2022-2023學(xué)年華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊 13.1.2 定理與證明 課件(共18張PPT)

13.1.2定理與證明教學(xué)目標(biāo)1.通過自學(xué)課本，讓學(xué)生認(rèn)識基本事實(shí)、定理的概念及意義，結(jié)合實(shí)例，理解證明的的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維2.通過例題分析讓學(xué)生了解證明的基本步驟和書寫格式，能將一些文字命題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行證明，培養(yǎng)學(xué)生推理意識。3.通過練習(xí)讓學(xué)生知道證明過程中每一步推理都要有合理的依據(jù)，提升學(xué)生的邏輯推理能力。

1、判斷下列命題是真命題還是假命題：（1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（）（2）兩個(gè)銳角的和一定是鈍角；（）（3）如果a2=b2，那么a=b；（）（4）兩點(diǎn)確定一條直線.（）

2、閱讀思考回答問題：（1）基本事實(shí)“同為角相等，兩直線平行”是怎么得到的？它在推導(dǎo)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的過程中，起到了什么作用？（判斷依據(jù)）（2）“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”是怎樣得到的？你在證明或計(jì)算中用到過嗎？它起到了什么作用呢？（判斷依據(jù)）問題導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入命題概念結(jié)構(gòu)分類條件（題設(shè)）結(jié)論如果……，那么……真命題假命題新知探究我們知道下面的命題都是公認(rèn)的真命題：兩點(diǎn)確定一條直線；同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行；兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。以上真命題的正確性是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，稱為公理（基本事實(shí)）新知探究自主閱讀課本，找出定理的概念。我們學(xué)過的定理如：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與該直線平行你還能再舉兩個(gè)定理的例子嗎？新知探究一位同學(xué)在畫圖時(shí)發(fā)現(xiàn)：三角形三邊的中垂線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。于是他得到結(jié)論：任何一個(gè)三角形三邊的中垂線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部。這個(gè)說法正確嗎？新知探究我們曾經(jīng)通過計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和，得到一個(gè)結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°這個(gè)結(jié)論正確嗎？正確新知探究通過上面幾個(gè)例子說明：通過特殊的事例得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確。因此：通過這種方式得到的結(jié)論，還需進(jìn)一步加以證實(shí)。新知探究自主閱讀課本，找出證明的概念。新知探究例.如圖，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°求證：∠A+∠B=90°ACB新知探究命題真命題假命題公理定理命題、公理和定理的關(guān)系隨堂練習(xí)1.把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式，指出它的條件和結(jié)論，并指出是真命題還是假命題：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）三角形的內(nèi)角和等于180°；（3）半徑為r的圓的面積為4πr；（4）四邊形的對邊平行且相等。隨堂練習(xí)2.判斷命題“兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的真假，如果是假命題，請將其修改為真命題。假命題。修改為：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。隨堂練習(xí)3.判斷命題“小于直角的兩個(gè)角的和大于直角?！笔钦婷}還是假命題，如果是假命題，請舉出反例。假命題。反例：10°+20°<90°。課堂小結(jié)命題真命題假命題公理由實(shí)踐總結(jié)定理通過推理證實(shí)舉反例作業(yè)布置同步練習(xí)冊13.1（二）數(shù)