26.3二次函數(shù)與一元二次方程

22孟莊中心校導學案22

九年級數(shù)學

編寫

范家明

審核人：賀超二次數(shù)與一元次方程【學習目】．理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)．能夠運用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實際問題，提高學生用數(shù)學的意．進一步培養(yǎng)綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思【自主習如圖，以的度將小球沿與地面成角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮氣阻力，球的飛行高度（位m與飛行時間（位）之間具有關系＝20t考慮以下問題（）球的飛行高度能否達到？如能，需要多飛行間？（）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多飛時間？（）球的飛行高度能否達到20.5m為什么？（）球從飛出到落地要用多少時間？分析：由于球的飛行高度h與行時間t的系是二次函數(shù)h=20t－。以可以將問題中值代入函數(shù)解析式得關于t的元二次方程如果方程有合乎實際的解說明球的飛行高度可以達到題中值，否則，說明球的飛行高度不能達到問題中值解：有以上的解答過程，思考次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關系？【合作探究】、畫出函數(shù)

2

34

的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（）圖象與x、y軸交點坐標分別是什么？（）當x取值時，？里取值與方程

2

34

有么系？（）x取什么值時，函數(shù)值y于？x取么值時，函數(shù)值y??？回顧與反思（）二次函數(shù)圖象與x的交點問題常通過一元二次方程的根的問題來解決；反過來，一元二次方的根的問題，又常用二次函數(shù)的圖象來解決．1

2孟莊中心校導學案2

九年級數(shù)學

編寫

范家明

審核人：賀超（用函數(shù)的圖象能更好地求不等式的解集觀圖象出拋物線與x的交點，再根據(jù)交點的坐標寫出不式的解集．．已知二次函數(shù)

y

x

的圖象如圖，則方程不等式不等式

xxx0

的解是，的解集是，的解集是．．物線

y

與y軸交點坐標為，x軸交點坐標為．已方程

x

的兩根是

52

則次函數(shù)

y2

x

與x軸兩個交點間的距離為．【目標檢測】

．二次函數(shù)

y

與x軸的交點個數(shù)是____．已知二次函數(shù)

y

x

的部分圖象如圖示，則關于x的一元二次方程

x

的解為．．二函數(shù)問題：

y

(0)

的圖象如圖3所示，根據(jù)圖象解答下列

（）寫出方程的個根．（）寫出不等式ax的集．

（第題）（）寫出

隨

的增大而減小的自變量

的取值范圍．

（）若方程

有兩個不相等的實數(shù)根，求

的

取值范圍．

2圖

【歸納提升】一般地，從二次函數(shù)

yax

的圖象可知：（）如果拋物線

y

與x軸公共點，公共點的橫坐標是x，么當＝0x時函數(shù)的值是，因此x＝x就方程ax000（）二次函數(shù)的圖象與x軸的