圓的周長教學設計

圓的周長教學設計圓的周長教學設計圓的周長教學設計圓的周長教學設計編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:《圓的周長》教學設計方案新建縣實驗小學六年級數(shù)學李梅殿教材內(nèi)容人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第四單元第二小節(jié)。教材分析“圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識為認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，“圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。圓的周長計算公式的推導是本課教學的重點，理解圓周率的意義是本課教學的難點。學情分析學生在學習圓的周長前已經(jīng)理解了周長的意義，掌握了關于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關系并且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎上進行教學的，前面的知識為這節(jié)課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動非常感興趣，并且本班大部分學生思維活躍，善于動腦思考，有一定的自主學習能力，相互探討學習的風氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學中，經(jīng)常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動他們的積極性，他們是樂意做課堂的主人的！教學目標1、認識圓的周長，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值和圓的周長計算公式，并能正確的計算圓的周長。2、在探究圓周率的過程中培養(yǎng)學生動手操作能力、自主探究意識和嚴密的科學態(tài)度；3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育，培養(yǎng)民族自豪感。設計理念1、《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！瓟?shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程?！币虼嗽跀?shù)學課堂中要提供給學生自主探索、合作交流、積極思考和操作試驗等活動的空間和機會，讓學生在具有現(xiàn)實背景的活動中去研究、去探索，從而培養(yǎng)學生探索與創(chuàng)新精神，運用數(shù)學發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。大數(shù)學家歐拉也曾說過“數(shù)學這門課程，不但需要觀察，還需要試驗?！北局陨侠砟睿@節(jié)課主要采取“動手實驗、自主探索與合作交流的學習方式。”把時間與空間盡可能的還給學生，充分發(fā)揮學生的主動性與能動性。教師只是學習過程的組織者、引導者、合作者。2、滲透“猜想——驗證——歸納——應用”的數(shù)學思想。本節(jié)課讓學生猜想圓的周長是不是和某個長度有倍數(shù)關系如果有是和誰有關經(jīng)過學生動手實驗，自主探索加以驗證。在此基礎上推導圓的周長計算公式，并應用公式解決實際問題。教學準備教師準備：PPT課件、幾何畫板軟件、實驗報告單。學生準備：圓形物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。教學過程一、復習圓的各部分名稱d圖1出示： 師提問：①圓的中心那一點叫什么一般用什么字母表示d圖1rO ②從圓心到圓上的線段叫什么一般用什么字母表示rO 在一個圓內(nèi)，所有的半徑之間有什么關系 ③什么叫圓的直徑一般用什么字母表示 在一個圓內(nèi)，所有的直徑之間有什么關系 ④在同一個圓內(nèi)直徑和半徑之間有什么關系 ⑤怎樣測量一個沒標出圓心的圓的周長二、創(chuàng)設情景，導入新課課件出示“心怡廣場”音樂噴泉。（畫外音）工人叔叔要給直徑是10米的圓形噴泉池的四周裝上地面燈帶，需要多長的燈帶師：地面燈帶的長度是這個圓形噴泉池的什么（周長）歸納圓的周長的概念：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。（板書）師：今天我們就來研究研究有關于圓的周長的問題。（板書課題）三、教學圓的周長的測量方法讓學生拿出自備的圓形物品。師問：那我們可以怎樣知道自己手中的圓形物品的周長呢看看誰最有辦法指名學生說一說并演示自己的方法給大家看一看。學生演示后，教師課件演示測量圓周長的纏繞法和滾圓法。四、提出問題，引發(fā)猜想師：用上面兩種方法是不是可以測出任何一個圓的周長呢如果要你告訴工人叔叔，我們心怡廣場圓形噴泉池的周長，用上面的方法去測量行嗎師：這顯然是不行的，我們知道長方形和正方形都有計算公式求它們的周長，那么圓是不是也有這樣一種普遍的方法求周長呢下面我們就來探究一下這個問題。師：我們以前學過的正方形和長方形是怎樣求周長的生：正方形的周長等于邊長乘4，長方形的周長等于長加寬的和乘2。師：也就是說正方形的周長是邊長的幾倍（4倍）長方形的周長是長加寬的和的幾倍（2倍）那么圓的周長是不是也與圓中的某個長度存在這種倍數(shù)關系呢如果有，你覺得最可能和誰有這種倍數(shù)關系生1：可能會和直徑有倍數(shù)關系。生2：可能會和半徑有倍數(shù)關系。生3：和直徑、半徑都有倍數(shù)關系?！瓗煟涸谕粋€圓內(nèi)直徑是半徑的2倍，如果圓的周長和直徑有倍數(shù)關系，也就會和半徑有倍數(shù)關系。相反也是一樣。師：下面我們就通過實驗來驗證一下圓的周長和直徑是不是存在倍數(shù)關系。五、動手實驗，驗證猜想師：請同學們拿出老師課前布置大家?guī)У奈锲?，四人小組合作測量出你們所帶的4個圓形物品的周長和直徑，并計算出周長與直徑和比值填入老師發(fā)給你們小組的實驗報告單中，最后觀察圓的周長與直徑之間的關系?！秷A的周長》實驗報告單實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關系。實驗材料：圓形物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。測量的物品周長（C）厘米直徑（d）厘米周長與直徑的比值（C/d）我們的發(fā)現(xiàn)：學生實驗后請每個小組組長把本小組的實驗報告單放在投影儀下并匯報本小組測量的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。師：通過剛剛組長們的匯報，我們知道大家在實驗中，測量出圓的周長，大多是直徑的三倍多一點。由于我們在測量時是手工操作難免有些誤差，現(xiàn)在老師用電腦來測量一下圓的周長和直徑，來計算一下它的比值，大家看看有什么發(fā)現(xiàn)（教師用幾何畫板演示測量一個圓的周長和直徑并計算出它們的比值，然后拉動這個圓讓學生觀察數(shù)據(jù)的變化。）師：你發(fā)現(xiàn)了什么生：圓的直徑和周長都在變化，但它們的比值一直沒變。六、歸納圓周率，了解圓周率的發(fā)展過程師：實際上圓的周長和直徑的比值就是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。（板書并教學π的讀音）師：其實很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。只是受條件所限，所得的結(jié)果不是很準確。在約2000年前，中國的古代數(shù)學著作《周骰算經(jīng)》和西方的《圣經(jīng)》中都有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。他計算出圓周率應在到之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到7位小數(shù)的人。他的這項偉大成就比國外數(shù)學家得出這樣精確數(shù)值的時間，至少要早一千年。（課件出示祖沖之畫像）后來數(shù)學家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)?，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數(shù)點后上千億位。板書：π=……問：后面為什么用省略號表示生：表示后面還有很多，是無限的。師：對，但是，我們在實際應用中并不需要這么多位小數(shù)。我們在計算時，一般只保留兩位小數(shù)取它的近似值。板書：π≈七、歸納圓的周長計算公式師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長與直徑的比值關系，現(xiàn)讓你求一個圓的周長你有什么辦法生1：只要測量出圓的周長再乘圓周率就行了。生2：用圓的半徑乘2再乘圓周率也行。師：如果用C表示圓的周長，那么怎樣用字母表示圓的周長計算公式生1：C=πd生2：C=2πr教師根據(jù)學生回答板書，并問第二個公式為什么要乘2。八、應用公式，解決實際問題師：現(xiàn)在你能告訴工人叔叔我們心怡廣場噴泉池的周長嗎（課件出示噴泉池圖）學生獨立完成，指名板演，集體訂正。九、鞏固練習1、出示91頁上面的“做一做”學生獨立完成，集體訂正時指名說一說為什么要乘2。2、判斷下面的說法是否正確（1）π=（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率要大。（3）直徑是2米的圓的周長是×2=（米）。（4）半徑是3米的圓的周長是×3=3、課堂練習書上92頁練習二十三中的第1、6題。4、作業(yè)書上92頁練習二十三中的第2、3、4、5題十、全課小結(jié)這堂課我們研究了什么問題通過這節(jié)課的研究你知道了什么你有什么感想或想法教學反思荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾反復強調(diào)：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生”?！叭绻麑W習者不進行再創(chuàng)造，他對學習的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了”。在本課教學中“圓周長意義”的理解，立足于學生已有知識的深化和歸納；“圓周率”的得出，則是借助于學生主動的猜想、實驗探索、合作交流等充分的實踐活動而展開的，是學生自己發(fā)現(xiàn)的?！皥A周長公式”的建構(gòu)是學生自主推導、“創(chuàng)造”出來的。