人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義第25講數(shù)據(jù)分析(有答案)

第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義數(shù)據(jù)的分析知識梳理.x1n當所給數(shù)據(jù)x，x，…，xn中各個數(shù)據(jù)的重要程度相同時，一般使用該公式計若n個數(shù)x，x，…，第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義數(shù)據(jù)的分析知識梳理.x1n當所給數(shù)據(jù)x，x，…，xn中各個數(shù)據(jù)的重要程度相同時，一般使用該公式計若n個數(shù)x，x，…，的權(quán)分別是w，w，…，，則x2w2w2當所給數(shù)據(jù)x，x2，…，中各個數(shù)據(jù)的重要程度（權(quán)）不同時，一般選用加.在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半.可以是一個也可以是多個.當一組數(shù)據(jù)中有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量第25講x2121212nxwnwn1..數(shù)據(jù)分析（有答案）xnxnwnxn.，叫做這個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).n

第25講

第一部分

知識點一：算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)

1、算術(shù)平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商

公式：

使用：

算平均數(shù).

2、加權(quán)平均數(shù)：

x1w1w1

使用：

權(quán)平均數(shù)計算平均數(shù).

權(quán)的意義：權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度.

常見的權(quán)：1）數(shù)值、2）百分數(shù)、3）比值、4）頻數(shù)等。

知識點二：中位數(shù)

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，

（1）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

意義：

知識點三：眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

特點：

用途：

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義.s2這個結(jié)果叫方差，計算公式2n方差（）越大，數(shù)據(jù)的波動性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動性越小ak2s（2）、數(shù)據(jù)的波動考點精講精練第25講.用“先平均，再求差，然后平方，1s時，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加k2x1n數(shù)據(jù)分析（有答案）x12a倍，其方差擴大倍.xx.第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義.s2這個結(jié)果叫方差，計算公式2n方差（）越大，數(shù)據(jù)的波動性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動性越小ak2s（2）、數(shù)據(jù)的波動考點精講精練第25講.用“先平均，再求差，然后平方，1s時，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加k2x1n數(shù)據(jù)分析（有答案）x12a倍，其方差擴大倍.xx.,而其方差不變；kx222xx2xnxx2xnx2

知識點四：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別：

平均數(shù)：能充分利用所有數(shù)據(jù)，但容易受極端值的影響；

中位數(shù)：計算簡單，它不易受極端值的影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)；

眾數(shù)：當數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，人們往往關(guān)心眾數(shù)，但當各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大

致相等時，眾數(shù)往往沒有意義.

知識點五：極差、方差

1、極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差

2、方差：

各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作

最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，

是：s

意義：

結(jié)論：

①當一組數(shù)據(jù)同時加上一個數(shù)

②當一組數(shù)據(jù)擴大倍時，其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴大

23、標準差：標準差是方差的算術(shù)平方根.

知識點六：統(tǒng)計量的選擇

根據(jù)數(shù)據(jù)的分析選擇最優(yōu)方案：

（1）、數(shù)據(jù)的代表;

第二部分

考點1、算術(shù)平均數(shù)

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義）B、9）B、135月份一周的利潤5月份的總利潤是（萬元45，將其中最小的4和最大的70這兩個數(shù)去掉，則余）第第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義）B、9）B、135月份一周的利潤5月份的總利潤是（萬元45，將其中最小的4和最大的70這兩個數(shù)去掉，則余）第25講C、10C、14）B、6.4數(shù)據(jù)分析（有答案）D、12D、15萬元C、1.47萬元D、5.88萬元

例1、一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是（

A、7

例2、8個數(shù)的平均數(shù)12，4個數(shù)的平均為18，則這12個數(shù)的平均數(shù)為（

A、12

例3、我市現(xiàn)在一手抓防治非典，一手抓經(jīng)濟發(fā)展，下表是利群超市

情況記錄:

根據(jù)上表，你估計利群超市今年

A、6.51

例4、已知x1，x2，x3，3，4，7的平均數(shù)是6，則x1+x2+x3=______．

例5、一組數(shù)據(jù)7，a，8，b，10，c，6的平均數(shù)為4。

（1）求a、b、c的平均數(shù)；

（2）求2a+1，2b+1，2c+1的平均數(shù)

例6、設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是m，求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

（1）x1+3，x2+3，…，xn+3；

（2）2x1﹣3，2x2﹣3，…，2xn﹣3．

舉一反三：

1、有10個數(shù)，它們的平均數(shù)是

下數(shù)的平均數(shù)為（

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義B、4692分，他記得語文得了88分，英）B、9530個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)）B、3第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義B、4692分，他記得語文得了88分，英）B、9530個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)）B、3．20道題，規(guī)定每題95分，81分，64分，83分，5880.75分，與（1）中算得的第25講C、47C、94105輸入為15，C、0.5數(shù)據(jù)分析（有答案）D、48D、96D、－3

A、45

2、已知小華上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為

語得了95分，但他把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個分數(shù)嗎？（

A、93

3、某同學(xué)使用計算器求

那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（

A、－3.5

4、已知一組數(shù)據(jù)7，6，x，9，11的平均數(shù)是9，那么數(shù)x等于

5、八（1）班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽．試卷中共有

答對得5分，答錯扣2分，未答得0分．賽后A，B，C，D，E五位同學(xué)對照評分標準回

憶并記錄了自己的答題情況（E同學(xué)只記得有7道題未答），具體如下表：

（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四位同學(xué)成績的平均分；

（2）最后獲知A，B，C，D，E五位同學(xué)成績分別是

分．

①求E同學(xué)的答對題數(shù)和答錯題數(shù)；

②經(jīng)計算，A，B，C，D四位同學(xué)實際成績的平均分是

平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學(xué)記錯了，

并寫出他的實際答題情況（直接寫出答案即可）．

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義1、某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為95，90，88，則?。〣、9085分，80分，）.B、84分℃。1．在商場活動期間，王莉和同200人次的摸獎情況，繪制成如圖第2第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義1、某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為95，90，88，則?。〣、9085分，80分，）.B、84分℃。1．在商場活動期間，王莉和同200人次的摸獎情況，繪制成如圖第25講10020%，期中考試C、92C、84.5分2所數(shù)據(jù)分析（有答案）分，其中課外體育占D、93D、86分

考點2、加權(quán)平均數(shù)

例

成績占30%，期末考試成績占50%．小彤的三項成績（百分制）次為

彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋?/p>

A、89

例2、小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為

90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績，則小王的成績是（

A、255分例3、下表是某地連續(xù)10天的最低氣溫統(tǒng)計表．

該地10天最低氣溫的平均數(shù)是

例4、某學(xué)校設(shè)立學(xué)生獎學(xué)金時規(guī)定：綜合成績最高者得一等獎，綜合成績包括體育成

績、德育成績、學(xué)習(xí)成績?nèi)?，這三項成績分別按1：3：6的比例計入綜合成績．小明、

小亮兩位同學(xué)入圍測評，他們的體育成績、德育成績、學(xué)習(xí)成績?nèi)缦卤恚埬阃ㄟ^計算

他們的綜合成績，判斷誰能拿到一等獎？

例5、“五一”期間，新華商場貼出促銷海報，內(nèi)容如圖

組同學(xué)隨機調(diào)查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了

示的頻數(shù)分布直方圖．

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義-得89分，測驗二得92分，測驗三得第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義-得89分，測驗二得92分，測驗三得10%，）B、87）B、乙第25講C、88C、丙數(shù)據(jù)分析（有答案）D、89D、丁

（1）補齊頻數(shù)分布直方圖；

（2）求所調(diào)查的200人次摸獎的獲獎率；

（3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

舉一反三：

1、小明在初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為：測驗

85分，期中考試得90分，期末考試得87分．如果按照平時期中期末的權(quán)重分別為

30%與60%，那么小明該學(xué)期的總評成績?yōu)椋?/p>

A、86

2、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他

們的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

如果公司認為，作為公關(guān)人員，面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們

6和4的權(quán)．根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄?。?/p>

A、甲

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)分．5.0第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)分．5.0級地震，全國人民萬眾一心，眾志成1450人）．10株棉花，產(chǎn)籽棉的重量如下表所示：第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

3、超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚?/p>

將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按

聘者的總成績是

4、2018年云南省玉溪市通?？h先后發(fā)生兩次城，抗擊災(zāi)難．圖（1）是我市某中學(xué)“獻愛心，抗非典”自愿捐款活動學(xué)生捐款情況制

成的條形統(tǒng)計圖，圖（2）是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布（已知該校共有學(xué)生

（1）初三共有多少學(xué)生？

（2）初一學(xué)生共捐款多少元？

（3）該校學(xué)生平均每人捐款多少元

5、棉農(nóng)種植了一畝地的良種棉，這畝棉約種了3600株，在棉花采購時，棉農(nóng)隨機確定

了10株棉花進行分摘，等收摘完后稱這

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義）B、4.5）B、5000元）B、12人。第25講第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義）B、4.5）B、5000元）B、12人。第25講C、5C、7000元C、10元數(shù)據(jù)分析（有答案）D、6D、10000元D、20元

（1）計算這10株棉花的平均產(chǎn)量，并根據(jù)計算估計這畝地的棉花產(chǎn)量是多少千克？

（2）若每千克棉花售價為6元，則一畝地能收入多少元？

考點3：中位數(shù)

例1、數(shù)據(jù)3，6，7，4，x的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

A、4

例2、某公司的拓展部有五個員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，

7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是（

A、4000元例3、學(xué)校團委組織“陽光助殘”捐款活動，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：

則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是（

A、13人例4、在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)是

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義5次數(shù)學(xué)測試的成績（單位：分）統(tǒng)計乙：627198991005次數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）如下：）B、3.58，則插入的數(shù)應(yīng)該為（第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義5次數(shù)學(xué)測試的成績（單位：分）統(tǒng)計乙：627198991005次數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）如下：）B、3.58，則插入的數(shù)應(yīng)該為（B、8．第25講C、2.5）C、9數(shù)據(jù)分析（有答案）D、1D、10

例5、某學(xué)校初三1班甲、乙兩名同學(xué)參加最近

如下：

甲：6594959898

（1）分別寫出甲、乙成績的平均分和中位數(shù)．

（2）分別用平均分和中位數(shù)解釋甲、乙兩位同學(xué)哪位同學(xué)的成績較好．

（3）又知同班同學(xué)丙的最近

丙：8086909599

分別用平均分、中位數(shù)等知識解釋甲與丙的成績誰的較好，說明理由．

舉一反三：

1、若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù)x的值不可能的是（

A、6

2、在9，1，15，21，4中插入一個數(shù)，使得中位數(shù)為

A、7

3、實施初中英語聽力口語自動化考試．為更好地適應(yīng)自動化考試，某校組織了一次模

擬考試，某小組12名學(xué)生成績?nèi)缦拢?8，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，

25．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

4、某一企業(yè)集團有15個分公司，他們所創(chuàng)的利潤如下表所示：

（1）每個分公司所創(chuàng)利潤的平均數(shù)是多少？

（2）該集團公司各分公司所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是多少？

（3）在平均數(shù)和中位數(shù)中，你認為應(yīng)該用哪一個來描述該集團公司每個分公司所創(chuàng)年

利潤的一般水平？為什么？

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義85分，中位數(shù)為第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義85分，中位數(shù)為85分．0.1分）50戶家庭某月的用水量，如小表所示：第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

5、甲班有41名學(xué)生，乙班有40名學(xué)生．在一次科技知識競賽中，甲班學(xué)生的平均分

為86分，中位數(shù)為80分；乙班學(xué)生的平均分為

（1）求這兩個班81名學(xué)生的平均分？（精確到

（2）若規(guī)定成績在80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，則兩個班81名學(xué)生中達到優(yōu)秀的

人數(shù)至少有多少？

（3）甲班的平均分與中位數(shù)相差較大，其原因是什么？

考點4、眾數(shù)

例1、根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯水價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2016

年1月1日起對居民生活用水按照新的“階梯水價”標準收費，某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組的

同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義）B、25，251，2，4，x，6，9．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是）B、5．82分，求x和y第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義）B、25，251，2，4，x，6，9．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是）B、5．82分，求x和y的值；a，中位數(shù)為b，求a，b的值．第25講C、30，27.55，那么這組C、5.5數(shù)據(jù)分析（有答案）D、30，25D、6

則這30戶家庭該月應(yīng)水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

A、25，27.5

例2、一組數(shù)據(jù)從小到大排列為

數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（

A、4

例3、已知一組數(shù)據(jù)：－3，x，－2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其眾數(shù)為

例4、某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：

（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根

據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？

例5、下表是某校九年級(1)班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表．

(1)若這20名學(xué)生成績的平均分數(shù)為

(2)在(1)的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測驗成績的眾數(shù)為

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義31，35，31，）B、31，329名學(xué)生進行）B、1，220戶居民一天丟棄廢塑料袋的情況，個；若該小區(qū)共有居民500第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義31，35，31，）B、31，329名學(xué)生進行）B、1，220戶居民一天丟棄廢塑料袋的情況，個；若該小區(qū)共有居民500戶，你估30天計算）共丟棄廢塑料袋50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零第25講C、31，31C、3，3個．數(shù)據(jù)分析（有答案）D、32，35D、2，2

舉一反三：

1、2018年3月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：

34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（

A、32，31

2、為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班

了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（

A、3，2.5

3、某校“環(huán)保小組”的學(xué)生到某居民小區(qū)隨機調(diào)查了

統(tǒng)計結(jié)果如下表：請根據(jù)表中提供的信息回答：

這20戶居民一天丟棄廢塑料袋的眾數(shù)是

計該小區(qū)居民一個月（按

4、某校教師為了對學(xué)生零花錢的使用進行教育指導(dǎo)，對全班花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了下表

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義50名學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的一般水平較為10名男生，分10名男生中具有“普遍身高第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義50名學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的一般水平較為10名男生，分10名男生中具有“普遍身高”是哪8人）測試）B、4）B、7．，極差是第25講C、6C、6或－3。數(shù)據(jù)分析（有答案）D、8D、7或－3

（1）求出這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）你認為（1）中的哪個數(shù)據(jù)代表這

合適？簡要說明理由.

5、我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了了解某校九

年級男生中具有“普遍身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機抽出

別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統(tǒng)計表：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這

幾位男生？并說明理由．

考點5：極差

例1、在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組

成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45.則這組數(shù)據(jù)的極差為（

A、2

例2、一組數(shù)據(jù)0，-1，5，x，3，-2的極差是8，那么x的值為（

A、6

例3、一組數(shù)據(jù)10，10，9，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是

例4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴大10倍，則這組數(shù)據(jù)的

平均數(shù)是

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義x的值？13，15，15，16，13，15，14，15（單）B、14，15）B、1.6，1.2．第25第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義x的值？13，15，15，16，13，15，14，15（單）B、14，15）B、1.6，1.2．第25講C、16，16C、1.8，1.2數(shù)據(jù)分析（有答案）D、14，3D、1.7，1.2

例5、有一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x

（1）當這組數(shù)據(jù)的極差為10時，寫出x的值？

（2）當這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于中位數(shù)時，求出

舉一反三：

1、下列是某校教學(xué)活動小組學(xué)生的年齡情況：位：歲），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（

A、15，3

2、體育課上測量立定跳遠，其中一組六個人的成績（單位：米）分別是：1.0，1.3，2.2，

2.0，1.8，1.6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（

A、2.1，0.6

3、若五個數(shù)據(jù)2，－1，3，x，5的極差為8，則x的值為

4、若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是6，則該組數(shù)據(jù)的極差是______。

5、某中學(xué)為慶祝建黨90周年舉行唱“紅歌”比賽，已知10位評委給某班的打分是：8，

9，6，8，9，10，6，8，9，7。（1）求這組數(shù)據(jù)的極差；

（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（3）比賽規(guī)定：去掉一個最髙分和一個最低分，剩下分數(shù)的平均數(shù)作為該班的最后得

分，求該班的最后得分。

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義1、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人，B、乙20名同學(xué)進行籃球投籃比賽，在相同條件下，每個各投籃8.5個球，甲班的方差是2.1，）B、乙班同學(xué)投籃更穩(wěn)定D、無法確定哪個班同學(xué)投籃更穩(wěn)定）B、3A+1。對他們進行了六次測試，第25第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義1、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人，B、乙20名同學(xué)進行籃球投籃比賽，在相同條件下，每個各投籃8.5個球，甲班的方差是2.1，）B、乙班同學(xué)投籃更穩(wěn)定D、無法確定哪個班同學(xué)投籃更穩(wěn)定）B、3A+1。對他們進行了六次測試，第25講10，C、丙C、9A數(shù)據(jù)分析（有答案）次射擊成績的平均數(shù)均是，D、丁D、9A+19.2則成績最穩(wěn)定的是（環(huán)，方）

考點6：方差

例

差分別為

A、甲

例2、甲、乙兩個班級各選

10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲班和乙班平均每人都投籃命中

乙班的方差是2.8，則下列說法中，正確的是（

A、甲班同學(xué)投籃更穩(wěn)定

C、兩個班同學(xué)投籃穩(wěn)定性相同

例3、數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為A，則數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差為（

A、3A

例4、一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是

例5、市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，

測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算出甲、乙兩人的平均成績；

（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由．

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義53126）B、5和2）B、106名學(xué)生的體育成績?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的）B、28，27.5，1第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義53126）B、5和2）B、106名學(xué)生的體育成績?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的）B、28，27.5，16天的最高氣溫，結(jié)果．第25講222C、5和4C、20C、3，2.5，5數(shù)據(jù)分析（有答案）D、4和4D、50D、3，2，5

例6、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…ｘ6的平均數(shù)為1，方差為

（1）求：x+x+…+x；

（2）若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個數(shù)據(jù)x7，重新計算，平均數(shù)無變化，求這7

個數(shù)據(jù)的方差（結(jié)果用分數(shù)表示）

舉一反三：

1、一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是（

A、4和2

2、若一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是

（

A、5

3、在2018年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組體育成績的眾數(shù)，中位數(shù)，方差依次為（

A、28，28，1

4、為了解當?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)如下（單位：℃）：-6，-3，x，2，-1，3，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是-1，在下列結(jié)論中：

①方差是8；②極差是9；③眾數(shù)是-1；④平均數(shù)是-1，其中正確的序號是

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義5名同學(xué)參加，按團體總分多少排列100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙5第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義5名同學(xué)參加，按團體總分多少排列100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙55名，不僅要了解自己的成績，還要了）B、方差．第25講C、平均數(shù)數(shù)據(jù)分析（有答案）D、中位數(shù)

5、某校九年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派

名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢

班名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）．

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有同學(xué)建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，

請你解答下列問題：

（1）計算兩班的優(yōu)秀率；

（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個?。?/p>

（4）根椐以上三條信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由．

考點7、統(tǒng)計量的選擇

例1、在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各

不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進入前

解這9名學(xué)生成績的（

A、眾數(shù)例2、某校九（1）班分成12小組做50米短跑練習(xí)，并且各組將每次的時間都記錄下來，

每組都跑五次，各組對誰的成績比較穩(wěn)定意見不一，如果你是其中的一員，你應(yīng)該選用

的統(tǒng)計量是

例3、某工藝品廠共有16名工人，調(diào)查每個工人的日均生產(chǎn)能力，獲得如下數(shù)據(jù)：

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看3次的人數(shù)沒有，女生收看第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看3次的人數(shù)沒有，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是3次的人數(shù)占其所在群“關(guān)注指數(shù)”．如果該班級男生對“兩會”新“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部第25講“兩；數(shù)據(jù)分析（有答案）

（1）求這16名工人日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．

（2）若要使占75%的工人都能完成任務(wù)，應(yīng)選什么統(tǒng)計量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)）

作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額？

例4、為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，

會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看

標出）．

根據(jù)上述信息，解答下列各題：

（1）該班級女生人數(shù)是

（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于

體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的

聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)；

（3）為進一步分析該班級男、女生收看

分統(tǒng)計量（如表）．

根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，適當計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女生收看

“兩會”新聞次數(shù)的波動大小．

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義第第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

例5、某班為選拔參加學(xué)校數(shù)學(xué)課外競賽的選手，對部分學(xué)生進行了培訓(xùn)．培訓(xùn)期間共

進行了10次模擬測試，其中兩位同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

（1）根據(jù)圖表中所示的信息填寫下表：

（2）這兩位同學(xué)的成績各有什么特點（從不同的角度分別說出一條即可）；

（3）如果要從這兩個同學(xué)中選一位去參加數(shù)學(xué)競賽，你可以給老師一些建議嗎？

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義）B、平均數(shù)）B、中位數(shù)20，20，21，22，22，22，22，23，23，24，最喜歡的是100mm的零件，為了檢驗他們加工的mm）：6件產(chǎn)品的極差、平均數(shù)和方差第25第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義）B、平均數(shù)）B、中位數(shù)20，20，21，22，22，22，22，23，23，24，最喜歡的是100mm的零件，為了檢驗他們加工的mm）：6件產(chǎn)品的極差、平均數(shù)和方差第25講C、加權(quán)平均數(shù)C、眾數(shù)．數(shù)據(jù)分析（有答案）D、眾數(shù)D、平均數(shù)

舉一反三：

1、為籌備學(xué)校元旦聯(lián)歡晚會，在準備工作中，班長對全班同學(xué)愛吃什么水果作了民意

調(diào)查，再決定最終買哪種水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最關(guān)注的是（

A、中位數(shù)

2、要判斷甲、乙兩隊舞蹈隊的身高哪隊比較整齊，通常需要比較這兩隊舞蹈隊身高的（

A、方差

3、10位學(xué)生分別購買如下尺碼的鞋子：

（單位：cm）．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個指標中鞋店老板最不喜歡的

是

4、小明和小華假期到工廠體驗生活，加工直徑為

產(chǎn)品質(zhì)量，從中各抽出6件進行測量，測得數(shù)據(jù)如下（單位：

小明：99，100，98，100，100，103

小華：99，100，102，99，100，100（1）分別計算小明和小華這

（2）根據(jù)你的計算結(jié)果，說明他們倆人誰加工的零件更符合要求

5、在八次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩人的成績?nèi)缦拢?/p>

甲：89，93，88，91，94，90，88，87

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義課堂小測）B、580，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的）B、7510支簽字筆的平均價格是（B、1.5元16名運動員的身高如表：第2第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義課堂小測）B、580，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的）B、7510支簽字筆的平均價格是（B、1.5元16名運動員的身高如表：第25講C、8C、74）C、1.6元數(shù)據(jù)分析（有答案）D、12D、73D、1.7元

乙：92，90，85，93，95，86，87，92請你從下列角度比較兩人成績的情況，并說明理由：

（1）分別計算兩人的極差；并說明誰的成績變化范圍大；

（2）根據(jù)平均數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；

（3）根據(jù)眾數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；

（4）根據(jù)中位數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；

（5）根據(jù)方差來判斷兩人的成績誰更穩(wěn)定．

第三部分

1、一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，則a的值為（

A、10

2、8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?/p>

平均數(shù)是77，則x的值為（

A、76

3、如表是10支不同型號簽字筆的相關(guān)信息，則這

A、1.4元

4、某校參加校園青春健身操比賽的

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義cm）（B、174cm，174cmD、174cm，175cm）B、25，26）10、6、）B、眾數(shù)是10102，115，100，105，92，．3，則x為．第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義cm）（B、174cm，174cmD、174cm，175cm）B、25，26）10、6、）B、眾數(shù)是10102，115，100，105，92，．3，則x為．第25講）C、26，25C、平均數(shù)是9.5.數(shù)據(jù)分析（有答案）D、24，26D、方差16

則該校16名運動員身高的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：

A、173cm，173cm

C、173cm，174cm

5、某地連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（

A、24.5，24.6

6、甲，乙兩位同學(xué)在本學(xué)期期末考試中，各學(xué)科的平均分相等，但他們的方差不相等，能正確評價他們的學(xué)習(xí)情況的是（

A、因為他們的平均分相等，所以學(xué)習(xí)水平一樣

B、平均分雖然一樣，方差較大的，說明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實

C、表面上看這兩個學(xué)生成績相同，但方差小的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定

D、平均分相等，方差不等，說明學(xué)習(xí)水平不一樣，方差較小的同學(xué)，學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)

定，忽高忽低

7、某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）：

9、11、8、10，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（

A、極差是6

8、某學(xué)習(xí)小組有8人，在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績分別是：

105，85，104，則他們成績的平均數(shù)是

9、在數(shù)據(jù)－1，0，4，5，8中插入一個數(shù)據(jù)x，使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

10、已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為

11、某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售，銷售情況如下表：

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義元/千克．10個）的情況，投進6，10，5，3，4，8，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、極差分別第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義元/千克．10個）的情況，投進6，10，5，3，4，8，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、極差分別．72分。有兩名同學(xué)下學(xué)期要轉(zhuǎn)學(xué)，已5.9級地震，造45第25講；數(shù)據(jù)分析（有答案）

則售出蔬菜的平均單價為

12、八（1）班體育委員記錄了某小姐七位同學(xué)定點投籃（每人投籃筐的個數(shù)為

是

13、某班有學(xué)生52人，期末數(shù)學(xué)考試平均成績是

知他倆的成績分別為70分和80分。求他倆轉(zhuǎn)學(xué)后該班的數(shù)學(xué)平均分。

14、2018年8月26日伊朗西部克爾曼沙阿省塔茲阿巴德地區(qū)發(fā)生里氏

成當?shù)刂卮蠼?jīng)濟損失，在“情系災(zāi)區(qū)”捐款活動中，該國某同學(xué)對甲、乙兩班情況進行統(tǒng)

計，得到三條信息：

（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；

（2）甲班比乙班多2人；

（3）乙班平均每人捐款數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的

請你根據(jù)以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義15人某日某種320第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義15人某日某種320件，你認為合理嗎？為什么？50名學(xué)生每人一周內(nèi)的50名學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的一般水平較為第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

15、某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定銷售計劃，調(diào)查了這商品的日銷售額，統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表：

（1）求這15位營銷員該日的平均銷售量是多少？

（2）假設(shè)銷售部負責(zé)人把營銷人員的日銷售額定為

16、某校教師為了對學(xué)生零花錢的使用進行教育指導(dǎo)，對全班

零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了下表

（1）求出這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）你認為（1）中的哪個數(shù)據(jù)代表這

合適？簡要說明理由.

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義“平均水平”更合適？提高訓(xùn)練(單位：℃)：x1，x2，7℃，）B、8℃x的值不可能是（B、2.5①在三分投籃線外，將球②第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義“平均水平”更合適？提高訓(xùn)練(單位：℃)：x1，x2，7℃，）B、8℃x的值不可能是（B、2.5①在三分投籃線外，將球②若一次未進可再投第二次，以此類推，直1）班組織本班4名同學(xué)成績非常突出，已被確定為參賽選手，班主任通第25講C、9℃）C、3數(shù)據(jù)分析（有答案）D、10℃D、5

17、康山村有村民300人，其中年收入800元的有150人，1500元的有100人，2000

元的有45人，還有5人年收入100萬元．根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算該村人收入的平均數(shù)，中

位數(shù)，眾數(shù)．你認為這個數(shù)據(jù)中哪一個代表村民年收入的

第四部分

1、一個地區(qū)某月前兩周從星期一到星期五各天的最低氣溫依次是

x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5．若第一周這五天的平均最低氣溫為

則第二周這五天的平均最低氣溫為（

A、7℃

2、若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù)

A、0

3、某校開展一項以班級為單位的投三分球比賽．規(guī)則如下：投向筐中，只要投進一次，該局便結(jié)束；

至投進；③若投第n次時才投中，則得分為n；④每班安排5位選手，5人得分之和為

該班最終積分，積分最小的班級獲勝．為確定參加比賽的人選，初三（

體育愛好者進行了預(yù)選賽，有

過統(tǒng)計分析，準備從雙胞胎兄弟姚亦、姚新兩人中挑選一人為最后一位選手，他倆的比

賽得分如下：

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義10第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義10名男生，分別“普通第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

姚亦：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；

姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12．

（1）姚亦、姚新兄弟倆的平均得分分別是多少？

（2）姚亦得分的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少？

（3）利用你所學(xué)習(xí)到的統(tǒng)計知識，請你幫助班主任確定最后一位選手，并說明理由．

4、我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機選出

測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理如下統(tǒng)計表：

根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）請你選擇一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名具有“普通身高”的是哪幾位男生？

并說明理由；

（3）若該年級共有280名男生，按（2）中選定標準，請你估算出該年級男生中

身高”的人數(shù)約有多少名？

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義對這兩名同學(xué)進行了8m）：1.55m就很可能獲得冠軍，該班為了獲得跳高比賽冠軍，可1.60m方可獲得冠軍，則選哪名同學(xué)參加？適當說明課后作業(yè)13人參加捐款，其中小王捐款數(shù)比）B、小王的捐款數(shù)可能最多第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義對這兩名同學(xué)進行了8m）：1.55m就很可能獲得冠軍，該班為了獲得跳高比賽冠軍，可1.60m方可獲得冠軍，則選哪名同學(xué)參加？適當說明課后作業(yè)13人參加捐款，其中小王捐款數(shù)比）B、小王的捐款數(shù)可能最多x1，x2+1，x3+2，x4+3）B、x+1由單價為15元/千克的甲種糖果10千克，）B、11.5元/千克100%、物理按70%、化學(xué)按50%、思品按50%、歷史按第25講13人捐款的平C、x+1.5C、12元/千克數(shù)據(jù)分析（有答案）D、x+6D、12.5元/千克

5、某班要從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加學(xué)校運動會跳高比賽，次選拔比賽，他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬?/p>

甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57

乙：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65

（1）甲、乙兩名同學(xué)跳高的平均成績分別是多少？

（2）哪個人的成績更為穩(wěn)定？

（3）經(jīng)過預(yù)測，跳高成績

選哪名同學(xué)參加？若預(yù)測跳高成績

理由．

第五部分

1、在一次捐款活動中，某單位共有

均數(shù)多2元，據(jù)此可知，錯誤的是（

A、小王的捐款數(shù)不可能最少

C．將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)可能排在第十二位

D．將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)一定比第七名多

2、如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是x，那么另一組數(shù)據(jù)

的平均數(shù)是（

A、x

3、某商場用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價，單價為12元/千克的乙種糖果20千克，單價為10元/千克的丙

種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應(yīng)定為（

A、11元/千克

4、我市初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試某考生各科成績?nèi)缦拢?/p>

其中語數(shù)英和實驗技能四科按

40%、信息按20%、體育按50%、地理按30%、生物按30%分別計入總成績．根據(jù)上表

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義）B、6621，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位）B、18，19）B、2，3，2．x=．6，那么這組數(shù)據(jù)的方差．，中位數(shù)是100輛小汽車為標準，超過的小汽車數(shù)記為正．測得某第25講C、661C、19，18第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義）B、6621，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位）B、18，19）B、2，3，2．x=．6，那么這組數(shù)據(jù)的方差．，中位數(shù)是100輛小汽車為標準，超過的小汽車數(shù)記為正．測得某第25講C、661C、19，18C、3，2，0.4．．數(shù)據(jù)分析（有答案）D、1066D、18，18.5D、3，3，2

計算該考生的學(xué)業(yè)水平考試總成績（

A、660

5、有一組數(shù)據(jù)16，x，19，19，它們的平均數(shù)比眾數(shù)小

數(shù)分別是（

A、18，17.5

6、一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（

A、3，3，0.4

7、若數(shù)據(jù)2，3，－1，7，x的平均數(shù)為2，則x=

8、小明五次數(shù)學(xué)考試的成績?nèi)缦拢?4，87，x，90，95，成績都為整數(shù)，其中x為中位數(shù)，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于中位數(shù)，那么

9、九年級1班9名學(xué)生參加學(xué)校的植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計每人植樹的情況，植了2棵樹的有5人，植了4棵樹的有3人，植了5棵樹的有1人，那么平均每人植樹

棵．

10、已知一組數(shù)據(jù)的0，x，1，1，2的極差為3，則x=

11、有一組數(shù)據(jù)：2，x，4，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

是

12、八年級（五）班的43名同學(xué)在6月5日（世界環(huán)境日）調(diào)查了各自家庭丟棄廢塑

料袋的情況，統(tǒng)計結(jié)果如下：

根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，這43戶居民丟棄廢塑料袋的眾數(shù)是

13、若1，2，3，a的平均數(shù)是3，又4，5，a，b的平均數(shù)是5，則0，1，2，3，4，a，

b的方差是多少？

14、某紅綠燈路口，以每天通過

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義/時）0.1）第第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義/時）0.1）第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

周小汽車通過該紅綠燈路口的數(shù)量與標準量相比的情況如下表：問：

（1）哪一天經(jīng)過紅綠燈路口的小汽車最少，有多少輛？哪一天經(jīng)過紅綠燈路口的小汽

車最多，有多少輛？

（2）平均每天有多少輛小汽車通過這個紅綠燈路口？

15、如圖，是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖形所提供的信息，求該單位職工的平均年齡．（結(jié)果保留整數(shù)）

16、如圖是某省乒乓球隊隊員年齡結(jié)構(gòu)條形圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該乒乓球隊中共有多少隊員？

（2）求該隊隊員的平均年齡是多少？

17、如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況（單位：千米

（1）找出該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）計算這些車的平均速度；（結(jié)果精確到

（3）若某車以50.5千米/時的速度經(jīng)過該路口，能否說該車的速度要比一半以上車的速

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義10名女同學(xué)組成禮儀隊，選取的兩168第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義10名女同學(xué)組成禮儀隊，選取的兩168167170165168166171168168167第25講167170數(shù)據(jù)分析（有答案）

度快？并說明判斷理由．

18、某校要從九年級（一）班和（二）班中各選取

班女生的身高如下：（單位：厘米）

（一）班：

（二）班：165167169170165168170171

（1）補充完成下面的統(tǒng)計分析表

（2）請選一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標準，說明哪一個班能被選?。?/p>

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義數(shù)據(jù)的分析考點精講精練6、第第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義數(shù)據(jù)的分析考點精講精練6、第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

參考答案

第25講

第二部分

考點1、算術(shù)平均數(shù)

例1、C

例2、C

例3、A

例4、22

例5、解：（1）a、b、c的平均數(shù)是－1；（2）2a+1，2b+1，2c+1的平均數(shù)－3。

例

舉一反三：

1、C

2、A

3、D

4、12

5、

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義第第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

考點2、加權(quán)平均數(shù)

例1、B

例2、D

例3、4

例4、

例5、

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義第第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

舉一反三：

1、C

2、B

3、77.4

4、

5、

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義x乙第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義x乙=（62+71+98+99+100）÷5=86，第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

考點3：中位數(shù)

例1、C

例2、A

例3、D

例4、26

例5、（1）.x甲=（65+94+95+98+98）÷5=90，

.

甲的中位數(shù)為95分，乙的中位數(shù)為98分．

（2）因為甲的平均分高于乙的平均分，所以甲的成績好，

因為乙的中位數(shù)高于甲的中位數(shù)，所以從高分的角度講，乙的成績好．

（3）丙同學(xué)的平均成績是90，方差為44.4；甲同學(xué)的平均成績是90，方差158.8．

從方差看丙同學(xué)比甲好．

舉一反三：

1、C

2、A

3、28

4、

（2）因為從小到大排列后第8個數(shù)是1.9，所以該集團公司各分公司所創(chuàng)年利潤的中位

數(shù)是1.9（百萬元）；

（3）選擇用中位數(shù)來描述該集團公司每個分公司所創(chuàng)年利潤的一般水平較好．

因為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過大或過小的數(shù)據(jù)時，平均數(shù)不能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平，所以

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義181（86×41+85×40）≈85.5；80分．（只要說法1105第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義181（86×41+85×40）≈85.5；80分．（只要說法1105萬元，所以中位數(shù)是5（萬元）．5萬元．5.6萬元為標準，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員5萬元為標準，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)5萬元定為標準比較合理．第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

這里選擇用中位數(shù)較好．

5、（1）這兩個班81名學(xué)生的平均分=

（2）甲班學(xué)生成績的中位數(shù)為80分，即至少有21人得分大于或等于80分；乙班學(xué)生

成績的中位數(shù)為85分，即至少有20人得分大于或等于85分．這樣兩個班81名學(xué)生中

達到優(yōu)秀的人數(shù)至少有41人；

（3）甲班學(xué)生的平均分與中位數(shù)相差較大，說明甲班同學(xué)的成績兩極分化比較嚴重，

有一部分學(xué)生得分較高，同時也有近一半的同學(xué)的成績小于或等于

合理即可）

考點4、眾數(shù)

例1、D

例2、D

例3、1

例4、解：平均數(shù)x=（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10）=5.6×１（萬元）

出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4（萬元）；

因為第五，第六個數(shù)均是

（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應(yīng)是

理由如下：若規(guī)定平均數(shù)

工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標準，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于

提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)

過努力也能完成．因此把

例5、

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義10個和第11個都是第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義10個和第11個都是80，所以中位數(shù)為80分，即b=80．個；15元，15元出現(xiàn)次.第25講45000數(shù)據(jù)分析（有答案）個

(2)、在20個數(shù)據(jù)中，90出現(xiàn)7次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為90分，即a=90．在將20個數(shù)據(jù)從小到大排列時，第

舉一反三：

1、C

2、D

3、2

4、（1）平均數(shù)是（5×10+10×15+15×20+20）×５÷（10+15+20+5）=12元，

這組數(shù)據(jù)中人數(shù)最多是15元，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

∵這組數(shù)據(jù)中的第25個數(shù)據(jù)是10元，第26個數(shù)據(jù)是15元

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（10+15）÷2=12.5元；

（2）用眾數(shù)代表這50名學(xué)生一周零花錢數(shù)額的一般水平較為合適，因為

數(shù)最多，所以能代表一周零花錢的一般水平

5、

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第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義，第25第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義，第25講40數(shù)據(jù)分析（有答案）。

考點5：極差

例1、C

例2、C

例3、2

例4、30

例5、

舉一反三：

37/48

第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義8和9都第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義8和9都是3次，18第25講∴該班的最后得分為8分。數(shù)據(jù)分析（有答案）

1、A

2、D

3、－3或7

4、8

5、解：（1）∵這組數(shù)據(jù)最大值是10，最小值是6，∴這組數(shù)據(jù)的極差為10-6=4；

（2）∵這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是：

∴這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是8和9；

（3）去掉一個最髙分10和一個最低分6，

平均分是：（8+9+8+9+6+8+9+7）=8，

考點6：方差

例1、D

例2、A

例3、C

例4、2

例5、

例6、

38/48

第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義第第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

舉一反三：

1、B

2、C

3、A

4、②③④

5、

39/48

第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義151第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義15157、統(tǒng)計量的選擇第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

S甲=[（100-100）2+（98-100）2+（110-100）2+（89-100）2+（103-100）2]=46.8，

S乙=[（89-100）2+（100-100）2+（95-100）2+（119-100）2+（97-100）2]=103.2

（4）因為甲班5人比賽成績的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，應(yīng)

該把冠軍獎狀發(fā)給甲班．

考點

例1、D

例2、方差

例3、

例4、

40/48

第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義10次測驗，甲有第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義10次測驗，甲有8次不少于9（2件產(chǎn)品的極差、平均數(shù)和方差分別為乙的極差為：93-85=8第25講73數(shù)據(jù)分析（有答案）

例5、解：（1）甲的方差是18.8，乙的眾數(shù)是99，極差是20．填表如下

（2）本題答案不唯一，如：甲考試成績較穩(wěn)定，因為方差，極差較?。ɑ蚣椎钠骄鶖?shù)

比乙的平均數(shù)高）；乙有潛力，因為乙的最好成績比甲的最好成績高等．

（3）本題答案不唯一，選擇甲或乙都是可以的，如：

分），而乙僅有6次，若想獲獎可能性較大，可選甲參賽；或：若想拿到更好的名次可

選乙；因為乙有4次在9（9分）以上．

舉一反三：

1、D

2、A

3、平均數(shù)，眾數(shù)．

4、(1)小明這65；100；

小華這6件產(chǎn)品的極差、平均數(shù)和方差分別為3；100；1

（2）答案不唯一，合理即可

（1）根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，分布求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，結(jié)果兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，

再利用方差公式求兩組數(shù)據(jù)的方差，得到甲的方差大于乙的方差．

（2）對于兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差進行比較，知道兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，甲的方差

大于乙的方差，說明乙機床生產(chǎn)的零件質(zhì)量比較穩(wěn)定．

5、解：（1）甲的極差為：94-87=7分

∴乙的變化范圍大；

∴乙的變化范圍大．89，93，88，91，94，90，88，87

乙：92，90，85，93，95，86，87，92

41/48

第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義88，乙的眾數(shù)為92，18第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義88，乙的眾數(shù)為92，18

18課堂小測5；第25講7數(shù)據(jù)分析（有答案）

（2）甲的平均數(shù)為：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，

乙的平均數(shù)為：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，

∴兩人的成績相當；

（3）甲的眾數(shù)為∴從眾數(shù)的角度看乙的成績稍好；

（4）甲的中位數(shù)為：89.5，乙的中位數(shù)為91，∴從中位數(shù)的角度看乙的成績稍好；

（5）甲的方差為：[（89－90）2+（93－90）2+（88－90）2+（91－90）2+（94－90）

2+（90－90）2+（88－90）2+（87－90）2]=5.5

乙的方差為：[（92－90）2+（90－90）2+（85－90）2+（93－90）2+（95－90）2+（86

－90）2+（87－90）2+（92－90）2]=10.375

∴甲的成績更穩(wěn)定．

第三部分

1、A

2、D

3、C

4、B

5、A

6、C

7、B

8、101

9、2

10、2

11、4.4

12、4；

42/48

第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義240件，這樣可提高大多數(shù)人的積極“平均水第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義240件，這樣可提高大多數(shù)人的積極“平均水平”，∴用眾數(shù)代表村民年收入的“平均水平”．第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

13、

14、

15、解：（1）平均數(shù)=（1800+510+250×2+210×5+150×3+120）÷×２（1+1+3+5+3+2）=320

（件）；

（2）不合理，應(yīng)定為240件（答案不唯一），

理由：因為320件以上的只有2人達到標準，定為240件后，就至少有5人達到標準，

210件中的5人，通過努力，就有一部分人會達到

性．

16、

17、解：∵村民300人，其中年收入800元的有150人，1500元的有