2018年學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)東城區(qū)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期末授課一致檢測(cè)初三數(shù)學(xué)學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)考1．本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時(shí)間120分鐘.2．在試卷和答題卡上正確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考據(jù)號(hào).生3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.須4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡署名筆作答.知5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和底稿紙一并交回.一、選擇題(此題共16分，每題2分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)．．是符合題意的1．以下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是ABCD2.邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)接于M，則M的半徑是A．1B．2．2D．22C3．若要獲取函數(shù)yx12yx2的圖象+2的圖象，只要將函數(shù)A．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度4．點(diǎn)Ax1,y1，Bx2,y22x1＜x2＜0，則都在反比率函數(shù)y的圖象上，若xA．y2＞y1＞0B．y1＞y2＞0C．y2＜y1＜0D．y1＜y2＜05．A，B是O上的兩點(diǎn)，OA=1，AB的長(zhǎng)是1π，則∠AOB的度數(shù)是3A．30B．60°C．90°D．120°6．△DEF和△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是OA,OB,OC的中點(diǎn)，若△DEF的面積是2，則△ABC的面積是A．2B．4C．6D．87．已知函數(shù)y-x2bxc，其中b＞0，c＜0，此函數(shù)的圖象能夠是8．小張承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率以下表所示：移植棵數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活率(m/n)移植棵數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活率(m/n)50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063350.9057506620.88314000126280.902下面有四個(gè)推斷：①當(dāng)移植的樹數(shù)是

1500

時(shí)，表格記錄成活數(shù)是

1335，所以這種樹苗成活的概率是0.890；②隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻次總在能夠估計(jì)樹苗成活的概率是0.900；③若小張移植10000棵這種樹苗，則可能成活④若小張移植20000棵這種樹苗，則必定成活

0.900周邊搖動(dòng)，顯示出必定的牢固性，9000棵；18000棵.其中合理的是A．①③B．①④C.②③D．②④二、填空題(此題共16分，每題2分)9．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA

13

，AB=6，則AC的長(zhǎng)是.10．若拋物線yx22xc與x軸沒有交點(diǎn)，寫出一個(gè)知足條件的c的值：.11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)B與點(diǎn)A對(duì)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.11題圖12題圖12.如圖，AB是O的弦，C是AB的中點(diǎn)，連結(jié)OC并延伸交O于點(diǎn)D.若CD=1，AB=4,則O的半徑是.某校九年級(jí)的4位同學(xué)借助三根木棍和皮尺測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度.為了方便操作和察看，他們用三根木棍圍成直角三角形并放在高1m的桌子上，且使旗桿的頂端和直角三角形的斜邊在同素來(lái)線上（如圖）.經(jīng)測(cè)量，木棍圍成的直角三角形的兩直角邊AB,OA的長(zhǎng)分別為0.7m,0.3m，察看點(diǎn)O到旗桿的距離OE為6m，則旗桿MN的高度為m.第

13題圖

第14

題圖14.O是四邊形

ABCD

的外接圓

,AC均分∠

BAD，則正確結(jié)論的序號(hào)是

.①AB=AD;

②BC=CD;

③AB

AD;

④∠BCA=∠DCA;

⑤BC

CD15.已知函數(shù)

y

x2-2x-3，當(dāng)

-1≤x≤a時(shí)，函數(shù)的最小值是

-4，則實(shí)數(shù)

a的取值范圍是

.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy中，已知

A8,0，0,6，矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)P，點(diǎn)M在經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的函數(shù)ykx＞0的圖象上運(yùn)動(dòng)，k的值x為,OM長(zhǎng)的最小值為.三、解答題(此題共68分，第17-24題，每題5分，第25題6分，第26-27，每題7分，第28題8分)17．計(jì)算：2cos30-2sin45+3tan60+1-2.18．已知等腰△ABC內(nèi)接于O,AB=AC，∠BOC=100°，求△ABC的頂角和底角的度數(shù).19.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點(diǎn)E在AB上，∠DEC=90°.1）求證：△ADE∽△BEC.2）若AD=1，BC=3，AE=2,求AB的長(zhǎng).20．在△ABC中，∠B=135°，AB=22，BC=1.(1)求△ABC的面積；A（2）求AC的長(zhǎng).BC21．北京2018新中考方案規(guī)定，考試科目為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、歷史、地理、思想道德、物理、生化（生物和化學(xué)）、體育九門課程．語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、體育為必考科目.歷史、地理、思想道德、物理、生化（生物和化學(xué)）五科為選考科目，考生能夠從中選擇三個(gè)科目參加考試，其中物理、生化須最少選擇一門．（1）寫出所有選考方案（只寫選考科目）；（2）從（1）的結(jié)果中隨機(jī)選擇一種方案，求該方案同時(shí)包含物理和歷史的概率.22.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°.將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲取△ABC,其中點(diǎn)A,C分別是點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)作出△ABC(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保存作圖印跡)；(2)連結(jié)AA,求∠CAA的度數(shù).23．如圖，以

40m/s

的速度將小球沿與地面成

30°角的方向擊出時(shí)，小球的翱翔路線是一條拋物線．假如不考慮空氣阻力，小球的翱翔高度

h（單位：

m）與翱翔時(shí)間

t（單位：s）之間擁有函數(shù)關(guān)系

h20t

5t2．（1）小球翱翔時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？（2）小球翱翔時(shí)間t在什么范圍時(shí)，翱翔高度不低于15m?k24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y2x4與反比率函數(shù)y（k≠0）的圖象交于x點(diǎn)A3,a和點(diǎn)B．（1）求反比率函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)

B的坐標(biāo)；（2）直接寫出不等式

k＜2x

4的解集．x25．如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的O與邊BC，AC分別交于點(diǎn)D，E.DF是O的切線,交AC于點(diǎn)F．1）求證：DF⊥AC；2）若AE=4，DF=3，求tanA．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx+n（m≠0）與x軸交于點(diǎn)A,B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．（1）寫出拋物線的對(duì)稱軸；（2）直線y1x-4m-n過(guò)點(diǎn)，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C．2B①分別求直線和拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；②點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的兩條直線l1:y=x+a和l2:y=-x+b組成圖形G.當(dāng)圖形G與線段BC有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t的取值范圍.27．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=23，以點(diǎn)B為圓心，3為半徑作圓．點(diǎn)P為B上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC，作PCPC，使點(diǎn)P落在直線BC的上方，且知足PC:PC1:3，連結(jié)BP，AP．（1）求∠BAC的度數(shù)，并證明△APC∽△BPC；（2）若點(diǎn)P在AB上時(shí)，①在圖2中畫出△AP’C；②連結(jié)BP，求BP的長(zhǎng)；AAP'PPCBCB圖1圖2（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BP能否有最大值或最小值？若有，請(qǐng)直接寫出BP獲取最大值或最小值時(shí)∠PBC的度數(shù)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明原由．ACB備用圖28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M和圖形G，若在圖形G上存在一點(diǎn)N，使M，N兩點(diǎn)間的距離等于1，則稱M為圖形G的友好點(diǎn)．（1）當(dāng)⊙O的半徑為3時(shí)，在點(diǎn)P1（1,0），P2（3,1），P3（74（5,0）中，⊙2,0），PO的友好點(diǎn)是________；（2）若點(diǎn)P（4,3）為⊙O的友好點(diǎn)，求⊙O的半徑r的取值范圍；（3）點(diǎn)A在直線y=﹣1上，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度獲取點(diǎn)B，以AB為邊結(jié)構(gòu)正方形ABC