MIMO系統(tǒng)檢測(cè)仿真

一、引言隨著無(wú)線通信業(yè)務(wù)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)據(jù)率的要求越來(lái)越高，而傳統(tǒng)通信方式通過(guò)使用某些信道編碼方法巳接近香農(nóng)極限，要想再提高頻譜利用率巳經(jīng)很困難。在這種情況下，多輸入多輸出(MIMO，MultipleInputMultipleOutput)技術(shù)由于能同時(shí)帶來(lái)分集增益和空間復(fù)用增益，成為未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)的有力競(jìng)爭(zhēng)方案。MIMO通信系統(tǒng)的檢測(cè)器是MIMO技術(shù)實(shí)用過(guò)程中關(guān)鍵的一個(gè)模塊，選擇一種檢測(cè)性能好而且使于硬件實(shí)現(xiàn)的檢測(cè)方法是人們追求的目標(biāo)。傳統(tǒng)的MIMO檢查算法主要有：最大似然(ML，MaximumLikelihood)檢測(cè)算法、迫零(ZF，ZeroForcing)檢測(cè)算法、最小均方誤差(MMSE，MinimumMean-SquareError)檢測(cè)算法、V-BLAST(ZF-OSIC)檢測(cè)算法和基于。日分解的檢測(cè)算法等。此外，通過(guò)把在給定格中尋求最短向量的球形解碼思想應(yīng)用于MIMO系統(tǒng)，形成了MIMO系統(tǒng)的球形解碼算法，在保持優(yōu)良檢測(cè)性能的同時(shí)，大大減小了計(jì)算復(fù)雜度。本次課程設(shè)計(jì)主要針對(duì)最大似然算法，迫零算法和最小均方誤差算法進(jìn)行仿真和性能仿真比較。二MIMO系統(tǒng)MIMO通信系統(tǒng)可以定義為收發(fā)兩端分別采用多個(gè)天線或陣列天線的無(wú)線通信系統(tǒng)。MIMO的多輸入多輸出是針對(duì)多徑無(wú)線傳輸信道而言的?？紤]nT根發(fā)射天線nR根接收天線的MIMO系統(tǒng)，如下圖所示，數(shù)據(jù)流被分成nT個(gè)子數(shù)據(jù)流，每個(gè)子流通過(guò)星座點(diǎn)映射后送給發(fā)射天線。分別從個(gè)發(fā)射天線發(fā)射出去，再經(jīng)多徑傳輸信道后由nR個(gè)接收天線接收，同時(shí)用接收到的信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)得到信道參數(shù)值，然后通過(guò)一定的檢測(cè)算法處理分解出子信息流。因?yàn)閚T個(gè)發(fā)射天線同時(shí)發(fā)射子信息流，各發(fā)射信號(hào)只占用同一頻帶，并未增加帶寬，達(dá)到提高頻譜利用率的目的，同時(shí)多個(gè)并行空間也實(shí)現(xiàn)了更高的數(shù)據(jù)傳輸速率。在接收端的一根天線會(huì)收到每根發(fā)送天線送出的信號(hào)，將所有接收天線收到的符號(hào)作為一個(gè)關(guān)量X=3,X，…，X)T表示，那么X=Hs+n，s-(s,s，…，sV是發(fā)射信號(hào)12 n 12 nT-總結(jié).關(guān)量，H是n乂n維的矩陣，其元素h是發(fā)射天線i(i=1,2，…,n)到接收天線R1 j,i Tj(j=1,2，…,nR)的信道增益，n=(n「七,…，n)T是各分量獨(dú)立且都服從N(0,a2)分布的復(fù)白高斯噪聲。三、檢測(cè)算法(一)ZF算法迫零檢測(cè)是MIMO系統(tǒng)中常用的檢測(cè)器，其核心思想是在接收端通過(guò)線性變換消除不同天線發(fā)射信號(hào)間的干擾。將MIMO系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)模型改寫(xiě)成如下形式：x=hs+hs+hs+n11 22 nTnT其中h(i=1,2,n)是H的第i列。i T ...為了在接收端恢復(fù)s(i=1,2,n)而排除其他分量的干擾，可以使用關(guān)量w與x作i T i積，其中氣滿足如下條件：…‘0i豐jwh=\ij[1i=j將wi(i=1,2,,n「作為行向量組成一個(gè)矩陣W^F，顯然它應(yīng)該滿足WZF?H=1，所以WZF=(Hh"1爵(假假設(shè)h列滿秩)，此時(shí)發(fā)射信號(hào)估計(jì)值s為???s=(HhH)-1Hh(Hs+n) "=s+W^n協(xié)方差矩陣為CF=E(s—s)(s—s)H}=a2(HhH)-1從上面這些式子可以看出，經(jīng)過(guò)迫零檢測(cè)器之后得到的對(duì)發(fā)射信號(hào)的估計(jì)值，完全消除了不同天線發(fā)送的數(shù)據(jù)之間的干擾，在高信噪比條件下有較好的性能。特別地，當(dāng)噪聲項(xiàng)為0時(shí)，嚴(yán)格地有s=s。但在低信噪比或者信道矩陣H接近奇異時(shí)，檢測(cè)性能嚴(yán)重惡化。 人(二)MMSE算法最小均方誤差檢測(cè)則是基于最大化輸出信干噪比(SINR，Signal-Interference-and-NoiseRatio)的考慮，在抑制噪聲和消除干擾之間找到一個(gè)最佳的平衡點(diǎn)。MMSE檢測(cè)的目標(biāo)是找到估計(jì)值S=Wx，使其與真實(shí)值s的差異盡可能小。MMSE的目標(biāo)函數(shù)如下所示/V目標(biāo)函數(shù)如下所示/V膈=理亍引s-Wx112經(jīng)過(guò)求解得WMMSE=(HhH+拓I)-1Hh,其中E(ssH)=p21，此時(shí)估計(jì)量的協(xié)方差矩陣C =E(s—s)(s—s)H}=b2(HhH+2iI)-1MMSE p2(三)ML檢測(cè)算法最大似然(ML)檢測(cè)計(jì)算接收信號(hào)向量和所有可能的后處理向量之間的歐氏距離，并找到一個(gè)最小距離，即所有可能的發(fā)出的信號(hào)矣量中進(jìn)行搜索:當(dāng)所有發(fā)射向量等可能性時(shí)，ML算法達(dá)到最大后驗(yàn)概率檢測(cè)的最佳性能，但它的復(fù)雜度隨調(diào)制階數(shù)和發(fā)射天線的數(shù)量增加而上升，計(jì)算度量復(fù)雜度隨天線數(shù)呈指數(shù)上升。但因?yàn)樗哂凶罴训男阅?，盡管計(jì)算復(fù)雜度比較高，仍將其作為其他檢測(cè)方法的參考。改進(jìn)的ML算法檢測(cè)可以將ML度量復(fù)雜度降低，但NTX大于3時(shí)復(fù)雜度仍然很高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析通過(guò)MATLAB仿真，對(duì)ML,Z后MMSE三種算法進(jìn)行誤比特率(BERJ性能分析。假設(shè)信道是具有豐富散射環(huán)境的平坦瑞利信道，發(fā)射天線間距和接收天線間距足夠大，接收端確知信道狀態(tài)且能夠保持精確同步，各個(gè)天線之間的信道參數(shù)為零均值單位方差獨(dú)立分布的復(fù)高斯隨機(jī)變量。采用BPSK調(diào)制，天線配置2x2，信噪比圍為0~25dB，發(fā)送符號(hào)數(shù)目為10八6。對(duì)于ML算法，分別考慮[s1s2]=[+1,-1][+1,+1],[-1,+1],[-1,-1]四種情況，從四組數(shù)值中找出最小值并記錄所在位置，然后統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤個(gè)數(shù)。對(duì)ZF算法，首先計(jì)算偽房矩陣G=inv(HAH*H)*HAH，然后將HAH*H的矩陣維數(shù)記為[nTxxnTx]，即[2x2]，并根據(jù)[ab;cd]的逆1/(ad-bc)[d-b;-ca]求房，然后根據(jù)接收端硬判決解碼計(jì)算其統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤。對(duì)于MMSE算法我們也是類似地計(jì)算W=inv(HAH*H+sigmaA2*I)*HAH，其中HAH*Hi的維數(shù)為[2x2]，并按照[ab;cd]=1/(ad-bc)[d-b;-ca]求逆，然后根據(jù)接收端硬判決解碼計(jì)算其統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤。應(yīng)用ML,ZF,MMSE三種算法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)的BER性能曲線仿真圖如下：耳山」欄耳山」欄11J勞在同等的情況下，ML檢測(cè)的性能優(yōu)于其他兩種，MMSE檢測(cè)的性能次之，ZF檢測(cè)的性能最差。ZF檢測(cè)算法會(huì)可能帶來(lái)對(duì)高斯噪聲的放大，從而影響了檢測(cè)的準(zhǔn)確性，而MMSE檢測(cè)算法是在ML的基礎(chǔ)上試圖消除檢測(cè)算法對(duì)噪聲的方法，很好的抑制噪聲，得到了比ZF檢測(cè)算法更好的性能。這兩種算法均屬于線性調(diào)制，采用的硬判決的方式。相比于ML檢測(cè)來(lái)說(shuō)，ML檢測(cè)是理論上的最優(yōu)，在實(shí)際的應(yīng)用中隨著天線數(shù)目的增加和更多進(jìn)制調(diào)制方式的采用會(huì)使得ML檢測(cè)的計(jì)算量成指數(shù)增加，設(shè)計(jì)更復(fù)雜?？紤]計(jì)算的復(fù)雜度問(wèn)題，性能最優(yōu)的ML檢測(cè)算法復(fù)雜度是指數(shù)形式，算法復(fù)雜度隨著發(fā)射天線數(shù)和調(diào)制階數(shù)指數(shù)增長(zhǎng)，算法復(fù)雜度為O(SM)，線性檢測(cè)算法ZF和MMSE雖然性能較差，但計(jì)算復(fù)雜度主要集中在矩陣求逆，復(fù)雜度為O(M3)。五、總結(jié)MIMO系統(tǒng)接收端收到的信號(hào)在時(shí)間和頻率上式重疊的，可能會(huì)發(fā)生碼間干擾，檢測(cè)難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出傳統(tǒng)的單輸入單輸出的系統(tǒng)，如何在接收端將發(fā)射信號(hào)分離并正確檢測(cè)發(fā)射信號(hào)是MIMO系統(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題。這次課程設(shè)計(jì)比較了凡種基本的MIMO檢測(cè)算法，進(jìn)行了誤比特率性能分析和復(fù)雜度分析，認(rèn)識(shí)了主要算法的優(yōu)缺點(diǎn)。六、部分代碼發(fā)送端N=10A6;%發(fā)送的符號(hào)數(shù)目Eb_N0_dB=0:25;%信噪比圍nTx=2;nRx=2;forii=1:length(Eb_N0_dB)%發(fā)送端ip=rand(1,N)>0.5;%等概率產(chǎn)生0和1s=2*ip-1;%BPSK調(diào)制0->-1;1->0sMod=kron(s,ones(nRx,1));%sMod=reshape(sMod,[nRx,nTx,N/nTx]);%將矩陣轉(zhuǎn)換為[nRx,nTx,N/nTx]形式h=1/sqrt(2)*[randn(nRx,nTx,N/nTx)+1i*randn(nRx,nTx,N/nTx)];%瑞利衰落信道n=1/sqrt(2)*[randn(nRx,N/nTx)+1i*randn(nRx,N/nTx)];%0均值高斯白噪聲y=squeeze(sum(h.*sMod,2))+10A(-Eb_N0_dB(ii)/20)*n;EndML%當(dāng)sHat1=[11][1-1][-1-1][-11],從四組數(shù)值中找出最小值及所在位置sHat1=[11];sHat1=repmat(sHat1,[1,N/2]);sHat1Mod=kron(sHat1,ones(nRx,1));sHat1Mod=reshape(sHat1Mod,[nRx,nTx,N/nTx]); %發(fā)送矩陣zHat1=squeeze(sum(h.*sHat1Mod,2));%接收矩陣J11=sum(abs(y-zHat1),1);%將兩行加為一行sHat2=[1-1];sHat2=repmat(sHat2,[1,N/2]);sHat2Mod=kron(sHat2,ones(nRx,1));sHat2Mod=reshape(sHat2Mod,[nRx,nTx,N/nTx]);zHat2=squeeze(sum(h.*sHat2Mod,2));J10=sum(abs(y-zHat2),1)；sHat3=[-11];sHat3=repmat(sHat3,[1,N/2]);sHat3Mod=kron(sHat3,ones(nRx,1));sHat3Mod=reshape(sHat3Mod,[nRx,nTx,N/nTx]);zHat3=squeeze(sum(h.*sHat3Mod,2));J01=sum(abs(y-zHat3),1);sHat4=[-1-1];sHat4=repmat(sHat4,[1,N/2]);sHat4Mod=kron(sHat4,ones(nRx,1));sHat4Mod=reshape(sHat4Mod,[nRx,nTx,N/nTx]);zHat4=squeeze(sum(h.*sHat4Mod,2));J00=sum(abs(y-zHat4),1);rVec=[J11;J10;J01;J00];[jjdd]=min(rVec,[],1);ref=[11;10;01;00];ipHat=zeros(1,N);ipHat(1:2:end)=ref(dd,1);ipHat(2:2:end)=ref(dd,2);f=find([ip-ipHat]);%發(fā)生錯(cuò)誤所在位置nErrML(ii)=size(find([ip-ipHat]),2);%錯(cuò)誤個(gè)數(shù)ZF算法%接收端求偽逆矩陣G=inv(HAH*H)*HAH,HAH*H的矩陣維數(shù)為nTxxnTx,求[ab;cd]逆1/(ad-bc)[d-b;-ca]hCof=zeros(2,2,N/nTx);hCof(1,1,:)=sum(h(:,2,:).*conj(h(:,2,:)),1);%dhCof(2,2,:)=sum(h(:,1,:).*conj(h(:,1,:)),1);%ahCof(2,1,:)=-sum(h(:,2,:).*conj(h(:,1,:)),1);%chCof(1,2,:)=-sum(h(:,1,:).*conj(h(:,2,:)),1);%bhDen=((hCof(1,1,:).*hCof(2,2,:))-(hCof(1,2,:).*hCof(2,1,:)));%ad-bchDen=reshape(kron(reshape(hDen,1,N/nTx),ones(2,2)),2,2,N/nTx);%hInv=hCof./hDen;%inv(HAH*H)hMod=reshape(conj(h),nRx,N);%H"HyMod=kron(y,ones(1,2));%接收信號(hào)矩陣化yMod=sum(hMod.*yMod,1);%H"H*yyMod=kron(reshape(yMod,2,N/nTx),ones(1,2));%yHat=sum(reshape(hInY2,N).*yMod,1);%inv(HAH*H)*HAH*y%接收端硬判決解碼計(jì)算統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤ipHat=real(yHat)>0;nErrZF(ii)=size(find([ip-ipHat]),2);MMSE算法%W=inv(HAH*H+sigmaA2*I)*HAH,H"H*Hi維數(shù)為[nTxxnTx],求逆1/(ad-bc)[d-b;-ca]hCof=zeros(2,2,N/nTx);hCof(1,1,:)=sum(h(:,2,:).*conj(h(:,2,:)),1)+10A(-Eb_N0_dB(