2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)測試題新版湘教版

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參考答案：一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．2．（3分）2的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣2 D．2【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．3．（3分）﹣5的絕對值是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣【考點(diǎn)】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解．【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|﹣5|=5．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．4．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒數(shù)是﹣．故選D．【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．5．（3分）下列說法正確的是（）A．帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)C．倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個(gè)D．零除以任何數(shù)等于零【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果．【解答】解：A、帶正號(hào)的數(shù)不一定為正數(shù)，例如+（﹣2）；帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定為負(fù)數(shù)，例如﹣（﹣2），故錯(cuò)誤；B、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)，例如0的相反數(shù)是0，故錯(cuò)誤；C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個(gè)，是1和﹣1，正確；D、零除以任何數(shù)（0除外）等于零，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．6．（3分））在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無窮多個(gè)【考點(diǎn)】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的意義求解．【解答】解：在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有0和所有正數(shù)．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．7．（3分）比﹣2大3的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后利用加法法則計(jì)算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．8．（3分）下列算式正確的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正確；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣3）2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣32=﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法．9．（3分）據(jù)報(bào)道，2014年第一季度，廣東省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.136×1012元 B．1.36×1012元 C．1.36×1011元 D．13.6×1011元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.36×1012元，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法中確定n的值是解題關(guān)鍵，指數(shù)n是整數(shù)數(shù)位減1．10．（3分）近似數(shù)2.7×103是精確到（）A．十分位 B．個(gè)位 C．百位 D．千位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，則近似數(shù)2.7×103精確到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似數(shù)2.7×103精確到百位．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起，到這個(gè)數(shù)完為止，所有這些數(shù)字叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降3℃記作﹣3℃．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)．【解答】解：∵溫度上升3℃記作+3℃，∴下降3℃記作﹣3℃．故答案為：﹣3℃．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．12．（4分）已知|a|=4，那么a=±4．【考點(diǎn)】絕對值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴絕對值等于4的數(shù)有2個(gè)，即+4和﹣4，另外，此類題也可借助數(shù)軸加深理解．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離等于4的數(shù)有2個(gè)，分別位于原點(diǎn)兩邊，關(guān)于原點(diǎn)對稱．【解答】解：∵絕對值等于4的數(shù)有2個(gè)，即+4和﹣4，∴a=±4．【點(diǎn)評(píng)】絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．本題是絕對值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有2個(gè)，除非絕對值為0的數(shù)才有一個(gè)為0．13．（4分）在數(shù)軸上，與表示﹣3的點(diǎn)距離2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣5或﹣1．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】探究型．【分析】由于所求點(diǎn)在﹣3的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在﹣3的左側(cè)和在﹣3的右側(cè)兩種情況討論．【解答】解：當(dāng)所求點(diǎn)在﹣3的左側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3﹣2=﹣5；當(dāng)所求點(diǎn)在﹣3的右側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3+2=﹣1．故答案為：﹣5或﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，即數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大．14．（4分）比較大?。?2＞23．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較．【專題】計(jì)算題．【分析】分別計(jì)算32和23，再比較大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．16．（4分）觀察下列依次排列的一列數(shù)：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列規(guī)律，則第10個(gè)數(shù)為20．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)的絕對值是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，并且第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，然后寫出第10個(gè)數(shù)即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10個(gè)數(shù)是正數(shù)數(shù)，且絕對值為2×10=20，∴第10個(gè)數(shù)是20，故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，難點(diǎn)在于從絕對值和符號(hào)兩個(gè)部分考慮求解．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞“號(hào)連結(jié)起來．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【分析】先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再比較即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸的應(yīng)用，能正確在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【分析】直接進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，注意運(yùn)算的順序是關(guān)鍵．19．（6分）計(jì)算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案為：﹣16【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．（7分）小強(qiáng)有5張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片：他想從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大．你知道應(yīng)該如何抽取嗎？最大的乘積是多少嗎？【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】分析幾個(gè)數(shù)可知要使抽取的數(shù)最大，需同時(shí)抽兩個(gè)最大正數(shù)或兩個(gè)最小的負(fù)數(shù)，即可使乘積最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘積為（﹣3）×（﹣8）=24．【點(diǎn)評(píng)】兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為正數(shù)，且這兩個(gè)負(fù)數(shù)越小，其乘積越大．21．（7分）計(jì)算：（﹣+﹣）×（﹣12）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用．22．（7分）計(jì)算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對值．【分析】|a|=5，則a=±5，同理b=±3，則求a+b的值就應(yīng)分幾種情況討論．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．當(dāng)a=5，b=3時(shí)，a+b=8；當(dāng)a=5，b=﹣3時(shí)，a+b=2；當(dāng)a=﹣5，b=3時(shí)，a+b=﹣2；當(dāng)a=﹣5，b=﹣3時(shí)，a+b=﹣8．【點(diǎn)評(píng)】正確地進(jìn)行討論是本題解決的關(guān)鍵．規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．24．（9分）某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記作為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）這10名同學(xué)中最高分?jǐn)?shù)是多少？最低分?jǐn)?shù)是多少？（2）這10名同學(xué)的平均成績是多