知識的力量是偉大的SPC

SPC

(StatisticalProcessControl)

統(tǒng)計制程控制

主講：汪洋PDCA循環(huán)在計計劃階段段的任務務

步驟關鍵應用工具現(xiàn)狀調(diào)查原因分析確定要因制訂對策找出存在的

主要問題找出影響的全部原因從中找出主要原因針對制訂措施計劃柏拉圖因果圖柏拉圖對策表\日本質(zhì)量量管理專專家田口的論斷田口強調(diào)：解解決質(zhì)量量問題不不要刻意意追求完完全徹底底，要通通過多次次PDCA循環(huán)逼近近完全徹徹底1）寧愿1~2個月的時時間解決決問題的的80%，也不愿愿用1~2年的時間間解決問問題的90%2）連續(xù)的的PDCA循環(huán)，逼逼近于完完全徹底底解決質(zhì)質(zhì)量問題題目錄錄1SPC的產(chǎn)生2SPC的作用3SPC常用術語語解釋4持續(xù)改進進及統(tǒng)計計過程控控制概述述a制程控制制系統(tǒng)b變差的普普通及特特殊原因因c局部措施施和系統(tǒng)統(tǒng)措施d過程控制制和過程程能力e過程改進進循環(huán)及及過程控控制f控制圖5控制圖的的類型6控制圖的的選擇方方法7計量型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖a與過程有有關的控控制圖b使用控制制圖的準準備cX-R圖dX-s圖e??X-R圖fX-MR圖8計數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖ap圖bnp圖cc圖du圖9.直直方圖1.SPC的產(chǎn)生工業(yè)革命命以后，，隨著生產(chǎn)產(chǎn)力的進進一步發(fā)發(fā)展，大大規(guī)模生生產(chǎn)的形形成，如如何控制制大批量量產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量成為為一個突突出問題題，單純純依靠事事后檢驗驗的質(zhì)量量控制方方法已不不能適應應當時經(jīng)經(jīng)濟發(fā)展展的要求求，必須須改進質(zhì)質(zhì)量管理理方式。。于是，，英、美美等國開開始著手手研究用用統(tǒng)計方方法代替替事后檢檢驗的質(zhì)質(zhì)量控制制方法。。1924年，美國國的休哈哈特博士士提出將將3Sigma原理運用用于生產(chǎn)產(chǎn)過程當當中，并并發(fā)表了了著名的的“控制制圖法””，對過過程變量量進行控控制，為為統(tǒng)計質(zhì)質(zhì)量管理理奠定了了理論和和方法基基礎。2.SPC的作用1、確保制程程持續(xù)穩(wěn)穩(wěn)定、可預測測。2、提高產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量、生產(chǎn)產(chǎn)能力、、降低成成本。3、為制程分析析提供依據(jù)據(jù)。4、區(qū)分變變差的特殊原因因和普通原因因，作為采采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施施的指南南。3.SPC常用術語語解釋名稱解釋平均值（X）一組測量值的均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差σ（Sigma）用于代表標準差的希臘字母S標準差(StandardDeviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標準差）表示。T分布寬度（Spread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù)?x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。X單值（Individual）一個單個的單位產(chǎn)品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。名稱解釋CL中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。過程均值（ProcessAverage）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用X來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一種間斷性的，不可預計的，不穩(wěn)定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機性的圖形。3.SPC常用術語語解釋名稱解釋普通原因（CommonCause）造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機過程變差的一部分。過程能力CPK(ProcessCapability)是指按標準偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用CPK來表示。MR移動極差（MovingRange)兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。3.SPC常用術語語解釋a.制程控制制系統(tǒng)有反饋的的過程控控制系統(tǒng)統(tǒng)模型過程的呼呼聲人設備材料方法產(chǎn)產(chǎn)品品或環(huán)境服服務務輸入過過程程/系統(tǒng)輸輸出出顧客的呼呼聲我們工作作的方式式/資源的融融合統(tǒng)計方法法顧客識別不斷斷變化的的需求量量和期望望4持續(xù)改進進及統(tǒng)計計過程控控制概述述b.變差的普通原因因和特殊原因因普通原因因：是指過程程在受控控的狀態(tài)態(tài)下，出出現(xiàn)的具具有穩(wěn)定定的且可可重復的分布布過程的的變差的的原因。。普通原原因表現(xiàn)現(xiàn)為一個個穩(wěn)系統(tǒng)的偶偶然原因因。只有有過程變變差的普普通原因因存在且且不改變時，，過程的的輸出才才可以預預測。（導致系系統(tǒng)誤差差）特殊原因因：（通常也也叫可查查明原因因）是指指造成不不是始終終作用于于過程的變差差的原因因，即當當它們出出現(xiàn)時將將造成（（整個））過程的分分布改變變。只用用特殊原原因被查查出且采采取措施施，否則它們們將繼續(xù)續(xù)不可預預測的影影響過程程的輸出出。（導致隨隨機誤差差）每件產(chǎn)品品的尺寸寸與別的的都不同同

范圍范范圍范范圍圍范范圍但它們形形成一個個模型，，若穩(wěn)定定，可以以描述為為一個分分布范圍范范圍范范圍分布可以以通過以以下因素素來加以以區(qū)分位置分分布布寬度形形狀或這些因因素的組組合如果僅存存在變差差的普通通原因，，目標值線線隨著時間間的推移移，過程程的輸出形成一一個穩(wěn)定定的分布布并可預測。預測時間范圍目目標值線線如果存在在變差的的特殊原因，隨隨著時間間的推預測移，過程程的輸出出不穩(wěn)定。時間范圍c.局部措施施和系統(tǒng)統(tǒng)措施局部措施施通常用來來消除變變差的特特殊原因因通常由與與過程直直接相關關的人員員實施通?？杉m糾正大約約15%的過程問問題系統(tǒng)措施施通常用來來消除變變差的普普通原因因幾乎總是是要求管管理措施施，以便便糾正大約可糾糾正85%的過程問問題d.過程控制制與過程程能力過程的分分類控制滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類過程控制制受控（消除了了特殊原原因）時間范圍不受控（存在特特殊原因因）過程能力力受控且有有能力符符合規(guī)范范（普通原原因造成成的變差差已減少少）規(guī)范下限限規(guī)范上限限時間范圍受控但沒沒有能力力符合規(guī)規(guī)范（普通原原因造成成的變差差太大））e.過程改進進循環(huán)及過程控控制1、分析過過程2、維護過過程本過程應應做什么么？監(jiān)監(jiān)控過程程性能會出現(xiàn)什什么錯誤誤？查查找變差差的特殊殊原因并并本過程正正在做什什么？采采取措措施。達到統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)？確定能力力計劃實實施計計劃劃實實施施措施研研究措措施研研究計劃實實施3、改進過過程措施研研究改改進過程程從而更更好地理理解普通原因因變差減少普通通原因變變差f.控制圖的的應用是貫徹預防防原則的的統(tǒng)計過過程控制制SPC理論的重重要工具具?？梢砸灾苯涌乜刂七^程程，是QC七大手法法的核心心1984年日本名名古屋工工業(yè)大學學調(diào)查了了115家日本各各行各業(yè)業(yè)的中小小型工廠廠，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)平均每每家工廠廠采用137張控制圖圖。我們不追追求控制制圖數(shù)量量的多少少，但使使用控制制圖的張張數(shù)在某某種意義義上反映映了管理理現(xiàn)代化化、科學學化的程程度。因因為控制制圖越多多，受控控制的因因素就越越多，參參與科學學控制的的人就越越多，組組織的質(zhì)質(zhì)量意識識就越強強控制圖的的益處是了解過程程變差并并幫助達達到統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)的有有效工具具過程處于于統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)時其性性能是可可以預測測的處于統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)的過過程可以以通過減減少普通通原因變變差和改改進過程程的中心心線（目目標）來來進一步步改進通過區(qū)分分變差的的特殊原原因和普普通原因因，為人人們就任任何問題題應采取取適當?shù)牡木植看氪胧┻€是是要求采采取管理理措施提提供依據(jù)據(jù)，從而而達到降降低成本本的目的的質(zhì)量的統(tǒng)統(tǒng)計觀點點質(zhì)量的統(tǒng)統(tǒng)計觀點點質(zhì)量具有有變異性性質(zhì)量變異異具有統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律性控制圖上控制限限中心限下控制限限1、收集收集數(shù)據(jù)據(jù)并畫在在圖上2、控制根據(jù)過程程數(shù)據(jù)計計算實驗驗控制限限識別變差差的特殊殊原因并并采取措措施3、分析及及改進確定普通通原因變變差的大大小并采采取減小小它的措措施重復這三三個階段段從而不不斷改進進過程控制圖類類型計量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不良率控制圖X-δ均值和標準差圖nPchart不良數(shù)控制圖X-R中位值極差圖Cchart缺點數(shù)控制圖X-MR單值移動極差圖Uchart單位缺點數(shù)控制圖控制圖的的選用程程序確定要制制定控制制圖的特性計量值或或計數(shù)值?關心的是不合格格品率-即“壞壞”零件件的百分比嗎?樣本容量量是否恆定定?使用P圖使用NP圖或P圖關心的是不合格格品數(shù)-即單位位零件不不合合格嗎?樣本容量量是否恆定定?使用U圖使用C或U圖性質(zhì)上是否均勻勻或不能換子組組取樣如如:化學抽液液,批量量油漆等?子組均值是否能能方便地計算子組容量是否大大于或等于9?是否能方方便地計算算每個子組的值值使用x-s圖使用x-R圖使用x-R圖使用中位數(shù)圖使用單值圖X-MR是是是是是是是是否否否否否否否計數(shù)值計量值計量型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖與過程有有關的控控制圖計量單位位：（mm,kg等）過程

人員

方法

材料

環(huán)境

設備123456結果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準面到孔的距離（mm）電阻（Ω）錫爐溫度（oC）工程更改處理時間（h）

X圖

R圖接上頁測量方法法必須保保證始終終產(chǎn)生準準確和精精密的結結果不精密精密準確不準確??????????????????????????????????使用計量量型的好好處大多數(shù)過過程和其其輸出具具有可測測量的特特性，所所以其潛潛在應用很廣廣。量化的值值比單一一的陳述述包含的的信息更多多雖然獲得得一個測得的數(shù)數(shù)據(jù)比獲得一一個通過或不不通過的的數(shù)據(jù)成本高，，但為了了獲得更更多的有有關過程程的信息息而需要要檢查的的數(shù)卻較少少，因此在在某些情情況下測測量的費用更低低。由于在做做出可靠靠的決定定之前，，只需要要檢查少少量產(chǎn)品品，因此此可以縮縮短零件件生產(chǎn)和和采取糾糾正措施施之間的的間隔(預防作用用）用計量型型數(shù)據(jù)，，可以分分析一個個過程的的性能，，可以量化化所作的的改進，即使每每個單值值都在規(guī)規(guī)范界限限之內(nèi)。。-使用控制制圖的準準備1、建立適合合于實施施的環(huán)境境a排除阻礙礙人員公公正的因因素b提供相應應的資源源c管理者支支持2、定義過過程根據(jù)加工工過程和和上下使使用者之之間的關關系，分分析每個個階段的的影響因因素。3、確定待控控制的特特性，應應考慮慮到：顧客的需需當前及及潛在的的問題區(qū)區(qū)域特性間的的相互關關系接上頁4、確定測量量系統(tǒng)a規(guī)定檢測測的人員員、環(huán)境境、方法法、數(shù)量量、頻率率、設備備或量具具。b確保檢測測設備或或量具本本身的準準確性和和精密性性。5、使不必要要的變差差最小確保過程程按預定定的方式式運行確保輸入入的材料料符合要要求恒定的控控制設定定值注：應在在過程記記錄表上上記錄所所有的相相關事件件，如：：刀具更更新，新新的材料料批次次等，有有利于下下一步的的過程分分析。均值和極極差圖（（X-R）1、收集數(shù)數(shù)據(jù)以樣本容容量恒定定的子組組形式報報告，子子組通常常包括2-5件連續(xù)的的產(chǎn)品，，并周性性期的抽抽取子組組。注：應制制定一個個收集數(shù)數(shù)據(jù)的計計劃，將將其作為為收集、、記錄及及描圖的的依據(jù)。。1-1選擇子組組大小，，頻率和和數(shù)據(jù)1-1--1子組大小?。阂话惆銥?件連續(xù)的的產(chǎn)品，，僅代表表單一刀刀具/沖頭/過程流流等。（（注：數(shù)數(shù)據(jù)僅代代表單一一刀具、、沖頭、、模具生生產(chǎn)出來來的零件件，即一一個單一一的生產(chǎn)產(chǎn)流。））

接上頁1-1--2子組頻率率：在適適當?shù)臅r時間內(nèi)收收集足夠夠的數(shù)據(jù)據(jù)，這樣樣子組才才能反映映潛在的的變化，，這些變變化原因因可能是是換班/操作人員員更換/材料批次次不同等等原因引引起。對對正在生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品進行行監(jiān)測的的子組頻頻率可以以是每班班2次，或一一小時一一次等。。1-1--3子組數(shù)：：子組越越多，變變差越有有機會出出現(xiàn)。一一般為25組，首次次使用用控制圖圖選用35組數(shù)據(jù)，，以便調(diào)調(diào)整。1-2建立控制制圖及記記錄原始始數(shù)據(jù)（（見下下圖）1-3、計算每每個子組組的均值值（X）和極差R對每個子子組計算算：X=（X1+X2+……+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：X1，X2??????為子組內(nèi)的的每個測測量值。n表示子組組的樣本本容量1-4、選擇控控制圖的的刻度4-1兩個控制制圖的縱縱坐標分分別用于于X和R的測量值值。4-2刻度選擇擇：接上頁對于X圖，坐標標上的刻刻度值的的最大值值與最小小值的差差應至少少為子組組均值（（X）的最大值值與最小小值的差差的2倍，對于于R圖坐標上上的刻度度值的最最大值與與最小值值的差應應為初始始階段所所遇到的的最大極極差（R）的2倍。注：一個有用用的建議議是將R圖的刻度度值設置置為X圖刻度值值的2倍。（例如如：平均均值圖上上1個刻度代代表0.01英寸，則則在極差差圖上1個刻度代代表0.02英寸）1-5、將均值值和極差差畫到控控制圖上上5-1X圖和R圖上的點點描好后后及時用用直線聯(lián)聯(lián)接，瀏瀏覽各點點是否合理，有有無很高高或很低低的點，，并檢查查計算及及畫圖是是否正確確。5-2確保所畫畫的X和R點在縱向是對對應的。。注：對于還沒沒有計算算控制限限的初期期操作的的控制圖圖上應清清楚地注注明“初始研究究”字樣。計算控制制限首先計算算極差的的控制限限，再計計算均值值的控制制限。。

2-1計算平均均極差（（R）及過程均均值（X）R=（R1+R2+……+Rk）/k（K表示子組組數(shù)量））X=（X1+X2+……+Xk）/k2-2計算控制制限計算控制制限是為為了顯示示僅存在在變差的的普通原原因時子子組的均均值和極差差的變化化和范圍圍。控制制限是由由子組的的樣本容容量以及及反映在極差差上的子子組內(nèi)的的變差的的量來決決定的。。計算公式式：UCLx=X+A2RUCLR=D4RLCLx=X--A2RLCLR=D3R

接上頁注：式中中A2,D3,D4為常系數(shù)數(shù)，決定定于子組組樣本容容量。其其系數(shù)值值見下表表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：對對于樣本本容量小小于7的情況，，LCLR可能技術術上為一一個負值值。在這這種情況況下沒有有下控制制限，這這意味著著對于一一個樣本本數(shù)為6的子組，，6個“同樣樣的”測測量結果果是可能能成立的的。2-3在控制圖圖上作出出均值和和極差控控制限的的控制線線平均極差差和過程程均值用用畫成實實線。各控制限限畫成虛虛線。對各條線線標上記記號（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初初始研究究階段，，應注明明試驗控控制限。。過程控制制分析分析控制制圖的目目的在于于識別過過程變化化或過程程均值不不恒定的的證據(jù)。。（即其中中之一或或兩者均均不受控控）進而而采取適適當?shù)拇氪胧?。?：R圖和X圖應分別別分析，，但可進進行比較較，了解解影響過過程的特殊原原因。注2：因為子子組極差差或子組組均值的的能力都都取決于于零件間間的變差差，因此，首首先應分分析R圖。3-1分析極差差圖上的的數(shù)據(jù)點點3-1--1超出控制制限的點點a出現(xiàn)一個個或多個個點超出出任何控控制限是是該點處處于失控控狀態(tài)的的主要證據(jù)，應應分析。。b超出極差差上控制制限的點點通常說說明存在在下列情情況中的的一種或或幾種：：b.1控制限計計算錯誤誤或描點點時描錯錯b.2零件間的的變化性性或分布布的寬度度已增大大(即變壞））b.3測量系統(tǒng)統(tǒng)變化（（如：不不同的檢檢驗員或或量具））c有一點位位于控制制限之下下，說明明存在下下列情況況的一種種或多種種c.1控制限或或描點時時描錯c.2分布的寬寬度變小小（變好好）c.3測量系統(tǒng)統(tǒng)已改變變（包括括數(shù)據(jù)編編輯或變變換）不受控制制的過程程的極差差（有超超過控制制限的點點）UCLLCLUCLLCL

R

R受控制的的過程的的極差3-1--2鏈---有下列現(xiàn)現(xiàn)象之表表明過程程已改變變或出現(xiàn)現(xiàn)某種趨趨勢：?連續(xù)9點在平均均值一側側；?連續(xù)6點連續(xù)上上升或下下降；a高于平均均極差的的鏈或上上升鏈說說明存在在下列情情況之一一或全部部：a-1輸出值的的分布寬寬度增加加，原因因可能是是無規(guī)律律的（例例如：設設備工作作不正常?；蚬潭ǘㄋ蓜樱┗蚴怯捎捎谶^程程中的某某要素變變化（如如使用新新的不一一致的原原材料）），這些些問題都都是常見見的問題題，需要要糾正。。a-2測量系統(tǒng)統(tǒng)的改變變（如新新的檢驗驗人或新新的量具具)。b低于平均均極差的的鏈或下下降鏈說說明存在在下列情情況之一一或全部部：b-1輸出值的的分布寬寬度減小小，好狀狀態(tài)。。b-2測量系統(tǒng)統(tǒng)的改好好。注1：當子組數(shù)數(shù)（n）變得更小?。?或更小））時，出出現(xiàn)低于于R的鏈的可可能性增增加，則則8點或更多多點組成成的鏈才才能表明明過程變變差減小小。注2：標注這些些使人們們作出決決定的點點，并從從該點做做一條參參考線延延伸到到鏈的開開始點，，分析時時應考慮慮開始出出現(xiàn)變化化趨勢或或變化的的時間。UCLLCL

RUCL

RLCL不受控制制的過程程的極差差（存在高高于和低低于極差差均值的的兩種鏈鏈）不受控制制的過程程的極差差（存在在長的上上升鏈））3-1--3明顯的非非隨機圖圖形a非隨機圖圖形例子子：明顯顯的趨勢勢；周期期性；數(shù)數(shù)據(jù)點的的分布在在整個控控制限內(nèi)內(nèi)，或子子組內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)間有有規(guī)律的的關系等等。b一般情況況，各點點與R的距離：：大約2/3的描點應應落在控控制限的的中間1/3的區(qū)域內(nèi)內(nèi)，大約約1/3的點落在在其外的的2/3的區(qū)域。。C如果顯著著多余2/3以上的描描點落在在離R很近之處處（對于于25子組，如如果超過過90%的點落在在控制限限的1/3區(qū)域），，則應對對下列情情況的一一種或更更多進行行調(diào)查：：c-1控制限或或描點已已計算錯錯描錯。。c-2過程或取取樣方法法被分層層，每個個子組系系統(tǒng)化包包含了從從兩個或或多個具有完完全不同同的過程程均值的的過程流流的測量量值（如如：從幾幾組軸中，每每組抽一一根來測測取數(shù)據(jù)據(jù)）。c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過編輯輯（極差差和均值值相差太太遠的幾幾個子組組更改刪刪除）。。d如果顯著著少余2/3以上的描描點落在在離R很近之處處（對于于25子組，如如果有40%的點落在在控制限限的1/3區(qū)域），，則應對對下列情情況的一一種或更更多進行行調(diào)查：：d-1控制限或或描點計計算錯或或描錯。。d-2過程或取取樣方法法造成連連續(xù)的分分組中包包含了從從兩個或或多個具具有明顯不同同的變化化性的過過程流的的測量值值（如：：輸入材材料批次次混淆）。注：如果存在在幾個過過程流，，應分別別識別和和追蹤。。3-2識別并標標注所有有特殊原原因（極極差圖））a對于極差差數(shù)據(jù)內(nèi)內(nèi)每一個個特殊原原因進行行標注，，作一個個過程操操作分析，從從而確定定該原因因并改進進，防止止再發(fā)生生。b應及時分分析問題題，例如如：出現(xiàn)現(xiàn)一個超超出控制制限的點點就立即即開始分析過過程原因因。3-3重新計算算控制限限（極差差圖）a在進行首首次過程程研究或或重新評評定過程程能力時時，失控控的原因因已被識別和和消除或或制度化化，然后后應重新新計算控控制限，，以排除除失控時期的影影響，排排除所有有已被識識別并解解決或固固定下來來的特殊殊原因影響的子子組，然然后重新新計算新新的平均均極差R和控制限限，并畫畫下來，，使所有點點均處于于受控狀狀態(tài)。b由于出現(xiàn)現(xiàn)特殊原原因而從從R圖中去掉掉的子組組，也應應從X圖中去掉掉。修改后的的R和X可用于重重新計算算均值的的試驗控控制限，，X±A2R。注：排除除代表不不穩(wěn)定條條件的子子組并不不僅是““丟棄壞壞數(shù)據(jù)””。而是是排除受受已知的的特殊原原因影響響的點。。并且一一定要改改變過程程，以使使特殊原原因不會會作為過過程的一一部分重重現(xiàn)。3-4分析均值值圖上的的數(shù)據(jù)點點3-4--1超出控制制限的點點：a一點超出出任一控控制限通通常表明明存在下下列情況況之一或或更多：：a-1控制限或或描點時時描錯a-2過程已更更改，或或是在當當時的那那一點（（可能是是一件獨獨立的事事件）或或是一種種趨勢的的一部分分。a-3測量系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)生變變化（例例如：不不同的量量具或QC）不受控制制的過程程的均值值（有一一點超過過控制限限）受控制的的過程的的均值UCLLCLXLCLUCLX3-4--2鏈---有下列現(xiàn)現(xiàn)象之一一表明過程程已改變變或出現(xiàn)現(xiàn)某種趨趨勢：連續(xù)9點在平均均值一側側或6點連續(xù)上上升或下下降a與X有關的鏈鏈通常表表明出現(xiàn)現(xiàn)下列情情況a-1過程均值值已改變變a-2測量系統(tǒng)統(tǒng)已改變變（漂移移，偏差差，靈敏敏度）注：標注注這些使使人們作作出決定定的點，，并從該該點做一一條參考考線延伸伸到鏈的的開始點點，分析析時應考考慮開始始出現(xiàn)變變化趨勢勢或變化化的時間間。不受控制制的過程程的均值值（長的的上升鏈鏈）不受控制制的過程程的均值值（出現(xiàn)現(xiàn)兩條高高于和低低于均值值的長鏈鏈）UCL

XLCLUCL

XLCL3-4--3明顯的非非隨機圖圖形a非隨機圖圖形例子子：明顯顯的趨勢勢；周期期性；數(shù)數(shù)據(jù)點的的分布在在整個控制限內(nèi)內(nèi)，或子子組內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)間有有規(guī)律的的關系等等。b一般情況況，各點點與X的距離：：大約2/3的描點應應落在控控制限的的中間1/3的區(qū)域內(nèi)內(nèi)，大約約1/3的點落在在其外的的2/3的區(qū)域；；1/20的點應落在在控制限限較近之之處（位位于外1/3的區(qū)域））。c如果顯著著多余2/3以上的描描點落在在離R很近之處處（對于于25子組，如果超過過90%的點落在在控制限限的1/3區(qū)域），，則應對對下列情情況的一種或更更多進行行調(diào)查：：c-1控制限或或描點計計算錯描描錯c-2過程或取取樣方法法被分層層，每個個子組系系統(tǒng)化包包含了從從兩個或或多個具有有完全不不同同的過程程均值的的過程流流的測量量值（如如：從幾組軸中中，每組組抽一根根來測取取數(shù)據(jù)。。c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過編輯輯(極差和均均值相差差太遠的的幾個子子組更改改刪除））d如果顯著著少余2/3以上的描描點落在在離R很近之處處（對于于25子組，如果有有40%的點落在在控制限限的1/3區(qū)域），，則應對對下列情情況的一種或更更多進行行調(diào)查：：d-1控制限或或描點計計算錯描描錯。。d-2過程或取取樣方法法造成連連續(xù)的分分組中包包含了從從兩個或或多個不不同的過程程流的測測量值（（這可能能是由于于對可調(diào)調(diào)整的過過程進行行過度控控制制造成的的，這里里過程改改變是對對過程數(shù)數(shù)據(jù)中隨隨機波動的響應應）。注：如果果存在幾幾個過程程流，應應分別識識別和追追蹤。UCL

XLCLUCL

XLCL均值失控控的過程程（點離離過程均均值太近近）均值失控控的過程程（點離離控制限限太近））3-5識別并標標注所有有特殊原原因（均均值圖））a對于均值值數(shù)據(jù)內(nèi)內(nèi)每一個個顯示處處于失控控狀態(tài)的的條件進進行一次次過程操作分分析，從從而確定定產(chǎn)生特特殊原因因的理由由，糾正正該狀態(tài)態(tài)，防止再發(fā)發(fā)生。b應及時分分析問題題，例如如：出現(xiàn)現(xiàn)一個超超出控制制限的點點就立即即開始分析過過程原因因。3-6重新計算算控制限限（均值值圖）在進行首首次過程程研究或或重新評評定過程程能力時時，要排排除已發(fā)發(fā)現(xiàn)并解決了了的特殊殊原因的的任何失失控點，，然后重重新計算算并描畫畫過程均值X和控制限限，使所所有點均均處于受受控狀態(tài)態(tài)。3-7為了繼續(xù)續(xù)進行控控制延長長控制限a當首批數(shù)數(shù)據(jù)都在在試驗控控制限之之內(nèi)（即即控制限限確定后后），延延長控制制限，，將其作作為將來來的一段段時期的的控制限限。b當子組容容量變化化時，（（例如：：減少樣樣本容量量，增加加抽樣頻頻率）應應調(diào)整中中心限和和控制限限。方方法如下下：b-1估計過程程的標準準偏差（（用σ?表示），，用現(xiàn)有有的子組組容量計計算：σ?==R//d2式中R為子組極極差的均均值（在在極差受受控期間間），d2為隨樣本容量量變化的的常數(shù)，，如下表表：

n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08b–2按照新的子組容量量查表得得到系數(shù)數(shù)d2、D3、D4和A2，計算新的的極差和和控制限限：R新=σ?d2UCLR=D4R新LCLR=D3R新UCLX=X++A2R新LCLX=X––A2R新將這些控控制限畫畫在控制制圖上。。4過程能力力分析如果已經(jīng)經(jīng)確定一一個過程程已處于于統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)，還存存在過程程是否有有能力滿滿足顧客客需求的的問題時時；一一般講，，控制狀狀態(tài)穩(wěn)定定，說明明不存在在特殊原原因引起起的變差差，而能能力反映映普通原原因引起起的變差差，并且且?guī)缀蹩偪傄獙ο迪到y(tǒng)采取取措施來來提高能能力，過過程能力力通過標標準偏差差來評價價。

帶有不同同水平的的變差的的能夠符符合規(guī)范范的過程程（所有有的輸出出都在規(guī)規(guī)范之內(nèi)內(nèi)）規(guī)范下限限LCL規(guī)范上限限UCL范圍LCLUCL范圍不能符合合規(guī)范的的過程（（有超過過一側或或兩側規(guī)規(guī)范的輸輸出）LCLLCLUCLUCL范圍范圍標準偏差差與極差差的關系系（對于于給定的的樣本容容量,平均極差差---R越大,標準偏差差-----σ?越大）Xσ?范圍范圍Xσ?σ?X范圍RRR4-1計算過程程的標準準偏差σ?σ?==R//d2

R是子組極極差的平平均值，，d2是隨樣本本容量變變化的常常數(shù)注：只有過程程的極差差和均值值兩者都都處于受受控狀態(tài)態(tài)，則可可用估計計的過程程標準偏偏差來評評價過程程能力。。n2345678910d21.131.6920.62.332.532.702.852.973.084-2計算過程程能力過程能力力是指按標標準偏差差為單位位來描述述的過程程均值和和規(guī)界限限的距離離，用CPK來表示。。4-2--1對于單邊邊容差，，計算：：CPK==(USL-X)//σ?或CPK==(X--LSL)//σ??（選擇合適適的確一一個）注：式中中的SL=規(guī)范界限限，X=測量的過過程均值值，σ?==估計的過過程標準準偏差。4-2--2對于雙向向容差，，計算：：

Cpkusl=(USL-X)//σCpklsl=(X--LSL)//σCpk=Min{Cpkusl;Cpklsl}Cpkmin也可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為能能力指數(shù)數(shù)Cpk:Cpk=Zmin/3==CPU(即)或CPL((即)的最小值值。式中:UCL和LCL為工程規(guī)規(guī)范上、、下，σ?為過程標準準偏差注：CPK值為負值時說說明過程程均值超超過規(guī)范范。UCL–X3σX–LCL3σ?

?

?

?4-2--3估計超出出規(guī)范的的百分比比：（（PCpk）a對于單邊邊容差，，直接使使用CPK值查標準準正態(tài)分分布表，，換算成成百分比比。b對于雙邊邊容差，，根據(jù)Cpkusl和Cpksl的值查標準正態(tài)態(tài)分布表表，分分別算出出PCPKusl和PCPKlsl的百分比，，再將其其相加。。

4-3評價過程程能力當Cpk<1說明制程程能力差差，不可可接受。。1≤Cpk≤1.33,說明制程程能力可可以，但但需改善善。1.33≤Cpk≤1.67,說明制程程能力正正常。均值和標標準差圖圖（X-s圖）一般來講講，當出出現(xiàn)下列列一種或或多種情情況時用用S圖代替R圖：a數(shù)據(jù)由計計算機按按設定時時序記錄錄和/或描圖的的，因s的計算程序序容易易集成化化。b使用的子子組樣本本容量較較大，更更有效的的變差量量度是合合適的c由于容量量大，計計算比較較方便時時。1-1數(shù)據(jù)的收收集（基基本同X-R圖）1-1--1如果原始始數(shù)據(jù)量量大，常常將他們們記錄于于單獨的的數(shù)據(jù)表表，計算算出X和s1-1--2計算每一一子組的的標準差差s=∑(Xi–X)22n–1式中：Xi，X；N分別代表表單值、、均值和和樣本容容量。注：s圖的刻度度尺寸應應與相應應的X圖的相同同。1-2計算控制制限1-2--1均值的上上下限USLX=X++A3SLSLX=X--A3S1-2--2計算標準準差的控控制限LSLS=B4SLSLS=B3S注：式中中S為各子組組樣本標標準差的的均值，，B3、B4、A3為隨樣本本容量變化的的常數(shù)。。見下表表：注：在樣本容容量低于于6時，沒有有標準差差的下控控制限。。1-3過程控制制的分析析（同X-R）1-4過程能力力的分析析（同X-R）估計過程程標準差差：σ=S//C4=σS/C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98?

?式中：S是樣本標標準差的的均值（（標準差差受控時時的），，C4為隨樣本本容量變變化的常常數(shù)。見見下表：：當需要計計算過程程能力時時；將σ?guī)隭-R圖4-2的公式即即可。1-5過程能力力評價（（同X-R圖的4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973

?中位數(shù)極極差圖（X-R）中位數(shù)圖圖易于使使用和計計算，但但統(tǒng)計結結果不精精確可用來對對幾個過過程的輸輸出或一一個過程程的不同同階段的的輸出進進行比較較數(shù)據(jù)的收收集1-1一般情況況，中位位數(shù)圖用用于子組組的樣本本容量小小于或等等于10的情況，，當子組樣樣本容量量為偶數(shù)數(shù)時，中中位數(shù)是是中間兩兩個數(shù)的的均值。。1-2只要描一一張圖，，刻度設設置為下下列的較較大者：：a產(chǎn)品規(guī)范范容差加加上允許許的超出出規(guī)范的的讀數(shù)b測量值的的最大值值與最小小值之差差的1.5到2倍。c刻度應與與量具一一致。1-3將每個子子組的單單值描在在圖中一一條垂直直線上，，圈上子子組的中中位數(shù)，，并連接起起來。1-4將每個子子組的中中位數(shù)?X和極差R填入數(shù)據(jù)據(jù)表.2控制限的的計算

?2-1計算子組組中位數(shù)數(shù)的均值值，并在在圖上畫畫上這條條線作為為中位線線，將其記為為?X；2-2計算極差差的平均均值，記記為R；2-3計算極差差和中位位數(shù)的上上下控制制限：：USLR=D4RUSLX=X+A2RLSLR=D3RLSLX=X--A2R式中：D3、D4和A2是隨樣本本容量變變化的常常數(shù)，見見下表：：

?

?

?

?

?

?

?

n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22

A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36

?注：對于于樣本容容量小于于7時，沒有有極差的的控制下下限。過程控制制分析（（同X-R）3-1凡是超出出控制限限的點，，連成鏈鏈或形成成某種趨趨勢的都都必須進進行特殊原因的的分析，，采取適適當?shù)拇氪胧?-2畫一個窄窄的垂直直框標注注超過極極差控制制限的子子組。過程能力力的分析析（同同X-R）估計過程程標準偏偏差：δ=R/d2注：只有有中位數(shù)數(shù)和極差差處于受受控狀態(tài)態(tài)，才可可用δ的估計值值來評價價過程能力。中位數(shù)圖圖的替代代方法在已確定定了中位位數(shù)圖的的控制限限后，可可以利用用以下方方法將中中位數(shù)圖圖的制作作過程簡簡化：5-1確定圖樣樣使用一個個其刻度度值的增增量與所所使用的的量具的的刻度值值一樣的的圖（在產(chǎn)品品規(guī)范值值內(nèi)至少少有20個刻度值值），并并劃上中中位數(shù)的的中心線線和控制制限。5-2制作極差差的控制制圖片在一張透透明的膠膠片標上上極差的的控制限限。5-3描點操作者將將每個單單值的點點標在中中位數(shù)圖圖上。5-4找出超過過極差控控制限的的點操作者與與每個子子組的最最大標記記點和最最小標記記點進行行比較，，用窄垂垂直框圈圈上超出出膠片控控制限的的子組。。5-5標中位數(shù)數(shù)操作者將將每個子子組的中中位數(shù)圈圈出，并并標注任任何一個個超出控控制限的中位數(shù)數(shù)。5-6改善操作者對對超出控控制限的的極差或或中位數(shù)數(shù)采取適適當?shù)拇氪胧┻M行行改善，，或通知知管理人人員。單值和移動極差差圖（X—MR）1、用途測量費用用很大時時，（例例如破壞壞性實驗驗）或是是當任何何時刻點點的輸出出性質(zhì)質(zhì)比較一一致時（（例如：：化學溶溶液的PH值）。1-1移動圖的的三中用用法：a單值b移動組c固定子組組2、數(shù)據(jù)收收集（基基本同X-R）2-1在數(shù)據(jù)圖圖上，從從左到右右記錄單單值的讀讀數(shù)。2-2計算單值值間的移移動極差差（MR），通常是記記錄每對對連續(xù)讀讀數(shù)間的的差值值。2-3單值圖（（X）圖的刻度度按下列列最大者者選取：：a產(chǎn)品規(guī)范范容差加加上允許許的超出出規(guī)范的的讀數(shù)。。b單值的最最大值與與最小值值之差的的1.5到2倍。2-4移動極差差圖（MR）的刻度間間隔與X圖一致。。3計算控制制限X=（X1+X2+……+Xk）/KR=((MR1+MR2+…+MRk)/((K-1)USLMR=D4RLSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R

注：式中中R為移動極極差，X是過程均均值，D4、D3、E2是隨樣本本容量量變化的的常數(shù)。。見下表表：過程控制制解釋（（同其他他計量型型控制圖圖）5過程能力力解釋δ=R/d2=δR/d2n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。式中：R為移動極極差的均均值，d2是隨樣本本容量變變化的常常數(shù)。見見下表：：注：只有有過程受受控，才才可直接接用δ的估計值值來評價價過程能能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.088計數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖8-1P控制圖P圖是用來來測量在在一批檢檢驗項目目中不合合格品（（缺陷））項目的的百分數(shù)數(shù)。8-1--1收集數(shù)據(jù)據(jù)8-1--1-1選擇子組組的容量量、頻率率和數(shù)量量子組容量量：子組容容量足夠夠大（最最好能恒恒定），，并包括括幾個不不合格品。。分組頻率率：根據(jù)實際際情況，，兼大容容量和信信息反饋饋快的要要求。子組數(shù)量量：收集的時時間足夠夠長，使使得可以以找到所所有可能能影響過程的變變差源。。一般為為25組。8-1--1-2計算每個個子組內(nèi)內(nèi)的不合合格品率率（P）P=np/nn為每組檢檢驗的產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)數(shù)量；np為每組發(fā)發(fā)現(xiàn)的不不良品的的數(shù)量。。選擇控制制圖的坐坐標刻度度8-1--1-3選擇控制制圖的坐坐標刻度度一般不良良品率為為縱坐標標，子組組別（小小時/天）作為為橫坐標標,縱坐標的的刻度應應從0到初步研研究數(shù)據(jù)據(jù)讀讀數(shù)數(shù)中最大大的不合合格率值值的1.5到2倍。8-1--1-4將不合格格品率描描繪在控控制圖上上a描點，連連成線來來發(fā)現(xiàn)異異常圖形形和趨勢勢。b在控制圖圖的“備備注”部部分記錄錄過程的的變化和和可能影影響過程程的異常情情況。8-1--2計算控制制限8-1--2-1計算過程程平均不不合格品品率（P）P=（n1p1+n2p2++…+nkpk）/(n1+n2+……+nk)式中：n1p1；nkpk分別為每每個子組組內(nèi)的不不合格的的數(shù)目n1；nk為每個子組組的檢驗驗總數(shù)8-1--2-2計算上下下控制限限（USL；LSL）USLp=P+3P((1–P))//nLSLp=P–3P((1–P)//nP為平均不不良率；；n為恒定的樣本容量量注：1、從上述述公式看看出，凡凡是各組組容量不不一樣，，控制限限隨之變化。2、在實際際運用中中，當各各組容量量不超過過其平均均容量25%時，可用平均均樣本容容量n代替n來計算控控制限USL；LSL。方法如下下：A、確定可能能超出其其平均值值±25%的樣本容容量范圍圍。B、分別找出出樣本容容量超出出該范圍圍的所有有子組和和沒有超超出該范范圍的的子組。。C、按上式分分別計算算樣本容容量為n和n時的點的的控制限限.UCL,,LCL=P±±3P((1––P))/n==P±±3p((1––p))//n8-1--2-3畫線并標標注過程平均均（P）為水平實實線，控控制限（（USL；LSL）為虛線。。(初始研究究時，這這些被認認為是試試驗控制制限。））8-1--3過程控制制用控制制圖解釋釋：8-1--3-1分析數(shù)據(jù)據(jù)點，找找出不穩(wěn)穩(wěn)定的證證據(jù)（一一個受控控的P控制圖中，落在在均值兩兩側的點點的數(shù)量量將幾乎乎相等））。8-1--3-1-1超出控制制限的點點a超出極差差上控制制限的點點通常說說明存在在下列情情況中的的一種或幾種：：1、控制限限計算錯錯誤或描描點時描描錯。。2、測量系統(tǒng)統(tǒng)變化（（如：不不同的檢檢驗員或或量具））。3、過程惡惡化。b低于控制制限之下下的點，，說明存存在下列列情況的的一種或或多種：：1、控制限限或描點點時描錯錯。2、測量系系統(tǒng)已改改變或過過程性能能已改進進。8-1--3-1-2鏈a出現(xiàn)高于于均值的的長鏈或或上升鏈鏈（7點），通通常表明明存在下下列情況之一一或兩者者。1、測量系統(tǒng)統(tǒng)的改變變（如新新的檢驗驗人或新新的量具具2、過程性能能已惡化化b低于均值值的鏈或或下降鏈鏈說明存存在下列列情況之之一或全全部：

1、過程性能能已改進進2、測量系統(tǒng)統(tǒng)的改好好注：當np很小時（（5以下），，出現(xiàn)低低于P的鏈的可可能性增增加，因此有必必要用長長度為8點或更多多的點的的長鏈作作為不合合格品率降低低的標志志。

8-1--3-1-3明顯的非非隨機圖圖形a非隨機圖圖形例子子：明顯顯的趨勢勢；周期期性；子子組內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)間有有規(guī)律的關關系等。。b一般情況況，各點點與均值值的距離離：大約約2/3的描點應應落在控控制限的中間間1/3的區(qū)域內(nèi)內(nèi)，大約約1/3的點落在在其外的的2/3的區(qū)域。。c如果顯著著多余2/3以上的描描點落在在離均值值很近之之處（對對于25子組，如如果超過過90%的點落在在控制限限的1/3區(qū)域），，則應對對下列情況的的一種或或更多進進行調(diào)查查：1、控制限或或描點計計算錯描描錯2、過程或取取樣方法法被分層層，每個個子組包包含了從從兩個或或多個不同平均均性能的的過程流流的測量量值（如如：兩條條平行的的生產(chǎn)線的混合合的輸出出）。3、數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過編輯輯（明顯顯偏離均均值的值值已被調(diào)調(diào)換或刪刪除）d如果顯著著少余2/3以上的描描點落在在離均值值很近之之處（對對于25子組，如如果只有有40%的點落在在控制限限的1/3區(qū)域）則則應對下下列情況的一一種或更更多進行行調(diào)查：：1、控制限或或描點計計算錯描描錯2、過過程或或取樣方方法造成成連續(xù)的的分組中中包含了了從兩個個或多個個不同平平均性能能的過程程流的測測量8-1--3-2尋找并糾糾正特殊殊原因當有任何何變差時時，應立立即進行行分析，，以便識識別條件件并防止止再發(fā)生，，由于控控圖發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的變差差一般是是由特殊殊原因引引起的，，希望操作作者和檢檢驗員有有能力發(fā)發(fā)現(xiàn)變差差原因并并糾正。。并在備備注欄中詳詳細記錄錄。8-1--3-3重新計算算控制限限初次研究究，應排排除有變變差的子子組，重重新計算算控制限限。8-1--4過程能力力解釋計數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖上的的每一點點直接表表明不符符合顧客客要求的的不合格格品的百百分數(shù)和和比值，，這就是是對能力力的定義義

8-2不合格品品數(shù)的np圖8-2--1采用時機機8-2--1-1不合格品品的實際際數(shù)量比比不合格格品率更更有意義義或更容容易報告告。8-2--1-2各階段子子組的樣樣本容量量相同。。8-2--2數(shù)據(jù)的收收集（基基本和p圖相同））8-2--2-1受檢驗的的樣本的的容量必必須相同同，樣本本容量足足夠大使使每個子子組內(nèi)都都有幾個個不良品品并在。。8-2--2-2記錄表上上記錄樣樣本的容容量。8-2--3計算控制制限8-2--3-1計算過程程不合格格數(shù)的均均值（np）np=(np1++np2+…++npk)/k式中的np1,,np2,……為K個子組中中每個子子組的不不合格數(shù)數(shù)。8-2--3-1計算上下下控制限限USLnp=np+3np((1-p)LSLnp=np-3np((1-p)p為過程不不良品率率,n為子組的的樣本容容量。8-2--4過程控制制解釋和和過程能能力解釋釋同p控制圖8-3不合格（（缺陷））數(shù)的c圖8-3--1采用時機機C圖用來測測量一個個檢驗批批內(nèi)的不不合格（（的缺陷陷）的數(shù)數(shù)量，C圖要求求樣本的的容量恒恒定或受受檢驗材材料的數(shù)數(shù)量恒定定，主要要用于以以下兩類類檢驗：：8-3--1-1不合格分分布在連連續(xù)的產(chǎn)產(chǎn)品流上上（如：：每條尼尼龍上的的瑕疵，，玻璃上的的氣泡或或電線上上絕緣層層薄的點點），以以及可以以用不合合格的平均均比率表表示的地地方（如如100平方米上上的缺陷陷）8-3--1-2在單個的的產(chǎn)品檢檢驗中可可能發(fā)現(xiàn)現(xiàn)不同原原因造成成的不合合格。8-3--2數(shù)據(jù)的收收據(jù)8-3--2-1檢驗樣本本的容量量（零件件的數(shù)量量，織物物的面積積，電線線的長度度等）要求求相同，，這樣描描繪的C值將反映映質(zhì)量性性能的變變化而不是外觀觀的變化化，在數(shù)數(shù)據(jù)表上上記錄樣樣本容量量。8-3--2-2記錄并描描繪每個個子組內(nèi)內(nèi)的不合合格數(shù)（（C）。8-3--3計算控制制限8-3--3-1計算過程程不合格格數(shù)均值值（C）：C=((C1+C2+…++Ck))/K式中：C1,C2,,…Ck為每個子子組內(nèi)的的缺陷數(shù)數(shù)8-3--3-1計算控制制限U/LSLc=C±3C8-3--4過程控制制解釋（（同P控制圖））8-3--5過程能力力解釋固定樣本本容量為為n的過程能能力為其其不合格格數(shù)的平平均值c.8-4單位不合合格（缺缺陷）數(shù)數(shù)的u圖8-4--1使用的時時機u圖用來測測量具有有不同的的樣本（（受檢材材料的量量不同））的子組組內(nèi)每檢驗驗單位產(chǎn)產(chǎn)品之內(nèi)內(nèi)的不合合格數(shù)量量（可以以用不良率表示）.8-4--2數(shù)據(jù)的收收集8-4--2-1各子組樣樣本容量量彼此不不必都相相同，盡盡量使它它的容量量在其平平均值的正正負擔過過重25%以內(nèi)，可可以簡化化控制限限的計算算.8-4--2-2記錄并描描繪每個個子組內(nèi)內(nèi)的單位位產(chǎn)品不不合格數(shù)數(shù)（u）u=c//n式中:C為發(fā)現(xiàn)的的不合格格數(shù)量，，n為子組中中樣本的的容量。。C和n都應記記錄在數(shù)數(shù)據(jù)表中中。8-4--3計算控制制限8-4--3-1計算每單單位產(chǎn)品品過程不不合格數(shù)數(shù)的平均均值u=(C1+C2+……+Ck)//(n1+n2+……+nk)式中:C1，C2及n1,n2等為K個子組內(nèi)內(nèi)每個子子組的不不合格數(shù)數(shù)及樣本本容量.8-4--3-1計算控制制限U/LSLu=u±±3u//n

式中：n為平均樣樣本容量量。

注：如果果某些子子組的樣樣本容量量與平均均樣本容容量的差差超過正正負25%，按下式式重新計計算其準準確的控控制限：：U/LSLu=u±±3u//n8-4--4過程控制制解釋（（同P控制圖））8-4--5過程能力力解釋過程能力力為u一、直方方圖的定定義：製程中收收集計量量之產(chǎn)品品結果值值，分為為幾個相相等的區(qū)區(qū)間作為為橫軸，，並將各各區(qū)間內(nèi)內(nèi)所測定定值，依依所出現(xiàn)現(xiàn)的次數(shù)數(shù)累積而而成的面面積，用用柱子排排起來的的圖形。。二、使用用直方圖圖的目的的：1.了了解分配配的型態(tài)態(tài)2.研研究製程程能力----CPK3.工工程----