江蘇省錫山區(qū)2022～2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期中考試試卷【含答案】

江蘇省錫山區(qū)2022～2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列說法中正確的是（）A.“打開電視，正在播放動畫片《喜洋洋和灰太狼》”是必然事件；B.某次抽獎活動中獎的概率為，說明每買100張獎券，一定有一次中獎；C.拋擲一個正方體骰子，點數(shù)為奇數(shù)的概率是；D.為了了解“嫦娥三號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式．3.下列各式：中，分式有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如果把分式中m和n都擴(kuò)大3倍，那么分式的（）A.不變 B.擴(kuò)大3倍 C.縮小3倍 D.擴(kuò)大9倍5.在下列命題中，正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B.有一個角是直角的四邊形是矩形C.四個角都相等的四邊形是矩形 D.對角線互相垂直相等的四邊形是正方形.6.如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件是A. B.C.且 D.不確定7.某畫室分兩次購買了相同的素描本，第一次用120元購買了若干本，第二次在同一家商店又購買了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本．設(shè)第一次買了x本素描本，列方程正確的是（）A. B.C. D.8.關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a＞－1 B.a＞－1且a≠0 C.a＜－1 D.a＜－1且a≠－29.如圖，矩形OBCD頂點C的坐標(biāo)為（1，3），則線段BD的長等于（

）A. B. C. D.10.關(guān)于的方程：的解是,，解是，則的解是（）A.， B.，C.， D.，二、填空題（本大題共8小題，每空2分，滿分24分）11.當(dāng)x______時，有意義，當(dāng)x_____________時，分式的值為0.12.的最簡公分母是_______________．13.為了了解某市八年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是_______，樣本容量是______.14.已知，則代數(shù)式值為__________.15.平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE將邊AD分成長度為5cm和6cm的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長為_____cm．16.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，其中AC+BD=14，CD=5．(1)若四邊形ABCD是平行四邊形，則△OCD的周長為_____________；(2)若四邊形ABCD是矩形，則AD的長為_____________；(3)若四邊形ABCD是菱形，則菱形的面積為___________．17.關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_______．18.如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于________．三、解答題（本大題共8小題，滿分56分）19.計算或求值：（1）（2）化簡，并從2，3，4這三個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.20.解下列分式方程：(1）（2）21.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為：A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，2）．（1）請在圖中畫出△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（2）請直接寫出以為頂點平行四邊形的第4個頂點D的坐標(biāo)．22.已知：如圖，E，F(xiàn)為□ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF．23.某中學(xué)開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②所示的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_____°；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生1200人，試估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù).24.某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．（1）該商場兩次共購進(jìn)這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每套售價至少是多少元？25.如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF．連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．（1）請判斷：FG與CE的關(guān)系是___；（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．26.如圖（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E是射線CD上一個動點，把BCE沿BE折疊，點C的對應(yīng)點為F，（1）若點F剛好落在線段AD的垂直平分線上時，求線段CE的長；（2）若點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，求線段CE的長；（3）當(dāng)射線AF交線段CD于點G時，請直接寫出CG的最大值________．江蘇省錫山區(qū)2022～2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各個圖形分析即可．【詳解】解：圖1、圖5都是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．圖3不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；也不是中心對稱圖形，因為繞中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖不重合．圖2、圖4既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故選B．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2.下列說法中正確的是（）A.“打開電視，正在播放動畫片《喜洋洋和灰太狼》”是必然事件；B.某次抽獎活動中獎的概率為，說明每買100張獎券，一定有一次中獎；C.拋擲一個正方體骰子，點數(shù)為奇數(shù)的概率是；D.為了了解“嫦娥三號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式．D【詳解】試題分析：A為隨機事件，B為隨機事件；C、點數(shù)為奇數(shù)的概率為.考點：(1)、必然事件；(2)、隨機事件.3.下列各式：中，分式有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個A【詳解】分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．詳解：的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．

故選A．點睛：本題主要考查分式定義,注意π不是字母,是常數(shù),所以不是分式,是整式.4.如果把分式中的m和n都擴(kuò)大3倍，那么分式的（）A.不變 B.擴(kuò)大3倍 C.縮小3倍 D.擴(kuò)大9倍A【詳解】把分式中的m和n都擴(kuò)大3倍可得，即可知分式的值不變，故選A5.在下列命題中，正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B.有一個角是直角的四邊形是矩形C.四個角都相等的四邊形是矩形 D.對角線互相垂直相等的四邊形是正方形.C【詳解】分析：利用菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．詳解：A.有一組對邊平行的四邊形不一定是正方形，錯誤；B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形，錯誤；C.四個角都相等四邊形是矩形，正確；D.對角線互相垂直相等的四邊形是正方形.，錯誤.故選C.點睛：此題主要考查了菱形、正方形及矩形的判定，解題時要注意判定方法的綜合應(yīng)用．對四邊形性質(zhì)與判定的綜合運用，特殊四邊形之間的相互關(guān)系是考查的重點，學(xué)生應(yīng)熟練掌握．6.如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件是A. B.C.且 D.不確定B【詳解】試題分析：因為四邊形EFGH為菱形，所以，即，即考點：菱形的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)點評：本題難度不大，考查學(xué)生對于菱形性質(zhì)、中位線性質(zhì)的掌握，三角形中位線為其對應(yīng)邊的一半，菱形各邊相等7.某畫室分兩次購買了相同的素描本，第一次用120元購買了若干本，第二次在同一家商店又購買了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本．設(shè)第一次買了x本素描本，列方程正確的是（）A. B.C. D.A【分析】根據(jù)題意可知第二次買了（x＋20）本素描本，然后根據(jù)“第二次購買比第一次購買每本優(yōu)惠4元”列出分式方程即可．【詳解】解：由題意可知：，故選A．此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．8.關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a＞－1 B.a＞－1且a≠0 C.a＜－1 D.a＜－1且a≠－2D【分析】將分式方程變?yōu)檎椒匠糖蟪鼋?，再根?jù)解為正數(shù)且不能為增根，得出答案．【詳解】方程左右兩端同乘以最小公分母x-1，得2x+a=x-1．解得：x=-a-1且x為正數(shù)．所以-a-1＞0，解得a＜-1，且a≠-2.（因為當(dāng)a=-2時，方程無意義）．故D本題難度中等，易錯點：容易漏掉了a≠-2這個信息．9.如圖，矩形OBCD的頂點C的坐標(biāo)為（1，3），則線段BD的長等于（

）A. B. C. D.D【詳解】如圖，連接CO,由題意得，CO=,BD=,所以選D.10.關(guān)于的方程：的解是,，解是，則的解是（）A.， B.，C.， D.，C【詳解】分析：先根據(jù)給出的材料,可得出方程的解,再將原方程化簡為,從而得出方程中x-1的解為c-1和,再求得x的值即可.詳解：由題意得:變形為,

或,

解得,

故選C.點睛：本題考查了分式方程的解,要注意整體思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.二、填空題（本大題共8小題，每空2分，滿分24分）11.當(dāng)x______時，有意義，當(dāng)x_____________時，分式的值為0.①.x≥2②.x=3【詳解】分析：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù);分式的值等于零時,分子等于零,但是分母不能等于零.詳解：當(dāng)x+2≥0,即x≥-2時,代數(shù)式有意義;

當(dāng)分子,且分母x-3≠0,即x=-3時,分式值為0.

故(1).x≥2(2).x=3.點睛：本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零,需同時具備兩個條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.12.的最簡公分母是_______________．【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【詳解】解：的分母分別是xy、4x3、6xyz，故最簡公分母是．故答案為．本題考查了最簡公分母的定義及求法．通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．13.為了了解某市八年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是_______，樣本容量是______.①.從中抽取的500名學(xué)生的肺活量，②.500【詳解】詳解：統(tǒng)計中總體是指被考察對象的全體，個體是每一個考察對象，樣本是從總體中抽出的一部分個體，樣本容量則是所抽取樣本的數(shù)量，因此樣本是被抽中的500名學(xué)生的肺活量，樣本容量是500.故答案為(1).從中抽取的500名學(xué)生的肺活量，(2).500.點睛：解答本題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.14.已知，則代數(shù)式的值為__________.【詳解】試題解析：∵，

∴x≠0，y≠0，

∴xy≠0．

∴.15.平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE將邊AD分成長度為5cm和6cm的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長為_____cm．32或34【詳解】分析：由平行四邊形ABCD推出∠AEB=∠CBE,由已知得到∠ABE=∠CBE,推出AB=AE,分兩種情況(1)當(dāng)AE=5時,求出AB的長;(2)當(dāng)AE=6時,求出AB的長,進(jìn)一步求出平行四邊形的周長.詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=BC,AB=C,AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE,(1)當(dāng)AE=5時,AB=5,

平行四邊形ABCD的周長是2×(5+5+6)=32;(2)當(dāng)AE=6時,AB=6,

平行四邊形ABCD的周長是2×(5+6+6)=34;

故答案為32cm或34cm.點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定,三角形的角平分線等知識點,解此題的關(guān)鍵是求出.用的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想.16.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，其中AC+BD=14，CD=5．(1)若四邊形ABCD是平行四邊形，則△OCD的周長為_____________；(2)若四邊形ABCD是矩形，則AD的長為_____________；(3)若四邊形ABCD是菱形，則菱形的面積為___________．①.12，②.，③.24【詳解】分析：(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OD+OC即可求出答案;(2)根據(jù)矩形性質(zhì)求出AC,根據(jù)勾股定理求出即可;(3)根據(jù)矩形性質(zhì)求出OD+OC,根據(jù)勾股定理求出OC×OD,進(jìn)一步求出AC×BD,即可求出面積.詳解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

,,

,

,

的周長為,

故答案為:12.(2)矩形ABCD,

,

,

由勾股定理得:,

故答案為:;(3),四邊形ABCD是菱形,

由勾股定理得:,

,

,

,

∴菱形的面積為是,

故答案為:24.點睛：本題主要考查對平行四邊形性質(zhì),矩形性質(zhì),菱形性質(zhì),勾股定理等知識點的理解和掌握,能熟練地運用性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵.17.關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_______．1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，當(dāng)時，顯然方程無解，又原方程的增根為：，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，綜上當(dāng)或或時，原方程無解．故1或6或．本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于________．7【分析】連接EG，F(xiàn)H，根據(jù)題目數(shù)據(jù)可以證明△AEF與△CGH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF=GH，同理可得EG=FH，然后根據(jù)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形EGHF是平行四邊形，所以△PEF和△PGH的面積和等于平行四邊形EGHF的面積的一半，再利用平行四邊形EGHF的面積等于矩形ABCD的面積減去四周四個小直角三角形的面積即可求解．【詳解】解：∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，∴AE=AB-BE=4-1=3，CH=CD-DH=4-1=3，∴AE=CH，在△AEF與△CGH中，，∴△AEF≌△CGH（SAS），∴EF=GH，同理可得，△BGE≌△DFH，∴EG=FH，∴四邊形EGHF是平行四邊形，∵△PEF和△PGH的高的和等于點H到直線EF的距離，∴△PEF和△PGH的面積和=×平行四邊形EGHF的面積，平行四邊形EGHF的面積=4×6-×2×3-×1×（6-2）-×2×3-×1×（6-2），=24-3-2-3-2，=14，∴△PEF和△PGH的面積和=×14=7．故答案為7．考點：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．三、解答題（本大題共8小題，滿分56分）19.計算或求值：（1）（2）化簡，并從2，3，4這三個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.（1）5;（2）x+2【詳解】分析：(1)根據(jù)完全平方公式、二次根式的加減法可以解答本題;(2)利用分式的運算，先對分式化簡，再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可.詳解：(1)原式=3+2-+2-2+1=5(2)原式===

因為分式分母不能為0，所以，且，則且，可取x=1，代入可得原式=3.點睛：本題主要考查分式的混合運算,實數(shù)的混合運算,掌握運算方法是解決問題的關(guān)鍵.20.解下列分式方程：(1）（2）（1）;（2）【詳解】分析：兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.詳解：(1)去分母得:,

去括號得:,

移項合并得:2x=2,

解得:x=1,

經(jīng)檢驗x=1是增根,分式方程無解;

(2)去分母得:x-5=2x-5,

解得:x=0,

經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解.點睛：此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.21.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為：A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，2）．（1）請在圖中畫出△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（2）請直接寫出以為頂點平行四邊形的第4個頂點D的坐標(biāo)．（1）作圖見解析；（2）【分析】(1)利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點，然后順次連接即可；（2）分、、為對角線時，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點D的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．【小問1詳解】解：△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后點A和點C對應(yīng)點的坐標(biāo)分別為，，找到旋轉(zhuǎn)后各頂點的坐標(biāo)，順次連接即可，畫圖正確標(biāo)上字母【小問2詳解】當(dāng)以為頂點平行四邊形分別以、、為對角線時，對應(yīng)的點D的坐標(biāo)分別為．本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．22.已知：如圖，E，F(xiàn)為□ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF．證明見解析．【分析】利用SAS證明△AEB≌△CFD，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//DC，AB=DC，∴∠BAE=∠DCF，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS），∴BE=DF．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.某中學(xué)開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②所示的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_____°；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生1200人，試估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù).（1）126；（2）作圖見解析（3）768【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出所占的百分比，然后乘以360°即可；（2）利用“查資料”人人數(shù)是40人，查資料”人占總?cè)藬?shù)40%，求出總?cè)藬?shù)100，再求出32人；(3)用部分估計整體.【詳解】解：（1）故126（2）40÷40%－2－16－18－32＝32(人)圖形如下：

（3）（人）故估計每周使用手機時間在2小時以上約768人.24.某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．（1）該商場兩次共購進(jìn)這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每套售價至少是多少元？（1）商場兩次共購進(jìn)這種運動服600套；（2）每套運動服的售價至少是200元【分析】（1）設(shè)該商場第一次購進(jìn)這種運動服x套，第二次購進(jìn)2x套，然后根據(jù)題意列分式解答即可；（2）設(shè)每套售價是y元，然后根據(jù)“售價-兩次總進(jìn)價≥成本×利潤率”列不等式并求解即可．詳解】解：（1）設(shè)商場第一次購進(jìn)套運動服，由題意得解這個方程，得經(jīng)檢驗，是所列方程的根；答：商場兩次共購進(jìn)這種運動服600套；（2）設(shè)每套運動服的售價為元，由題意得，解這個不等式，得．答：每套運動服的售價至少是200元．本題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意、確定量之間的關(guān)系、列出分式方程和不等式是解答本題的關(guān)鍵．25.如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF．連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．（1）請判斷：FG與CE的關(guān)系是___；（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；（2）成立；（3）成立.【詳解】試題分析：（1）只要證明四邊形CDGF是平行四邊形即可得出FG=CE，F(xiàn)G∥CE；（2）構(gòu)造輔助線后證明△HGE≌△CED，利用對應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=C，F(xiàn)G∥CE；（3）證明△CBF≌△DCE后，即可證明四邊形CEGF是平行四邊形．試題解析：解：（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；（2）過點G作GH⊥CB的延長線于點H．∵EG⊥DE，∴∠GEH+∠DEC=90°．∵∠GEH+∠HGE=90°，∴∠DEC=∠HE．在△HGE與△CED中，∵∠GHE=∠DCE，∠HGE=∠DEC，EG=DE，∴△HGE≌△CED（AAS），∴GH=CE，HE=CD．∵CE=BF，∴GH=BF．∵GH∥BF，∴四邊形GHBF是矩形，∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH，∴FG∥CE．∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=BC，∴HE=BC，∴HE+EB=BC+EB，∴BH=EC，∴FG=EC；（3）∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠FBC=∠ECD=90°．在△CBF與△DCE中，∵BF=CE，∠FBC=∠ECD，BC=DC，∴△CBF≌△DCE（SAS），∴∠BCF=∠CDE，