限的點的坐標應滿足x<0，y>0

11.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

12.

13.

14.

15.

16.

17.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

18.

19.

20.答案：

21.解

22.解

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

由題意知所以至少需要6年，才能使全縣的綠化面積超過60%。

34.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m,過C作CD丄AB,則由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的寬為60m.

35.

36.

37.Ｉ.設正六棱錐為S-ABCDE