小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)上冊(cè)四三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法四年級(jí)下冊(cè)第單元問題解決第課時(shí)

課題問題解決—相遇問題課型新授教師王旻昕學(xué)校彌陀學(xué)校教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、嘗試探索運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。2、在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上，會(huì)進(jìn)行反思和總結(jié)并形成解決具有“相遇”問題特征的數(shù)學(xué)問題的基本策略，同時(shí)體會(huì)解決問題策略的多樣性。3、在解決問題的過程中，獲得問題解決的積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)掌握相遇問題的基本特征及其數(shù)量關(guān)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境法、直觀演示法、講授法、探究法、類比法和分層推進(jìn)法相結(jié)合。教學(xué)用具多媒體教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一學(xué)情診斷情境引入復(fù)習(xí)診斷多媒體出示：余剛每分行75米，他從家走到少年文化宮要5分鐘，余剛的家離少年文化宮有多少米？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：路程=速度×?xí)r間。情景引入師：余剛和苗苗是好朋友，他們的家分別在少年宮的東西兩面。星期天，余剛打電話找苗苗去少年宮玩。多媒體出示例1。師：從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？這個(gè)問題和剛才的問題有什么區(qū)別？4.明確本節(jié)課將研究?jī)蓚€(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問題。（一）1.默讀題目，列式解決2.代表反饋：根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間列式：75×5=375（米）（二）1.學(xué)生讀題，獲取數(shù)學(xué)信息并理解題意。2.學(xué)生思考并匯報(bào)：復(fù)習(xí)題中是講一人行走求路程的問題，而這里是講余剛和苗苗兩個(gè)人行走的問題。在具體情景中復(fù)習(xí)行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，為后面的“相遇”問題作鋪墊的同時(shí)也進(jìn)行了對(duì)比與區(qū)別。環(huán)節(jié)二自主學(xué)習(xí)釋疑解惑多維觀察，理解題意1.文字中理解題意：（1）師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？（根據(jù)學(xué)生回答板書）（2）師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)解決這樣的“相遇問題”。（引出課題，板書課題。）2.表演中理解題意：師：哪兩位同學(xué)能來(lái)表演一下余剛和苗苗行走的過程？畫線段圖理解題意：（1）師：我們還可以用線段圖來(lái)表示他們的行走過程，如果用一個(gè)點(diǎn)表示余剛家的位置，用另一個(gè)點(diǎn)表示苗苗家的位置，再連接兩點(diǎn)畫出一條線段。（師邊說(shuō)邊畫）請(qǐng)問：少年宮的位置（相遇的位置）應(yīng)該在哪里？教師根據(jù)學(xué)生回答，逐步畫出線段圖。（2）觀察并理解線段圖師：觀察線段圖，哪段是余剛走的路程？哪段是苗苗走的路程？要求的是哪段路程？它們之間有什么關(guān)系？教師完善線段圖。預(yù)設(shè)學(xué)生回答：兩人、同時(shí)、相遇、相距等。學(xué)生齊讀課題。兩位學(xué)生上臺(tái)表演，其他同學(xué)仔細(xì)觀察并分享發(fā)現(xiàn)。學(xué)生思考后回答：不在中間，應(yīng)該偏向苗苗家的位置。學(xué)生思考并根據(jù)理解指出相應(yīng)的線段。通過“找關(guān)鍵詞”、“情景演示”和“畫線段圖”三種方式讓學(xué)生深入理解相遇題目意思，在前兩種理解方式的鋪墊下，讓學(xué)生對(duì)“畫線段圖”這種新的理解方式能更好地接受和理解，培養(yǎng)學(xué)生利用“畫線段圖”來(lái)分析數(shù)量關(guān)系的能力。自主學(xué)習(xí)，實(shí)踐探究活動(dòng)要求：1.想一想：根據(jù)線段圖思考解決方案。2.寫一寫：嘗試列式解決；3.說(shuō)一說(shuō)：小組中說(shuō)解題思路；4.議一議：是否還有其他解法；教師巡視指導(dǎo)，做到心中有數(shù)。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試列式解決，小組討論尋求更多解決方案。（三）合作學(xué)習(xí)，釋疑解惑1.學(xué)生匯報(bào)：請(qǐng)兩位學(xué)生將算式板書在黑板上，并結(jié)合線段圖說(shuō)解題思路。方法一：75×5+60×5=375+300=135×5=675（米）方法二：（75+60）×5=135×5=675（米）2.課件演示第2種解題思路：（1）明確“速度和”師：余剛和苗苗1分鐘走的路程的和（65+70）也就是他們的“速度和”（板書“速度和”）。（2）理解“速度和×?xí)r間=路程”：師結(jié)合線段圖：他們從家到少年文化宮都走了5分鐘，也就走了5個(gè)這樣的速度和，因此用速度和乘上他們共同走的時(shí)間就能求出他們一共行走的路程，也就是他們兩家相距的米數(shù)。（板書：速度和×?xí)r間=路程）3.方法優(yōu)化仔細(xì)觀察這兩種解法，你有什么發(fā)現(xiàn)？你更喜歡用哪種解決方法？為什么？教師對(duì)學(xué)生的分析做出肯定和鼓勵(lì)。小組代表匯報(bào)展示。匯報(bào)1：先分別求出余剛5分鐘行的路程和苗苗5分鐘行的路程（學(xué)生在線段圖上指出相應(yīng)部分），再把他們兩人行的路程加起來(lái)，就是余剛和苗苗5分共同走的路程，也就是他們兩家相距的米數(shù)。匯報(bào)2：先求出余剛和苗苗1分鐘共走的路程（學(xué)生在線段圖上指出相應(yīng)部分），再乘5分鐘，就是余剛和苗苗共同走5分鐘的路程，也就是他們兩家相距的米數(shù)。學(xué)生齊說(shuō)數(shù)量關(guān)系式。這兩種解法正好符合我們以前學(xué)過的乘法分配律環(huán)節(jié)三自主發(fā)展鞏固提升基礎(chǔ)練習(xí)師：你們對(duì)解決行程中的“相遇問題”都有一定的策略了嗎？那我們一起來(lái)試一試。1.多媒體出示第30頁(yè)試一試；2.請(qǐng)默讀題目，找出題中的信息和問題。問：這兩輛汽車是怎樣行駛的？這道題和例題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？3.請(qǐng)嘗試畫線段圖并小組內(nèi)交流，列式解決。教師選擇部分同學(xué)的線段圖進(jìn)行展示，強(qiáng)調(diào)畫圖的規(guī)范性。4.反饋學(xué)生的不同解答方法，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出這道題的解題思路，并組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)。5．小結(jié)回顧剛才解決的兩道行程問題，它們有什么特點(diǎn)？解題時(shí)用到了怎樣的數(shù)量關(guān)系？1.學(xué)生讀題并獲取信息，理解題意。2.明確：兩輛車是同時(shí)出發(fā)向相反方向行駛的。3.思考并匯報(bào)：相同點(diǎn)：都是兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)做運(yùn)動(dòng)，最后都是求兩個(gè)物體行走的路程之和。不同點(diǎn)：例題是從兩地出發(fā)相向而行，而這道題是從同一地點(diǎn)出發(fā)相背而行。學(xué)生畫線段圖，列式解決，然后在小組內(nèi)交流后展示匯報(bào)。學(xué)生討論后匯報(bào)：兩道題都是兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，要求他們行走的總路程可以先算出兩個(gè)物體分別行的路程，然后再相加；也可以用“速度和×?xí)r間=路程”。本題通過多媒體演示讓學(xué)生感受到雖然與例題的行駛方向不同，但是其本質(zhì)是一樣的，即總路程就是兩個(gè)物體行駛的路程之和。同樣可以用速度和×?xí)r間=路程來(lái)求得，是對(duì)“相遇問題”進(jìn)行再擴(kuò)充。針對(duì)練習(xí)教師多媒體.出示練習(xí)六第1、2題。要求學(xué)生嘗試畫線段圖幫助理解題意，并獨(dú)立列式解決。學(xué)生嘗試畫線段圖幫助理解題意，獨(dú)立列式解決并集體匯報(bào)。針對(duì)兩種典型的“相遇問題”讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決。綜合運(yùn)用1.出示課堂活動(dòng)第1題。2.學(xué)生獨(dú)立讀題，理解題目意思。3.這道題和例1相比，有什么不同？4.從麗麗比王剛提前2分出發(fā)你可以想到什么？）5.你能用兩只手來(lái)比劃一下麗麗和王剛行走的過程嗎？6.根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？7.針對(duì)“王剛和麗麗家相距多少米”讓學(xué)生獨(dú)立解答。8.讓學(xué)生反饋解答過程，。學(xué)生匯報(bào)：有條件，無(wú)問題；由兩人同時(shí)出發(fā)，變成了有一人先出發(fā)等?；卮穑蝴慃悘募业綄W(xué)校用了2＋7＝9（分）或王剛和麗麗同時(shí)行了7分，而且麗麗還另外單獨(dú)多行了2分。學(xué)生同桌手勢(shì)演示，教師再抽同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行手勢(shì)表演。學(xué)生提出問題：王剛和麗麗家相距多少米？……學(xué)生獨(dú)立解答。學(xué)生說(shuō)解答過程和出解題思路。通過對(duì)比，讓學(xué)生明確感受到麗麗提前2分鐘出發(fā)（1人先行）的“相遇問題”與兩人同時(shí)出發(fā)的區(qū)別性在于兩人的行