基于matlab的二階鎖相環(huán)仿真設(shè)計(jì)正文

1緒論1.1課題背景及研究意義在現(xiàn)代集成電路中，鎖相環(huán)（Phase

Locked

Loop）是一種廣泛應(yīng)用于模擬、數(shù)字及數(shù)模混合電路系統(tǒng)中的非常重要的電路模塊。該模塊用于在通信的接收機(jī)中,其作用是對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行處理,并從其中提取某個(gè)時(shí)鐘的相位信息?；蛘哒f(shuō),對(duì)于接收到的信號(hào),仿制一個(gè)時(shí)鐘信號(hào),使得這兩個(gè)信號(hào)從某種角度來(lái)看是同步的（或者說(shuō),相干的）。其作用是使得電路上的時(shí)鐘和某一外部時(shí)鐘的相位同步，用于完成兩個(gè)信號(hào)相位同步的自動(dòng)控制，即鎖相。它是一個(gè)閉環(huán)的自動(dòng)控制系統(tǒng)，它將自動(dòng)頻率控制和自動(dòng)相位控制技術(shù)融合，它使我們的世界的一部分有序化，它的輸出信號(hào)能夠自動(dòng)跟蹤輸入信號(hào)的相位變化，也可以將之稱為一個(gè)相位差自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，它能夠自動(dòng)跟蹤兩個(gè)信號(hào)的相位差，并且靠反饋控制來(lái)達(dá)到自動(dòng)調(diào)節(jié)輸出信號(hào)相位的目的。其理論原理早在上世紀(jì)30年代無(wú)線電技術(shù)發(fā)展的初期就已出現(xiàn)，至今已逐步滲透到各個(gè)領(lǐng)域。伴隨著空間技術(shù)的出現(xiàn)，鎖相技術(shù)大力發(fā)展起來(lái)，其應(yīng)用范圍已大大拓寬，覆蓋了從通信、雷達(dá)、計(jì)算機(jī)到家用電器等各領(lǐng)域。鎖相環(huán)在通信和數(shù)字系統(tǒng)中可以作為時(shí)鐘恢復(fù)電路應(yīng)用；在電視和無(wú)線通信系統(tǒng)中可以用作頻率合成器來(lái)選擇不同的頻道；此外，PLL還可應(yīng)用于頻率調(diào)制信號(hào)的解調(diào)。總之，PLL已經(jīng)成為許多電子系統(tǒng)的核心部分。鎖相環(huán)路種類繁多，大致可分類如下。按輸入信號(hào)特點(diǎn)分類[1]恒定輸入環(huán)路：用于穩(wěn)頻、頻率合成等系統(tǒng)。[2]隨動(dòng)輸入環(huán)路:用于跟蹤解調(diào)系統(tǒng)。按環(huán)路構(gòu)成特點(diǎn)分類[1]模擬鎖相環(huán)路：環(huán)路部件全部采用模擬電路，其中鑒相器為模擬乘法器，該類型的鎖相環(huán)也被稱作線性鎖相環(huán)。[2]混合鎖相環(huán)路：即由模擬和數(shù)字電路構(gòu)成，鑒相器由數(shù)字電路構(gòu)成，如異或門(mén)、JK觸發(fā)器等，而其他模塊由模擬電路構(gòu)成。[3]全數(shù)字鎖相環(huán)路：即由純數(shù)字電路構(gòu)成，該類型的鎖相環(huán)的模塊完全由數(shù)字電路構(gòu)成而且不包括任何無(wú)源器件，如電阻和電容。[4]集成鎖相環(huán)路：環(huán)路全部構(gòu)成部件做在一片集成電路中。[5]軟件鎖相環(huán)路：借助微處理器、FPGA、CPLD或DSP技術(shù)，將鎖相環(huán)的功能用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。鎖相環(huán)電路由簡(jiǎn)單的模擬電路發(fā)展到數(shù)?；旌想娐泛腿珨?shù)字電路，由二階發(fā)展到三階和更高階。它屬于閉環(huán)相位自動(dòng)控制系統(tǒng)，它具有獨(dú)特的窄帶跟蹤性能，既能跟蹤輸入信號(hào)，又能對(duì)輸入噪聲進(jìn)行窄帶濾波。長(zhǎng)久以來(lái)，鎖相環(huán)一直是相位相干通信系統(tǒng)的基石。模擬鎖相環(huán)一直占據(jù)著統(tǒng)治地位。隨著微電子學(xué)領(lǐng)域的快速發(fā)展，具備巨大優(yōu)勢(shì)的數(shù)字化系統(tǒng)開(kāi)始取代相應(yīng)的模擬系統(tǒng)。目前的趨勢(shì)是用數(shù)字化方式設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)鎖相環(huán)。鎖相環(huán)被廣泛應(yīng)用于各類電子產(chǎn)品中，在通信系統(tǒng)、數(shù)字電路、硬盤(pán)驅(qū)動(dòng)電路及CPU等專用芯片中都是一個(gè)必不可少的單元，并且直接決定了整個(gè)系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性和各項(xiàng)指標(biāo)的好壞，研究鎖相環(huán)對(duì)我國(guó)微電子產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要意義。1.2發(fā)展歷程及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀鎖相環(huán)(PLL-Phase

Locked

L00P)是自動(dòng)頻率控制和自動(dòng)相位控制技術(shù)的融合。人們對(duì)鎖相環(huán)的最早研究始于20世紀(jì)30年代，其在數(shù)學(xué)理論方面的原理，30年代無(wú)線電技術(shù)發(fā)展的初期就己出現(xiàn)。1930年建立了同步控制理論的基礎(chǔ)，1932年法國(guó)工程師貝爾賽什(Bellescize)發(fā)表了鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)描述和同步檢波論，第一次公開(kāi)發(fā)表了對(duì)鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)描述。鎖相技術(shù)首先被用在同步接收中，為同步檢波提供一個(gè)與輸入信號(hào)載波同頻的本地參考信號(hào)，同步檢波能夠在低信噪比條件下工作，且沒(méi)有大信號(hào)檢波時(shí)導(dǎo)致失真的缺點(diǎn)，因而受到人們的關(guān)注，但由于電路構(gòu)成復(fù)雜以及成本高等原因，當(dāng)時(shí)沒(méi)有獲得廣泛應(yīng)用。

到了1943年鎖相環(huán)路第一次應(yīng)用于黑白電視接收機(jī)水平同步電路中，它可以抑制外部噪聲對(duì)同步信號(hào)的干擾，從而避免了由于噪聲干擾引起的掃描隨機(jī)觸發(fā)使畫(huà)面抖動(dòng)的像，使熒光屏上的電視圖像穩(wěn)定清楚。隨后，在彩色電視接收機(jī)中鎖相電路用來(lái)同步彩色脈沖串。從此，鎖相環(huán)路開(kāi)始得到了應(yīng)用，迅速發(fā)展。

五十年代，隨著空間技術(shù)的發(fā)展，由杰費(fèi)(Jaffe)和里希廷(Rechtin)研制,成功利用鎖相環(huán)路作為導(dǎo)彈信標(biāo)的跟蹤濾波器，他們第一次發(fā)表了含有噪聲效應(yīng)的鎖相環(huán)路線性理論的文章，并解決了鎖相環(huán)路最佳設(shè)計(jì)化問(wèn)題?？臻g技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了人們對(duì)鎖相環(huán)路及其理論的進(jìn)一步探討，極大地推動(dòng)了鎖相技術(shù)的發(fā)展。

六十年代初，維特比(Viterbi)研究了無(wú)噪聲鎖相環(huán)路的非線性理論問(wèn)題，發(fā)表了相干通信原理的論文。最初的鎖相環(huán)都是利用分立元件搭建的，由于技術(shù)和成本方面的原因，所以當(dāng)時(shí)只是用于航天、航空等軍事和精密測(cè)量等領(lǐng)域。集成電路技術(shù)出現(xiàn)后，直到1965年左右，隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，第一塊鎖相環(huán)芯片出現(xiàn)之后，鎖相環(huán)才作為一個(gè)低成本的多功能組件開(kāi)始大量應(yīng)用各種領(lǐng)域。最初的鎖相環(huán)是純模擬的(APLL)，所有的模塊都由模擬電路組成，它大多由四象限模擬乘法器來(lái)構(gòu)建環(huán)路中的鑒相器，環(huán)路濾波器為低通濾波器(由電阻R電容C組成)，壓控振蕩器的結(jié)構(gòu)多種多樣。由于APLL在穩(wěn)定工作時(shí)，各模塊可是線性工作的，所以也稱為線性鎖相環(huán)LPLL()。APLL對(duì)正弦特性信號(hào)的相位跟蹤非常好，它的環(huán)路特性主要由鑒相器的特性決定。其主要用于對(duì)信號(hào)的調(diào)制。七十年代，林特賽(Undsy)和查理斯(Chanes)在做了大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了有噪聲的一階、二階及高階PLL的非線性理論分析。隨著人們對(duì)鎖相技術(shù)的理論和應(yīng)用進(jìn)行的深入廣泛的研究，伴隨著數(shù)字電路的發(fā)展，鑒相器部分開(kāi)始由數(shù)字電路代替，其它部分仍為模擬電路，這種鎖相環(huán)就是最初的數(shù)字鎖相環(huán)(DPLL)，準(zhǔn)確的名稱為數(shù)?；旌湘i相環(huán)(Mixed-single

PLL)。隨著數(shù)?；旌湘i相環(huán)技術(shù)和理的不斷發(fā)展和完善，其成為了鎖相環(huán)的主流。

現(xiàn)在隨著通信行中對(duì)低成本、低功耗、大帶寬、高數(shù)據(jù)傳輸速率的需求，集成電路不斷朝著高集成度、低功耗的方向發(fā)展。低功耗、高工作頻率、低電壓的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)中，主要的挑戰(zhàn)是設(shè)計(jì)合適的壓控振蕩器和高頻率的分頻器，針對(duì)這方面的研究，設(shè)計(jì)師們不斷提出不同的技術(shù)，如壓控振蕩器和分頻器由原來(lái)的串接改為堆疊結(jié)構(gòu)、DH-PLL結(jié)構(gòu)等，隨著設(shè)計(jì)人員的不斷努力，鎖相壞的性能不斷提高，現(xiàn)在已經(jīng)有工作頻率達(dá)50GHz的鎖相環(huán)，同時(shí)也在通信和航空航天等領(lǐng)域中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作要。

從時(shí)間上看，鎖相環(huán)路的大發(fā)展出現(xiàn)在20世紀(jì)年代以后，而這個(gè)時(shí)期正是集成電路技術(shù)開(kāi)始迅速發(fā)展的時(shí)期。可以說(shuō),是在集成鎖相環(huán)路出現(xiàn)以后,鎖相環(huán)的工業(yè)應(yīng)用前景才日益的廣闊起來(lái)?？偟膩?lái)說(shuō)，它朝著集成化、多用化、數(shù)字化的方向發(fā)展。

自1965年第一個(gè)鎖相環(huán)集成產(chǎn)品問(wèn)世以來(lái)，PLL發(fā)展極為迅速，產(chǎn)品種類繁多。

2004年5月美國(guó)模擬器件（Analog

Device）宣布推出了一款頻率上限高、性能好的集成數(shù)字鎖相環(huán)芯片ADF4106，它的最高工作頻率達(dá)到，只需再合理搭配上一、二塊集成電路和少量的外圍電路，即可構(gòu)成一個(gè)完整的低噪聲、低功耗、高穩(wěn)定度的可靠性很高的頻率合成器，它主要應(yīng)用于無(wú)線發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中，為上下變頻提供本振信號(hào)。

2005年11月美國(guó)國(guó)家半導(dǎo)體（NationalSemiconductor）宣布推出的LMX2531芯片，號(hào)稱當(dāng)時(shí)業(yè)界最低相位噪聲的PLL/VCO二合一芯片。它采用全球首創(chuàng)的delta-sigma分?jǐn)?shù)N鎖相環(huán)路結(jié)構(gòu)，工作頻率范圍從756MHz至2790MHz，噪聲可低至-160dBc/Hz以下，最適用于無(wú)線傳輸、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、移動(dòng)及衛(wèi)星接收系統(tǒng)、汽車電子系統(tǒng)和測(cè)試儀表等產(chǎn)品中。

2007年4月，發(fā)布了業(yè)界首款帶高電壓的電荷泵PLL頻率合成器。同年7月德州儀器（TI）宣布推出了一系列高度可編程的1：4鎖相環(huán)時(shí)鐘發(fā)生器。該系列產(chǎn)品在系統(tǒng)內(nèi)編程，能以統(tǒng)一的輸入頻率生成多達(dá)九個(gè)輸出的時(shí)鐘源。以其功耗低、引導(dǎo)時(shí)間短和無(wú)需重新進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)即能方便靈活的更新時(shí)鐘等優(yōu)點(diǎn)，該產(chǎn)品降低了各種應(yīng)用和消費(fèi)的成本。

2008年8月，推出的LMX2346及LMH2347是兩款高性能的頻率合成器，用該公司的先進(jìn)BiCMOS工藝技術(shù)制造，采用專有的數(shù)字鎖相環(huán)路技術(shù)，可以為超高頻（UHF）及甚高頻（VHF）的壓控振蕩器提供極穩(wěn)定而噪聲較少的控制信號(hào)。

2009年3月，該公司又推出了LMK04000系列具備級(jí)聯(lián)式PLLatinum鎖相環(huán)路的精密抖動(dòng)消除器；LMK01000系列為抖動(dòng)低于30飛秒的高性能時(shí)鐘緩沖器、分頻器和分配器，支持的時(shí)鐘頻率高達(dá)。美國(guó)模擬器件（Analog

Device）2004年5月就推出了一款頻率上限高、性能好的集成數(shù)字鎖相環(huán)芯片ADF4106，其最高工作頻率達(dá)到。

有30多年的歷史的卓聯(lián)半導(dǎo)體（Zar

Link

Semiconductor），它的高性能模擬鎖相環(huán)可應(yīng)用于光學(xué)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備。芯片ZL30461滿足OC-12光學(xué)載波12級(jí)的通信要求(速率可以達(dá)到)，ZL30414可工作在光學(xué)載波第192級(jí)線路速率的光學(xué)線路卡上。該公司芯片適用于SDH/SONET(同步數(shù)字體系/同步光學(xué)網(wǎng)絡(luò))邊緣設(shè)備中的線路卡設(shè)計(jì)。

富士通（Fujitsu），該公司的PLL系列芯片產(chǎn)品MB1501主要在無(wú)線通信系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)頻率合成器，用來(lái)產(chǎn)生本地振蕩。該系列產(chǎn)品覆蓋了很寬的頻率帶寬，從100MHz到6GHz。富士通用的是自己的BiCMOSRF

工藝,同時(shí)它也具有相關(guān)的其他產(chǎn)品，如VCO，Resonators等。該公司的PLL共有三類可以選擇:SingleIntegerPLL,DualIntegerPLL-LowPower，以及FualPLL(SCCT)-Fast

Lockup。相比之下，我國(guó)國(guó)內(nèi)少有企業(yè)掌握高性能技術(shù)，產(chǎn)品更是少見(jiàn)。但令人可喜的是，東南大學(xué)射頻與光電集成電路研究所的研究人員通過(guò)參與美國(guó)計(jì)劃,設(shè)計(jì)出了擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、具有世界先進(jìn)水平的集成電路芯片。它們分別屬于光纖傳輸系統(tǒng)中的復(fù)接器、激光驅(qū)動(dòng)器、放大器、時(shí)鐘恢復(fù)、數(shù)據(jù)判決和分接器的核心芯片，形成了完整的系列。這批通過(guò)鑒定的種芯片也通過(guò)了美國(guó)工程的全流程驗(yàn)證，速率達(dá)到了世界范圍內(nèi)“工藝的最高速率。這種芯片均采用工藝，比以往采用高速或工藝來(lái)實(shí)現(xiàn)的芯片，具有工藝成熟、易獲得、流片成本低、電路功耗小、集成度高等優(yōu)勢(shì)，因此具有廣闊的產(chǎn)業(yè)化前景。

盡管我國(guó)國(guó)內(nèi)的IC設(shè)計(jì)水平相對(duì)落后，國(guó)內(nèi)很少有企業(yè)掌握高性能PLL核心技術(shù)，但近幾年，不少國(guó)內(nèi)公司也自主研發(fā)了許多PLL產(chǎn)品，成果仍是可喜的。比如，2009年4月，美芯（MC

Devices）公司推出了MCD2006鎖相環(huán)芯片，大幅提升紅外麥克風(fēng)性能；浩凱微電子公司自主研發(fā)出高性能時(shí)鐘鎖相環(huán)IP系列產(chǎn)品Haokai_PLL_130SMIC01~04，廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外高性能微處理器和SOC產(chǎn)品，提供高速時(shí)鐘以及進(jìn)行時(shí)鐘的頻率合成。而且，我國(guó)科技力量發(fā)展迅猛，從1999年11月20日“神州一號(hào)”飛船的發(fā)射與回收到2008年9月25日“神舟七號(hào)”飛船的成功發(fā)射與回收，再?gòu)?007年10月24日我國(guó)首顆月球探測(cè)衛(wèi)星嫦娥一號(hào)和2010年4月10日第八課“北斗”導(dǎo)航衛(wèi)星的圓滿成功發(fā)射，進(jìn)一步證明了我國(guó)包括鎖相技術(shù)在內(nèi)的一批核心技術(shù)和關(guān)鍵技術(shù)方面，已經(jīng)達(dá)到世界先進(jìn)水平。1.3鎖相環(huán)的基本特征鎖相環(huán)處于正常工作狀態(tài)（鎖定或跟蹤）時(shí)，與相同功能的其他電路相比，具有下面一些基本特點(diǎn)。可以實(shí)現(xiàn)理想的頻率控制由于環(huán)路鎖定時(shí)，環(huán)路輸出頻率與輸入頻率完全一致，能隨輸入信號(hào)變化，沒(méi)有剩余頻差，只有相位誤差。而且，相位誤差也是極小的，所以能達(dá)到理想的無(wú)頻差控制。良好的窄帶跟蹤特性通過(guò)合理的設(shè)計(jì)鎖相環(huán)路對(duì)輸入信號(hào)可等效為一個(gè)良好的窄帶跟蹤濾波器。窄帶跟蹤是指跟蹤輸入信號(hào)載頻的慢變化，如多普勒效應(yīng)引起的載頻漂移變化；窄帶濾波是指對(duì)于干擾和噪聲，環(huán)路有相當(dāng)好的窄帶濾波作用。這是由于當(dāng)壓控振蕩器輸出信號(hào)鎖定在輸入信號(hào)頻率上時(shí)，位于信號(hào)載頻附近的干擾成分絕大部分會(huì)受到環(huán)路低通特性的抑制，從而減少了對(duì)壓控振蕩器的干擾作用，所以環(huán)路對(duì)干擾的抑制作用就相當(dāng)于一個(gè)窄帶的高頻帶通濾波器。良好的調(diào)制跟蹤特性鎖相環(huán)路不僅具有窄帶濾波特性，而且其壓控振蕩器輸出信號(hào)頻率可以跟蹤輸入信號(hào)的瞬時(shí)頻率變化，表現(xiàn)出良好的調(diào)制跟蹤性能。利用這一特性，可以使用鎖相環(huán)解調(diào)FM、PM、FSK等調(diào)角信號(hào)，而且具有較低的解調(diào)門(mén)限。門(mén)限性能好、抗干擾能力強(qiáng)環(huán)路存在著固有非線性，在噪聲作用下，同樣存在著門(mén)限效應(yīng)，但鎖相環(huán)不像一般的非線性器件那樣門(mén)限取決于輸入信噪比，而是由環(huán)路信噪比決定的。理論分析表明，鎖相環(huán)的環(huán)路信噪比比輸入信噪比小很多，使得環(huán)路的工作門(mén)限可以取的較低。環(huán)路用作FM解調(diào)器時(shí)，與一般鑒頻器相比，門(mén)限改善可達(dá)5dB。因此，鎖相環(huán)路具有良好的抗干擾性能和抑制噪聲性能，可以將深埋于噪聲中的有用信息提取出來(lái)，在弱信號(hào)提取方面具有很大的優(yōu)勢(shì)。易于集成化鎖相環(huán)是一個(gè)相位反饋控制系統(tǒng)，可以不用電感線圈就能實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)頻率和相位的自動(dòng)跟蹤。這一特點(diǎn)，使得環(huán)路易于集成化和數(shù)字化。環(huán)路集成化與數(shù)字化為減小體積、降低成本、增加可靠性和多用途提供了條件。1.4鎖相環(huán)的應(yīng)用由于鎖相環(huán)路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,性能優(yōu)越等特點(diǎn),現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于無(wú)線電通信、數(shù)字電視、廣播等眾多領(lǐng)域。概括起來(lái),鎖相環(huán)的應(yīng)用主要以下幾方面：(1)時(shí)鐘發(fā)生器/頻率綜合器。鎖相環(huán)鎖定后,輸出時(shí)鐘頻率是輸入時(shí)鐘頻率的N倍,也就是說(shuō),鎖相環(huán)可以從低頻輸入時(shí)鐘產(chǎn)生高頻輸出時(shí)鐘。系數(shù)N是固定的稱為時(shí)鐘發(fā)生器,可以變化的稱為頻率綜合器。與石英晶體振蕩器相比,用鎖相環(huán)提供時(shí)鐘成本低,對(duì)印刷電路板、芯片封裝的帶寬要求大為降低。(2)時(shí)鐘恢復(fù)。數(shù)字通信系統(tǒng)中,發(fā)送端往往只發(fā)送數(shù)據(jù)流而不傳輸時(shí)鐘信號(hào)。接收端為了能正確地接收數(shù)據(jù),必須從數(shù)據(jù)中恢復(fù)出同步時(shí)鐘。(3)抑制時(shí)滯效應(yīng)。時(shí)鐘信號(hào)負(fù)載大,需通過(guò)緩沖器來(lái)提高其驅(qū)動(dòng)能力;芯片內(nèi)部有連線延遲,為了抑制時(shí)滯、提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,可以采用鎖相環(huán)來(lái)校準(zhǔn)時(shí)鐘。(4)調(diào)制和解調(diào)器。鎖相環(huán)本身就是一個(gè)調(diào)頻解調(diào)器,經(jīng)過(guò)合理的應(yīng)用,鎖相環(huán)路可以作任何調(diào)制方式的調(diào)制器和解調(diào)器。2鎖相環(huán)理論2.1基本原理鎖相環(huán)是一個(gè)閉環(huán)的相位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，它能使得輸出信號(hào)的相位和輸入信號(hào)的相位對(duì)齊。鎖相環(huán)通常由鑒相器（PD，PhaseDetector）、環(huán)路濾波器（LF，LoopFilter）和壓控振蕩器（VCO，VoltageControlledOscillator）三部分組成，其基本模型如圖2-1所示。圖2-1鎖相環(huán)路的基本構(gòu)成鎖相環(huán)的工作原理：

1.壓控振蕩器的輸出經(jīng)過(guò)采集并分頻；

2.和基準(zhǔn)信號(hào)同時(shí)輸入鑒相器；

3.鑒相器通過(guò)比較上述兩個(gè)信號(hào)的頻率差，然后輸出一個(gè)直流脈沖電壓；

4.經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器后輸入壓控振蕩器的控制電壓為；控制VCO，使它的頻率改變；

6.這樣經(jīng)過(guò)一個(gè)很短的時(shí)間，VCO的輸出就會(huì)穩(wěn)定于某一期望值。鎖相環(huán)可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)輸出和輸入兩個(gè)信號(hào)之間的相位同步。當(dāng)沒(méi)有基準(zhǔn)（參考）輸入信號(hào)時(shí)，環(huán)路濾波器的輸出為零（或?yàn)槟骋还潭ㄖ担?。這時(shí)，壓控振蕩器VCO按其固有頻率fv進(jìn)行自由振蕩。當(dāng)有頻率為fr的參考信號(hào)輸入時(shí)，Ur和Uv同時(shí)加到鑒相器進(jìn)行鑒相。如果fr和fv相差不大，鑒相器對(duì)Ur和Uv進(jìn)行鑒相的結(jié)果，輸出一個(gè)與Ur和Uv的相位差成正比的誤差電壓Ud，再經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器濾去Ud中的高頻成分，輸出一個(gè)控制電壓Uc，Uc將使壓控振蕩器的頻率fv（和相位）發(fā)生變化，朝著參考輸入信號(hào)的頻率靠攏，最后使fv=fr，環(huán)路鎖定。環(huán)路一旦進(jìn)入鎖定狀態(tài)后，壓控振蕩器的輸出信號(hào)與環(huán)路的輸入信號(hào)（參考信號(hào)）間只有一個(gè)固定的穩(wěn)態(tài)相位差，而沒(méi)有頻差存在。這時(shí)我們就稱環(huán)路已被鎖定。鎖相環(huán)中的鑒相器又稱為相位比較器，它的作用是檢測(cè)輸入信號(hào)之間的相位差，并將檢測(cè)出的相位差信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)輸出，該信號(hào)經(jīng)低通濾波器濾波后形成壓控振蕩器的控制電壓，對(duì)振蕩器輸出信號(hào)的頻率實(shí)施控制。鎖相環(huán)中的鑒相器（PD）通常由模擬乘法器組成，利用模擬乘法器組成的鑒相器電路如圖示：圖2-2乘法鑒相器鑒相器的工作原理是：設(shè)外界輸入的信號(hào)電壓和壓控振蕩器輸出的信號(hào)電壓分別為：

（2-1）（2-2）式中的為壓控振蕩器在輸入控制電壓為零或?yàn)橹绷麟妷簳r(shí)的振蕩角頻率，稱為電路的固有振蕩角頻率。則模擬乘法器的輸出電壓為：（2-3）鑒相器的電路是多種多樣的，總的可以分為兩大類：第一類是相乘器電路，如上面介紹的乘法鑒相器，它是對(duì)輸入信號(hào)波形的乘積進(jìn)行平均，從而獲得直流的誤差輸出。第二類是序列電路，它的輸出電壓是輸入信號(hào)過(guò)零點(diǎn)與反饋電壓過(guò)零點(diǎn)之間時(shí)間差的函數(shù)。因此這類鑒相器的輸出只與波形的邊沿有關(guān)，與其它是無(wú)關(guān)的。這類鑒相器適用于方波輸入，通常用數(shù)字電路構(gòu)成。2.2.2環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器是濾波器中的一種類型，因?yàn)檫@種濾波器使用在環(huán)路中，因此得名環(huán)路濾波器。環(huán)路濾波器是PLL(\t"://baike.baidu/_blank"鎖相環(huán))電路中的重要組成部分。環(huán)路濾波器作用可以濾除圖2-1中誤差電壓中的高頻分量，以保證環(huán)路所要求的性能，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有低通特性。更重要的是它對(duì)環(huán)路參數(shù)調(diào)整起著決定性的作用。環(huán)路濾波器（LF）的將中的和頻分量濾掉，剩下的差頻分量作為壓控振蕩器的輸入控制電壓，即（2-4）式中的為輸入信號(hào)的瞬時(shí)振蕩角頻率，和分別為輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的瞬時(shí)位相，根據(jù)相量的關(guān)系可得瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)位相的關(guān)系為：（2-5）即

（2-6）則，瞬時(shí)相位差為

（2-7）對(duì)兩邊求微分，可得頻差的關(guān)系式為（2-8）上式等于零，說(shuō)明鎖相環(huán)進(jìn)入相位鎖定的狀態(tài)，此時(shí)輸出和輸入信號(hào)的頻率和相位保持恒定不變的狀態(tài)，為恒定值。當(dāng)上式不等于零時(shí)，說(shuō)明鎖相環(huán)的相位還未鎖定，輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的頻率不等，隨時(shí)間而變。常用的環(huán)路濾波器有RC積分濾波器、無(wú)源比例積分濾波器和有源比例積分濾波器?，F(xiàn)做簡(jiǎn)單介紹：RC積分濾波器：這是結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的低通濾波器，它具有低通特性，且相位滯后。當(dāng)頻率很高的時(shí)候，幅度趨于零，相位滯后接近于/2。圖2-3RC積分濾波器電路構(gòu)成無(wú)源比例積分濾波器：與RC積分濾波器相比，附加了一個(gè)與電容器串聯(lián)的電阻，這也是一個(gè)低通濾波器，與RC積分濾波器不同的是，當(dāng)頻率很高時(shí)，幅度等于電阻的分壓比，這就是濾波器的比例作用。圖2-4無(wú)源比例積分濾波器電路構(gòu)成有源比例積分濾波器：有源比例積分濾波器由運(yùn)算放大器組成，其運(yùn)算放大器增益A越大，就越接近理想積分濾波器，故高增益的有源比例積分濾波器又稱為理想積分濾波器。圖2-5有源比例積分濾波器壓控振蕩器是受控振蕩器的一種類型，受控振蕩器有兩種類型：電壓控制振蕩器（VCO)和電流控制振蕩器，它們的輸入控制信號(hào)分別為電壓信號(hào)和電流信號(hào)。壓控振蕩器是\t"://baike.baidu/_blank"輸出頻率與輸入控制電壓有對(duì)應(yīng)關(guān)系的振蕩電路，其頻率是輸入信號(hào)電壓的\t"://baike.baidu/_blank"函數(shù)，且振蕩頻率隨輸入控制電壓線性地變化。

壓控振蕩器（VCO）的壓控特性如圖所示：圖2-6壓控振蕩器的控制特性該特性說(shuō)明壓控振蕩器的振蕩頻率以為中心，隨輸入信號(hào)電壓的變化而變化。該特性的表達(dá)式為（2-9）式中(t)是

VCO

的瞬時(shí)角頻率；為控制靈敏度或稱增益系數(shù)，單位是（rad/s·v），稱為固有振蕩頻率，它是壓控振蕩器未加控制電壓而僅有偏壓時(shí)的振蕩頻率。實(shí)際應(yīng)用中的壓控振蕩器的控制特性只有有限的線性控制范圍，超出這個(gè)范圍之后控制靈敏度將會(huì)下降，圖2-6中的曲線就是實(shí)際壓控振蕩器的控制特性，符合式（2-9）的應(yīng)該是一條過(guò)原點(diǎn)并與曲線相切的直線（圖中未畫(huà)出）。式（2-9）說(shuō)明當(dāng)隨時(shí)間而變時(shí)，壓控振蕩器的振蕩頻率也隨時(shí)間而變，鎖相環(huán)進(jìn)入“頻率牽引”，自動(dòng)跟蹤捕捉輸入信號(hào)的頻率，使鎖相環(huán)進(jìn)入鎖定的狀態(tài)，并保持=的狀態(tài)不變。2.3.1鎖相環(huán)的工作狀態(tài)鎖相環(huán)有四種工作狀態(tài)，即鎖定狀態(tài)、失鎖狀態(tài)、捕獲過(guò)程和跟蹤過(guò)程。1.鎖定狀態(tài)：整個(gè)環(huán)路己經(jīng)達(dá)到輸入信號(hào)相位的穩(wěn)定狀態(tài)。它指輸出信號(hào)相位等于輸入信號(hào)相位或者是兩者存在一個(gè)固定的相位差，但頻率相等。在鎖定狀態(tài)時(shí)，壓控振蕩器的電壓控制信號(hào)接近平緩。2.失鎖狀態(tài)：環(huán)路的反饋信號(hào)與鎖相環(huán)輸入信號(hào)的頻率之差不能為零的穩(wěn)狀態(tài)。當(dāng)環(huán)路的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有問(wèn)題，或者是輸入信號(hào)超出了鎖相環(huán)的應(yīng)用范圍的時(shí)候都會(huì)進(jìn)入失鎖狀態(tài)。這個(gè)狀態(tài)意味著環(huán)路沒(méi)有正常工作。3.捕獲過(guò)程：指環(huán)路由失鎖狀態(tài)進(jìn)入鎖定狀態(tài)的過(guò)程。這個(gè)狀態(tài)表明環(huán)路已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)入正常工作，但是還沒(méi)有達(dá)到鎖定的穩(wěn)態(tài)。此過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)頻率和相位誤差不斷減小的過(guò)程。4.跟蹤過(guò)程：是指在PLL環(huán)路處于鎖定狀態(tài)時(shí)，若此時(shí)輸入信號(hào)頻率或相位因其它原因發(fā)生變化，環(huán)路能通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)，來(lái)維持鎖定狀態(tài)的過(guò)程。由于輸入信號(hào)頻率或者相位的變化引起的相位誤差一般都不大，環(huán)路可視作線性系統(tǒng)。PLL的這四種狀態(tài)中，前兩個(gè)狀態(tài)稱為靜態(tài)，后兩個(gè)狀態(tài)稱為動(dòng)態(tài)。優(yōu)秀的設(shè)計(jì)可以使PLL在上電后立刻進(jìn)入捕獲狀態(tài)，從而快速鎖定。一般用四個(gè)參數(shù)指標(biāo)來(lái)描述PLL的系統(tǒng)頻帶性能：1.同步帶：它指的是環(huán)路能保持靜態(tài)鎖定狀態(tài)的頻率范圍。當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)，逐步增大輸入頻率，環(huán)路最終都能保持鎖定的最大輸入固有頻差。2.失鎖帶：鎖相環(huán)路穩(wěn)定工作時(shí)的動(dòng)態(tài)極限。也就是說(shuō)PLL在穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)，輸入信號(hào)的跳變要小于這個(gè)參數(shù)，PLL才能快速鎖定。若輸入信號(hào)的跳變大于該參數(shù)而小于捕獲帶，則環(huán)路還是能鎖定，但是需要較長(zhǎng)的時(shí)間。3.捕獲帶：只要反饋信號(hào)和輸入信號(hào)的頻差在這一范圍內(nèi)，環(huán)路總會(huì)通過(guò)捕獲而再次鎖定，隨著捕獲過(guò)程的進(jìn)行，反饋信號(hào)的頻率向著輸入信號(hào)頻率方向靠近，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，環(huán)路進(jìn)入快捕帶過(guò)程，最終達(dá)到鎖定。4.快捕帶：在此頻差范圍內(nèi)，環(huán)路不需要經(jīng)歷周期跳躍就可達(dá)到鎖定，實(shí)現(xiàn)捕獲過(guò)程。2.3.2鎖相環(huán)的穩(wěn)定性鎖相環(huán)是一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)，要工作正常，首先必須穩(wěn)定，不穩(wěn)定就不能實(shí)現(xiàn)相位的自動(dòng)調(diào)節(jié)。通常的系統(tǒng)穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)在有限輸入的作用下輸出有限響應(yīng)。對(duì)于線形系統(tǒng)而言，其穩(wěn)定性與輸入信號(hào)的大小無(wú)關(guān)，只取決于系統(tǒng)傳遞函數(shù)極點(diǎn)的位置。線形系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件，是系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的所有點(diǎn)都具有負(fù)實(shí)部，或者說(shuō)都位于s平面的左半部。鎖相環(huán)路本質(zhì)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，它的穩(wěn)定性是一個(gè)非線性問(wèn)題。非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)本身和輸入。因此，通常把非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分為強(qiáng)干擾作用下和弱干擾作用下的穩(wěn)定性問(wèn)題，或者叫大穩(wěn)定性和小穩(wěn)定性問(wèn)題。對(duì)于鎖相環(huán)來(lái)說(shuō)，前者相當(dāng)于環(huán)路失鎖而處于捕獲狀態(tài)，后者相當(dāng)于同步狀態(tài)。對(duì)于大穩(wěn)定性問(wèn)題，主要研究環(huán)路的捕捉問(wèn)題。同步狀態(tài)是環(huán)路的線形工作狀態(tài)，所以小穩(wěn)定性問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)線形系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，通常叫巴克豪森準(zhǔn)則。對(duì)于一個(gè)反饋系統(tǒng)，如果其環(huán)路增益超過(guò)1，同時(shí)環(huán)路相移超過(guò)，即同時(shí)滿足起振的振幅條件和位條件,那么此反饋系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，巴克豪森準(zhǔn)則判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件是：（2-10）或（2-11）公式（2-11）中是增益臨界頻率，為開(kāi)環(huán)增益達(dá)到0dB時(shí)的頻率。是相位臨界頻率，為開(kāi)環(huán)相移達(dá)到時(shí)的頻率。對(duì)于閉環(huán)不穩(wěn)定的環(huán)路必有對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定的環(huán)路，必有>；閉環(huán)臨界的情況為=。在工程中，閉環(huán)臨界的穩(wěn)定情況實(shí)際是不穩(wěn)定的，因?yàn)閷?shí)際電路中總有引起各種參數(shù)變化的因素，產(chǎn)生附加相移，這些都會(huì)使一個(gè)臨界穩(wěn)定的壞路不穩(wěn)定。所以，實(shí)際使用的環(huán)路不但是穩(wěn)定的而且要遠(yuǎn)離臨界條件。這就是“相位裕度”的問(wèn)題，定義為丌環(huán)增益降至0dB時(shí)開(kāi)環(huán)相移量與的差值，此概念可以說(shuō)明環(huán)路穩(wěn)定的程度。在實(shí)際的鎖相環(huán)電路中，不可避免地存在一些寄生相移，它們引入了額外的高頻極點(diǎn)，不利于環(huán)路的穩(wěn)定性。環(huán)路相位裕度的理論值太小，考慮到寄生相移的影響，則實(shí)際相位裕度可能更小，會(huì)使環(huán)路不穩(wěn)定。2.3.3環(huán)路的相位模型及動(dòng)態(tài)方程根據(jù)環(huán)路的基本框圖和基本部件的時(shí)域模型，可以得到整個(gè)環(huán)路的時(shí)域模型，因?yàn)榄h(huán)路的輸入量和輸出量都是相位，所以把環(huán)路的時(shí)域模型稱為相位模型。要注意的是，鎖相環(huán)是一個(gè)相位反饋系統(tǒng)，在環(huán)路中流通的是相位，而不是電壓，因此研究鎖相環(huán)的相位模型就可得環(huán)路的完整性能。圖2-7鎖相環(huán)路的相位模型由圖上明顯看到，這是一個(gè)相位負(fù)反饋的誤差控制系統(tǒng)。輸入相位與反饋的輸出相位進(jìn)行比較，得到誤差相位，由誤差相位產(chǎn)生誤差電壓，誤差電壓經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器F(p)的過(guò)濾得到控制電壓，控制電壓加到壓控振蕩器上使之產(chǎn)生頻率偏移，來(lái)跟蹤輸入信號(hào)頻率。若輸入為固定頻率，在的作用下，向靠攏，一旦達(dá)到兩者相等時(shí)，若滿足一定的條件，環(huán)路就能穩(wěn)定下來(lái)，達(dá)到鎖定。鎖定之后，被控的壓控振蕩器頻率與輸入信號(hào)頻率相同，兩者之間維持一定的穩(wěn)態(tài)相位差。由圖可見(jiàn)，這個(gè)穩(wěn)態(tài)相差是維持誤差電壓與控制電壓所必須的。若沒(méi)有這個(gè)穩(wěn)態(tài)相差，控制電壓就會(huì)消失，壓控振蕩器的振蕩頻率又將回到其自由振蕩頻率，環(huán)路當(dāng)然不能穩(wěn)定。存在剩余誤差（鎖相環(huán)路中就是相位誤差）是誤差控制系統(tǒng)的特征。這個(gè)模型直接給出了輸入相位與輸出相位之間的關(guān)系，故又稱為環(huán)路的相位模型，它是進(jìn)一步分析鎖相環(huán)的基礎(chǔ)。根據(jù)圖2-7的鎖相環(huán)路的相位模型，不難導(dǎo)出環(huán)路的動(dòng)態(tài)方程：=-（2-12）=（2-13）將（2-13）式帶入（2-12）式得=-（2-14)令環(huán)路增益（2-15）式中是誤差電壓的最大值，它與的乘積顯然就是壓控振蕩器的最大頻偏量（環(huán)路濾波器為非高增益有源積分濾波器的情況除外）。故環(huán)路增益K應(yīng)具有頻率的量綱，K的單位取決于所用的單位。的單位為(V)，若的單位用（rad/s·V），則K的單位為（rad/s）；若的單位用（Hz/V），則K的單位為（Hz）。將（2-15）式帶入（2-14）式得=-（2-16）這就是鎖相環(huán)路動(dòng)態(tài)方程的一般形式，該方程是非線性微分方程，它的非線性主要來(lái)自鑒相器。雖然壓控振蕩器、環(huán)路中的放大器也可能存在非線性，但是只要設(shè)計(jì)恰當(dāng)，均可視為線性。

式中第一項(xiàng)表示瞬時(shí)相位誤差隨時(shí)間的變化率，即瞬時(shí)頻差；第二項(xiàng)表示輸入信號(hào)隨時(shí)間的變化率，即固有頻差；第三項(xiàng)表示

VCO

在控制電壓作用下的角頻率變化，即控制頻差。由（2-16）式可見(jiàn)，在閉環(huán)之后的任何時(shí)刻存在如下關(guān)系：

瞬時(shí)頻差

=

固有頻差

-

控制頻差。這個(gè)關(guān)系式在環(huán)路動(dòng)作的始終都是成立的。在環(huán)路開(kāi)始工作的瞬間，控制作用還未建立起來(lái)，控制頻差等于零，因此環(huán)路的瞬時(shí)頻差就等于輸入的固有頻差。在捕獲過(guò)程中，控制作用逐漸增強(qiáng)，控制頻差逐漸加大。因?yàn)楣逃蓄l差是不變的（在輸入固定頻率的條件下），故瞬時(shí)頻差逐漸減小。最后環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)，環(huán)路的控制作用已迫使振蕩頻率等于，即形成了（2-17）控制頻差與輸入的固有頻差相抵消，最終環(huán)路的瞬時(shí)頻差等于零，環(huán)路鎖定。2.3.4線性化相位模型及傳輸函數(shù)鎖相環(huán)路相位模型的一般形式如圖2-7，相應(yīng)的動(dòng)態(tài)方程如式（2-16）。因?yàn)榄h(huán)路應(yīng)用了正弦特性的鑒相器，所以模型與方程都是非線性的。在環(huán)路的同步狀態(tài)，瞬態(tài)相差總是很小的，只在零點(diǎn)附近變化。零點(diǎn)附近的鑒相特性曲線可以用一條通過(guò)零點(diǎn)的直線來(lái)代替，直線的斜率為===（2-18）必須注意，在數(shù)值上與相等，但單位不同。稱為鑒相增益，其單位為

V/rad。線性化鑒相器的數(shù)學(xué)模型如圖

2-8所示，圖2-8線性化鑒相器的數(shù)學(xué)模型誤差電壓為：=（2-19）此式成立的條件是<。當(dāng)鎖相環(huán)的相位誤差大于時(shí)，正弦鑒相器將不再能夠線性化，環(huán)路成為非線性系統(tǒng)，其非線性性能表現(xiàn)為以下三種情況：已處于鎖定狀態(tài)的鎖相環(huán),當(dāng)輸入信號(hào)頻率或壓控振蕩器自由振蕩頻率變化過(guò)大或變化速度過(guò)快時(shí)，使環(huán)路相位誤差增大到鑒相器的非線性區(qū)，這種非線性環(huán)路的性能稱為非線性跟蹤性能；從接通到鎖定的捕獲過(guò)程中，相位誤差的變化范圍是很大的，環(huán)路處于非線性狀態(tài)；失鎖狀態(tài)時(shí)環(huán)路的頻率牽引現(xiàn)象。用取代環(huán)路動(dòng)態(tài)方程（2-14）中的即可得線性化動(dòng)態(tài)方程：=-（2-20）再令環(huán)路增益K=（2-21）則方程為=-KF(P)(2-22)相應(yīng)的線性相位模型如圖2-9(a)。(a)(b)圖2-9鎖相環(huán)路的線性相位模型上述方程與模型都是時(shí)域表達(dá)式，不難導(dǎo)出其復(fù)頻域的表達(dá)式，動(dòng)態(tài)方程為=-（2-23)式（2-23）中的和為式（2-22）中和的拉氏變換，式（2-22）中的F(p)為環(huán)路濾波器的傳輸算子，而式（2-23）中的F(s)則為環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)。復(fù)頻域的相位模型則如2-9(b)所示。由圖2-9（b)可見(jiàn)，這是一個(gè)反饋控制系統(tǒng)，其輸入量，反饋量和誤差量都已用各自的拉氏變換、和表示。當(dāng)研究在鎖相環(huán)路反饋支路開(kāi)路狀態(tài)下，由輸入相位驅(qū)動(dòng)所引起輸出相位的響應(yīng)，則應(yīng)討論開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，其定義為=(2-24)由圖2-9(b)可求得鎖相環(huán)路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)=（2-25）當(dāng)研究鎖相環(huán)路閉環(huán)狀態(tài)下，由輸入相位驅(qū)動(dòng)所引起的輸出相位的響應(yīng)，則應(yīng)討論閉環(huán)傳遞函數(shù)，其定義為=（2-26）由圖2-9（b）可知，鎖相環(huán)路的閉環(huán)傳遞函數(shù)=（2-27）當(dāng)研究鎖相環(huán)路閉環(huán)狀態(tài)下，由輸入相位驅(qū)動(dòng)所引起的誤差相位的響應(yīng)，則應(yīng)研究誤差傳遞函數(shù)，其定義為=（2-28）由圖2-9（b）可求得鎖相環(huán)路的誤差傳遞函數(shù)=（2-29）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)和誤差傳遞函數(shù)是研究鎖相環(huán)同步狀態(tài)性能最常用的三個(gè)傳遞函數(shù)，三者之間的關(guān)系為=（2-30）=（2-31）=1-（2-32）2.3.5鎖相環(huán)的同步與捕捉鎖相環(huán)的輸出頻率（或VCO的頻率）能跟蹤輸入頻率的工作狀態(tài)，稱為同步狀態(tài)，在同步狀態(tài)下，始終有=。在鎖相環(huán)保持同步的條件下，輸入頻率的最大變化范圍，稱為同步帶寬，用Δ

表示。超出此范圍，環(huán)路則失鎖。

失鎖時(shí)，≠，如果從兩個(gè)方向設(shè)法改變，使向靠攏，進(jìn)而使Δ=（－）↓，當(dāng)Δ小到某一數(shù)值時(shí)，環(huán)路則從失鎖進(jìn)入鎖定狀態(tài)。這個(gè)使PLL經(jīng)過(guò)頻率牽引最終導(dǎo)致入鎖的頻率范圍稱為捕捉帶Δ。

同步帶Δ，捕捉帶Δ和VCO中心頻率的關(guān)系如圖：圖2-10，和的關(guān)系圖

鎖相環(huán)的噪聲分析鎖相環(huán)路無(wú)論工作在哪種應(yīng)用場(chǎng)合，都不可避免的受到噪聲和干擾的作用。噪聲與干擾的來(lái)源主要有兩類：一類是與信號(hào)一起進(jìn)入環(huán)路的輸入噪聲與諧波干擾。輸入噪聲包括信號(hào)源或信道產(chǎn)生的白高斯噪聲、環(huán)路作載波提取用時(shí)信號(hào)調(diào)制形成的調(diào)制噪聲。另一類是環(huán)路部件產(chǎn)生的內(nèi)部噪聲與諧波干擾，以及壓控振蕩器控制端感應(yīng)的寄生干擾等，其中壓控振蕩器的內(nèi)部噪聲是主要的噪聲源。噪聲與干擾的作用必然會(huì)增加環(huán)路捕獲的困難，降低跟蹤性能，使環(huán)路輸出相位產(chǎn)生隨機(jī)的抖動(dòng)。若環(huán)路用作頻率合成信號(hào)源與微波固態(tài)信號(hào)源，則輸出頻譜不純，短期頻率穩(wěn)定性變差；若環(huán)路用作調(diào)制解調(diào)器，則輸出信噪比下降，較強(qiáng)的干擾與噪聲還會(huì)使環(huán)路發(fā)生跳周與失頻的概率加大，以致出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)。因此，分析噪聲與干擾對(duì)環(huán)路性能的影響是完全必要的，它對(duì)工程上進(jìn)行環(huán)路的優(yōu)化設(shè)計(jì)與性能估算是不可缺少的。假設(shè)各個(gè)器件產(chǎn)生的噪聲是獨(dú)立的,在相位誤差很小時(shí),可以運(yùn)用疊加原理,建立鎖相環(huán)線性相位噪聲的模型,在頻域內(nèi)分析相位噪聲。影響相位噪聲的環(huán)路內(nèi)部因素主要有,晶振,R分頻器,壓控振蕩器,N分頻器,電荷泵鑒相器的內(nèi)部噪聲。其線性相位噪聲模型如下圖所示。圖2-11鎖相環(huán)路線性相位噪聲模型根據(jù)反饋控制理論,可以得到各個(gè)器件噪聲源對(duì)應(yīng)的傳輸函數(shù)。以壓控振蕩器為例,假設(shè)是壓控振蕩器產(chǎn)生的等效相位噪聲,為鎖相環(huán)輸出相位噪聲,并且只有壓控振蕩器產(chǎn)生相位噪聲,其他的噪聲源的輸入為零,那么,鎖相環(huán)輸出端的相位噪聲可以得到=-（2-33）=（2-34）H=1/N（2-35）則有=（2-36）同理,可以推導(dǎo)出其他噪聲源及相應(yīng)的傳輸函數(shù),如下表所示。噪聲源傳輸函數(shù)噪聲源傳輸函數(shù)晶振電荷泵鑒相器R分頻器壓控振蕩器N分頻器表2-1各個(gè)器件噪聲源對(duì)應(yīng)的傳輸函數(shù)鎖相環(huán)輸出信號(hào)的噪聲是由各噪聲源與相應(yīng)的傳遞函數(shù)乘積得到。由上表可以看出,R分頻器,N分頻器,晶振和電荷泵鑒相器對(duì)應(yīng)的傳輸函數(shù)中都有一個(gè)共同的因子,而壓控振蕩器噪聲對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)是。根據(jù)環(huán)路帶寬定義,（2-37）（2-38）因此,環(huán)路帶內(nèi)的噪聲主要來(lái)自晶振,鑒相器,N分頻器和R分頻器,帶外噪聲主要來(lái)自壓控振蕩器。即鎖相環(huán)環(huán)路對(duì)晶振,鑒相器和分頻器的噪聲呈低通特性,設(shè)計(jì)時(shí)環(huán)路帶寬越低越好.對(duì)壓控振蕩器的噪聲呈高通特性。設(shè)計(jì)時(shí)環(huán)路帶寬越寬越好,實(shí)際應(yīng)用中,要兼顧好這對(duì)矛盾,還要考慮環(huán)路捕獲時(shí)間等其他因素。通常選取帶內(nèi)噪聲和帶外噪聲頻譜交叉頻率點(diǎn)附近。

本章對(duì)鎖相環(huán)系統(tǒng)的基本原理及組成部件進(jìn)行了概括介紹，對(duì)鎖相環(huán)系統(tǒng)的工作狀態(tài)、鎖相環(huán)的自身特性及鎖相環(huán)系統(tǒng)噪聲等一些基本性能、概念給出了相關(guān)說(shuō)明，給出了一些從系統(tǒng)設(shè)計(jì)角度上的結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)公式，從而從理論上掌握了鎖相的概念，對(duì)整個(gè)工作的進(jìn)一步研究打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。3鎖相環(huán)仿真MATLAB是美國(guó)\t"://baike.baidu/_blank"MathWorks公司出品的商業(yè)\t"://baike.baidu/_blank"數(shù)學(xué)軟件，用于\t"://baike.baidu/_blank"算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及\t"://baike.baidu/_blank"數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是matrix&laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。是由美國(guó)\t"://baike.baidu/_blank"mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式\t"://baike.baidu/_blank"程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將\t"://baike.baidu/_blank"數(shù)值分析、\t"://baike.baidu/_blank"矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非\t"://baike.baidu/_blank"線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的\t"://baike.baidu/_blank"建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效\t"://baike.baidu/_blank"數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)\t"://baike.baidu/_blank"領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式\t"://baike.baidu/_blank"程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB具有以下六個(gè)特點(diǎn)：（1)編程效率高：用MATLAB編寫(xiě)程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問(wèn)題，MATLAB語(yǔ)言也可通俗地稱為演算紙式的科學(xué)算法語(yǔ)言。由于它編寫(xiě)簡(jiǎn)單，所以編程效率高，易學(xué)易懂。（2)用戶使用方便：MATLAB語(yǔ)言把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體，其調(diào)試程序手段豐富，調(diào)試速度快，需要學(xué)習(xí)時(shí)間少。它能在同一畫(huà)面上進(jìn)行靈活操作快速排除輸入程序中的書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤、語(yǔ)法錯(cuò)誤以至語(yǔ)意錯(cuò)誤，從而加快了用戶編寫(xiě)、修改和調(diào)試程序的速度，可以說(shuō)在編程和調(diào)試過(guò)程中它是一種比VB還要簡(jiǎn)單的語(yǔ)言。（3)擴(kuò)充能力強(qiáng)：高版本的MATLAB語(yǔ)言有豐富的庫(kù)函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)可以直接調(diào)用，而且MATLAB的庫(kù)函數(shù)同用戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可作為MATLAB的庫(kù)函數(shù)來(lái)調(diào)用。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫(kù)函數(shù)，以便提高M(jìn)ATLAB使用效率和擴(kuò)充它的功能。（4)語(yǔ)句簡(jiǎn)單，內(nèi)涵豐富：MATLAB語(yǔ)言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為(a，b，c，…)=fun（d，e，f，…），即一個(gè)函數(shù)由函數(shù)名，輸入變量d，e，f，...和輸出變量a，b，c，...組成同一函數(shù)名F，不同數(shù)目的輸入變量（包括無(wú)輸入變量）及不同數(shù)目的輸出變量，代表著不同的含義。這不僅使MATLAB的庫(kù)函數(shù)功能更豐富，而大大減少了需要的磁盤(pán)空間，使得MATLAB編寫(xiě)的M文件簡(jiǎn)單、短小而高效。（5）高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算：MATLAB語(yǔ)言像Basic、Fortran和C語(yǔ)言一樣規(guī)定了矩陣的一系列運(yùn)算符，它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門(mén)的庫(kù)函數(shù)，使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問(wèn)題時(shí)，顯得大為簡(jiǎn)捷、高效、方便，這是其它高級(jí)語(yǔ)言所不能比擬的。（6）方便的繪圖功能：MATLAB的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)（命令），使用時(shí)