名師課標(biāo)解讀《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)》

PAGE3義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)表現(xiàn)內(nèi)涵階段數(shù)感數(shù)感主要是指對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟。能夠在真實(shí)的情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序；能夠在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷；能夠初步體會(huì)事物背后簡(jiǎn)單的規(guī)律，能用數(shù)表達(dá)這樣的規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔與精確，增強(qiáng)好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。小學(xué)量感量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性以及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會(huì)對(duì)真實(shí)的情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感受度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。小學(xué)符號(hào)意識(shí)符號(hào)意識(shí)主要是指能夠感悟符號(hào)的數(shù)學(xué)功能，知道符號(hào)表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義；能夠初步運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律；知道用符號(hào)表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性；初步體會(huì)符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號(hào)意識(shí)是形成數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯推理的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。小學(xué)抽象能力抽象能力主要是指通過對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，形成數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則和方法的能力。能夠從實(shí)際情境或者跨學(xué)科的問題中抽象出核心變量、變量的規(guī)律，以及變量之間的關(guān)系，并且能夠用數(shù)學(xué)符號(hào)予以表達(dá)；能夠從具體的問題解決中概括出一般結(jié)論，形成數(shù)學(xué)的方法與策略。感悟數(shù)學(xué)抽象對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的作用，感悟用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意義，形成數(shù)學(xué)想象力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。初中運(yùn)算能力運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。能夠明晰運(yùn)算的對(duì)象，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運(yùn)算的問題，選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算策略解決問題；能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。小學(xué)與初中幾何直觀幾何直觀主要是指運(yùn)用圖形描述和分析問題的意識(shí)與習(xí)慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進(jìn)行分類；根據(jù)語言的描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì)；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型；利用圖形分析實(shí)際情境與數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。小學(xué)與初中空間觀念空間觀念主要是指對(duì)空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的感悟。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化規(guī)律?？臻g觀念有助于理解現(xiàn)實(shí)生活空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，是形成空間想象力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。小學(xué)與初中推理意識(shí)推理意識(shí)主要是指對(duì)邏輯推理過程及其意義的初步感悟。知道可以從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題。能夠通過簡(jiǎn)單的歸納或者類比，猜想或者發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論；通過法則運(yùn)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過程；對(duì)自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。推理意識(shí)有助于養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，增強(qiáng)交流能力，是形成推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。小學(xué)推理能力推理能力主要是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論的能力。理解邏輯推理在形成數(shù)學(xué)概念、法則、定理和解決問題中的重要性，初步掌握推理的基本形式和規(guī)則。對(duì)于一些簡(jiǎn)單問題，能通過特殊結(jié)果推斷一般結(jié)論；理解命題的結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，探索并表述論證過程；感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，初步形成邏輯表達(dá)與交流的習(xí)慣。逐步養(yǎng)成重論據(jù)、合乎邏輯的思維習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度與理性精神。初中數(shù)據(jù)意識(shí)數(shù)據(jù)意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義的感悟，知道運(yùn)用數(shù)據(jù)可以解釋和分析實(shí)際問題。了解在現(xiàn)實(shí)生活中，有一些事情是隨機(jī)發(fā)生的，并且發(fā)生可能性是有大小的；通過簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，理解數(shù)據(jù)的集中程度和分類，作出判斷或決策。數(shù)據(jù)意識(shí)有助于理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，感知判斷與決策的意義，是進(jìn)一步形成數(shù)據(jù)觀念的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)據(jù)觀念數(shù)據(jù)觀念主要是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義有比較清晰的認(rèn)識(shí)，理解數(shù)據(jù)整理、分析和推斷的作用。知道在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析作出判斷或決策；知道數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種表達(dá)和分析方法。數(shù)據(jù)觀念有助于感知大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)據(jù)分析的重要性，養(yǎng)成重證據(jù)、講道理的科學(xué)態(tài)度。初中模型意識(shí)模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑。能夠認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中大量的問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。模型意識(shí)有助于開展跨學(xué)科的綜合實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，是形成模型觀念的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。小學(xué)模型觀念模型觀念主要是指對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題有清晰的認(rèn)識(shí)。知道數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的基本途徑。初步感知數(shù)學(xué)建模的基本過程，從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。模型觀念有助于開展跨學(xué)科的綜合實(shí)踐活動(dòng)，感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用的普遍性。初中應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。能夠感悟現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決；初步了解數(shù)學(xué)作為一種通用的科學(xué)語言在其他學(xué)科的應(yīng)用，通過跨學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)建立不同學(xué)科之間的聯(lián)系。應(yīng)用意識(shí)有助于用學(xué)過的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，發(fā)展實(shí)踐能力。小學(xué)與初中創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)主要是指主動(dòng)嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或