《一次函數(shù)》-完整版課件

一次函數(shù)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.2動腦筋1.某地1kW·h電費為0.8元，請用表達式表示電費y(元)與所用的電量x(kW·h)之間的函數(shù)關(guān)系.2.某彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體，秤的原長為10cm，掛1kg物體，彈簧伸長0.5cm.掛上重物后彈簧的長度為y（cm），所掛物體的質(zhì)量為x（kg）.

請用表達式表示彈簧長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系.在問題1中，用電量x(kW·h)是自變量，電費y(元)是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為電費=單價×用電量，即y=0.8x.①在問題2中，所掛物體質(zhì)量x（kg）是自變量，彈簧的長度y（cm）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為彈簧長度=原長+彈簧伸長量，即y=10+0.5x.②說一說函數(shù)①、②式有什么共同的特征？像y=0.8x，

y=10+0.5x一樣，它們都是關(guān)于自變量的一次式，像這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù).它的一般形式是：

特別地，當b=0，一次函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)也叫作正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù).

y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）上述問題中，分別有：每使用1kW·h電，需付費0.8元；每掛上1kg物體，彈簧伸長0.5cm.其中彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系如下表所示：1010.51111.512…14.515自變量x因變量y01234…910+1+1+1+1+1+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5你能仿照上述表格，將電費問題中的自變量與因變量的變化過程表示出來嗎？結(jié)論可以看出，一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化是均勻的（即自變量每增加1個最小單位，因變量都增加(或都減少)相同的數(shù)量）.結(jié)論一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的自變量取值范圍是實數(shù)集.但是在實際問題中，要根據(jù)具體情況來確定該一次函數(shù)的自變量的取值范圍.例如，在第1個問題中，自變量的取值范圍是x≥0；在第2個問題中，自變量x的取值范圍是0≤x≤10.科學研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km以內(nèi)，海拔每升高1km，氣溫下降6℃.某時刻，若甲地地面氣溫為20℃，設(shè)高出地面x（km）處的氣溫為y（℃）.（1）求y（℃）隨x（km）而變化的函數(shù)表達式.（2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃，求飛機離地面的高度.例舉例（1）解高出地面的高度x（km）是自變量，高出地面xkm處的氣溫y（℃）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為甲地高出地面xkm處的氣溫=地面氣溫-下降的氣溫，即y=20-6x.（1）求y（℃）隨x（km）而變化的函數(shù)表達式.（2）解當y=-34時，即20-6x=-34，解得x=9.答：此時飛機離地面的高度為9km.（2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃，求飛機離地面的高度.練習1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？y=7-x，

y=-4x，y=2x-3.，，答：y=7-x，y=2x-3和

y=-4x

是一次函數(shù).

其中y=-4x是正比例函數(shù).某租車公司提供的汽車，每輛車日租金為350元，每行駛1km的附加費用為0.7元.求租一輛汽車一天的費用y(元)隨行駛路程x（km）而變化的函數(shù)表達