安徽省優(yōu)秀教師高中數(shù)學(xué)課件展示：離散型隨機(jī)變量（望江二中）

離散型隨機(jī)變量望江縣第二中學(xué)徐勝平2021/8/8星期日1思考：

投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于3的概率是多少？提出問(wèn)題：

投擲一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以用1、2、3、4、5、6來(lái)表示，那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來(lái)表示呢？分析問(wèn)題：

擲一枚硬幣可能出現(xiàn)正面向上，反面向上的兩種結(jié)果，雖然這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)，但我們可以用1和0分別表示正面向上和反面向上正面向上正面向下102021/8/8星期日2應(yīng)用舉例：

姚明每次罰球有一定的隨機(jī)性，那么他三次罰球的得分結(jié)果可能是什么呢？結(jié)論：

在前面的例子中，我們確定了一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字表示，在這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化，象這種隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量。隨機(jī)變量常用字母……表示（1）投進(jìn)零個(gè)球——0分（2）投進(jìn)1個(gè)球——1分（3）投進(jìn)2個(gè)球——2分（4）投進(jìn)3個(gè)球——3分這個(gè)隨機(jī)事件的結(jié)果可以用0、1、2、3來(lái)表示2021/8/8星期日3探索一：

對(duì)同一隨機(jī)試驗(yàn)，其結(jié)果可用不同的隨機(jī)變量表示嗎？結(jié)論：

隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用不同的隨機(jī)變量來(lái)表示2021/8/8星期日4探索二：

怎樣合理地定義隨機(jī)變量呢？結(jié)論：

在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該盡可能選擇有實(shí)際意義的、簡(jiǎn)單的隨機(jī)變量來(lái)表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果2021/8/8星期日5探索三：

隨機(jī)變量與函數(shù)之間有類(lèi)似的地方嗎？

函數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)

隨機(jī)變量隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果實(shí)數(shù)練習(xí)：用隨機(jī)變量表示以下試驗(yàn)，寫(xiě)出它們的值域(1)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所得的結(jié)果可能為1、2、3、4、5、6。(2)在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件可能含有的次品件數(shù)。2021/8/8星期日6探索四：

從值域的角度看，前面所涉及的隨機(jī)變量有什么特點(diǎn)？結(jié)論：

所有取值可以一一列出來(lái)的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量2021/8/8星期日7議一議：

電燈泡的使用壽命X是離散型隨機(jī)變量嗎？結(jié)論一：

電燈泡的使用壽命X的可能取值是任何一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，而所有的非負(fù)實(shí)數(shù)不能一一列出，所以X不是離散型隨機(jī)變量。2021/8/8星期日8結(jié)論二：

如果我們僅關(guān)心電燈泡的使用壽命是否超過(guò)1000小時(shí)，你會(huì)怎樣定義這個(gè)隨機(jī)變量？Y=0壽命<1000小時(shí)1壽命1000小時(shí)總結(jié)：

與燈泡的壽命X相比較，隨機(jī)變量Y的構(gòu)造更簡(jiǎn)單，它只取兩個(gè)不同的值0和1，是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，研究起來(lái)更加容易，本章研究的離散型隨機(jī)變量只取有限個(gè)值。2021/8/8星期日9練習(xí)：

1、下列試驗(yàn)的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示？若能，請(qǐng)寫(xiě)出各隨機(jī)變量可能的取值并說(shuō)明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。(1)拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和；(2)某足球隊(duì)在5次點(diǎn)球中射進(jìn)的球數(shù)；(3)任意抽取一瓶某種標(biāo)有2500ml的飲料，其實(shí)際量與規(guī)定量之差。

2021/8/8星期日10總結(jié)：1、隨機(jī)變量的定義，離散型隨機(jī)變量的定義。2、定義隨機(jī)變量的原則：所定義的隨機(jī)變量盡可能有實(shí)際意義；所定義的隨機(jī)變量