四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-奧數(shù)培優(yōu)：在變化中找規(guī)律(含答案)全國通用

在變化中找規(guī)律【精品】教學(xué)內(nèi)容事物的發(fā)展是有規(guī)律的，只有認(rèn)真觀察事物，找到事物發(fā)展變化的規(guī)律，才能深入地了解和掌握它，從而找到解決問題的方法和途徑.在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常常會(huì)出現(xiàn)一些數(shù)或者圖形，它們的計(jì)算或者排列往往有一定的規(guī)律，我們要通過觀察、思考去發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，也就是發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)與數(shù)、 圖形與圖形的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律， 然后就能分析和解決問題，;例1ITX- 根據(jù)下面四個(gè)算式，能否發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，然后在 中，填人適當(dāng)?shù)臄?shù)1X5+4=9-3X3,X6+4=16=4X4;X7+4=25=5X5;X8+4=36-6X6;10X+4==X;X+4==X102解四個(gè)算式中最重要的規(guī)律是被乘數(shù)與乘數(shù)相差 4.10+4=14,就有 10*@4=日4=12|*附.又102X102=10404,10404-4=10400=100104X于是彳導(dǎo) 畫X[104+4=1040中回X102.[例2rT. 請(qǐng)先計(jì)算下面一組算式的前三題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出后六題的得數(shù)1X8+1= 12X8+2=123X8+3= 1234X8+4=12345X8+5=123456X8+6=1234567X8+7=12345678X8+8=123456789X8+9=分薪“這組中的九個(gè)算式都是兩個(gè)數(shù)的積加上-個(gè)數(shù)，數(shù)字的排列很有規(guī)律.通過計(jì)算，我們得出前三題的結(jié)果：1X8+1=9,12X8+2=98:123X8+3=987.不難看出得數(shù)的變化規(guī)律： 得數(shù)的位數(shù)與被乘數(shù)相同. 最高位上的數(shù)是9.其余數(shù)位上的數(shù)依次是 8,7,6,5,4,解后六題的得數(shù)是：1234>8+4=9876:12345X8+5=98765;123456X8+6=987654;1234567X8+7=9876543,12345678X8+8=98765432;123456789X8+9=987654321.~一鞏固練習(xí)1(1)找規(guī)律，在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)46981216口□□□12口□□口(2)找規(guī)律，填得數(shù).12345679X9=111111111;12345679X18=12345679X27=12345679X36=12345679X54=12345679X45=12345679X81=12345679X72=12345679X63=你做對(duì)了嗎？答案：(1)1015202518243036(2)222222222333333333444444444666666666555555555999999999888888888777777777；例3?1一—根據(jù)下列方框或等式中出現(xiàn)的數(shù)的規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)nnr[3i(5 20 7 35 ?9 54 1()(⑴⑵22=12+3;

32=22+5;42=32+7;52=42+9;242=( )2+( )27r獷(1)方框內(nèi)上面兩個(gè)數(shù)的差是 3.且方框內(nèi)下面第一個(gè)數(shù)是上面兩個(gè)數(shù)的和，第二個(gè)數(shù)是方框內(nèi)下面第二7,11和77.個(gè)數(shù)與下面第一個(gè)數(shù)的乘積，根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填上:7,11和77.22-12=3,32-22=5,42-32=7,52-42=923和23和47.(11)(77)(2)24=(23) +(47).1絲「按規(guī)律填數(shù)}.(1){1,5,10},{2,10,20},{3,15,30}.{(2)}.(1){1,5,10},{2,10,20},{3,15,30}.{(2)5倍，第三2倍，也就是中間分析5倍，第三2倍，也就是中間個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的10倍(2)前兩組中，外圍三個(gè)三角形內(nèi)的三個(gè)數(shù)的乘積是中間三角形內(nèi)的數(shù)的三角形的數(shù)應(yīng)是外圍三個(gè)三角形內(nèi)的 二個(gè)數(shù)乘積的一半，解⑴第四組為{4,20,40},第五組為{5,25,50};(2)因?yàn)?X4X5+2=30,所以應(yīng)填30.鞏固練習(xí)2(1)按規(guī)律填數(shù)，①2,3,5,8,13,21,();②1,4,9,16,(),()；

③6,3,8,5,10,7,12,9,（）,（）.（2）找出規(guī)律后，直接填寫出括號(hào)內(nèi)的數(shù).1999998+9=222222;()99999()+9=二333333,()99999()+9=444444;()99999()+9=二555555;()99999()+9=二666666;()99999()+9=二777777;()99999()+9=888888;()99999()+9=二999999.你做對(duì)了嗎？答案：(1)3340253601411(2)2,73,64,55,46,37,28,1|也|也如圖—方格?號(hào)（2,3）表示從上往下數(shù)第2行且從左往右數(shù)第3列的這一格,2012解l到122012解l到12算第一段，13到24算第二段,每12個(gè)數(shù)算一段,每段都是從赤色開始到紫色后再問到橙色結(jié)束，因那么（18,7）這一格星黑色還是白色？解（1,1）是黑格，括號(hào)中一個(gè)數(shù)加1后就是白格，也就是兩個(gè)數(shù)中，有一個(gè)數(shù)加l后，就改變一次顏色.（1,1）是（奇數(shù)，奇數(shù)），我們就知道（奇數(shù)，偶數(shù)）和（偶數(shù)，奇數(shù)）是白格； （奇數(shù)，奇數(shù)）和（偶數(shù)，偶數(shù)）是黑格.因此（18,7）是白色的格子想一想（99,102）和（200,198）這兩格是黑色還是白色例6曠』”7如圖5-2.在七色球下面，按照?qǐng)D示的規(guī)律，依次逐個(gè)寫自然數(shù).在什么顏色的球下面????12m?5 6 7IX1211 109 8II15 1617 18 192521U JU21 202627 ■**?ifn ■■■圖52此也可以看作是周期為 12的循環(huán)，因?yàn)?012+12=167……8.所以2012足在藍(lán)色球的下面ILE鞏固名東習(xí)3249朵花中，綠有249朵花，按照5朵紅花、9朵黃花，13249朵花中，綠你做對(duì)了嗎？答案：最后一朵是黃色的，綠花有117朵工暴,內(nèi)頭“0”的故事小朋友，你們都知道，1,2,3,d,5.6,7,8,9,。這10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字是數(shù)學(xué)的最基本的符號(hào).有了它.我們才能進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，而“0”則是其中不可缺少的，有了“ 0”，我們存記數(shù)、讀數(shù)等方面，有很多方便，不過，你們也許不知道， “0”這個(gè)數(shù)碼在當(dāng)初傳人歐洲的時(shí)候.還發(fā)生過一段挺讓人氣憤的故事呢！大約1500年前，歐洲曲數(shù)學(xué)家們是不知道用“ 0”的，他們使用羅馬數(shù)字，羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號(hào)，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目.在這種教字的運(yùn)用里，是不需要“ 0”這個(gè)數(shù)字的，當(dāng)時(shí)，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了 "0”這個(gè)符號(hào).他發(fā)現(xiàn)，有“0”的方法向大家作了介紹,0”的方法向大家作了介紹,過了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬敦皇知道了，當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢(shì)力非常大，羅馬教皇的權(quán)力更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝，教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“ 0”這個(gè)怪物.如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來.并對(duì)他施加了酷刑.用夾子把他的十“0”被那個(gè)愚昧、殘“0”被那個(gè)愚昧、殘雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們不管禁令，在數(shù)學(xué)研究中仍秘密地使用“0”，仍用“0”作出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)后來“ 0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻用得越來越少了.

同步檢測(cè)4從內(nèi)往外依次為第二層個(gè)占I八、、50層有選擇題正方形正方形1+2X2+3X3=142X6=123X6=18第二層有第三層有第四層有6.如圖層……121;12321;1234321;11111X111111111X11111~1.11個(gè)點(diǎn),1X6=6()個(gè)正方形同步檢測(cè)4從內(nèi)往外依次為第二層個(gè)占I八、、50層有選擇題正方形正方形1+2X2+3X3=142X6=123X6=18第二層有第三層有第四層有6.如圖層……121;12321;1234321;11111X111111111X11111~1.11個(gè)點(diǎn),1X6=6()個(gè)正方形上應(yīng)填()上應(yīng)填()—X =1234567654321.個(gè)六邊形點(diǎn)陣，它中心的一個(gè)點(diǎn)算作第3.81,64,49,36,(一定規(guī)律排列的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里和空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)).()),16,9.(A)46 (B)27(C)30 (D)319.如圖所示，圖(1)⑵中⑶中2.1,7.1,一(A)2(C)2228.3.7.1511,22,34,47,(3,9,27,815.找規(guī)律填空11X11111X111(B)22(D)2222 ,63333.4444,55555.中有1+2X2=5(A)23 (B)30 (C)33 (D)2010.2條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線最多有()個(gè)交點(diǎn).(A)9 (B)8 (C)11 (D)1011.觀察規(guī)律，在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù).(2)12.按規(guī)律填數(shù).11.觀察規(guī)律，在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù).(2)12.按規(guī)律填數(shù).13.觀察規(guī)律巧填數(shù).1X9+1=10;X9+2=101;111X9+ =1002; X9+4= X9+_=81TOC\o"1-5"\h\z1 11 2 113 3 1

1 4 6 4 11( )( )( )( )1.找出規(guī)律后填空(1)觀察0,1,2,3,6,11,20,37,x,125的規(guī)律.可知x=(2)根據(jù)273X37=10101,不計(jì)算填出：91X15X37=;91X21X37=91X27X37=.邊長為1厘米的正方體，如圖這樣層層重疊放置.(1)當(dāng)重疊到(1)當(dāng)重疊到5層時(shí)，有多少個(gè)正方體?(2)5層時(shí)，這個(gè)立體的表面積是多少？你做對(duì)了嗎?答案：1.61 2.243 3.25. 4.126.294 7.B 8.D 9.B1.61 2.243 3.25. 4.126.294 7.B 8.D 9.B12.7X25=95.123454321 1111111X111111110.D 11.(1)77(2)74(1)68(1)68(1)35個(gè)1111151000041111111119100000000813.(1)11311111000311111510000411111111191000000008(2)510 10 5(2)505057070790909(2)90平方厘米??:填空題(每題6分，共60分).找規(guī)律填數(shù)：(1)2,5,8,11,,17,20;(2)1,4,9,16,25,,49,64..找規(guī)律填數(shù)：1,3,7,15,31,,127,255..找規(guī)律填數(shù)：15,20,12,25,9,30,,35,3,,0,45..找規(guī)律填數(shù)：(1)0,2,6,12,20, ,,,(2)7,11,19,35,67, ,,..在一列數(shù)組(1,l,1).(2,4,8).(3,9,27).…中，第100個(gè)數(shù)組的三個(gè)數(shù)之和是..如下圖所示，黑珠子、白珠子共 102個(gè)，穿成一串，這串珠子中最后一個(gè)珠子是顏色，這種顏色的珠子共有OeOOOeOOOeOOOeOOO---.有紅、白、黑三種紙牌共158張，按先5張紅色，后3張白色，再4張黑色的次序排列下去，最后一張是色,第140張是色，.如下圖，觀察其規(guī)律，并在空格中填一個(gè)數(shù)..找出下列等式的運(yùn)算規(guī)律并填空：1+3=2X21+3+5=3X31+3+5+7=4X41+3+5+7+9=X1+3+5+7+9+11+13+15=X.先找出規(guī)律，然后列式計(jì)算：342=3+4=74△3=4+5+6=158A4==,產(chǎn)胃_L?解答題(每題12分，共60分).下列各數(shù)的排列是有規(guī)律的，在橫線上應(yīng)填入什么數(shù)?6,14;7,23;5,4,.先觀察下列各算式，找出規(guī)律，然后填數(shù).52-25=27-(5-2)X9=2183-38=45-(8-3)X9=4592-29=63-(9-2)X9=6354-45=9一(5-4)X9=993-39=54―(□-□)*□=□13.下面一張表里數(shù)的排列存在著某種規(guī)律，請(qǐng)你找出規(guī)律之后，按照規(guī)律填空，括號(hào)中的數(shù)為14398812():326032572214.有一串?dāng)?shù)，任何相鄰的四個(gè)數(shù)之和都等于 28.已知第1個(gè)數(shù)是6,第7個(gè)數(shù)是9,第10個(gè)數(shù)是8,問這串?dāng)?shù)中第100個(gè)數(shù)是幾？前2006個(gè)數(shù)的和是多少？.觀察下圖規(guī)律，從左到右第 4個(gè)應(yīng)是圖案()你做對(duì)了嗎？答案：1.(1)14.(2)36.提示：(1)是公差為3的等差數(shù)列，(2)第n項(xiàng)為n.63.提示：每一項(xiàng)等于前一項(xiàng)的 2倍加1.6,40.提示：由15,12,9,.3,0和20,25,30,35,.45兩個(gè)等差數(shù)列交替組成.(1)30,42,56.提示：0=0X1,2=1X2,6=2X3,12=3X4,20=4X5，第n項(xiàng)應(yīng)是(n-l)Xn.(2)131,259,515.提示：11=7X2-3,19=11X2-3,35=19X2-3.后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍減去3..1010100.第100個(gè)數(shù)組的三個(gè)數(shù)是100,10000,1000000 .這里第n個(gè)數(shù)組應(yīng)是(n.n2