平行線的性質(zhì)和判定培優(yōu)講義匯編

學(xué)習(xí)-----好資料平行線的性質(zhì)與判定培優(yōu)講義廣教師寄語(yǔ)： F.努力向上吧，星星就躲藏在你的靈魂深處；做一個(gè)悠遠(yuǎn)的夢(mèng)吧，每個(gè)夢(mèng)想都會(huì)超越你的目標(biāo)。一一佚名X, 」【知識(shí)精要】：.平面上兩條不重合的直線，位置關(guān)系只有兩種：相交和平行。.兩條不同的直線，若它們只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)它們相交。即，兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)。.垂直是相交的特殊情況。有關(guān)兩直線垂直，有兩個(gè)重要的結(jié)論：（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線 .推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么..平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成： .⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：.⑶兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：..在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線 ..平行線的性質(zhì)：⑴兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成：⑵兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：⑶兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：【例題精析】：更多精品文檔例1.如圖（1）,直線a與b平行，求N3的度數(shù)。

更多精品文檔學(xué)習(xí)-----好資料例2.已知：如圖(2),AB〃EF〃CD,EG平分/8￡尸，/8+/：8￡口+/：0=192°,NB-ND=24°,求NGEF的度數(shù)。例3.如圖，平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交，圖中的同旁內(nèi)角共有().(“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)A.4對(duì)B.8對(duì) C.12對(duì)D.16對(duì)例4.如圖，在AABC中，CEXAB于E,DFXAB于F,AC〃ED,CE是NACB的平分線.求證：NEDF=NBDF.(天津市競(jìng)賽題)例5.、(1)如圖，AB〃DE//CF,你能找到NBCE.NB和ZE之間的關(guān)系嗎?(2)如圖，AB/DE，你能找到NBCE.NB和ZE之間的關(guān)系嗎？(3)如圖，AB/DE，你能找到N1.N2和N3Z4之間的關(guān)系嗎？(4)如圖，AB/DE,你能找到N1.N2.N3N4.N5.N6Z7之間的關(guān)系嗎？2

2學(xué)習(xí)-----好資料【鞏固提高】：.平面上有5個(gè)點(diǎn)，其中僅有3點(diǎn)在同一直線上，過(guò)每2點(diǎn)作一條直線，一共可以作直線（）條TOC\o"1-5"\h\z6B.7 C.8 D.9.平面上三條直線相互間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 （ ）A. 3 B. 1或3 C. 1或2或3 D.不一定是1, 2, 3.平面上6條直線兩兩相交，其中僅有3條直線過(guò)一點(diǎn)，則截得不重疊線段共有（ ）A.36條 B.33條 C.24條D.21條.已知平面中有n個(gè)點(diǎn)A,B,C三個(gè)點(diǎn)在一條直線上，A,D,F,E四個(gè)點(diǎn)也在一條直線上，除些之外，再?zèng)]有三點(diǎn)共線或四點(diǎn)共線，以這n個(gè)點(diǎn)作一條直線，那么一共可以畫出38條不同的直線，這時(shí)n等于（）TOC\o"1-5"\h\z（A）9 （B）10 （C）11 （D）12.若平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交成如圖示的圖形，則共得同旁內(nèi)角（ ）A.4對(duì)6.如圖A.90°8A.4對(duì)6.如圖A.90°已知FD〃BE,則N1+N2-N3=( )B.135°.平面內(nèi)有4條直線，無(wú)論其關(guān)系如何，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不會(huì)超過(guò) 個(gè)。更多精品文檔.已知：如圖，DE〃CB，求證：NAED=NA+NB

更多精品文檔學(xué)習(xí)-----好資料.已知：如圖，AB〃CD,求證：NB+ND+NF=NE+NG第15題.如圖，已知CB1AB,CE平分/BCD,DE平分NCDA,ZEDC+ZECD=90°,求證：DAL第15題【數(shù)學(xué)故事】：阿基米德11歲那年，離開了父母，來(lái)到了古希臘最大的城市之一的亞歷山大里亞求學(xué)。當(dāng)時(shí)的亞歷山大里亞是世界聞名的貿(mào)易和文化交流中心，城中圖書館異常豐富的藏書，深深地吸引著如饑似渴的阿基米德。當(dāng)時(shí)的書是訂在一張張的羊皮上的，也有用莎草莖剖成薄片壓平后當(dāng)作紙，訂成后粘成一大張?jiān)倬碓趫A木棍上。那時(shí)沒有發(fā)明印刷術(shù)，書是一個(gè)字一個(gè)字抄成的，十分寶貴。阿基米德沒有紙筆，就把書本上學(xué)到的定理和公式，一點(diǎn)一點(diǎn)地牢記在腦子里。阿基米德攻讀的是數(shù)學(xué)，需要畫圖形、推導(dǎo)公式、進(jìn)行演算。沒有紙，就用小樹枝當(dāng)筆，把大地當(dāng)紙，因?yàn)榈孛嫣?，寫上去的字跡看不清楚，阿基米德苦想了幾天，又發(fā)明了一種“紙”，他把爐灰扒出來(lái)，均勻地鋪在地面上，然后在上面演算?？墒怯袝r(shí)天公不作美，風(fēng)一刮，這種"紙”就飛了。一天，阿基米德來(lái)到海濱散步，他一邊走一邊思考著數(shù)學(xué)問(wèn)題。無(wú)邊無(wú)垠的沙灘，細(xì)密而柔軟的沙粒平平整整地鋪展在腳下，又伸向遠(yuǎn)方。他習(xí)慣地蹲下來(lái)，順手撿起一個(gè)貝殼，便在沙灘上演算起來(lái)，又好又便捷?；氐阶〉?，阿基米德十分興奮地告訴他的朋友們說(shuō)："沙灘，我發(fā)現(xiàn)沙灘是最好的學(xué)習(xí)地方，它是那么廣闊，又是那么安靜，你的思想可以飛翔到很遠(yuǎn)的地方，就象是飛翔在海面上的海鷗一樣?！鄙衿娴纳碁?、博大的海洋，給人智慧，給人力量。打那以后，阿基米德喜歡在海灘上徜洋徘徊，進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)。從求學(xué)的少年時(shí)代開始一直保持到生命的最后一息。公元前212年，羅馬軍隊(duì)攻占了阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古城。當(dāng)時(shí)，已75歲高齡的阿基米德正在沙灘上聚精會(huì)神地演算數(shù)學(xué)，對(duì)于敵軍的入侵竟絲毫未覺察。當(dāng)羅馬士兵拔出劍來(lái)要?dú)⑺臅r(shí)候，阿基米德安靜地說(shuō)：”給我留下一些時(shí)間，讓我把這道還沒有解答完的題做完，免得將來(lái)給世界留下一道尚未證完的難題?！眡由于阿基米德孜孜不倦、刻苦鉆研，終于成為古希臘偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和發(fā)明家，后人將他與牛頓、歐拉、高斯并稱為‘?dāng)?shù)壇四杰"、"數(shù)學(xué)之神”。我國(guó)數(shù)學(xué)泰斗華羅庚說(shuō)：”天才在于積累。聰明在于勤奮。"面對(duì)知識(shí)的大海，人們應(yīng)該象阿基米德那樣，信念是羅盤，執(zhí)著和勇毅作雙漿，不懈追求，畢生探索。揚(yáng)帆遠(yuǎn)航更多精品文檔

學(xué)習(xí)-----好資料【當(dāng)堂小測(cè)驗(yàn)】：一、選擇題1.如圖，在△A3C中，NC=90°.若BD〃甌/DBC=20°,則NCAE的度數(shù)是（）1.2.A.40°70°B.60°80°如右下圖，l2.A.40°70°B.60°80°如右下圖，l〃m,N1=115°,N2=95°,D.150°120°130°140°.如左下圖，直線AB〃CD,NA=70。，/C=40。，則NE等于（ ）30°40° (30°40° (C)60° (D)70°.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC〃DE，則NAWC的度數(shù)為DB CDB CA.45° B.50° C.60° D.75°.如右上圖，已知直線AB//CD,BE平分NABC,交CD于D,NCDE=150°,則NC的度數(shù)為()更多精品文檔學(xué)習(xí)-----好資料150°130°150°130°120°100°irB第6題圖6.如右上圖的度數(shù)為（A.70°已知N1=70°,如果)B.100°CD〃BE,那么NBC.110°.如上中圖,D.6.如右上圖的度數(shù)為（A.70°已知N1=70°,如果)B.100°CD〃BE,那么NBC.110°.如上中圖,D.120°BC±AE，垂足為C,過(guò)C作CD〃AB.若NECD=48°則NB=ECAA.45°.如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a、b上，已知/1=55°,則N2的度數(shù)為（）B.35°C.55°D.125°.如圖，AB〃CD,NA=110°NC=60°那么NP=.如圖,已知I”2，AB±li'NABC=130則Na=.如圖，直線AB〃CD,NEFA=30'NFGH=90°,NHMN=30°,NCNP=50°,則UNGHM的大小是,（“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）HME學(xué)習(xí)-----好資料.如圖，D、G是AABC中AB邊上的任意兩點(diǎn)，DE〃BC,GH〃DC,則圖中相等的角共有（）.A,4對(duì) B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)（“數(shù)學(xué)新蕾”競(jìng)賽題）（第15（第15題），第眇 （第1?題）TOC\o"1-5"\h\z.如圖，若AB〃CD,則（ ）.A.Z1=Z2+Z3 B.Z1=Z3一N2C.Z1+Z2+Z3=180° Zl-N2十N3=180°.如圖，AB〃CD〃EF,EH±CD于H,則ZBAC+ZACE+ZCEH等于（ ）.A.180° B.270° C.360°D. 450° 3 如圖，已知射線CB〃OA,ZC=ZOAB=100°,E、F在CB上，且滿足ZFOB=ZAOB,OE平分/COF.（1）求ZEOB的度數(shù). 飛——（2）若平行移動(dòng)AB,那么ZOBC：ZOFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化，找出變化規(guī)律;