小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-植樹問題五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角-植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、

教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角——植樹問題二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)技能目標(biāo)：

（1）利用學(xué)生熟悉的生活情境，提出猜測(cè)。通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，驗(yàn)證猜測(cè)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并將這種規(guī)律應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中。

（2）通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。2、能力目標(biāo)

（1）培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。（2）滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。（2）通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上間隔現(xiàn)象中的簡單規(guī)律。難點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律解決類似的實(shí)際問題。關(guān)鍵：靈活運(yùn)用規(guī)律。四、教學(xué)過程：（一）由生活引入新課請(qǐng)同學(xué)伸出左手，張開手指。數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指之間有幾空？（四空）我們把這些空叫做“間隔”。手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？上課，同學(xué)們好！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們伸出你的左手，我們來數(shù)一數(shù)五個(gè)手指之間有幾空呢？(四空)我們把這些空叫做“間隔”。那誰來說說，手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？（手指數(shù)比間隔數(shù)多1）像這樣的問題我們叫它植樹問題，現(xiàn)在我們就來研究一下有關(guān)植樹的問題。這樣的問題我們統(tǒng)稱為植樹問題。現(xiàn)在我們就來研究一下有關(guān)植樹的問題。（二）研究植樹問題1、教學(xué)例1：直線植樹（兩端全種）（1）課件出示題目：同學(xué)們?cè)谌L20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？指名讀題，其他同學(xué)注意聽清題目要求。學(xué)生思考我們來看例1，哪位同學(xué)愿意來讀一下題目？他在讀的時(shí)候請(qǐng)其他同學(xué)注意聽清楚題目的要求。（2）要求種樹的棵數(shù)，關(guān)鍵要知道什么數(shù)？（間隔數(shù)）現(xiàn)在我們來想一想要求種樹的棵樹，關(guān)鍵要知道什么數(shù)？（如果學(xué)生回答不出教師提示：20米的小路每隔5米栽一棵，中間有幾個(gè)間隔呢？）（3）用你自己喜歡的方式說一說你是怎么想的。（圖畫表示、列算式）那中間有4個(gè)間隔，可以種幾顆樹苗呢？哪位同學(xué)能用自己喜歡的方式來說一說？（學(xué)生一般是用算式或圖畫的方式來表述，教師請(qǐng)學(xué)生在實(shí)物投影上結(jié)合自己的圖畫來說一說。如果沒有用圖畫的，教師可以提示：你能在自己的紙上來畫一畫嗎？）（4）出示課件，說說20、5、4、4+1各表示什么意思？（理解算式）剛才同學(xué)說的大家都聽明白了嗎？那誰來說說看這里的20表示什么？5呢又表示什么？4？為什么要4+1呢？（因?yàn)閮啥硕家裕灾矘淇脴湟乳g隔數(shù)多1）小結(jié)：要解決這類問題，關(guān)鍵是什么？誰能說一說在兩端都栽的情況下植樹棵樹與間隔數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)了，因?yàn)轭}目要求兩端都要栽的，所以植樹棵樹就要比間隔數(shù)怎么樣？（多1）因此在解決這類植樹問題時(shí)關(guān)鍵要先知道什么？（間隔數(shù)）然后間隔數(shù)再加1就是植樹棵樹。（5）如果路長一點(diǎn)你會(huì)種嗎?比如50米，還是每隔5米栽一棵，一共需要栽多少棵樹？說說你是怎么想的？50、5、10、11各表示什么？為什么要10+1？剛才我們解決了20米小路的植樹問題，那如果路再長點(diǎn)你會(huì)種嗎？比如50米，還是每隔5米栽一棵，一共需要栽多少棵？誰來說說你是怎么解決的？（學(xué)生思考，然后指明學(xué)生說說）（問剛才的同學(xué)）這里的50、5、10、11表示什么？（6）日常生活中哪些地方也有這樣類似的情況呢？剛才我們解決了植樹時(shí)的問題，其實(shí)在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？（學(xué)生如果說不出，教師提示：比如我們同學(xué)坐的位置，是不是也是植樹問題??？課桌數(shù)要比中間的間隔數(shù)多1，對(duì)不對(duì)？還有哪里呢？）（7）你能結(jié)合生活現(xiàn)象，編制一道類似植樹問題的題目嗎？你是怎么解決的？說說算式表示什么？剛才我們找到了生活中很多植樹問題的例子，你能不能結(jié)合生活現(xiàn)象來編制一道類似的植樹問題的題目呢？（教師指明學(xué)生編題，然后在黑板上簡單的寫一下內(nèi)容。比如：10米長的隊(duì)伍，每隔2米排一個(gè)同學(xué)，可以排幾個(gè)同學(xué)？）你是把什么看作樹？間隔是幾米呢？你能解決嗎？（學(xué)生報(bào)算式，教師板書算式）哪位同學(xué)來說說看，這里的10、2、5、6分別表示什么?（8）通過上面兩題你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？板書：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)－1通過剛才的3道題，你發(fā)現(xiàn)了植樹問題都有什么規(guī)律呢？（如果學(xué)生說不出，教師提示：在兩端都栽的情況下植樹棵樹和間隔數(shù)有什么關(guān)系？）指明學(xué)生講述，那反過來怎么說呢？（教師板書：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)－1）（9）出示生活中有關(guān)植樹問題的圖片。說說和上面的有什么相同的地方。把什么看作樹，間隔在這里指什么？好，剛才我們已經(jīng)找到了兩端都有植樹問題的規(guī)律，現(xiàn)在我們來看幾幅圖片，在看的時(shí)候思考一下，這些圖和剛才講的植樹問題有哪些相同的地方？都把什么看作是樹？間隔在這里指什么？指明學(xué)生講述。2．及時(shí)練習(xí)（1）馬路長1000米，兩邊都裝有路燈（兩端都安裝），每隔20米裝一盞，兩邊總共安裝了多少盞路燈？（強(qiáng)調(diào)審題教育）你是怎么想的？把什么看作樹？間隔是幾米呢？1000、20、50、50+1分別表示什么?為什么要51×2？剛才我們了解了植樹問題的規(guī)律，現(xiàn)在想請(qǐng)同學(xué)們幫老師來解決一下下面幾道題目，你們?cè)敢鈳屠蠋煹拿幔砍鍪揪毩?xí)（1），一起來讀一下題目。這道題我們可以把什么看作是樹？間隔是幾米呢？誰能幫老師來解決一下呢？（學(xué)生如果知道”兩邊”要×2，就問學(xué)生為什么要×2？如果沒×2，就問下面同學(xué)有不同意見嗎？如果沒有，教師提示：問題中的“兩邊”是什么意思??？我們剛才是不是也是栽兩邊的？）誰來說說看這里的1000、20、50、51分別表示什么意思？為什么要51×2？（2）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？讓學(xué)生獨(dú)立完成。說說你是怎么想的？全班交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說一說“（36-1）”表示什么？35×6什么意思?現(xiàn)在我們來第二題，也是栽樹的，教師讀題：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？哪位同學(xué)來說說你的想法？這道題和剛才的有什么相同的地方和不同的地方？（同樣是植樹問題，有間隔數(shù)，上面幾題都告訴我們路長要求植樹棵樹，這題是告訴我們植樹棵樹，要求路長）你能解決嗎？（如果學(xué)生不能解決，教師提示：植樹問題關(guān)鍵要知道間隔數(shù)，種36棵樹那有幾個(gè)間隔啊？35個(gè)間隔，每隔6米種一棵，從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)呢?）學(xué)生列算式解答。誰能說一說這里的6、36表示什么？為什么要36-1？35×6什么意思?教師板書：總長度＝間隔長×間隔數(shù)（3）一座樓房每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，貝貝家住在4樓，她需要走多少個(gè)臺(tái)階？“每上一層要走20個(gè)臺(tái)階”說明什么？（相鄰兩層有20個(gè)臺(tái)階）說說你是怎么想的？把什么看作樹？（層數(shù)——植樹棵樹、臺(tái)階——間隔）有個(gè)小朋友叫貝貝，她家住在4樓，她家那幢樓房每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，她想請(qǐng)同學(xué)們幫他算一算，她需要走多少個(gè)臺(tái)階？你會(huì)算嗎？（學(xué)生如果不會(huì)，課件出示樓層圖，教師提示：這道題也是植樹問題可以把什么看作是樹，間隔是多少？“每上一層要走20個(gè)臺(tái)階”說明什么？）學(xué)生列式。說說這里的20、4表示什么？為什么要4-1？20×3什么