§15 機(jī)電能量轉(zhuǎn)換

上一節(jié) §1.5機(jī)電能量轉(zhuǎn)換（例題1）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過(guò)程是電磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)的載電物體（通常為載流導(dǎo)體）相互作用的結(jié)果。當(dāng)機(jī)電裝置的可動(dòng)部分發(fā)生位移，使裝置內(nèi)部耦合電磁場(chǎng)的儲(chǔ)能發(fā)生變化，并輸出（輸入）電能的電路系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生一定的反應(yīng)時(shí)，電能就會(huì)轉(zhuǎn)換成機(jī)械能或反之。所以，任何機(jī)電能量轉(zhuǎn)換裝置中都有載流的電系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)和用作為耦合和存儲(chǔ)能量的電磁場(chǎng)，都有一個(gè)固定不分和一個(gè)可動(dòng)部分。機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過(guò)程又是一個(gè)可逆過(guò)程，所以大多數(shù)發(fā)電機(jī)都可以作為電動(dòng)機(jī)來(lái)運(yùn)行；反之，大多數(shù)電動(dòng)機(jī)也第一作為發(fā)電機(jī)來(lái)運(yùn)行。本章將研究旋轉(zhuǎn)電機(jī)能量轉(zhuǎn)換的原理，能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程，耦合場(chǎng)的作用，并導(dǎo)出能量轉(zhuǎn)換的條件，以及此條件在各種電機(jī)中的具體現(xiàn);機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中的能量關(guān)系:｛由電源輸入電能｝｛耦合電磁場(chǎng)內(nèi)儲(chǔ)能的增加｝+｛機(jī)｛由電源輸入電能｝｛耦合電磁場(chǎng)內(nèi)儲(chǔ)能的增加｝+｛機(jī)電系統(tǒng)內(nèi)部的能量損耗｝+｛輸出的機(jī)械能｝保守系統(tǒng):由一些能夠存儲(chǔ)能量、釋放能量、沒有任何損耗的物體或元件所組成的，與周圍系統(tǒng)沒有能量交換的自守物理系統(tǒng)，就成為保守系統(tǒng)。狀態(tài)函數(shù)：描述系統(tǒng)即時(shí)所處狀態(tài)的得以組獨(dú)立變量，稱為狀態(tài)變量。由一組狀態(tài)變量所確定的、描述系統(tǒng)及時(shí)狀態(tài)的單值函數(shù)，稱為系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。特點(diǎn)：當(dāng)系統(tǒng)的儲(chǔ)能以及由儲(chǔ)能的偏導(dǎo)數(shù)所確定的廣義力，僅與系統(tǒng)的即時(shí)狀態(tài)有關(guān)，而與系統(tǒng)的歷史及達(dá)到此狀態(tài)的路徑無(wú)關(guān)。機(jī)電能量的轉(zhuǎn)換過(guò)程:在能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，作為耦合場(chǎng)的磁場(chǎng)有以下功能，它既可以從電系統(tǒng)輸入或輸出能量，還可以對(duì)機(jī)械系統(tǒng)輸出或輸入能量，主要取決于對(duì)取決于對(duì)磁鏈和可動(dòng)部分角位移所加的約束。機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的條件：機(jī)電能量轉(zhuǎn)換必定在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩不能為零。例題1有一單邊激勵(lì)的機(jī)電裝置，轉(zhuǎn)子位于0。的位置。當(dāng)磁路未飽和時(shí)，其中-I曲線為以直線;當(dāng)磁路開始飽和時(shí)，中-I曲線永玲以直線ab去近似表示，如圖所示。試求系統(tǒng)的狀態(tài)達(dá)到a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的磁場(chǎng)能和磁共能。a/Wb1.21b013i/A解：a/Wb1.21b013i/A解：（1）a點(diǎn)的磁能和磁共能 在0a區(qū)間內(nèi)，中-I曲線的方程式為中二1，于是磁能為Wm二』也卯二j1id甲=0.5J磁共能為W’m二卜中di="di=0.5J由于這段中=1關(guān)系為線性，故磁能等于磁共能。（2）b點(diǎn)的磁能和磁共能 在ab區(qū)間內(nèi)，中=1曲線的方程式為1=10中-9或中=0.1i+0.9,于是Wm=j%d里+j%甲=0.5+"2（10p—9）d甲=0.9JW’m=j譏中di+j%di=0.5+j3（0.1?+0.9）di=2.7J0 ia 1可見b點(diǎn)的磁共能要比磁能大。例2如圖所示，其尺寸為：lfe=100mm,5=1mm;鐵心內(nèi)的磁通密度B=1T,此時(shí)鐵心的磁導(dǎo)率七.1000*，試求氣隙和鐵心內(nèi)存儲(chǔ)的磁能之比。Lfe解：氣隙和貼心中單位體積的磁能分別為B2 B2①= , ① = m5 2口 mFe2口0 Fe故—m^=FeM1000整個(gè)貼心和整個(gè)氣隙內(nèi)的磁能之比為W①A5 1000——m^=m5 總 =10Ke 七FAe由此可見，雖然氣隙很小，但大部分磁場(chǎng)能量卻儲(chǔ)存在氣隙中。例3由一臺(tái)單相磁阻電動(dòng)機(jī)，其定子上裝有一個(gè)線圈，轉(zhuǎn)子為凸極，轉(zhuǎn)子上沒有線圈。已知磁路為線性，定子自感隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律為：L(B)=L0+L2cos20。試求釘子線圈通有正弦電流，=捉/si糜t時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩的瞬時(shí)值和平均值。解：對(duì)線性系統(tǒng)，電機(jī)的磁共能、=2Li2 ，電磁轉(zhuǎn)矩『為(p=1)1 8L 1一 八 八時(shí)T=2i2雨=一2(勺21sinwt)2(2Lsin20)=-2MLsin20sin2①t設(shè)轉(zhuǎn)子角速度為Q，t=0時(shí)轉(zhuǎn)子的初相角為8，則P=1時(shí)，0=Qt+8，于是電磁轉(zhuǎn)矩Te=_,吃sin2(Ot+8)-—sin2(Ot+cot+8)—-sin2(Qt—otTe=_,吃sin2 2不難看出，平均電磁轉(zhuǎn)矩為Teav=-2MLlsin25]式中，Ld和Lq分別為直軸和交軸電