高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試 文

高二數(shù)學(xué)試題文科期中考試單位：乙州丁廠七市潤(rùn)芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明第I卷〔選擇題，一共60分〕一、選擇題〔本大題一一共12個(gè)小題,每一小題5分，一共60分〕1．設(shè)集合，那么等于(

)A.

B.

C.

D.2．假設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，且雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1，那么雙曲線的方程是〔

〕A.

B.

C.

D.3.曲線在點(diǎn)〔處切線的傾斜角為〔

〕A.

B.

C.

D.4.等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,且，那么數(shù)列的公比的值是(

)A.2

B.3

C.2或者-3

D.2或者35.平面向量,,且,那么(

)A.

B.

C.

D.6.是上的單調(diào)增函數(shù)，那么的范圍〔

〕A．或者

B．或者

C．

D．7.給出如下三個(gè)命題：①假設(shè)“且〞為假命題，那么、均為假命題；②命題“假設(shè)且，那么〞的否命題為“假設(shè)且，那么〞；③在中，“〞是“〞的充要條件。其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是(

)A.3

B.2

C.1

D.08.假設(shè)圓關(guān)于直線對(duì)稱，那么直線的斜率是(

)

A．6

B．

C．

D．9.正三棱柱中，，那么與平面所成角的正弦值等于(〕A．

B．

C．

D．10.如圖,正方體中，點(diǎn)在側(cè)面及其邊界上

運(yùn)動(dòng)，并且總是保持，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是〔

〕

A．線段

B．線段C．中點(diǎn)與中點(diǎn)連成的線段D．中點(diǎn)與中點(diǎn)連成的線段11.假如假設(shè)干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后可以重合，那么稱這些函數(shù)為“互為生成〞函數(shù)。給出以下函數(shù)：

①；

②；③；

④。其中“互為生成〞函數(shù)的是(

)

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④12.函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且滿足，那么直線的斜率的取值范圍是〔

〕

A．

B．

C．

D．

二、填空題〔本大題一一共4小題，每一小題4分，滿分是16分〕中，,且,那么的面積是_____14．右面是計(jì)算的程序框圖，圖中的①、②分別是

和_____________.15.直線截曲線〔為參數(shù)〕的弦長(zhǎng)為___________16.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，假設(shè)點(diǎn)A在一次函數(shù)的圖象上，其中那么的最小值為

三、解答題〔本大題一一共6小題，滿分是74分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟〕17.〔本小題滿分是12分〕a>0,a≠1,設(shè)p:函數(shù)y=loga(x+1)在(0,∞)上單調(diào)遞減;q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn),假如p且q為假命題,p或者q為真命題,求a的取值范圍.18.〔本小題滿分是12分〕某校高二〔11〕班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見局部如下，據(jù)此解答如下問題．⑴求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；⑵估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高；⑶假設(shè)要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．19.〔本小題滿分是12分〕如下圖,在直四棱柱中,,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

〔1〕求證：面；〔2〕求證：；20.〔本小題滿分是12分〕橢圓的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)為．〔Ⅰ〕求橢圓的方程；〔Ⅱ〕設(shè)直線交橢圓于，兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)，都在以點(diǎn)為圓心的圓上，求的值．21.〔本小題滿分是12分〕等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式〔2〕求數(shù)列的